Источник ЭДС и источник тока.

ГЛАВА2

ЛИНЕЙНЫЕ ЭЛЕКТРИЧЕСКИЕ ЦЕПИ ПОСТОЯННОГО ТОКА

Электрическая цепь. Элементы и схемы электрических цепей

Важнейшие энергетические преобразования (получение электрической энергии из других видов энергии и обратное ее превращение; передача элект-рической энергии на расстояние) осуществляются в электрических цепях.

Электрическая цепь -это совокупность устройств и объектов, образующих путь электрического тока.

Электрические цепи можно классифицировать:

-по виду тока - цепи постоянного и переменного тока (электрические цепи переменного тока, кроме того, различают по числу фаз - однофазные, многофазные (в основном трехфазные);

-по составу элементов - цепи активные и пассивные, цепи линейные и нелинейные;

-по характеру распределения параметров - цепи с сосредоточенными и распределенными параметрами.

Простейшая электрическая цепь состоит из трех основных элементов: источника электрической энергии, приемника электрической энергии, соединительных проводов. Кроме основных элементов в электрические цепи входят различные вспомогательные элементы; для управления (рубильники, переключатели, контакторы и др.), защиты (плавкие предохранители, реле и т. д.), регулирования (реостаты, стабилизаторы тока и напряжения, трансформаторы), контроля (амперметры, вольтметры и т. д.). Вспомогательные элементы, так же как и основные, включаются в цепь с помощью проводов.

Элемент электрической цепи -отдельное устройство, входящее в состав электрической цепи и выполняющее в ней определенную функцию.

Для учета процессов преобразования электрической энергии в цепях вводят идеализированные элементы, процессы в которых связаны лишь с одним видом энергии поля. С энергией электрического поля связан идеали-зированный конденсатор, характеризуемый емкостью С с энергией магнитного поля - идеализированная катушка, характеризуемая индуктив-ностью L. Преобразование энергии электромагнитного поля в любой другой вид энергии учитывается введением идеализированного резистора, характеризуемого сопротивлением r.

Для учета преобразования энергии неэлектрической природы в электрическую вводят идеализированные элементы - источник напряжения и источник тока. Напряжение е идеализированного источника напряжения не зависит от тока в нем, а току идеализированного источника тока не зависит от напряжения на его зажимах. Основные характеристики простейших элементов электрической цепи и их расчетные соотношения приведены в табл. 2.1.

Таблица 2.1

Основные характеристики идеализированных элементов

Элементы электрической цепи можно классифицировать по ряду признаков:

числу полюсов (входных зажимов);
соотношениям воздействия и реакции;
виду характеристик;
потреблению энергии и др.

В зависимости от числа полюсов различают двухполюсные, четырехполюсные и многополюсные элементы.

К двухполюсным элементам относят неуправляемые источники энергии (резисторы, катушки и конденсаторы), а также некоторые электронные и полупроводниковые приборы(диоды, динисторы и др.

К четырехполюсным элементам относят большинство электронных приборов, электромеханических и электромагнитных устройств ( униполярные и биполярные транзисторы, электровакуумные триоды, усилители напряжения и тока, управляемые источники напряжения и тока, трансформаторы и др.).

К многополюсным элементам относят многосеточные электронные лампы полупроводниковые тетроды, дифференциальные операционные усилители, различные интегральные полупроводниковые приборы.

Свойства электрических цепей и их элементов принято оценивать соотношением воздействия х(t) и реакции у(t), т. е. причины и следствия .

Рис.2.1.

В зависимости от вида уравнения, связывающего воздействие и реакцию, элементы подразделяют:

· на инерционные и безынерционные;

· линейные и нелинейные;

· управляемые и неуправляемые;

· обратимые и необратимые;

· стационарные и нестационарные.

К безынерционнымотносят элементы, для которых воздействие и реакции связаны алгебраическими уравнениями, например резисторы.

К инерционным - элементы, для которых воздействие и реакция связаны интегродифференциальными уравнениями, например индуктивности и емкости. Для таких элементов изменение реакции у (t) во времени отличается от временной зависимости воздействия х (t). Реакция инерционных элементов связана с изменением запаса энергии электромагнитного поля, и для ее определения в некоторый момент времени t необходимо знать не только текущее значение воздействия, но и всю предысторию, т. е. значение х (t) на временном интервале от - ∞ до t₀, или располагать сведениями о запасах энергии к моменту начала интересующего нас процесса.

