Практическая часть (примеры решения задач)

Практическое занятие 1

Определение экономических показателей надежности

Машин.

Теоретические основы

Важнейшей технической характеристикой качества изделий машиностроения и, соответственно, технического уровня машиностроения является надежность выпускаемых изделий.

Надежность (ГОСТ 27.002-89) – свойство изделия сохранять в установленных пределах значения всех параметров, характеризующих способность выполнять требуемые функции в заданных режимах и условиях применения, технического обслуживания, ремонтов, хранения, транспортировки и других действий.

Основными свойствами надежности являются безотказность, долговечность, ремонтопригодность, сохраняемость.

Безотказность – свойство изделия непрерывно сохранять работоспособность в течение заданного времени или наработки в определенных условиях эксплуатации.

Долговечность – свойство изделия сохранять во времени работоспособность с необходимыми перерывами для технического обслуживания и ремонта до его предельного состояния, оговоренного технической документацией.

Ремонтопригодность – свойство изделия, заключающееся в его приспособленности к поддержанию и восстановлению работоспособного состояния путем обнаружения и устранения дефекта и неисправности технической диагностикой, обслуживанием и ремонтом.

Сохраняемость – свойство изделий непрерывно сохранять значения установленных показателей качества в заданных пределах в течение длительного хранения и транспортирования.

Одним из основных понятий в теории надежности является понятие отказа.

Отказ – это событие, в результате которого происходит полная или частичная утрата работоспособности изделия.

ГОСТ 27.002-89 предусматривает большое количество количественных показателей надежности. К единичным относятся показатели безотказности, долговечности, ремонтопригодности и сохраняемости. К основным комплексным показателям относятся коэффициент готовности, коэффициент технического использования. Основные показатели надежности приведены в таблице 1.

Таблица 1

Показатели надежности

Свойство надежности	Показатель	Обозначение
Единичные показатели
Безотказность	Вероятность безотказной работы Средняя наработка на отказ Интенсивность отказов	P(t) T_о l(t)
Долговечность	Технический ресурс (средний, гамма-процентный, назначенный) Срок службы (средний, гамма-процентный, назначенный)	Т_р Т_с
Восстанавливаемость (ремонтопригодность)	Среднее время восстановления Вероятность восстановления	Т_в Р_в(t)
Сохраняемость	Срок сохраняемости (средний, гамма-процентный, назначенный)	Т_с

Комплексные показатели
Комбинация свойств	Коэффициент готовности Коэффициент технического использования	К_г К_ти

Коэффициент готовности Кг определяется по формуле

(1)

где Stо_i – суммарная наработка изделия за время наблюдения или эксплуатации (сумма значений времени работы до отказа);

Stв_i – суммарное время восстановления изделия после отказов;

n – количество циклов «отказ-восстановление».

Если числитель и знаменатель дроби разделить на количество циклов «отказ-восстановление» n, то формула (10) приобретает вид

(2)

где Т_о – средняя наработка изделия на отказ (показатель безотказности)

(3)

Т_в – среднее время восстановления после отказов (показатель восстанавливаемости и ремонтопригодности)

(4)

Коэффициент готовности характеризует вероятность того, что изделие окажется работоспособным в произвольный момент времени, кроме периодов плановых ремонтов, в течение которых использование изделия не предусматривается. Коэффициент готовности может принимать значения из интервала [0; 1]. Чем выше значение коэффициента готовности, тем более надежно изделие.

Одним из способов повышения недостаточной надежности изделий и машин является использование различных методов резервирования при проектировании и конструировании изделий и машин.

Резервированием называют эффективный способ повышения надежности, который заключается в применении дополнительных средств и возможностей сохранения работоспособности изделия при отказах его компонентов. Чаще всего используют структурное резервирование, которое предполагает включение в систему дополнительных элементов параллельно тем, надежность которых недостаточна.

При последовательном соединении k компонентов или элементов изделия его компоновка имеет вид

Рис.1 Структурная схема системы с последовательного соединения элементов

Надежность изделия с последовательным соединением компонентов определяется произведением вероятностей безотказной работы компонентов изделия

(5)

где Р₁ – вероятность безотказной работы i-го компонента изделия или машины

1, 2, 3….k – номер компонента в изделии (при последовательном соединении)

Как видно из схемы последовательного соединения отказ одного любого компонента приводит к отказу всего изделия или машины в целом. Чем больше компонентов k, тем ниже надежность всего изделия Р_и.

