Дифракция на пространственной решетке.

⇐ ПредыдущаяСтр 2 из 2

Дифракция света наблюдается не только на плоской одномерной решетке (штрихи нанесены перпендикулярно некоторой прямой линии), но и на двумерной решетке (штрихи нанесены во взаимно перпендикулярных направлениях в одной и той же плоскости). Большой интерес представляет также дифракция на пространственных (трехмерных) решетках – пространственных образованиях, в которых элементы структуры подобны по форме, имеют геометрически правильное и периодически повторяющееся расположение, а также постоянные (периоды) решеток, соизмеримые с длиной волны электромагнитного излучения.

формуле Вульфа-Брэггов:

, (6)

т.е. при разности хода между двумя лучами, отраженными от соседних кристаллографических плоскостей, кратной целому числу длин волн, наблюдается дифракционный максимум.

Формула Вульфа-Брэггов используется при решении двух важных задач:

1) Наблюдая дифракцию рентгеновских лучей известной длины волны на кристаллической структуре неизвестного строения и измеряя q и m, можно найти межплоскостное расстояние d, т.е. определить структуру вещества. Этот метод лежит в основе рентгеноструктурного анализа. Формула Вульфа-Брэггов остается справедливой и при дифракции электронов (электронография) и нейтронов (нейтронография).

2) Наблюдая дифракцию рентгеновских лучей неизвестной длины волны на кристаллической структуре при известном d и измеряя q и m, можно найти длину волны падающего рентгеновского излучения (рентгеновская спектроскопия).

15.Естественный и поляризованный свет. Степень поляризации. Поляризаторы.

Свет со всевозможными равновероятными ориентациями вектора Е (и, следовательно, Н) называется естественным (рис. 1, а). Свет, в котором направления колебаний светового вектора каким-то образом упорядочены, называется поляризованным. Так, если в результате каких-либо внешних воздействий появляется преимущественное (но не исключительное) направление колебаний вектора Е (рис. 1, б), то имеем дело с частично поляризованным светом. Свет, в котором вектор Е колеблется только в одном направлении, перпендикулярном лучу (рис. 1, в), называется плоскополяризованным (линейно поляризованным). Плоскость, проходящая через направление колебаний светового вектора плоскополяризованной волны и направление распространения волны, называется плоскостью поляризации. Степенью поляризации называется величина

где I_max и I_min – соответственно максимальная и минимальная интенсивности частично поляризованного света.

Естественный свет можно преобразовать в плоскополяризованный, используя так называемые поляризаторы, пропускающие колебания только определенного направления. В качестве поляризаторов могут быть использованы среды, анизотропные в отношении колебаний вектора Е, например кристаллы турмалина.

Рассмотрим классические опыты с турмалином (рис. 2). Направим естественный свет перпенди-кулярно пластинке турмалина Т₁, вырезанной параллельно так называемой оптической оси ОО’ . Вращая кристалл Т₁ вокруг направления луча, никаких изменений интенсивности прошедшего через турмалин света не наблюдаем. Если на пути луча поставить вторую пластинку турмалина Т₂ и вращать ее вокруг направления луча, то интенсивность света, прошедшего через пластинки, меняется в зависимости от угла a между оптическими осями кристаллов по закону Малюса:

, (1)

где I₀ и I – соответственно интенсивности падающего на второй кристалл и вышедшего из него. Пластинка Т₁, преобразующая естественный свет в плоскополяризованный, является поляризатором. Пластинка Т₂, служащая для анализа степени поляризации света, называется анализатором. Обе пластинки совершенно одинаковы (их можно поменять местами).

16.Закон Малюса. Поляризация света при отражении и преломлении на границе двух диэлектриков. Угол Брюстера. .Двойное лучепреломление.

, (1)

где I₀ и I – соответственно интенсивности падающего на второй кристалл и вышедшего из него.

Если естественный свет падает на границу раздела двух диэлектриков (например, воздуха и стекла), то часть его отражается, а часть преломляется и распространяется во второй среде, причем отраженный и преломленный лучи частично поляризованы. Исследования показали, что в отраженном луче преобладают колебания, перпендикулярные плоскости падения, а в преломленном – колебания, параллельные плоскости падения.

