Варианты контрольной работы № 13 (I) для ЗРФ

Контрольная № 13 содержит 5 заданий.

Задание 1. В урне находится а белых и b черных шаров. Из урны последовательно вынимают 2 шара. Найти вероятность, что оба разных цветов. Рассмотреть 2 ситуации:

а) первый шар возвращают в урну

б) первый шар не возвращают в урну.

Задание 2. В двух ящиках находятся детали. В первом ящике стандартных и нестандартных деталей. Во втором ящике стандартных и нестандартных деталей. Из первого ящика случайно вынули деталь и перенесли во второй ящик. После этого для контроля из второго ящика вынули деталь. а) Найти вероятность, что эта деталь – стандартная; б) найти апостериорные вероятности гипотез при условии, что извлеченная для контроля из 2-ого ящика деталь оказалась стандартной.

Задание 3. Дискретная случайная величина Х задана рядом распределения

	-1	0	1	2

Найти функцию распределения , построить её график. Вычислить , математическое ожидание , дисперсию , средне квадратическое отклонение .

Задание 4. Непрерывная случайная величина Х задана функцией плотности вероятностей . Найти число k, функцию распределения случайной величины Х. Построить график и . Вычислить математическое ожидание и дисперсию .

Задание 5. Дана нормальная случайная величина . Найти вероятность попадания этой случайной величины в заданный интервал . Построить схематический график плотности вероятности .

Варианты значений параметров контрольных заданий

№ вар. Значение	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
	2	4	5	5	4	5	6	7	5	4
	4	3	6	4	6	3	7	8	9	9
	2	3	2	4	3	4	5	4	4	5
	3	2	4	2	4	3	4	5	2	2
	3	2	3	2	2	3	2	2	3	4
	4	4	1	3	4	2	3	4	4	5
	0,2	0,15	0,1	0,2	0,3	0,1	0,2	0,1	0,2	0,1
	0,3	0,25	0,4	0,4	0,4	0,3	0,3	0,25	0,3	0,5
	0,3	0,3	0,3	0,15	0,1	0,4	0,4	0,3	0,4	0,3
	0,2	0,3	0,2	0,25	0,2	0,2	0,1	0,35	0,1	0,1
	-0,5	-0,2	-0,8	-0,3	-0,4	0,2	0,1	-0,1	0,2	-0,1
	0,4	1,2	1,8	0,7	1,2	1,2	1,5	0,5	1,3	1,1
	2	1	3	1/2	1/4	1/3	1/5	2/5	3/4	2/3
	10	9	8	7	6	5	4	3	2	2
	4	5	1	2	3	1	5	2	5	4
	2	5	4	3	2	1	2	3	4	6
	13	14	9	10	11	12	11	10	9	10

ПРИЛОЖЕНИЕ

Таблица значений функции распределения Ф(x) нормального

закона N(0,1) (функции Лапласа); Ф(-x)=1-Ф(x).

