Геометрия. Тема «Параллельность прямых»
Раздел 1. Алгебра.
Задание 1.
Запишите ФОРМУЛЫ СОКРАЩЕННОГО УМНОЖЕНИЯ (по образцу)
1) Название: Квадрат суммы
Правило: Квадрат суммы двух чисел равен квадрату первого числа плюс удвоенное произведение первого числа на второе плюс квадрат второго числа:
(а+ b)2 = a2 + 2ab + b2 .
2) …
В итоге у Вас должно быть 7 формул.
Задание 2.
| № | Задание | А | Б | В | Г | Д |
| 1 | Раскрыть скобки | (a + 2)2 | (x + 4)2 | (7 + x)2 | (2y + 3)2 | (5x + 4y)2 |
| 2 | Раскрыть скобки | ( x - 3)2 | ( a - 5)2 | ( 8 - x)2 | ( 3a - 1)2 | (8a – 5b)2 |
| 3 | Представить в виде квадрата суммы | a2+ 4ab + 4b2 | a2+ 8a + 16 | 25b2+ 10bc + c2 | 16a2+24ab + 9b2 | 9x2+ 42xy + 49y2 |
| 4 | Представить в виде квадрата разности | 9m2- 6mn +n2 | m2- 12m + 36 | 4z2- 20z + 25 | 36a2- 24ab +4b2 | 64x2- 48xy +9y2 |
| 5 | Разложите на множители | 25a2 – 9b2 | 16a2 – 64b2 | 49x2 – 0,25 | 81a6 – 25b8 | 121x2 – 0,16y4 |
| 6 | Выполните умножение | (2 – 3x)(2 + 3x) | (5x + 1)(5x – 1) | (7x – 3)(7x + 3) | (4b + 5a)(5a – 4b) | (2n – 3m)(3m +2n) |
| 7 | Представьте в виде произведения многочленов | m3+n3 | a3+1 | 8x3+64 | 27m3+ 8n3 | 125x3+ 216y3 |
| 8 | Представьте в виде произведения многочленов | t3 - 64 | 0,008 – t3 | 27x3 - 125 | 64m3 – p6 | 27a3 – 64b12 |
| 9 | Раскройте скобки | (a + 4)3 | (1 +a)3 | (x + 3)3 | (2a + 1)3 | (4x + 2y)3 |
| 10 | Раскройте скобки | (b - 5)3 | (p - 2)3 | (4 - b)3 | (2x - 3)3 | (5a – 3b)3 |
| 11 | Представить в виде двучлена, по формулам суммы и разности кубов | (u + 4)(u2 – 4u + 16) | (a – 2b)(a2 + 2ab + 4b2) | (1 – x2)(1 + x2 + x4) | (x + 5)(x2 – 5x + 25) | (x – y)(x + y)(x4 + x2y2 + y4) |
Задание 3.
|
|
|
| № | Задание | А | Б | В | Г | Д |
| 1 | Преобразуйте выражение в многочлен | 5(4x – 1)2 | 2a(4 – a)2 | 3(y + 7)2 | x2(x + 2)2 | x2(x + 2)2 |
| 2 | Преобразуйте выражение в многочлен | x(x + 2)(x - 2) | 7(2a – 5)(2a +5 ) | (a3 – 3)(a3 +3 )  4
| (8 – 3x)(8 + 3x)2x | (3m – 9)(3m + 9)4m2 |
| 3 | Преобразуйте выражение в многочлен | (2p – 3)(2p + 3) - 11 | (4m – 3)(4m + 3) - 2m | 4x2- (5x – 2)(5x + 2) | (c2 – 2b)(c2 + 2b)+4c2 | 25 - (9 – n)(9 + n) |
| 4 | Разложите многочлен на множители | 25 - (2a +3)2 | (4x - 1)2 - 36 | 49 - (3x -4)2 | (3m+5)2 - 64 | (7a - 3)2 - 100 |
| 5 | Разложите многочлен на множители | (2 - x)2 - (3x +5)2 | (5 + x)2 - (7 - x)2 | (7 +5m)2 - (3m -2)2 | (3x - 1)2 - (4 – 2x)2 | (a - 2b)2 - (2b + a )2 |
| 6* | Сократить дробь | 
| 
| 
| 
| 
|
| 7* | Сократить дробь | 
| 
| 
| 
| 
|
| 8* | Сократить дробь | 
| 
| 
| 
| 
|
Задание 4.
