Физические основы процессов диффузии
ДИФФУЗИЯ
Общие положения
Явлением диффузии называется самопроизвольное взаимное проникновение и перемешивание частиц двух соприкасающихся тел независимо от их агрегатного состояния. В полупроводниковой технологии процесс диффузии представляет собой направленный перенос атомов примесей или основного вещества, обусловленный тепловым движением или градиентом концентрации примеси. В технологии изготовления ИС высокотемпературная диффузия используется преимущественно для получения легированных слоев в полупроводниковой пластине с различным типом проводимости.
Явление диффузии в одномерном случае описывается первым законом Фика
dI= -D*¶N / ¶x*dSdt, (11.3.1)
где dI — количество частиц диффундирующего вещества, которое переносится за время dt через элементарную площадку dS в направлении нормали х к рассматриваемой площадке в сторону убывания концентрации этого вещества; D — коэффициент диффузии, см2/с.
Для решения задач, связанных с распределением примесей в твердых телах с течением времени при постоянной температуре и отсутствии воздействия внешних сил, обычно пользуются другим дифференциальным уравнением диффузии (второй закон Фика):
¶N/¶t =д/дх(D*¶N/¶x) (11.3.2)
Это уравнение позволяет по заранее известному коэффициенту диффузии и заданным начальным и граничным условиям определить профиль концентрации диффундирующего вещества, поток вещества через какую-либо поверхность и другие характеристики процесса диффузии. Начальные и граничные условия определяются способом введения легирующих атомов. Диффузия может происходить из легированного оксидами примеси слоя окиси кремния SiO2, ионно-имплантированных слоев, в потоке газа-носителя. Все перечисленные выше случаи вследствие различных граничных и начальных условий определяют конкретный вид решения уравнения диффузии (11.3.2).
|
|
Помимо описанных выше соотношений математической диффузии на основе сплошных сред существует атомистическая теория. Она учитывает, с одной стороны, взаимодействие между точечными дефектами, а с другой — между примесными атомами.
Модели диффузии в кристалле
Механизм диффузии в значительной степени обусловлен ближайшим окружением атома. Термодинамические расчеты показывают, что в объеме монокристаллического твердого тела при температуре отличной от абсолютного нуля всегда существуют точечные дефекты — вакансии и междууэельные атомы. Диффузия может быть представлена как движение атомов примеси в кристаллической решетке по вакансиям или за счет междуузельных атомов.
|
|
Рис.11.3.1.Модели атомных механизмов диффузии для плоской решетки
На рис. 11.3.1 с помощью упрощенной плоской кристаллической решетки представлены основные атомные модели диффузии. Существуют различные возможности для перемещения атомов по кристаллу: а) перемещение атомов примеси по вакансиям; б) перемещение атомов по междоузлиям; в) эстафетное перемещение, когда атом примеси вытесняет атом решетки в междоузлие; г) краудионный механизм перемещения, когда междуузельный атом, расположенный посередине между двумя узлами решетки, перемещается к одному из них, смещая одновременно атом, расположенный в узле. Перемещение атомов по вакантному и эстафетному механизмам реализуется обычно в растворах замещения, а в растворах внедрения — по междуузельному механизму.
Ситуация значительно усложняется при наличии фазовых превращений в бинарных твердых растворах, когда новая фаза отличается от матрицы не только структурой, но и составом. При этом диффузионное перераспределение атомов примеси должно сочетаться с перестройкой структуры основного вещества.
Как показывают теоретические исследования, выражение для коэффициента Диффузии, учитывающее все возможные варианты взаимодействия примесей с точечными дефектами имеет следующий вид:
|
|
|
где Dx — собственный коэффициент диффузии, учитывающий взаимодействие примеси с нейтральным точечным дефектом; индекс х соответствует нейтральному зарядовому состоянию дефекта; D- и D+ — собственные коэффициенты диффузии, учитывающие взаимодействие примеси с ионизированным точечным дефектом, соответственно акцепторного и донорного типа; индекс r в D-r и D+r соответствует степени ионизации точечного дефекта, а для членов (N/Ni)r является показателем степени; N — концентрация примеси.
Уравнение (11.3.3) рассматривают как феноменологическое выражение зависимости коэффициента диффузии от концентрации примеси, которое описывает диффузионные явления за рамками уравнения диффузии Фика (11.3.2).
Физические основы процессов диффузии
Дата добавления: 2018-05-09; просмотров: 558; Мы поможем в написании вашей работы! |
Мы поможем в написании ваших работ!