Уравнения энергии компрессорных процессов
Компрессоры
Степень повышения давления ε – отношение давления воздуха на выходе из машины к дав-лению на ее входе (ε = р2 / р1).
Компрессоры сжимают воздух при ε >> 1,15 и имеют искусственное (водяное или воздушное) охлаждение.
По уровню развиваемого давления:
а- вакуум-компрессоры – это машины, которые отсасывают газ из пространства с давлением ниже атмосферного;
б- компрессоры низкого давления – предназначены для нагнетания газа при конечном давле-нии 0,15…1,2 МПа (1,5…12 кгс/см2);
в- компрессоры среднего давления 1,2…10 МПа (12…100 кг/см2);
г- компрессоры высокого давления 10…100 МПа (100…1000 кг/см2);
д- компрессоры сверхвысокого давления с конечным давлением более 100 МПа (1000 кг/см2).
Основные параметры компрессоров:
– объемная подача Q (исчисляется при условиях всасывания),
– начальное р1 и конечное р2 давления и степень повышения давления ε,
– частота вращения n и мощность машины N.
Компрессоры по принципу действия разделяются на объемные и лопастные.
Объемные машины – поршневые и роторные.
Лопастные машины – центробежные и осевые.
Компрессоры также различаются по виду охлаждения – с водяным или воздушным охлажде-нием.
Поршневые компрессоры могут развивать давление до 250 МПа (2500 кг/см2) и обладают производительностью до 2000 м3/мин.
Центробежные компрессоры – до 100 МПа (1000 кг/см2) при той же производительности.
|
|
|
Теория компрессорного процесса
В теории компрессорных машин, работающихпри конечном давлении до 10 МПа (~ 100 кгс/см2), используют уравнение состояния идеального газа (уравнение Менделеева-Клайпе-рона):
р = ρRT. (1)
р – давление воздуха (Па) при абсолютной температуре в градусах Кельвина Т (ºК), ρ (кг/м3) – плотность газа при той же температуре.
R – универсальная газовая постоянная, различная для разных газов, но не зависящая от темпе-ратуры и давления. Для воздуха R = 287 Дж/(кг∙ºК).
При сжатии воздуха до 10 МПа при температурах более 273 ºК применение уравнения (1) в расчетах компрессорных машин дает погрешность не более 2%.
Основные уравнения процессов сжатия и расширения, происходящих в компрессорах:
- политропный процесс: р/ρn = Const; рvn = Const; (4)
- адиабатный процесс: р/ρk = Const; рvk = Const; (5)
- изотермический процесс: р/ρ = Const; рv = Const; (6)
|
|
|
Политропный процесс – это термодинамический процесс, во время которого удельная теп-лоёмкость газа остаётся неизменной: с = δQ/δТ = Const, т. е. отношение приращения теплоты воздуха к приращению его абсолютной температуры не изменяется. Он является наиболее общим видом термодинамического процесса и протекает в поршневых компрессорах при n = 1,4.
Частными случаями политропного процесса являются:
-изотермический процесс, когда δТ = 0 (температура не изменяется),
-и адиабатный процесс, когда δQ = 0 (количество теплоты не изменяется).
Адиабатным называют процесс без теплообмена с внешней средой. Такой процесс имеет местов центробежных и осевых компрессорах.
Графики, отображающие указанные процессы, называются соответственно: политропа и ади-абата.
n – политропный показатель, определяемый через отношение: n = (с – ср) / (с – сV),
где с – теплоёмкость газа в данном процессе, ср и сV – теплоемкости воздуха газа при посто-янном давлении и постоянном объеме соответственно.
k – адиабатный показатель, определяемый по формуле: k = ср /сV,
где ср – теплоемкость газа при постоянном давлении, сV – теплоемкость газа при постоянном объеме.
|
|
|
Графически компрессорные процессы изображают на р – v диаграмме, рис. 1.
Рис. 1. р – v диаграммы компрес-сорных процессов, описываемых уравнениями (4…6).
Линиия 1-2 – политропное сжатие при n < k, протекающий в рабочей полости компрессора.
Процесс вытеснения (охлаждения) 2-3 теоретически идет по изобаре (то есть при постоянном давлении р2 = const), но в реальных условиях он немного отклоняется от изобары.
Изотермическое сжатие изображается красной линией 1-2΄΄ при n = 1;
адиабатное сжатие – синей линией 1-2΄΄΄ при n > k.
изоэнтропное сжатие – зеленой линией 1-2΄при n = k;
Политропный процесс при n < k хорошо описывает сжатие в поршневых компрессорах.
Политропный процесс при n > k (адиабатный) удовлетворительно описывает сжатие в центро-бежных и осевых компрессорах.