|
|
|
| № | Задание | А | Б | В | Г | Д |
| 1 | Вычислить, используя формулу квадрата суммы | 422 | 532 | 992 | 482 | 832 |
| 2 | Вычислить, применив формулу квадрата суммы и квадрата разности: | 52 + 2∙5∙3 + 32 | 72 - 2∙7∙ 3 + 32 | 42+ 2∙ 4∙6 + 62 | 32- 48 + 82 | 62+ 108+ 92 |
| 3 | Вычислить, используя разложение на множители | 472 - 372 | 0,1262 - 0,0742 | 5,32 – 6,32 | 0,472 - 0,532 | 7,92 – 6,12 |
| 4 | Вычислить, используя формулу разности квадратов | 38∙ 42 | 56 ∙ 64 | 81∙ 99 | 81 ∙ 79 | 56 ∙ 44 |
Задание 5.
| № | Задание | А | Б | В |
| 1 | Упростить выражение | 5y(y – 6)– (y + 4)2 | c(c + 12)– (c + 6)2 | 3a(a – 2) –(a – 3)2 |
| 2 | Решите уравнение | (x – 3)(x + 3) – (x + 5)2 = – 4 | (x + 7)2 – (x – 4)(x + 4) = 65 | (x– 5)(x+5) – (3 + x)2 = – 4 |
| 3 | Решите уравнение, разложив левую часть на множители | 25y2 – 16 =0 | 49y2 – 64 = 0 | 81y2 – 100 = 0. |
| 4 | Вычислите, предварительно упростив: | (7х –1)2 +28х, при х = –5/7 | (5х + 2)2 – 40х, при х = – 4/5 | (4х– 3)2 +48х, при х = –3/4. |
Задание 6.Найти значение выражения
|
|
|
Задание 7.Доказать, что 6413 - 5413делится на 50.
Задание 8.Вычислите, предварительно упростив:а) (3– с)2 – (с – 4)(с + 4), если с = –1,5;б) (а – 8)(а + 8) – (а + 3)2, если а = –0,5;
Задание 9.Докажите, что при любом натуральном значении n значение выражения n(n – 5) – (n – 14)(n + 2) кратно 7.
Задание 10.Разложите на множители: х2 + 8х + 12.
Задание 11*.Докажите, что выражение принимает только положительные значения(выделите полный квадрат суммы): p2 –12p+37.
Задание 12*.Решить уравнение (выделите полный квадрат суммы, затем примените формулу «Разность квадратов»)
а) x2+ 14x + 45 = 0; б) x2 + 6x − 7 = 0
Геометрия. Тема «Треугольники»
https://youclever.org/book/treugolnik-1
1. Периметр равнобедренного треугольника равен 40 см. Одна из сторон равна 12 см. Найдите две другие стороны.
2. Найдите углы треугольника АВС, где АС>ВС>АВ, если отношение углов треугольника равно 3 : 7 : 8.
3. Сумма двух сторон равнобедренного треугольника равна 4 см. Найдите его периметр, если стороны треугольника выражаются целым числом сантиметров. Рассмотрите всевозможные случаи.
4. В ∆KLM 
, проведена биссектриса KF, 
=56˚. Найдите 
.
|
|
|
5. Найдите углы равнобедренного треугольника, если один из углов равен а) 120; б) 1020.
6. Найдите углы равнобедренного треугольника, если угол при основании в 4 раза больше, чем угол при вершине.
7. Внешний угол треугольника равен 1040, а внутренний угол, не смежный с ним 470. Найдите неизвестные углы треугольника.
8. Внешний угол треугольника больше углов, не смежных с ним, соответственно на 60° и 50°. Является ли этот треугольник остроугольным?
9. В треугольнике АВС уголС равен 900, а угол В равен 350, CD – высота. Найдите углы треугольника ACD.
10. В прямоугольном треугольнике АВС (уголС равен 900) биссектрисы CD и АЕ пересекаются в точке О. Угол АОС равен 1150. Найдите острые углы треугольника AВС.
11. Сторона АВ треугольника АВС продолжена за точку В. На продолжении отмечена точка D так, что ВС=ВD. Найдите 
, если 
=60˚, 
=70˚.
Геометрия. Тема «Параллельность прямых»
1. Один из углов, полученных при пересечении двух параллельных прямых секущей, равен 50°. Найдите наибольший из полученных углов.
2. При пересечении двух параллельных прямых один из односторонних углов на 36 градусов больше другого. Найдите эти углы.
3. Прямая с пересекает параллельные прямые a и b , при этом образовались односторонние углы, градусные меры которых относятся как 2:7. Найти эти углы.
4. Отрезки МН и РО пересекаются в их середине К. Докажите, что отрезок МР параллелен НО.
Дата добавления: 2018-05-02; просмотров: 287; Мы поможем в написании вашей работы! |
Мы поможем в написании ваших работ!