Какое из равенств называется аксиомой (Ло2) однородности оператора А.
Модульный тест №2 по Алгебре 2 семестр
1. Какое из утверждений является аксиомой вещественного скалярного произведения
А) 
Б) 
В) 
Г) 
Какое из утверждений не является аксиомой вещественного скалярного произведения
А)
Б)
В) 
Г) 
3.Какое из неравенств называется неравенством Коши-Буняковского в абстрактном действительном Евклидовом пространстве.
А) 
Б) 
В) 
Г) 
4.Какое из неравенств называется неравенством Коши-Буняковского в Евклидовом пространстве всех векторов пространства 
.
5.Какое из неравенств называется неравенством Коши-Буняковского в пространстве всех непрерывных функций 
.
6.Какое из неравенств называется неравенством Коши-Буняковского в арифметическом векторном пространстве 
.
7.Какое из неравенств называется неравенством «треугольника» в абстрактном действительном Евклидовом пространстве.
А) 
Б) 
В) 
Г) 
8.Какое из неравенств называется неравенством «треугольника» в Евклидовом пространстве всех векторов пространства .
9.Какое из неравенств называется неравенством «треугольника» в пространстве всех непрерывных функций .
10.Какое из неравенств называется неравенством «треугольника» в арифметическом векторном пространстве .
Какое из утверждений является аксиомой вещественного нормированного евклидова пространства.
А) 
при 
и 
при 
Б) 
при и при
В) при и при
Г) при и при
|
|
|
Какое из утверждений является аксиомой вещественного нормированного евклидова пространства.
А) 
Б) 
В) 
Г) 
13. Угол 
между элементами в евклидовом пространстве определяется по формуле.
А)
Б)
В)
Г)
14. Какое утверждение является теоремой о справедливости неравенства Коши-Буняковского в евклидовых пространствах.
А) 
Б) 
В) 
Г) 
15. Закончите утверждение. Всякое евклидово пространство является нормированным, если норму в нём определить равенством
А) 
Б) 
В) 
Г) 
Какое утверждение является теоремой Пифагора.
А) 
Б) 
В) 
Г) 
17. Какой элемент ортогонален элементу a=(1,2,3).
А) (-3,-3,3)
Б) (-3,-2,1)
В) (-3,2,1)
Г) (-3,2,-1)
18. Какой элемент ортогонален элементу a=(1,-1,1).
19. Какой элемент ортогонален элементу a=(-3,-3,-3).
20. Какой элемент ортогонален элементу a=(1,2,1).
Какой элемент является нормированным.
А) 
Б) 
В) 
Г) 
Какой элемент не является нормированным.
А) 
Б) 
В) 
Г) 
23. Даны векторы 
. Вектор, ортогональный вектору а, построенный с помощью процесса ортогонализации, имеет вид
А) 
Б) 
В) 
Г) 
24. Даны векторы 
. Вектор, ортогональный вектору а, построенный с помощью процесса ортогонализации, имеет вид
|
|
|
А)
Б)
В)
Г)
25. Скалярное произведение элементов евклидова пространства, заданного в некотором базисе координатами 
и 
, равно
А) 10
Б) 12
В) 2
Г) 22
26. Скалярное произведение элементов евклидова пространства, заданного в некотором базисе координатами 
и 
равно
27. Скалярное произведение элементов евклидова пространства, заданного в некотором базисе координатами 
и 
равно
28. Скалярное произведение элементов евклидова пространства, заданного в некотором базисе координатами 
и равно
29. Угол между элементами евклидова пространства, заданного в некотором базисе координатами 
и 
равен
А) 
Б) 
В) 
Г) 
30. Угол между элементами евклидова пространства, заданного в некотором базисе координатами 
и 
равен
31. Угол между элементами евклидова пространства, заданного в некотором базисе координатами и 
равен
32. Угол между элементами евклидова пространства, заданного в некотором базисе координатами 
и 
равен
33. Какое утверждение называется определением оператора.
А) Оператор – это отображение, действующее из линейного пространства в линейное пространство
Б) Оператор – это отображение, действующее из евклидова пространства в линейное пространство
|
|
|
В) Оператор – это отображение, действующее из линейного пространства в евклидово пространство
Г) Оператор – это отображение, действующее из евклидова пространства в евклидово пространство
34. Какое из равенств называется аксиомой (Ло1) аддитивности оператора А.
А) 
Б) 
В) 
Г) 
Какое из равенств называется аксиомой (Ло2) однородности оператора А.
36. Суммой двух линейных операторов A и B называется новый оператор, который определяется по правилу:
А) 
Б) 
В) 
Г)
37. Умножением линейного оператора A на число 
называется новый оператор, определяемый равенством
А) 
Б)
В) 
Г)
38. Линейный оператор называется нулевым, если он любой элемент линейного пространства переводит
А) в нулевой элемент этого пространства
Б) в действительное число ноль
В) в комплексное число ноль
Г) в себя
Дата добавления: 2018-05-02; просмотров: 200; Мы поможем в написании вашей работы! |
Мы поможем в написании ваших работ!