Изоэнтропный (S = const,) и изотермический (T = const) процессы (зеленая и красная кривые) неосуществимы. Первый потому, что образование теплоты за счет внутреннего газового тре-ния неизбежно при сжатии газов. Второй – по причине невозможности выполнить конструк-цию системы охлаждения компрессора так, что бы она обеспечивала сжатие с постоянством температуры.
|
|
|
Уравнения энергии компрессорных процессов
Удельная энергия L (Дж/кг), затрачиваемая при сжатии и выталкивании 1 кг воздуха, выража-ется площадью р-v диаграммы, ограниченной изобарами начального р1 и конечного р2 дав-лений, политропой сжатия и осью ординат, рис. 1.
Для процесса с n < k удельная энергия равна:
L = 
(7)
Из уравнения политропного сжатия (4) рvn = р1v1n следует:
р = р1v1n / vn .
Так как р1 и v1 – постоянные величины, получим:
L = р1v1n 
(8)
Интегрируя выражение (8) в пределах от v1 до v2, получим ﴾ 
﴿:
L = 
(9)
Так как р1v1n = р2v2n = const (4), то → v1n = р2v2n / р1.
Подставим полученное выражение v1n в первый член (9):
L = 
(10)
v2n /v2n-1 = v2, так как при делении степени отнимаются. Тоже справедливо для v1n /v1n-1 = v1.
Формула (10) примет вид: L = 
(11)
Сгруппируем члены, содержащие р2v2 и р1v1, получим:
L = 
(12)
Вернемся к уравнению (1): рv = RT, исходя из которого можно записать:
v1 = RT1/ р1 и v2 = RT2/ р2.
Заменяя v1 и v2 на полученные выражения, приведем уравнение удельной энергии (12) к виду:
L = 
(13)
Здесь удельная энергия политропного компрессорного процесса L выражена через универ-сальную газовую постоянную и абсолютные начальную Т1 и конечную Т2 температуры:
L = 
(14)
Возможна другая форма записи уравнения удельной энергии, через начальное и конечное дав-ление газа: L = 
(15)
Зная начальные и конечные значения абсолютной температуры (Т1 и Т2) и давления (р1 и р2) можно определить затраты энергии на проведение компрессорного процесса и мощность, потребляемую компрессором:
N = ρQL / ηоηмехηиз, (кг/м3 × м3/с ×Дж/кг = Дж/с = Вт) (16)
где ρ – плотность воздуха, поступающего в компрессор, кг/м3,
Q – объемная подача компрессора, м3/с (по условиям всасывания),
L – удельная энергия компрессорного процесса, Дж/кг,
ηо – объемный к. п. д. компрессора,
ηмех – механический к. п. д. компрессора, учитывающий не только собственное трение, но и затраты мощности во вспомогательных механизмах (масляном насосе, вентиляторе, насосе водяного охлаждения и др.),
ηиз – изотермический к. п. д. учитывающий потери мощности на нагревание газа при его сжатии.
Полный к. п. д компрессора равен: η = ηо ηмех ηиз (17)
Площадь фигуры 1-2-3-4 на рис. 1 отражает энергию одного цикла всасывания, сжатия и вы-теснения воздуха: р·v → н/м2 · м3 = н·м = Дж.
Поршневые компрессоры
На рис. 2 показана принципиальная схема однопоршневого компрессора.
При движении поршня влево, происходит сжатие воздуха, нагнетательный клапан открывает-ся, когда давление в цилиндре сравняется с давлением в ресивере.
При движении поршня вправо, всасывающий клапан открывается, когда давление в цилиндре упадет от уровня давления нагнетания, до давления ниже атмосферного.
Рис. 2. Схема поршневого компрессора
Цилиндры компрессоров выполняют с «мертвым» пространством, чтобы избежать удара поршня о торцевую крышку.
Объем мертвого пространства Vм оценивают в долях рабочего объема Vр цилиндра:
а = Vм / Vр.
В одноступенчатых компрессорах а = 0,025…0,06 (2,5…6%).
Из-за наличия мертвого пространства всасывание начинается не в начале обратного хода поршня, а в конце процесса расширения.
Во многоступенчатых компрессорах клапаны располагаются на боковых поверхностях ци-линдра и мертвое пространство в них больше: а ≈ 0,2.
На рис. 3. показана индикаторная диа-грамма компрессора.
Рис. 3. Индикаторная диаграмма поршневого компрессора
Процесс сжатия воздуха изображается линией 1-2 (политропа n = 1,35). Здесь температура воздуха повышается, так как вода не успевает отводить всю теплоту, выделяющуюся при сжатии.
Подача идет по линии 2-3 (изобара), в точке 2 открывается нагнетательный клапан. При постоянном давлении р2 поданный объем газа равен vпод.
Когда поршеньпридет в крайнее левое положение, он вытеснит из цилиндра не весь воздух: его часть Vм «мертвый объем» останется в цилиндре.
