Вопрос 5. Интервал между событиями.

⇐ ПредыдущаяСтр 7 из 15Следующая ⇒

Согласно классической механике пространство и время никак не связаны между собой. Пространственный интервал определяется разностями соответствующих координат: (пространственный интервал (отрезок) в классической механике).

Согласно СТО пространство и время неразрывно связаны друг с другом. Иначе говоря, мир, в котором мы живем, является четырехмерным (3 координаты и время), поэтому вместо слова «отрезок» следует говорить «пространственно-временной интервал, включающий в себя кроме координат еще и время.

(пространственно-временной интервал в СТО).

Пространственно-временной интервал s_СТО является инвариантом при использовании преобразований Лоренца, т.е. имеет один и тот же вид в любой ИСО. Это можно показать, используя преобразования Лоренца (рекомендуем студентам проделать это самостоятельно для случая Dy=0, Dz = 0).

Вопрос 6. Релятивистский закон сложения скоростей.

Найдем скорость 1-го фотона в системе отсчета К¢, связанной со 2-ым фотоном, используя классическую формулу для сложения скоростей:

	классическая формула сложения скоростей в векторной форме
	-²- для 1-го фотона в проекциях, v₁–скорость 1-го в К, v¢₁ – скорость 1-го в К¢, v₂ – скорость 2-го, т.е. скорость К¢ в К.
	Найдем v¢₁, учитывая, что v₁ = v₂ = с

Таким образом, скорость одного фотона в системе отсчета, связанной со 2-ым, оказалась равной 2с, но согласно СТО ни одна частица не может двигаться со скоростью, большей скорости света.

релятивистская формула сложения скоростей

u – скорость тела в неподвижной системе отсчета К, u¢ - скорость тела в движущейся системе отсчета К¢ , v – скорость системы К относительно системы К¢

Вычислим теперь скорость фотона из предыдущего примера по релятивистской формуле.

Вопрос 7. Кинетич. энергия релятивистской частицы. Энергия покоя. Полная энергия.

Найдем выражение для кинетической энергии в СТО, считая, что приращение кинетической энергии происходит за счет работы некоторой силы. Тело в начальный момент неподвижно и является свободным, т.е. не взаимодействует с другими телами и не обладает, таким образом, потенциальной энергией.

¨	чтобы проинтегрировать и получить , нужно свести к одной переменной m, пока их две , и все равенства – скалярные произведения векторов,
	вместо переменной р появились переменные
§		здесь уже нет векторных произведений т.к. , , но остались две переменные
			возведем © в квадрат, выразим , подставим в § и получим
			теперь можно проинтегрировать ¨, т.к. осталась одна переменная m
или			интегрируя, получим выражение для кинетической энергии в СТО

	Релятивистская кинетическая энергия
	энергия покоя
	полная релятивистская энергия, т.е. энергия движущегося тела

При v<<c релятивистское выражение переходит в класи.

Дата добавления: 2018-04-15; просмотров: 228; Мы поможем в написании вашей работы!

Поделиться с друзьями:

⇐ Предыдущая 2 3 4 5 678 9 10 11 Следующая ⇒

Мы поможем в написании ваших работ!