Воздействия и реакции математически описываются величинами, которые называют переменными, и являются функциями времени. Связь между реакцией k-го элемента и приложенным воздействием х_к для безынерционного элемента определяется уравнением

где а_к - коэффициент пропорциональности, называемый параметром к-го элемента.

Если параметр а_к является постоянным, то реакция пропорциональна воздействию и элемент называют линейным. Если же параметр а зависит от значения воздействия или реакции, то такой элемент называют нелинейным.

Цепи, содержащие только линейные элементы, называют линейными, а цепи, в которых имеется хотя бы один нелинейный элемент - нелинейными.

Если параметр а_к элемента можно изменять путем приложения к нему управляющего воздействия, то такой элемент называют управляемым. Управляемыми могут быть резистивные, емкостные и индуктивные элементы.

Если параметр а_к не изменяется, когда за воздействие принимают переменную у_к, а реакцией считают переменную х_к, то такой элемент называют обратимым или взаимным. Если же при взаимной замене переменных параметр а_кизменяется, то такой элемент называют необратимым или невзаимным. Цепи, содержащие только обратимые элементы, называют обратимыми. Если же в цепи содержится хотя бы один необратимый элемент, то всю цепь называют необратимой. К необратимым элементам относят различные электронные и полупроводниковые приборы - транзисторы, электровакуумные триоды и пентоды, операционные усилители и др. К обратимым элементам относят резисторы, индуктивные катушки, конденсаторы и трансформаторы.

Элемент цепи называют стационарным, если значение параметра а_к не зависит от времени. Если же значение параметра а_к является функцией времени, то элемент называют нестационарным или параметрическим. Электрическую цепь, содержащую хотя бы один нестационарный элемент, называют нестационарной или параметрической.

Весьма важным является знак энергии, поступающей в элемент. Если энергия W(tI), поступающая в элемент, в любой момент времени имеет положительное значение, то такой элемент называют пассивным, так как он способен только потреблять энергию. Если же энергия, поступающая в элемент, в какой-либо момент времени может принимать отрицательное значение, то такой элемент называют активным, так как он способен отдавать энергию во внешнюю цепь. К активным элементам относят неуправляемые и управляемые источники напряжения и тока, а также некоторые типы электронных и полупроводниковых приборов (транзисторы, электровакуумные триоды и пентоды, операционные усилители и др.), которые при наличии сторонних источников питания способны отдавать энергию во внешнюю цепь; их можно рассматривать как источники напряжения или тока, управляемые внешними воздействиями.

Цепи с электронными и полупроводниковыми приборами в определенных режимах способны усиливать воздействие по мощности за счет потребления энергии от сторонних источников питания. В связи с этим такие цепи называют активными в отличие от пассивных цепей, которые способны только потреблять энергию и в которых усиление по мощности невозможно.

Источник ЭДС и источник тока.

Источник электрической энергии характеризуется ЭДС Е и внутренним сопротивлением R_B. Если через него под действием ЭДС Е протекает ток I, то напряжение на его зажимах U = E-I R_B при увеличении I уменьшается. Зависимость напряжения U на зажимах реального источника от тока I изображена на рис. 2.2, а.

Рассмотрим два крайних случая.

1. Если у некоторого источника внутреннее сопротивление R_B = 0, то ВАХ его будет прямой линией (рис. 2.2б). Такой характеристикой обладает идеализированный источник питания, называемый источником ЭДС. Следовательно, источник ЭДС представляет собой такой идеализированный источник питания, напряжение на зажимах которого постоянно (не зависит от тока I) и равно ЭДС Е, а внутреннее сопротивление равно нулю.

Рис.2.2.

2. Если у некоторого источника беспредельно увеличивать ЭДС Е и внутреннее сопротивление R_B, то точка с (рис. 2.2а) отодвигается по оси абсцисс в бесконечность, а угол а стремится к 90° (рис. 2.2в). Такой источник питания называют источником тока.

Следовательно, источник тока представляет собой идеализированный источник питания, который создает ток J = I, не зависящий от сопротивления нагрузки, к которой он присоединен, а его ЭДС Е_ити внутреннее сопротивление R_ит равны бесконечности. Отношение двух бесконечно больших величин Е_ит / R_итравно конечной величине - току J источника тока.

При расчете и анализе электрических цепей реальный источник электрической энергии с конечным значением R_B заменяют расчетным эквивалентом. В качестве эквивалента может быть взят:

а) источник ЭДС Е с последовательно включенным сопротивлением R_B, равным внутреннему сопротивлению реального источника (рис. 2.3а; стрелка в кружке указывает направление возрастания потенциала внутри источника ЭДС);

б) источник тока с током J = E/R_B и параллельно с ним включенным сопротивлением R_B (рис. 2.3б; стрелки в кружке указывают положительное направление тока источника тока, а небольшой разрыв между ними напоминает, что внутреннее сопротивление источника тока равно бесконечности).

