ТЕМА: Обработка результатов многократных измерений

ТЕМА: Обработка результатов однократных измерений

Амперметр, имеющий класс точности 1,0 и предел измерения 5 А, измерит ток 3,5 А с относительной погрешностью не более ____ %.

1,4

Решение:
Для определения относительной погрешности необходимо рассчитать предельную абсолютную погрешность данного измерения. Найдем ее из приведенной погрешности, которая численно равна классу точности.
Приведенная погрешность:

Откуда
Относительная погрешность:
Ответ: относительная погрешность амперметра равна 1,4%.

Амперметр с классом точности 0,5 и пределом измерения 10 А измеряет ток 8 А с относительной погрешностью, не более ____ %.

0,625

Решение:
Для определения относительной погрешности необходимо рассчитать предельную абсолютную погрешность данного измерения. Выразим ее из приведенной погрешности, которая численно равна классу точности.
Приведенная погрешность: откуда Δ = 0,5 ∙ 10 А / 100% = 0,05А.
Относительная погрешность:

Ответ: относительная погрешность амперметра равна 0,625%.

Для измерения тока 10 мА использованы два прибора, имеющие пределы измерения 15 мА и 100 мА, класс точности 0,1. Абсолютные погрешности миллиамперметров будут равны _____ мА.

±0,015 и ±0,1

Решение:
Предельную абсолютную погрешность данных измерений выразим из приведенной погрешности, которая численно равна классу точности.
Приведенная погрешность: Откуда
Ответ: ±0,015 мА, ±0,1 мА.

Если при измерении напряжения 250 В вольтметром с пределом измерения 300 В получили показания образцового прибора: 249,4, то класс точности вольтметра равен …

0,2

Если при измерении мощности 170 Вт ваттметром с пределом измерения 300 Вт получили показания образцового прибора 171,21, то класс точности ваттметра равен …

0,5

Решение:
Определим абсолютную погрешность:
∆ = 171,21 – 170,0 = 1,21 Вт.
Рассчитаем приведенную погрешность ваттметра:

Следовательно, вольтметр может быть отнесен к классу точности 0,5.

Если при измерении мощности ваттметром класса точности 1,0 с диапазоном измерения от 0 до 500 Вт показание прибора равно 245 Вт, погрешность градуировки шкалы составляет + 4 Вт, а температура окружающего воздуха 15ºС, а то результат измерения должен быть представлен в виде…

(241 ± 8) Вт

Решение:
Определим допускаемую основную погрешность ваттметра ∆о:
Приведенная погрешность: , откуда ∆о = 1,0% ∙ 500А / 100% = ±5 Вт. Дополнительная погрешность от влияния отклонения температуры ∆т от нормальной (20ºС) для приборов класса точности 1,0 определяется из расчета ± ∆о на каждые 10 градусов отклонения.
Таким образом, ∆т = ±2,5 Вт, а суммарная допускаемая погрешность составит:
∆ = ∆о + ∆т = 5 + 2,5 = ±7,5 Вт. Погрешность градуировки шкалы должна быть исключена из результата измерения введением поправки П = - 4 Вт.
Результат измерения после округления должен быть представлен в виде: (241 ± 8) Вт.

Если при измерении электрического напряжения вольтметром класса точности 1,5 с диапазоном измерения от 0 до 100В прибор показал 75В, а погрешность градуировки шкалы составляет + 2В, то результат измерения должен быть представлен в виде …

(73,0 ±1,5) В

Решение:
Определим допускаемую основную погрешность вольтметра ∆о:
Приведенная погрешность: , откуда ∆о = 1,5% ∙ 100В / 100% = ±1,5 В. Погрешность градуировки шкалы должна быть исключена из результата измерения введением поправки П = - 2 В. Таким образом, результат измерения должен быть представлен в виде: (73,0 ±1,5) В.

Если при измерении электрического напряжения цифровым вольтметром получили значение 245,86 В, а погрешность составила ±3,75 В, то согласно правилам округления результат измерения должен быть представлен в виде …

(246 ± 4) В

Решение:
Правила округления:
любой результат расчета или измерения округляется в соответствии с его погрешностью, поэтому одновременно с округлением результата должна оцениваться и его погрешность;
погрешность результата измерения указывается двумя значащими цифрами, если первая из них 1 или 2, и одной, если первая есть 3 и более;
округление производится лишь в окончательном ответе, а все предварительные расчеты выполняются не менее чем с одним-двумя лишними знаками.

Если при измерении электрического напряжения используется вольтметр класса точности 1,5 с диапазоном измерения от 0 до 250 вольт, то допустимая основная погрешность измерения составит ____ В.

3,75

Решение:
Приведенная погрешность прибора γ определяется по классу точности и составит 1,5%. Нормирующее значение прибора X_N определяется по диапазону измерения и равно 250 В.
Определим допустимую основную погрешность вольтметра ∆.
Приведенная погрешность: , откуда ∆ = 1,5% ∙ 250В / 100% = 3,75 В.

Если при измерении электрического тока амперметром класса точности 1,5 с диапазоном измерения от 0 до 10 А температура окружающего воздуха составляет 10ºС, то предельная допускаемая абсолютная погрешность будет равна _____ А.

± 0,3

Решение:
Определим допускаемую основную погрешность амперметра ∆о.
Приведенная погрешность , откуда ∆о = 1,5% ∙ 10А / 100% = ±0,15 А. Дополнительная погрешность от влияния отклонения температуры ∆т от нормальной (20ºС) для приборов класса точности 1,0 определяется из расчета ± ∆о на каждые 10 градусов отклонения.
Таким образом, ∆т = ±0,15 А, а суммарная допускаемая погрешность составит:
∆ = ∆о + ∆т = 0,15 + 0,15 = ± 0,3 А.
Ответ: ± 0,3 А.