При параллельном соединении m компонентов изделия его компоновка имеет вид

Рис.2. Структурная схема системы с параллельным соединением элементов

Надежность изделия с параллельным соединением компонентов определяется произведением вероятностей безотказной работы компонентов изделия

(6)

где Р₁ – вероятность безотказной работы i-го компонента изделия или машины

1, 2, 3….m – номер компонента в изделии (при параллельном соединении).

Как видно из схемы параллельного соединения отказ одного любого компонента не приводит к отказу всего изделия в целом. Чем больше компонентов m, тем выше надежность всего изделия Р_и.

Структурное резервирование основано на использовании различных схем параллельного соединения. Различают общее, раздельное (поэлементное) и комбинированное (смешанное) резервирование.

Общим называется такое резервирование, при котором структурная схема изделия резервируется целиком.

Рис.3. Структурная схема общего резервирования

В случае общего резервирования вероятность безотказной работы всего изделия определяется по формуле

(7)

Раздельным (поэлементным) называется такое резервирование, при котором компонент изделия резервируется индивидуально.

Рис.4. Структурная схема раздельного резервирования

В случае раздельного резервирования вероятность безотказной работы всего изделия определяется по формуле

(8)

При комбинированном резервировании для одних компонентов изделия применяется общее, а для других компонентов применяется раздельное резервирование.

Практическая часть (примеры решения задач)

Задача 1: требуется оценить надежность исследуемого (оцениваемого) изделия по коэффициенту готовности и сравнить его с базовым вариантом.

Результаты исследования безотказности и восстанавливаемости базового варианта станка и оцениваемого варианта станка даны в таблице 5.

Таблица 2

Исходные данные к задаче 1

№ п/п	Базовый вариант станка		Оцениваемый вариант станка
№ п/п	Время работы до отказа to, час	Время ремонта после отказа tв, час	Время работы до отказа to, час	Время ремонта после отказа tв, час
1.	24	16	400	32
2.	84	24	184	32
3.	225	8	64	24
4.	20	6	16	8
5.	58	2	16	8
6.	516	19	160	8
7.	287	16	8	4
8.	464	64	8	16
9.	96	12	48	8
10.	4	3	104	8
11.	37	3	272	8
12.	101	3	336	8
13.	29	4	370	8
14.	12	5	384	7
15.	3	24	56	8
16.	304	16	4	8
17.	8	3	56	8
18.	93	3	368	8
19.	13	3	104	8
20.	148	4	8	8
21.	28	8	-	-
22.	96	3	-	-
23.	85	4	-	-
24.	12	14	-	-

Решение:

Определяем коэффициент готовности базового варианта станка по формуле (1)

Определяем коэффициент готовности оцениваемого варианта станка

Вывод: так как коэффициент готовности оцениваемого варианта станка немного выше коэффициента готовности базового варианта станка, можно сказать, что оцениваемый вариант станка немного надежнее.

Задача 2: сравнить по надежности изделия с разными схемами соединения компонентов. Базовый вариант изделия имеет последовательное соединение компонентов (рис.1). Оцениваемый вариант А имеет общее резервирование, оцениваемый вариант Б имеет раздельное резервирование компонентов.

Исходные данные:k=4, m=2, P1=0,95; Р2=0,89; Р3=0,97; Р4=0,93.

Решение:

Оцениваем вероятность безотказной работы базового варианта изделия по формуле (5)

Оцениваем вероятность безотказной работы изделия А по формуле (7)

Оцениваем вероятность безотказной работы изделия Б по формуле (8)

Вывод: если сравнить количественные показатели надежности базового варианта и оцениваемых вариантов А и Б, то очевидно, что базовый вариант имеет наименьшую надежность, а из оцениваемых вариантов А и Б наиболее надежным является вариант Б.

Дата добавления: 2018-05-12; просмотров: 173; Мы поможем в написании вашей работы!

Поделиться с друзьями:

Мы поможем в написании ваших работ!