	0.00	0.01	0.02	0.03	0.04	0.05	0.06	0.07	0.08	0.09
0.0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1.0 1.1 1.2 1.3 1.4 1.5 1.6 1.7 1.8 1.9 2.0 2.1 2.2 2.3 2.4 2.5 2.6 2.7 2.8 2.9 3.0 3.1 3.2 3.3 3.4	0.5000 0.5398 0.5793 0.6179 0.6554 0.6915 0.7257 0.7580 0.7881 0.8159 0.8413 0.8643 0.8849 0.9032 0.9192 0.9332 0.9452 0.9554 0.9641 0.9713 0.9772 0.9821 0.9861 0.9893 0.9918 0.9938 0.9953 0.9965 0.9974 0.9981 0.9987 0.9990 0.9993 0.9995 0.9997	0.5040 0.5438 0.5832 0.6217 0.6591 0.6950 0.7291 0.7611 0.7910 0.8186 0.8438 0.8665 0.8869 0.9049 0.9207 0.9345 0.9463 0.9564 0.9649 0.9719 0.9778 0.9826 0.9864 0.9896 0.9920 0.9940 0.9955 0.9966 0.9975 0.9982 0.9987 0.9991 0.9993 0.9995 0.9997	0.5080 0.5478 0.5871 0.6255 0.6628 0.6985 0.7324 0.7642 0.7939 0.8212 0.8461 0.8686 0.8888 0.9066 0.9222 0.9357 0.9474 0.9573 0.9656 0.9726 0.9783 0.9830 0.9868 0.9898 0.9922 0.9941 0.9956 0.9967 0.9976 0.9982 0.9987 0.9991 0.9994 0.9995 0.9997	0.5120 0.5517 0.5910 0.6293 0.6664 0.7019 0.7357 0.7673 0.7967 0.8238 0.8485 0.8708 0.8907 0.9082 0.9236 0.9370 0.9484 0.9582 0.9664 0.9732 0.9788 0.9834 0.9871 0.9901 0.9925 0.9943 0.9957 0.9968 0.9977 0.9983 0.9988 0.9991 0.9994 0.9996 0.9997	0.5160 0.5557 0.5948 0.6331 0.6700 0.7054 0.7389 0.7704 0.7995 0.8264 0.8508 0.8729 0.8925 0.9099 0.9251 0.9382 0.9495 0.9591 0.9671 0.9738 0.9793 0.9838 0.9875 0.9904 0.9927 0.9945 0.9959 0.9969 0.9977 0.9984 0.9988 0.9992 0.9994 0.9996 0.9997	0.5199 0.5596 0.5987 0.6368 0.6736 0.7088 0.7422 0.7734 0.8023 0.8289 0.8531 0.8749 0.8944 0.9115 0.9265 0.9394 0.9505 0.9599 0.9678 0.9744 0.9798 0.9842 0.9878 0.9906 0.9929 0.9946 0.9960 0.9970 0.9978 0.9984 0.9989 0.9992 0.9994 0.9996 0.9997	0.5239 0.5636 0.6026 0.6406 0.6772 0.7123 0.7454 0.7764 0.8051 0.8315 0.8554 0.8770 0.8962 0.9131 0.9279 0.9406 0.9515 0.9608 0.9686 0.9750 0.9803 0.9846 0.9881 0.9909 0.9931 0.9948 0.9961 0.9971 0.9979 0.9985 0.9989 0.9992 0.9994 0.9996 0.9997	0.5279 0.5675 0.6064 0.6443 0.6808 0.7157 0.7486 0.7794 0.8078 0.8340 0.8577 0.8790 0.8980 0.9147 0.9282 0.9418 0.9525 0.9616 0.9693 0.9756 0.9808 0.9850 0.9884 0.9911 0.9932 0.9949 0.9962 0.9972 0.9979 0.9985 0.9989 0.9992 0.9995 0.9996 0.9997	0.5319 0.5714 0.6103 0.6480 0.6844 0.7190 0.7517 0.7823 0.8106 0.8365 0.8599 0.8810 0.8997 0.9162 0.9306 0.9429 0.9535 0.9625 0.9699 0.9761 0.9812 0.9854 0.9887 0.9913 0.9934 0.9951 0.9963 0.9973 0.9980 0.9986 0.9990 0.9993 0.9995 0.9996 0.9997	0.5359 0.5753 0.6141 0.6517 0.6879 0.7224 0.7549 0.7852 0.8133 0.8389 0.8621 0.8830 0.9015 0.9177 0.9319 0.9441 0.9545 0.9633 0.9706 0.9767 0.9817 0.9857 0.9890 0.9916 0.9936 0.9952 0.9964 0.9974 0.9981 0.9986 0.9990 0.9993 0.9995 0.9997 0.9998

Контрольная работа № 13(II)

Тема:«Статистическая обработка выборки из генеральной

Совокупности значений случайной величины»

Контрольная работа содержит 5 заданий:

Задание 1: Построение эмпирической функции распределения и эмпирической функции плотности распределения случайной величины Х

1.1 Разбить выборку на частичные интервалы.

1.2 Вычислить относительные частоты, плотности относительных частот и накопленные относительные частоты.

1.3 Построить на рисунке 1 гистограмму накопленных относительных частот и график эмпирической функции распределения.

1.4 Построить на рисунке 2 гистограмму плотности относительных частот и график эмпирической функции плотности распределения.

Задание 2: Статистические оценки параметров распределения случайной величины. Вычислить оценки математического ожидания, дисперсии и среднего квадратичного отклонения.

Задание 3: Построение теоретической кривой плотности распределения и теоретической кривой функции распределения.

3.1 Сделать предположение о законе распределения случайной величины по виду графика эмпирической функции плотности распределения.

3.2 Вычислить значение теоретической функции плотности распределения в середине каждого частичного интервала, вероятности попадания случайной величины в каждый интервал, теоретическую функцию распределения.

3.3 Нанести полученные значения теоретической функции распределения и теоретической плотности распределения на рисунки 1 и 2 и построить соответствующие графики функций.

Задание 4: Проверка гипотезы о выбранном законе распределения случайной величины по критерию Пирсона. Взять уровень значимости (n – номер варианта задания) .

Задания 5: Выводы о результатах обработки выборки.

Литература: 1.Гмурман В.Е. Теория вероятностей и математическая статистика. М. Высшая шк. 2006 г., 2.Колде Я.К. Практикум по теории вероятностей и математической статистике. М. 1991 г.

Дата добавления: 2018-05-09; просмотров: 341; Мы поможем в написании вашей работы!
Поделиться с друзьями:

⇐ Предыдущая 1 2 3 456 7 Следующая ⇒

Мы поможем в написании ваших работ!