Степень поляризации (степень выделения световых волн с определенной ориентацией электрического (и магнитного) вектора) зависит от угла падения лучей и показателя преломления. Шотландский физик Д. Брюстер установил закон, согласно которому при угле падения i_B (угол Брюстера), определяемого соотношением

(2)

(n₂₁ – показатель преломления второй среды относительно первой), отраженный луч является плоскополяризованным (рис. 10). Преломленный же луч при этом угле падения поляризуется максимально, но не полностью. Заметим, что если свет падает на границу раздела под углом Брюстера, то отраженный и преломленный лучи взаимно перпендикулярны

Все прозрачные кристаллы (кроме кристаллов кубической системы, которые оптически изотропны) обладают способностью двойного лучепреломления, т.е. раздваивания каждого падающего на них светового пучка. Так, если на толстый кристалл исландского шпата направить узкий пучок света, то из кристалла выйдут два пространственно разделенных луча, параллельных друг другу и падающему лучу, причем один из них является продолжением первичного, а второй отклоняется (рис. 4). Второй из этих лучей получил название необыкновенного (е), а первый – обыкновенного (о).

17.Искусственная оптическая анизотропия. Вращение плоскости поляризации.

Некоторые вещества (например, из твердых тел – кварц, сахар, киноварь, из жидкостей – водный раствор сахара, винная кислота, скипидар), называемые оптически активными, обладают способностью вращать плоскость поляризации. Такое вращение можно наблюдать на следующем опыте (рис. 5). Если между скрещенным поляризатором Р и анализатором А, дающим темное поле зрения, поместить оптически активное вещество (например, кювету с раствором сахара), то поле зрения анализатора просветляется. При повороте анализатора на некоторый угол j можно вновь получить темное поле зрения. Угол j и есть угол, на который оптически активное вещество поворачивает плоскость поляризации света, прошедшего через поляризатор. Так как поворотом анализатора можно получить темное поле зрения, то свет, прошедший через оптически активное вещество, является плоскополяризованным.

Опыт показывает, что угол поворота плоскости поляризации для оптически активных кристаллов и чистых жидкостей

для оптически активных растворов

, (3)

где d – расстояние, пройденное светом в оптически активном веществе, a ([a]) – так называемое удельное вращение, С – массовая концентрация оптически активного вещества в растворе.

Оптически активные вещества в зависимости от направления вращения плоскости поляризации разделяются на право- и левовращающие. В первом случае плоскость поляризации, если смотреть навстречу лучу, вращается вправо (по часовой стрелке), во втором – влево (против часовой стрелки). Явление вращения плоскости поляризации лежит в основе точного метода определения концентрации растворов оптически активных веществ, называемого поляриметрией (сахариметрией). По найденному углу поворота плоскости поляризации j и известному значению [a] из (3) находится концентрация растворенного вещества.

18.Поглощение света. Закон Бугера – Ламберта. Дисперсия света.

Из опытов известно, что по мере распространения плоской световой волны в веществе ее интенсивность постепенно уменьшается. Явление уменьшения энергии световой волны при ее распространении в веществе, происходящее вследствие преобразования энергии электромагнитного поля волны во внутреннюю энергию вещества или в энергию вторичного излучения, имеющего другой спектральный состав и иные направления распространения, называется поглощением света. Поглощение света может вызвать нагревание вещества, возбуждение и ионизацию атомов или молекул, фотохимические реакции и другие процессы в веществе. Теоретически установлен закон поглощения света, называемый законом Бугера-Ламберта: «Интенсивность плоской волны монохроматического света уменьшается по мере прохождения через поглощающую среду по экспоненциальному закону»:

. (4)

Здесь I₀ и I – интенсивности света на входе и выходе из слоя среды толщиной х; a - коэффициент поглощения, зависящий от длины волны света, химической природы и состояния вещества. При х=1/a интенсивность света I по сравнению с I₀ уменьшается в е раз. Зависимость коэффициента поглощения от длины волны света для различных веществ различен и характеризует их спектр поглощения.

Дисперсией света называется зависимость показателя преломления n вещества от частоты n (длины волны l) света или зависимость фазовой скорости v световых волн от его частоты n. Дисперсия света представляется в виде зависимости n=f(l). Следствием дисперсии является разложение в спектр пучка белого света при прохождении его через призму.

19.Тепловое излучение и его характеристики.

Тела, нагретые до достаточно высоких температур, светятся. Свечение тел, обусловленное нагреванием, называется тепловым (температурным) излучением. Тепловое излучение, являясь самым распространенным в природе, совершается за счет энергии теплового движения атомов и молекул вещества (т.е. за счет его внутренней энергии) и свойственно всем телам при температуре выше 0. Тепловое излучение характеризуется сплошным спектром, положение максимума которого зависит от температуры. При высоких температурах излучаются короткие (видимые и ультрафиолетовые) электромагнитные волны, при низких – преимущественно длинные (инфракрасные).

