Энергия, работа, мощность. Кинетическая и потенциальная энергии. Закон сохранения механической энергии.
Энергия - универсальная мера различных форм движения и взаимодействия.
Изменение механического движения тела вызывается силами, которые действуют на него со стороны других тел. С целью количественно описать процесс обмена энергией между взаимодействующими телами, в механике вводится понятие работы силы.
Если тело движется прямолинейно и на него действует постоянная сила F, составляющая некоторый угол α с направлением перемещения, то работа этой силы равна проекции силы Fs на направление перемещения (Fs= Fcosα), умноженной на соответствующее перемещение точки приложения силы: 
Если взять участок траектории от точки 1 до точки 2, то работа на нем равна алгебраической сумме элементарных работ на отдельных бесконечно малых участках пути. Поэтому эту сумму можно привести к интегралу
Единица работы - джоуль (Дж): 1 Дж - работа, совершаемая силой 1 Н на пути 1 м (1 Дж=1 Н•м).
Чтобы охарактеризовать скорость совершения работы, вводят понятие мощности: 
За время dt сила F совершает работу Fdr, и мощность, развиваемая этой силой, в данный момент времени
т. е. равна скалярному произведению вектора силы на вектор скорости, с которой движется точка приложения этой силы; N - величина скалярная.
Единица мощности - ватт (Вт): 1 Вт - мощность, при которой за время 1 с совершается работа 1 Дж (1 Вт = 1 Дж/с)
Кинетическая и потенциальная энергия.
Кинетическая энергия механической системы - это энергия механического движения рассматриваемой системы.
Сила F, воздействуя на покоящееся тело и приводя его в движение, совершает работу, а энергия движущегося тела увеличивается на величину затраченной работы. Значит, работа dA силы F на пути, который тело прошло за время возрастания скорости от 0 до v, тратится на увеличение кинетической энергии dT тела, т. е. 
|
|
|
Используя второй закон Ньютона 
и умножая на перемещение dr получаем 
(1)
Из формулы (1) видно, что кинетическая энергия зависит только от массы и скорости тела (или точки), т. е. кинетическая энергия тела зависит только от состояния ее движения.
Потенциальная энергия - механическая энергия системы тел, которая определяется характером сил взаимодействия между ними и их взаимным расположением.
Пусть взаимодействие тел друг на друга осуществляется силовыми полями (например, поля упругих сил, поля гравитационных сил), которые характеризуются тем, что работа, совершаемая действующими в системе силами при перемещении тела из первое положения во второе, не зависит от траектории, по которой это перемещение произошло, а зависит только от начального и конечного положений системы. Такие поля называются потенциальными, а силы, действующие в них, - консервативными. В случае, если работа силы зависит от траектории перемещения тела из одного положения в другое, то такая сила называется диссипативной; примером диссипативной силы является сила трения.
Конкретный вид функции P зависит от вида силового поля. Например, потенциальная энергия тела массой m, поднятого на высоту h над поверхностью Земли, равна 
(7)
|
|
|
Полная механическая энергия системы - энергия механического движения и взаимодействия: 
т. е. равна сумме кинетической и потенциальной энергий.
Закон Сохранение Энергии.
т. е. полная механическая энергия системы остается постоянной. Выражение (3) представляет собой закон сохранения механической энергии: в системе тел, между которыми действуют только консервативные силы, полная механическая энергия сохраняется, т. е. не изменяется со течением времени.
Механические системы, на тела которых действуют только консервативные силы (как внутренние так и внешние), называютсяконсервативными системами, и закон сохранения механической энергии мы сформулируем так: в консервативных системах полная механическая энергия сохраняется.
9. Удар абсолютно упругий и неупругий тел.
|
|
|
Удар - это столкновение двух или более тел, взаимодействующих очень короткое время.
При ударе тела испытывают деформацию. Понятие удара подразумевает, что кинетическая энергия относительного движения ударяющихся тел на короткое время преобразуется в энергию упругой деформации. Во время удара имеет место перераспределение энергии между соударяющимися телами. Опыты показывают, что относительная скорость тел после соударения не достигает своего значения до соударения. Это объясняется тем, что не бывает идеально упругих тел и идеально гладких поверхностей. Отношение нормальной составляющей относительной скорости тел после удара к нормальной составляющей относительной скорости тел до удара называется коэффициентом восстановления ε: ε = νn'/νn где νn'-после удара; νn–до удара.
Если для соударяющихся тел ε=0, то такие тела называются абсолютно неупругими, если ε=1 - абсолютно упругими. На практике для всех тел 0<ε<1. Но в некоторых случаях тела можно с большой степенью точности рассматривать либо как абсолютно неупругие, либо как абсолютно упругие.
Линией удара называется прямая, проходящая через точку соприкосновения тел и перпендикулярная к поверхности их соприкосновения. Удар называется центральным, если соударяющиеся тела до удара движутся вдоль прямой, проходящей через центры их масс. Здесь мы рассматриваем только центральные абсолютно упругие и абсолютно неупругие удары.
Абсолютно упругий удар - соударение двух тел, в результате которого в обоих участвующих в столкновении телах не остается никаких деформаций и вся кинетическая энергия тел до удара после удара снова превращается в первоначальную кинетическую энергию.
Для абсолютно упругого удара выполняются закон сохранения кинетической энергии и закон сохранения импульса.
|
|
|
Абсолютно неупругий удар - соударение двух тел, в результате которого тела соединяются, двигаясь дальше как единое целое. Абсолютно неупругий удар можно продемонстрировать с помощью шаров из пластилина (глины), которые движутся навстречу друг другу.
Дата добавления: 2018-05-12; просмотров: 1344; Мы поможем в написании вашей работы! |
Мы поможем в написании ваших работ!