А. Свойства центрального проецирования
1. Проекция точки есть точка. На рис. 1.2 точка М9 есть проекция точки М.
2. Проекция линии есть линия. На рис 1.1 линия а9 есть проекция линии а.
3. Проекция прямой есть прямая. На рис. 1.2 прямая t9есть проекция прямой t. Если прямая совпадает с проецирующим лучом, то ее проекцией является точка. На рис.1.2 проекция d9выродилась в точку для прямой d.
Рис.1.2
4. Если точка принадлежит линии, то проекция точки принадлежит проекции линии. На рис.1.1, например, точка 2 принадлежит линии а, тогда ее проекция 29 принадлежит проекции а9, то есть, если 2Ì а, то 29 Ì а9.
5. Точка пересечения двух линий проецируется в точку пересечения их проекций. На рис.1.2 точка К пересечения двух линий а и b проецируется в точку К9пересечения проекцийэтих линийа9 иb9,то есть если К= а Ç b, то К9= а9Ç b9.
Параллельное проецирование
Если центр проецирования S удалить в бесконечность, тогда проецирующие лучи будут распространяться параллельно. В этом случае аппарат параллельного проецирования будет состоять из направления проецирования S, и плоскости проекций П9.
Метод параллельного проецирования заключается в том, что проецирующие лучи, двигаясь параллельно друг другу, проходят через объект пространства и пересекая плоскость проекций П9, отображают на ней проекцию объекта. На рис.1.3 S - направление проецирования, П9- плоскость проекций.
|
|
|
В качестве примера параллельной проекции может служить тень от предмета на землю при прохождении солнечных лучей через предмет. Солнечные лучи распространяются параллельно и, в зависимости от времени дня, направление лучей по отношению к плоскости проекций (земле) различные.
Б. Свойства параллельного проецирования
1. На рис.1.3 дано изображение всех свойств центрального проецирования, поскольку они справедливы и для параллельного проецирования.
2. Проекции параллельных прямых тоже параллельны. На рис. 1.4 прямые m и n параллельные в пространстве проецируются в параллельные прямые m9 и n9, т.е. если m || n, то и m9 || n9.
Рис.1.4
3. Плоская фигура, параллельная плоскости проекций, проецируется в такую же фигуру. На рис. 1.4 фигура АВС и ее проекция А9В9С9 идентичны, т.е. если АВС || П9, то АВС = А9В9С9.
В. Ортогональное проецирование
Если проецирующие лучи S направить перпендикулярно плоскости проекций П9, то параллельное проецирование будет представлять собой ортогональное (перпендикулярное) проецирование. В этом случае в аппарат ортогонального проецирования входит только плоскость проекций П9.
|
|
|
Ортогональное проецирование имеет ряд преимуществ перед центральным и параллельным проецированием. К ним относятся простота геометрических построений и сохранение на проекциях формы и размеров проецируемого объекта. Это обеспечило применение ортогонального проецирования для разработки чертежей во всех отраслях машиностроения и в строительстве.
Дата добавления: 2018-04-15; просмотров: 103; Мы поможем в написании вашей работы! |
Мы поможем в написании ваших работ!