Количественной характеристикой теплового излучения служит спектральная плотность энергетической светимости (излучательность) тела – мощность излучения с единицы площади поверхности тела в интервале частот единичной ширины:

где – энергия электромагнитного излучения, испускаемого за единицу времени (мощность излучения) с единицы площади поверхности тела в интервале частот от n до n+dn. Единица спектральной плотности энергетической светимости (R_n_,_T) – джоуль на метр в квадрате (Дж/м²).

20.Законы Кирхгофа, Стефана- Больцмана и Вина.

Законы теплового излучения

Отношение спектральной плотности энергетической светимости к спектральной поглощательной способности не зависит от природы тела; оно является для всех тел универсальной функцией частоты (длины волны) и температуры (закон Кирхгофа):

Для черного тела , поэтому из закона Кирхгофа вытекает, что R_n_,_T для черного тела равна r_n_,_T. Таким образом, универсальная функция Кирхгофа r_n_,_T есть не что иное, как спектральная плотность энергетической светимости черного тела. Следовательно, согласно закону Кирхгофа, для всех тел отношение спектральной плотности энергетической светимости к спектральной поглощательной способности равно спектральной плотности энергетической светимости черного тела при той же температуре и частоте. Закон Кирхгофа описывает только тепловое излучение, являясь настолько характерным для него, что может служить надежным критерием для определения природы излучения. Излучение, которое закону Кирхгофа не подчиняется, не является тепловым.

Согласно закону Стефана-Больцмана,

т.е. энергетическая светимость черного тела R_e пропорциональна четвертой степени его термодинамической температуры; s - постоянная Стефана-Больцмана: ее экспериментальной значение равно 5,67×10^-8 Вт/(м²×К⁴). Закон Стефана-Больцмана, определяя зависимость R_e от температуры, не дает ответа относительно спектрального состава излучения черного тела.

Рис. 1

Согласно закону смещения Вина,

т.е. длина волны l_max, соответствующая максимальному значению спектральной плотности энергетической светимости r_n_,_T черного тела, обратно пропорциональна его термодинамической температуре, b=2,9×10^-3 м×К – постоянная Вина. Данное выражение потому и называется законом смещения Вина, что оно показывает смещение положения максимума функции r_n_,_T по мере возрастания температуры в область коротких длин волн (рис. 1). Закон Вина объясняет, почему при понижении температуры нагретых тел в их спектре все сильнее преобладает длинноволновое излучение (например, переход белого каления в красное при остывании металла).

21.Формулы Рэлея- Джинса и Планка.

Формулы Рэлея-Джинса и Планка

Законы Стефана-Больцмана и Вина не позволили получить универсальную функцию Кирхгофа r_n_,_T, согласующуюся с экспериментальными данными. Формула Рэлея-Джинса для спектральной плотности энергетической светимости черного тела имеет вид

где – средняя энергия осциллятора с собственной частотой n. Для осциллятора, совершающего колебания, средние значения кинетической и потенциальной энергии одинаковы, поэтому средняя энергия каждой колебательной степени свободы .

Планк вывел для универсальной функции Кирхгофа формулу

которая блестяще согласуется с экспериментальными данными по распределению энергии в спектрах излучения черного тела во всем интервале частот и температур. Формула Планка не только хорошо согласуется с экспериментальными данными, но и содержит в себе частные законы теплового излучения, а также позволяет вычислить постоянные в законах теплового излучения. Следовательно, формула Планка является полным решением основной задачи теплового излучения, поставленной Кирхгофом.

22.Оптическая пирометрия.

ПИРОМЕТРИЯ ОПТИЧЕСКАЯ (от греч. руr - огонь и metreo - измеряю) - совокупность оптических (бесконтактных) методов измерения темп-ры. Почти все оптич. методы основаны на измерении интенсивности теплового излучения (иногда - поглощения) тел. Интенсивность теплового излучения резко убывает с уменьшением темы-ры Т тел, поэтому методы П. о. применяют для измерения относительно высоких темп-р. При Т15047-1.jpg1000 °С они играют второстепенную роль, но при Т > 1000 °С становятся основными, а при Т > 3000 °С - практически единств. методами измерения Т. Это связано с тем, что методы П. о. не требуют контакта датчика измерит. прибора с телом, темп-pa к-рого измеряется. Методами П. о. в промышл. и лаб. условиях определяют темп-р у в печах и др. нагреват. установках, темп-ру расплавл. металлов и изделий из них (проката и т. п.), темп-ру пламён, нагретых газов, плазмы. Осн. условие применимости методов П. о. - излучение тела должно быть тепловым, т. е. подчиняться Кирхгофа закону излучения. Твёрдые тела и жидкости при высоких темп-pax обычно удовлетворяют этому требованию, в случае же газов и плазмы необходима спец. проверка его выполнения.

