Метод коэффициентов полезного действия в анализе необратимых циклов.

    Как показано в §1.1, внутренний КПД реального необратимого цикла может быть выражен в виде η^ц_i = η^ц_oiη_т, где η_т — термический КПД обратимого цикла, а η^ц_oi — внутренний относительный КПД реального цикла.

Обязательным элементом каждой теплосиловой установки являются: устройство, в котором производится работа при расширении рабочего тела (в турбоустановках — турбина, в двигателях внутреннего сгорания — цилиндр с поршнем в такте расширения, в реактивных двигателях — сопло и т.д.) и устройство, в котором за счет подвода работы извне осуществляется сжатие рабочего тела (компрессор, диффузор, насос, цилиндр двигателя внутреннего сгорания в такте сжатия и т.д.).

Как отмечалось ранее, реальные процессы сжатия и расширения газа или жидкости всегда сопровождаются необратимыми потерями. Так что при адиабатном течении с трением в кинетическую энергию потока (а следовательно, затем и в работу) преобразуется только часть располагаемой разности энтальпий: если располагаемая разность энтальпий равна h₁ – h₂, то в работу превращается h₁ – h_2д, причем h_2д > h₂. Разность же h_2д – h₂ необратимо превращается в теплоту трения. Поэтому внутренний относительный КПД двигателя равен:

                                                                                   (1.3.1)

где  – действительная и теоретическая работа расширения.

Аналогичным образом в устройствах, с помощью которых осуществляется сжатие рабочего тела, работа, подводимая к этому устройству (компрессор, диффузор, насос) от внешнего источника (обозначим ее ), вследствие наличия необратимых потерь всегда будет больше работы, которая была бы затрачена на сжатие при отсутствии этих потерь (эту теоретическую работу сжатия обозначим ).

Отношение этих величин, характеризующее степень необратимости процесса в аппарате, сжимающем рабочее тело, будем называть внутренним относительным КПД этого аппарата:

                                                                                           (1.3.2)

Внутренние относительные КПД машин и аппаратов определяются экспериментально.

Поскольку работа цикла l_ц равна разности работы, производимой в процессе расширения, l_расш и работы, подводимой к аппарату, в котором осуществляется сжатие рабочего тела, l _сж, работа, производимая в обратимом цикле, может быть выражена уравнением

                                                                                (1.3.3)

а работа, производимая в реальном необратимом цикле, — уравнением

                                                                               (1.3.4)

или с учетом (1.3.1) и (1.3.2)

                                                                           (1.3.5)

В соответствии с (1.1.3) соотношение для внутреннего относительного КПД цикла запишется в виде:

                                                                      (1.3.6)

Если работой l_сж , затрачиваемой на привод аппарата, осуществляющего сжатие рабочего тела, можно пренебречь по сравнению с работой l_расш, производимой при расширении рабочего тела в машине, то из (1.3.6) следует:

                                                                                                  (1.3.7)

Внутренний КПД цикла η^ц_i определяется уравнением (1.1.4), которое в сочетании с (1.3.6) дает следующее соотношение для η^ц_i :

                                                                  (1.3.8)

Однако, как уже отмечалось, внутренний абсолютный КПД реального цикла еще не полностью характеризует эффективность теплосиловой установки. Работа, произведенная в цикле, не равна работе, переданной внешнему потребителю; часть произведенной работы необратимо расходуется в виде механических, тепловых и электрических потерь агрегатов. Потери в каждом из этих элементов установки (механические потери в машине, электрические и механические потери в электрогенераторе, тепловые потери в камере сгорания и трубопроводах и т.д.) характеризуются так называемым эффективным КПД этого элемента η_е. Перемножив между собой все эти эффективные коэффициенты полезного действия отдельных элементов установки и внутренний абсолютный КПД цикла, получим эффективный абсолютный КПД теплосиловой установки в целом:

                                                                                  (1.3.9)

здесь  – произведение эффективных КПД, характеризующих необратимые потери во всех n элементах установки.

Эффективный КПД теплосиловой установки η^уст_е показывает, какая доля теплоты q₁, введенной в установку (например, выделяющейся при сгорании топлива или подведенной от какого-либо другого источника), превращена в работу, отданную внешнему потребителю:

                                                                                        (1.3.10)

Понятие работы, отданной внешнему потребителю, в каждом конкретном случае может иметь различный смысл; так, для теплосиловой энергетической установки — это электроэнергия, отданная в энергосистему, для поршневого автомобильного двигателя — работа, переданная на вал автомашины, и т.д.   Очевидно, что величина

                                                                                       (1.3.11)

представляет собой долю теплоты q₁, не превращенную в работу. Величина Δq включает в себя как теплоту q₂, передаваемую холодному источнику, так и потери теплоты Δq_пот, обусловленные необратимостью процессов в отдельных элементах установки, потерями теплоты в окружающую среду и т.д. Нетрудно найти значение Δq_пот; очевидно, что

                                                                          (1.3.12)

где l^обр_ц — работа, производимая в обратимом цикле, а l_полезн — работа, в действительности производимая реальной установкой. С учетом (1.1.1) и (1.3.10) получаем:

                                                                           (1.3.13)

 

---

Дата добавления: 2018-04-15; просмотров: 337; Мы поможем в написании вашей работы!

Поделиться с друзьями:

---

---

Мы поможем в написании ваших работ!