Ток в нагрузке (в сопротивлении R) для схем на рис. 2.3а,б одинаков:

I = E/(R+ R_B).

Для схемы рис. 2.3а это следует из того, что при последовательном соединении значения сопротивления R и R_B складываются. В схеме на рис. 2.3б ток J = E/R_B распределяется обратно пропорционально значениям сопротивлений R и R_B двух параллельных ветвей. Ток в нагрузке R

Рис.2.3.

Каким из двух расчетных эквивалентов пользоваться, совершенно безразлично. В дальнейшем используется в основном первый эквивалент. Обратим внимание на следующее:

1) источник ЭДС и источник тока - идеализированные источники, физически изготовить которые, строго говоря, невозможно;

2) схема на рис. 2.3б эквивалентна схеме на рис. 2.3а в отношении энергии, выделяющейся в сопротивлении нагрузки R, и не эквивалентна ей в отношении энергии, выделяющейся во внутреннем сопротивлении источника питания R_B;

идеальный источник ЭДС без последовательно соединенного с ним R_B нельзя заменить идеальным источником тока.

На примере схемы рис. 2.3 осуществим эквивалентный переход от схемы с источником тока к схеме с источником ЭДС. В схеме рис. 2.3б источник тока дает ток J=50 А. Шунтирующее его сопротивление R_B = 2Ом. Найти ЭДС эквивалентного источника ЭДС в схеме на рис. 2.3, а.

ЭДС Е = J R_B = 100В. Следовательно, параметры эквивалентной схемы на рис. 2.3, а таковы: Е = 100 В, R_B = 2 Ом

Напряжение на участке цепи.

Под напряжением на некотором участке электрической цепи понимают разность потенциалов между крайними точками этого участка.

Рис.2.4

На рис. 2.4 изображен участок цепи, крайние точки которого обозначены буквами а и b. Пусть ток I течет от точки а к точке b (от более высокого потенциала к более низкому). Следовательно, потенциал точки а (φ_а) выше потенциала точки b (φ_b) на значение, равное произведению тока I на сопротивление R:

В соответствии с определением напряжение между точками а и b

Следовательно,

т. е. напряжение на сопротивлении равно произведению тока, протекающего по сопротивлению, на значение этого сопротивления.

В электротехнике разность потенциалов на концах сопротивления называют либо напряжением на сопротивлении, либо падением напряжения. В дальнейшем разность потенциалов на концах сопротивления, т. е. произведение IR, будем именовать падением напряжения.

Положительное направление падения напряжения на каком-либо участке (направление отсчета этого напряжения), указываемое на рисунках стрелкой, совпадает с положительным направлением отсчета тока, протекающего по данному сопротивлению.

Рассмотрим вопрос о напряжении на участке цепи, содержащем не только сопротивление, но и ЭДС.

На рис. 2.5 показаны участки некоторых цепей, по которым протекает ток I. Найдем разность потенциалов (напряжение) между точками а и с для этих участков. По определению,

Выразим потенциал точки а через потенциал точки с. При перемещении от точки с к точке b встречно направлению ЭДС E (рис. 2.5, а) потенциал точки b оказывается ниже (меньше), чем потенциал точки с, на значение ЭДС E: φ_b = φ_с - E. При перемещении от точки с к точке b согласно направлению ЭДС E (см. рис. 2.5б) потенциал точки b оказывается выше (больше), чем потенциал точки с, на значение ЭДС E: φ_b = φ_с + E

Так как по участку цепи без источника ЭДС ток течет от более высокого потенциала к более низкому, в обеих схемах рис. 2.5 потенциал точки а выше потенциала точки b на значение падения напряжения на сопротивлении R:

φ_a = φ_b + IR

Рис. 2.5

Таким образом, для рис. 2.5а

(2.3а)

для рис. 2.5б

или

(2.3б)

Положительное направление напряжения U_ас показывают стрелкой от а к с. Согласно определению, U_ca = φ_c -φ_а, поэтому U_ca = -U_ac т. е. изменение чередования (последовательности) индексов равносильно изменению знака этого напряжения. Следовательно, напряжение может быть и положительной, и отрицательной величиной.

Дата добавления: 2018-05-12; просмотров: 564; Мы поможем в написании вашей работы!

Поделиться с друзьями:

12 3 Следующая ⇒

Мы поможем в написании ваших работ!