23.Фотоэлектрический эффект. Квантовая теория внешнего фотоэффекта.

Различают фотоэффект внешний, внутренний и вентильный. Внешним фотоэлектрическим эффектом (фотоэффектом) называется испускание электронов веществом под действием электромагнитного излучения. Внешний фотоэффект наблюдается в твердых телах (металлах, полупроводниках, диэлектриках), а также в газах на отдельных атомах и молекулах (фотоионизация).

Внутренний фотоэффект – это вызванные электромагнитным излучением переходы электронов внутри полупроводника или диэлектрика из связанных состояний в свободные без вылета наружу. В результате концентрация носителей тока внутри тела увеличивается, что приводит к возникновению фотопроводимости (повышению электропроводности полупроводника или диэлектрика при освещении) или возникновению ЭДС.

Вентильный фотоэффект, являющийся разновидностью внутреннего фотоэффекта, - возникновение ЭДС (фото-ЭДС) при освещении контакта двух разных полупроводников или полупроводника и металла (при отсутствии внешнего электрического поля).

А. Эйнштейн показал, что явление фотоэффекта и его закономерности могут быть объяснены на основе предложенной им квантовой теории фотоэффекта. Согласно Эйнштейну, свет частотой n не только испускается, как это предполагал Планк, но и распространяется в пространстве и поглощается веществом отдельными порциями (квантами), энергия которых . Таким образом, распространение света нужно рассматривать не как непрерывный волновой процесс, а как поток локализованных в пространстве дискретных световых квантов, движущихся со скоростью с распространения света в вакууме. Кванты электромагнитного излучения получили название фотонов.

По Эйнштейну, каждый квант поглощается только одним электроном. Поэтому число вырванных фотоэлектронов должно быть пропорционально интенсивности света (I закон)

24.Масса и импульс фотона. Давление света.

Масса и импульс фотона.

Согласно гипотезе световых квантов Эйнштейна, свет испускается, поглощается и распространяется дискретными порциями (квантами), названными фотонами. Энергия фотона . Его масса находится из закона взаимосвязи массы и энергии:

Фотон – элементарная частица, которая всегда (в любой среде) движется со скоростью света с и не имеет массу покоя, равную нулю. Импульс фотона p_g получим, если в общей формуле теории относительности положим массу покоя фотона :

Из приведенных рассуждений следует, что фотон, как и любая другая частица, характеризуется энергией, массой и импульсом. Приведенные ввыражения связывают корпускулярные характеристики фотона – массу, импульс и энергию – с волновой характеристикой света – его частотой n.

Давление электромагнитного излучения, давление света — давление, которое оказывает световое (и вообще электромагнитное) излучение, падающее на поверхность тела.

25.Эффект Комптона. Корпускулярно-волновая двойственность свойств света.

Итак, эффектом Комптона называется упругое рассеяние коротковолнового электромагнитного излучения (рентгеновского и g-излучений) на свободных (или слабосвязанных) электронах вещества, сопровождающееся увеличением длины волны. Объяснение эффекта Комптона можно дать только на основе квантовых представлений о природе света. Если считать, как это делает квантовая теория, что излучение имеет корпускулярную природу, т.е. представляет собой поток фотонов, то эффект Комптона – результат упругого столкновения рентгеновских фотонов со свободными электронами вещества (рис. 3). В процессе этого столкновения фотон передает электрону часть своих энергий и импульса в соответствии с законами сохранения. Эффект Комптона наблюдается не только на электронах, но и на других заряженных частицах, например протонах, однако из-за большой массы протона его отдача «просматривается» лишь при рассеянии фотонов очень высоких энергий.

Как эффект Комптона, так и фотоэффект на основе квантовых представлений обусловлены взаимодействием фотонов с электронами. В первом случае фотон рассеивается, во втором – поглощается. Рассеяние происходит при взаимодействии фотона со свободным электроном, а фотоэффект – со связанными электронами. Можно показать, что при столкновении фотона со свободным электроном не может произойти поглощения фотона, так как это находится в противоречии с законами сохранения импульса и энергии. Поэтому при взаимодействии фотонов со свободными электронами может наблюдаться только их рассеяние, т.е. эффект Комптона.

Дата добавления: 2018-05-09; просмотров: 445; Мы поможем в написании вашей работы!

Поделиться с друзьями:

⇐ Предыдущая 12

Мы поможем в написании ваших работ!