В начале хода поршня вправо нагнетательный клапан закроется и остаток воздуха в пространстве Vм будет расширяться по линии 3-4 (политропа n = 1,2). В точке 4 давление станет равным р1 и под действием перепада давлений ратм – р1 через всасывающий клапан поршень начнет всасывать воздух в цилиндр по изобаре 4-1.
Замкнутая фигура 1-2-3-4-1 – это теоретическая индикаторная диаграмма. Действительная ин-дикаторная диаграмма отличается от теоретической в основном в линиях всасывания и по-дачи, так как давление не является строго постоянным (см. индикаторную диаграмму порш-невого насоса).
В поршневых компрессорах в основном применяется водяное охлаждение и, гораздо реже – воздушное. К. п. д. поршневых компрессоров различных конструкций изменяется в пределах от 0,52…0,8.
Отношение всасываемого объема Vвс к рабочему объему цилиндра Vр называется объемным коэффициентом компрессора: λо = Vвс / Vр. (Vвс = λо Vр).
λо – характеризует использование рабочего объема цилиндра.
Действительный объем, всасываемый компрессором отличается от Vвс:
V1 = λо λтVр,
где λт – термический коэффициент, учитывающий нагрев воздуха от стенок цилиндра и его расширение.
Действительная подача по условиям всасывания компрессора одностороннего действия из одного цилиндра равна:
Q1 = V1 n = λо λтVр n,
где n – число оборотов вала компрессора, об/мин.
Для современных компрессоров λо = 0,7…0,9; λт = 0,9…0,95.
Потребляемая мощность:
N = ρQL / ηоηмехηиз, (кг/м3 × м3/с ×Дж/кг = Дж/с = Вт) (16)
где ρ – плотность воздуха, поступающего в компрессор, кг/м3,
Q – объемная подача компрессора, м3/с (по условиям всасывания),
L – удельная энергия компрессорного процесса, Дж/кг,
ηо – объемный к. п. д. компрессора,
ηмех – механический к. п. д. компрессора, учитывающий не только собственное трение, но и затраты мощности во вспомогательных механизмах (масляном насосе, вентиляторе, насосе водяного охлаждения и др.),
ηиз – изотермический к. п. д. учитывающий потери мощности на нагревание газа при его сжатии.
Полный к. п. д компрессора равен: η = ηо ηмех ηиз (17)
Многоступенчатые поршневые компрессоры применяются при степени повышения давления более 150. В них при переходе воздуха из одной ступени в другую его охлаждают в промежуточных охладителях.
На рис. 4 показана схема двухступенчатого компрессора с дифференциальным поршнем.
В крайнем правом положение поршня в штоко-вой полости второй ступени осталось давление Р2, после нагнетания в ресивер.
Рис. 4. Двухступенчатый компрессор.
При движении поршня влево, в первой ступени происходит сжатие воздуха до Р1, которым заполняется охладитель.
Во второй ступени происходит расширение,
Р2снижается, открывается всасывающий клапан и воздух из охладителя заполняет вторую ступень.
Когда Р2 и Р1 сравняются, откроется напорный клапан первой ступени и из нее воздух начнет поступать в охладитель и вторую ступень.
При ходе вправо в первой ступени идет расширение, а когда остаточное давление сравняется с атмосферным – происходит ее заполнение.
Во второй ступени воздух сжимается, а когда давление сравняется с давлением в ресивере, откроется напорный клапан и воздух пойдет в него.
Во многоступенчатых компрессорах объемы ступеней не одинаковы. В каждой последующей ступени он меньше, так как воздух, будучи сжатым, требует меньшего объема. В противном случае, воздух стал бы расширяться, переходя в следующую ступень.
В таких компрессорах процессы сжатия в ступенях осуществляются на разных ходах поршня, поэтому усилия на ходовые части кривошипно-шатунного механизма примерно одинаковые.
Поршневые компрессоры со ступенями сжатия в отдельных цилиндрах
Рис. 5:
а- с V-образным расположением цилиндров;
б- с прямоугольным расположением цилиндров;
в- с оппозитным расположением цилиндров.
Типы а и б – трудно сбалансировать динамически, поэтому они являются тихоходными:
n = 500…600 об/мин. В них возникают значительные динамические нагрузки, поэтому они требуют массивных фундаментов и, как правило, являются стационарными.
Оппозитные наоборот, из-за симметричности легко балансируются являются быстроходными: n = 1500…2000 об/мин. Их применяют все более широко, но они более габаритны.
Поршневые компрессоры могут развивать давление до 2000 кгс/см2 при расходе до 2000 м3/час.
Дата добавления: 2018-05-12; просмотров: 364; Мы поможем в написании вашей работы! |
Мы поможем в написании ваших работ!