Домашнее задание №2 Матрицы и операции над ними
Приложение 1
Домашние задания
Домашнее задание № 1. Определители.
Задача 1. Найти при каком значении параметра α определитель
Ответ: α=3. По формуле подставляем 2*α-1*6=0. Отсюда α=3
Задача 2. Найти при каком значении α определитель :
Ответ: α = 2; По формуле подставляем 1*10-5*α=0. Отсюда α=2
Задача 3. Найти при каком значении α определитель :
Ответ: α = 1; По формуле подставляем 3*2-6*α=0. Отсюда α=1
Задача 4. Найти при каком значении α определитель :
Ответ: α = - 7; По формуле подставляем 1*α-7*(-1)=0. Отсюда α= -7
Задача 5. Найти при каком значении α определитель :
Ответ: α = -16; По формуле подставляем -1*α-8*2=0. Отсюда α= -16
Задача 6. Найти при каком значении α определитель :
Ответ: α = - 11; По формуле подставляем 1*(-α+1)-4*3=0.
Отсюда –α+1 = 12. Следовательно α = -11
Задача 7. Найти при каком значении α определитель :
Ответ: α = 20; По формуле подставляем 1*(α-4)-8*2=0.
Отсюда α-4 = 16. Следовательно α = 20
Задача 8. Найти при каком значении α определитель :
Ответ: α = 12 По формуле подставляем 2*(α-2)-4*5=0.
Отсюда α-2 = 10. Следовательно α = 12
|
|
Задача 9. Найти значение определителя :
Ответ: = По формуле подставляем 3*b-2*a.
Отсюда |A| = самому выражения 3b-2a
Задача 10. Найти значение определителя :
, Ответ: =ad - вс; По формуле подставляем a*d-b*c.
Отсюда |A| = самому выражения ad-bc
Задача 11. Найти значение определителя :
, Ответ: =2a - 5в; По формуле подставляем a*2-5*b.
Отсюда |A| = 2a-5b
Задача 12. Вычислить определитель
, Ответ: = 5 По формуле выражение принимает вид - 2*2*0+1*1*0+3*1*1-1*2*0-(-2)*1*1-1*3*0. Сокращаем и получаем 3-(-2)=5. Ответ:|A|=5
Задача 13. Вычислить определитель
Ответ: = - 1; По формуле выражение принимает вид - 2*8*0+0*5*2+3*1*1-0*8*1-1*2*2-5*3*0. Сокращаем и получаем 3-4. Ответ: |A|= -1
Задача 14. Вычислить определитель
Ответ: = - 9; По формуле выражение принимает вид - 0*1*1+7*(-1)*2+0*5*3-7*1*0-0*2*3-5*(-1)*1.Сокращаем и получаем -14+5.Ответ:|A|= -9
|
|
Задача 15. Вычислить определитель
Ответ: = - 11; По формуле выражение принимает вид - 1*1*(-1)+5*6*0+2*0*3-5*1*2-0*6*(-1)-1*3*0. Сокращаем и получаем (-1)-10. Ответ: |A|= -11
Задача 16. Вычислить определитель
Ответ: = 6; По формуле выражение принимает вид - 0*0*1+0*5*1+2*(-2)*1-0*0*2-0*1*1-1*5*(-2). Сокращаем и получаем(-4)+10. Ответ: |A|=6
Задача 17. Вычислить определитель
Ответ: = 5; По формуле выражение принимает вид - 1*1*2+3*0*0+(-1)*2*0-3*1*(-1)-1*0*0-2*2*0. Сокращаем и получаем 2+3. Ответ: |A|= 5
Задача 18. Разложением по первой строке вычислить определитель
Ответ: = По формуле выражение принимает вид - a11*(2*0-3*0)-a12*(1*0-3*(-1))+a13*(1*0-2*(-1)). Сокращаем и получаем a11*0-a12*3+a13*2. Сокращаем дальше и получаем -3*a12+2*a13. Ответ: |A|= -3a12+2a13
Задача 19. Разложением по первой строке вычислить определитель
|
|
Ответ: =2а12 – 3а11; По формуле выражение принимает вид - a11*(0*1-1*3)-a12*(0*1-1*2)+a13*(0*3-0*2). Сокращаем и получаем a11*(-3)-a12*(-2)+a13*(0). Сокращаем дальше и получаем -3*a11+2*a12. Ответ: |A|= -3a11+2a12
Задача 20. Разложением по первой строке вычислить определитель
Ответ: =2а13 – 3а12; По формуле выражение принимает вид - a11*(0*3-0*2)-a12*(1*3-0*1)+a13*(1*2-0*1). Сокращаем и получаем a11*(0)-a12*(3)+a13*(2). Сокращаем дальше и получаем –a12*3+a13*2. Ответ: |A|= –3a12+2a13
Задача 21. Разложением по первой строке вычислить определитель
Ответ: =2а13 – 3а12; По формуле выражение принимает вид - a11*(2*1-1*0)-a12*(3*1-1*0)+a13*(3*0-2*0) Сокращаем и получаем a11*(2)-a12*(3)+a13(0) Сокращаем дальше и получаем 2*a11-3*a12. Ответ: |A|= 2a11-3a12
Домашнее задание №2 Матрицы и операции над ними
Задача 1. Дана матрица
a11 = 1; a32 = -8. Сумма: 1+(-8) = -7.
