Приклади розв’язАННЯ ситуаційних завдань

Приклад 1.

Припустимо, що в інвестиційну компанію надійшли для розгляду бізнес-плани двох альтернативних проектів. Дані, що характеризують ці проекти, наведені в таблиці. Необхідно визначити, який проект із запропонованих, є найбільш ефективним. Для цього по кожному з проектів обчислити наступні показники: чистий приведений доход; індекс прибутковості; термін окупності; внутрішня норма доходності. Зробити висновки.

Таблиця 1.1

Дані бізнес-планів інвестиційних проектів, необхідні для розрахунку показників оцінки ефективності реальних інвестицій

ПОКАЗНИКИ	Інвестиційні проекти
ПОКАЗНИКИ	“А”	“Б”
1. Обсяг коштів, що інвестуються, дол. США.	6000	5800
2. Період експлуатації інвестиційного проекту, років	2	4
3. Розмір ставки процента для дисконтування сум грошового потоку, %	10	12
4. Сума грошового потоку всього, дол. США,	8500	9000
в т.ч.:
1-й рік	4500	2000
2-й рік	4000	2000
3-й рік		2000
4-й рік		3000

Розв’язання:

Спочатку визначимо значення дисконтного множника за кожний рік по кожному з проектів за наступною формулою: 1/(1+r)ⁿ.

Для першого року по проекту “А” дисконтний множник буде складати: 1/(1+0,1)¹= 0,909; для другого року: 1/(1+0,1)²= 0,826.

Аналогічно вирахуємо значення дисконтного множника по проекту «Б»:

для першого року він складає: 1/(1+0,12)¹= 0,893;

для другого: 1/(1+0,12)²= 0,797;

для третього: 1/(1+0,12)³= 0,712;

для четвертого: 1/(1+0,12)⁴= 0,636.

Далі знайдемо значення теперішньої вартості грошових потоків за кожний рік по кожному з проектів за формулою: P=S/(1+r)ⁿ.

По проекту “А” теперішня вартість грошового потоку за перший рік дорівнює: 4500 x 0,909 = 4090,5 дол.;

за другий рік: 4000 x 0,826 = 3304 дол.

За весь період інвестування (два роки) теперішня вартість грошових потоків складає: 4090,5 + 3304 = 7394,5 дол.

По проекту “Б” теперішня вартість грошового потоку за перший рік дорівнює: 2000 х 0,893 = 1786 дол.:

за другий рік: 2000 х 0,797 = 1594 дол.;

за третій рік: 2000 х 0,712 = 1424 дол.;

за четвертий рік: 3000 х 0,636 = 1908 дол.

За весь період інвестування (чотири роки) теперішня вартість грошових потоків дорівнює: 1786 + 1594 + 1424 + 1908 = 6712 дол.

Результати дисконтування грошового потоку наведені в таблиці 1.2.

Таблиця 1.2

Розрахунок теперішньої вартості грошових потоків по інвестиційних проектах

Роки	Інвестиційні проекти
	“А”			“Б”
	Майбутня вартість	Дисконтний множник при ставці 10%	Теперішня вартість	Майбутня вартість	Дисконтний множник при ставці 12%	Теперішня вартість
1-й	4500	0,909	4090,5	2000	0,893	1786
2-й	4000	0,826	3304	2000	0,797	1594
3-й	-	-	-	2000	0,712	1424
4-й	-	-	-	3000	0,636	1908
Всього	8500	-	7394,5	9000	-	6712

Із врахуванням розрахованої теперішньої вартості грошових потоків визначимо чистий приведений доход.

По інвестиційному проекту “А” він складає:

ЧПД_“А”= 7394,5 – 6000 = 1394,5 дол. США.

По інвестиційному проекту “Б”:

ЧПД_“Б”= 6712 – 5800 = 912 дол. США.

Таким чином, порівняння показників чистого приведеного доходу по проектах, що розглядаються, показує, що проект “А” є більш ефективним, ніж проект “Б” (хоча по проекту “А” сума коштів, що інвестуються, більша, а їх віддача у вигляді майбутнього грошового потоку менша, ніж по проекту “Б”).

Визначимо індекс доходності.

По проекту “А” індекс доходності становить:

ІД_»А»= 7394/6000 = 1,23.

По проекту «Б « індекс доходності становить:

ІД_»Б»= 6712/5800 = 1,16.

Порівняння інвестиційних проектів за показником “індекс доходності” показує, що проект “А” є більш ефективним.

Визначимо термін окупності.

Для цього в першу чергу визначимо середньорічну суму грошового потоку в теперішній вартості.

По проекту “А” вона становить: ГП_с»А»=7394,5/2 = 3697,25 дол. США, а по проекту “Б” – відповідно : ГП_с»Б»= 6712/4 = 1678 дол. США.

З врахуванням середньорічної вартості грошового потоку термін окупності по проекту “А” складає: ТО_»А»= 6000/3697 = 1,62 року, а по проекту “Б”: ТО_»Б»= 5800/1678 = 3,46 року.

Порівняння інвестиційних проектів за показником “термін окупності” свідчить про суттєві переваги проекту “А” перед проектом “Б” (при порівнянні проектів за показниками “чистий приведений доход” та “індекс доходності” ці переваги були менш помітні).

Визначимо внутрішню норму доходності запропонованих інвестиційних проектів.

Внутрішньою нормою дохідності (IRR) є ставка дохідності, яка прирівнює очікувані чисті грошові потоки до початкових витрат. Для розрахунку IRR необхідно обчислити щодо R таку формулу:

де r - ставка дохідності, яка дає NРV = 0.

Для проекту “А” приймаємо значення r₁=10%, для нього значення NPV₁=1394,5 дол. США (див. вище). Значення r₂ приймаємо 30%, розрахуємо для нього чистий приведений доход:

Розрахуємо внутрішню норму доходності для проекту “А”:

Отже, внутрішня норма доходності проекту “А” складає 27,8%.

Аналогічно робимо розрахунок для проекту “Б”: r₁=12%, для нього значення NPV₁=912 дол. США.; r₂=20%, для нього розраховуємо:

Розрахуємо внутрішню норму доходності для проекту “Б”:

Отже, внутрішня норма доходності проекту “Б” складає 18,9%.

Порівнюючи показники внутрішньої норми доходності двох проектів, можемо сказати, що по проекту “А” вона значно вища, ніж по проекту “Б”, що свідчить про його суттєві переваги при оцінці за цим показником.

Приклад 2.

Розрахувати теперішню вартість грошових потоків по кожному з проектів. Визначити показники: чистий приведений дохід; індекс дохідності; період окупності. На основі розрахованих показників визначити найбільш ефективний проект.

Обсяг інвестованих коштів, тис. грн.		Ставка про-центу, %		Сума грошового потоку, тис. грн.
Обсяг інвестованих коштів, тис. грн.		Ставка про-центу, %		Проект А					Проект В
А	В	А	В	Всього	1 рік	2 рік	3 рік	4 рік	Всього	1 рік	2 рік	3 рік	4 рік
11000	10800	13	15	13000	9000	400	-	-	13700	5000	6000	2700	-