Миллиамперметр при измерении силы тока показал значение 12,35 мА с погрешность ±0,115 мА. Согласно правилам округления, результат измерения должен быть представлен в виде …

(12,35 ± 0,12) мА

Наибольшая возможная разница показаний при измерении напряжения вольтметрами класса точности 1,0 и 0,5 и пределами измерения 150 В и 300 В соответственно равна …

Решение:

Наибольшая разница в показаниях приборов будет наблюдаться в случае, когда один прибор покажет результат с предельной погрешностью со знаком «+», а второй – со знаком «–».

Следовательно, для решения этой задачи необходимо рассчитать предельные абсолютные погрешности приборов и сложить их по абсолютной величине.

Приведенная погрешность: , откуда ∆₁ = 1% ∙ 150В / 100% = 1,5В;

∆₂ = 0,5% ∙ 300В / 100% = 1,5 В.

Наибольшая разница показаний 1,5 + 1,5 = 3 В.

Омметр, имеющий предел измерения 1000 Ом, при измерении сопротивления 500 Ом с погрешностью не более 5% должен иметь класс точности …

2,5

Решение:
Для определения класса точности прибора необходимо рассчитать приведенную погрешность, для чего нужно определить предельную абсолютную погрешность данного измерения.
Относительная погрешность данного измерения: d = , откуда ∆о = 5% ∙ 500 Ом / 100% = 25 Ом;
Приведенная погрешность: = 25 Ом ∙ 100% / 1000 = 2,5%, следовательно, класс точности 2,5.
Ответ: требуемую точность может обеспечить амперметр класса точности 2,5.

При измерении силы тока двумя амперметрами класса точности – 1,0 и 1,5 и пределами измерения – 5 А и 10 А соответственно наибольшая возможная разница показаний равна _____ А.

0,2

Решение:
Наибольшая разница в показаниях приборов будет наблюдаться в случае, когда один прибор покажет результат с предельной погрешностью со знаком «+», а второй – со знаком «–».
Следовательно, для решения этой задачи необходимо рассчитать предельные абсолютные погрешности приборов и сложить их по абсолютной величине.
Приведенная погрешность: откуда
Наибольшая разница показаний
Ответ: 0,2 А.

При измерении напряжения U = 310 В вольтметром класса точности 0,4/0,2 с пределом измерения 450 В относительная погрешность будет равна _____%

±0,49

ТЕМА: Обработка результатов многократных измерений

Если при проведении 8 измерений напряжения получены результаты: 267, 265, 269, 259, 270, 268, 263, 275 В, то среднеквадратическая погрешность результата единичных измерений в ряду измерений будет равна ___ В.

4,6

Решение:

Среднеквадратическая погрешность (СКП) результатов единичных измерений в ряду измерений вычисляется по приближенной формуле Бесселя:

, где – среднее арифметическое полученных результатов; xi – результат измерения; n – количество наблюдений.

= (267 + 265 + 269 + 259 + 270 + 268 + 263 + 275) / 8 = 267 В.

Если при проведении 9-ти измерений электрического тока амперметром класса точности 1,0 с диапазоном измерения от 0 до 10 А среднеквадратическая погрешность результата единичных измерений S составила ± 0,03А, то погрешность измерения для доверительной вероятности 0,95 (tpn = 2,302) будет равна ___ А.

± 0,1

Решение:
Рассчитываем среднеквадратическую погрешность результата измерения среднего арифметического: ).
Неисключенная систематическая погрешность θ в данном случае может быть представлена исключительно допускаемой основной погрешностью (ДОП) амперметра ∆о. Определим ДОП амперметра.
Приведенная погрешность , откуда θ = ∆о = 1,0% ∙ 10А / 100% = ±0,1 А. Рассчитаем соотношение > 8; следовательно, в данном случае случайной составляющей погрешности можно пренебречь и погрешность измерения будет равна неисключенной систематической погрешности: ∆ = θ = ∆о = ± 0,1 А.

Если при проведении 16-ти измерений электрического сопротивления омметром класса точности 0,5 с диапазоном измерения от 0 до 1000 Ом среднеквадратическая погрешность результата единичных измерений S составила ± 40 Ом, то погрешность измерения для доверительной вероятности 0,95 (tpn = 2,132) будет равна _____ Ом.

±21

Проведены 11 равноточных измерений мощности. Результаты следующие: 130,2; 130,3; 130,2; 130,3; 130,2; 129,6; 129,8; 129,9; 130,1; 129,9; 129,3 Вт. Результаты измерений распределены нормально, дисперсия неизвестна. Оцените доверительный интервал истинного значения для вероятности 0,99 (t_Р = 3,169).

Решение:
Рассчитываем оценку среднего квадратического отклонения среднего арифметического:
Результат после округления

Результат обработки многократных измерений мощности W = 350,458 Вт и ∆ = 0,613 Вт после округления примет вид …

(350,5 ± 0,6) Вт

Решение:
Правила округления:
1. любой результат расчета или измерения округляется в соответствии с его погрешностью, поэтому одновременно с округлением результата должна оцениваться его погрешность;
2. погрешность результата измерения указывается двумя значащими цифрами, если первая из них равна 1 или 2, и одной, если первая есть 3 или более;
3. округление производится лишь в окончательном ответе, а предварительные расчеты выполняются не менее чем с одним-двумя лишними знаками.

Дата добавления: 2018-05-02; просмотров: 3650; Мы поможем в написании вашей работы!

Поделиться с друзьями:

12 Следующая ⇒

Мы поможем в написании ваших работ!