Найти сумму двух следующих ее элементов а11+ а32.
Ответ: (-7).
Задача 2. Дана матрица найти сумму а12+ а23.
|
|
a12 = 2; a23 = -6. Сумма: 2+(-6) = -4
Ответ: ( - 4).
Задача 3. Найти сумму элементов, расположенных на главной диагонали.
Диагональ: a11 = 1; a22 = 5; a33 = 9. Сумма: 1+5+9 = 15
Ответ: 15.
Задача 4. Найти сумму элементов, расположенных на второй диагонали.
Вторая диагональ: a13 = -3; a22 = 5; a31 = 7. Сумма: -3+5+7=9
Ответ: 9.
Задача 5. Указать тип матрицы
Трапеция
Ответ: трапециевидная.
Задача 6. Указать тип матрицы
Единицы
Ответ: единичная.
Задача 7. Указать тип матрицы
Наверху
Ответ: верхняя.
Задача 8. Указать тип матрицы
Внизу
Ответ: нижняя.
Задача 9. Указать тип матрицы
Числа, симметричные относительны главной диагонали (2, 2, 2,)
Ответ: симметричная.
Задача 10. Найти сумму двух следующих матриц
; ;
Ответ:
Задача 11. Найти сумму двух следующих матриц
Ответ: ;
Задача 12. Найти сумму двух следующих матриц
Ответ: ;
Задача 13. Найти сумму двух следующих матриц
Ответ:
Задача 14. Из матрицы А вычесть матрицу В:
Ответ: ;
Задача 15. Матрицу умножить на число λ=2.
Ответ: λ•А= ;
Задача 16. Найти произведение А и В:
Ответ: ;
Задача 17. Найти произведение А и В:
Ответ:
Задача 18.При каком значении параметра λ матрица является вырожденной.
Ответ: λ = - 2
Задача 19.При каком значении параметра λ матрица является вырожденной.
. Ответ: λ= -2;
Задача 20.При каком значении параметра λ матрица является вырожденной.
. Ответ: λ= - 8;
Задача 21.При каком значении параметра λ матрица является вырожденной.
. Ответ: λ= 3;
Задача 22.При каком значении параметра λ матрица является вырожденной.
. Ответ: λ= - 3;
Задача 23.При каком значении параметра λ матрица является вырожденной.
.
Ответ: λ = 2;
Задача 24.Вычислить определители произведения матриц А и В
, ,
Ответ: =0;
Задача 25.Вычислить определители произведения матриц А и В
, ,
Ответ: =24;
Задача 26.Вычислить определители произведения матриц А и В
, ,
Ответ: =45;
Задача 27.Вычислить определители произведения матриц А и В
, ,
Ответ: = - 26;
Задача 28.Вычислить определители произведения матриц А и В
, ,
Ответ: =9;
Задача 29. Найти ранг матрицы
Ответ: r = 1
Задача 30. Найти ранг матрицы
Ответ: r = 2
Задача 31. Найти ранг матрицы
Ответ: r = 2
Задача 32. Найти ранг матрицы
Ответ: r = 1
Задача 33. Найти ранг матрицы
Ответ: r = 2
Задача 34. При каком значении параметра λ матрица А не имеет обратной.
Ответ:
Задача 35. При каком значении параметра λ матрица А не имеет обратной.
, , Ответ: = 8;
Задача 36. При каком значении параметра λ матрица А не имеет обратной.
, , Ответ: = - 6;
Задача 37. При каком значении параметра λ матрица А не имеет обратной.
, , Ответ: = - 3;
Задача 38. При каком значении параметра λ матрица А не имеет обратной.
, , Ответ: = 3;
Задача 39. При каком значении параметра λ матрица А не имеет обратной.
, Ответ: = - 16;
Дата добавления: 2018-05-09; просмотров: 185; Мы поможем в написании вашей работы! |
Мы поможем в написании ваших работ!