Тема № 2. ГИДРАВЛИЧЕСКИЙ РАСЧЕТ ТРУБОПРОВОДОВ, ТРАНСПОРТИРУЮЩИХ

ПРАКТИЧЕСКИЕ ЗАНЯТИЯ

Полный курс практических занятий в электронном виде имеется:

- в каждом представительстве ФДО;

- в деканате ЗО;

- у преподавателя.

Часть практического курса изучается во время сессии в г. Самара.

Полный курс практических занятий можно получить у преподавателя во время сессии в г. Самара при обучении на предыдущем курсе.

Преподаватели:

К.х.н. доцент Борисевич Юрий Павлович сот. т. 8-927-2-04-89-46

Ст. препод. Краснова Галина Зиновьевна сот. т. 8-927-2-66-20-22

Практическое занятие № 1.

Тема № 1. ГИДРАВЛИЧЕСКИЙ РАСЧЁТ ТРУБОПРОВОДОВ, ТРАНСПОРТИРУЮЩИХ

ОДНОФАЗНУЮ НЬЮТОНОВСКУЮ ЖИДКОСТЬ

Вопрос № 1. Простые трубопроводы

а) Установившееся течение жидкости

Под однофазной жидкостью понимается жидкость не содержащая газа, твёрдых веществ и других жидкостей в свободном виде.

Под ньютоновской жидкостью понимается жидкость, подчиняющаяся вязкостному закону Ньютона:

(1)

где: - касательное напряжение сдвига, н/м²;

- сила, приложенная к жидкости, н;

- площадь сечения трубопровода, м²;

- динамическая вязкость жидкости, Па^.с (1 Па^.с = 10 П);

- градиент скорости по радиусу, 1/с.

Для ньютоновских жидкостей при неизменной температуре не зависит от приложенной силы и времени её действия.

Простой трубопровод имеет неизменный диаметр по длине, а боковые отводы отсутствуют.

При установившемся течении жидкости через любое сечение трубопровода за одно и то же время проходит одинаковое количество субстанции.

Гидравлический расчёт базируется на вычислении потери напора или давления по длине трубопровода в следствии трения.

Существует два способа расчёта этих потерь.

1-й способ.

Для горизонтального трубопровода данные потери вычисляют по формулам Дарси – Вейсбаха:

(2)

(3)

т.е.:

(4);

где: - длина трубопровода, м;

- внутренний диаметр трубопровода, м;

- ускорение силы тяжести, м/с²;

- плотность жидкости, кг/м³;

- потеря напора, м;

- потеря давления, Па;

- коэффициент гидравлического сопротивления, зависящий в общем случае от режима течения жидкости и шероховатости стенок трубопровода;

- средняя скорость течения жидкости, м/с, определяемая по формуле:

(5)

где: - объёмный расход жидкости, м³/с.

Режим течения жидкости определяется критерием Рейнольдса:

(6)

где: - кинематическая вязкость жидкости, м²/с (1 м²/с = 10^-4Ст);

т.е.:

(7)

Если [2320, то это ламинарное течение. Если >2320, то это турбулентное течение.

Для ламинарного течения определяется по формуле Стокса:

(8)

Турбулентное течение бывает 3-х типов:

если 2320< [ , то это режим гидравлически гладких труб;

если < [ , то это режим переходной зоны;

если > , то это режим квадратичного трения.

(9)

(10)

где: - относительная шероховатость внутренней стенки трубопровода, определяемая по формуле:

(11)

где: - абсолютная шероховатость внутренней стенки трубопровода, м.

Значения для основных типов труб (мм):

Новые цельнотянутые стальные 0,05 – 0,15;

Стальные с незначительной коррозией 0,2 – 0,3;

Старые стальные 0,5 – 2,0;

Асбестоцементные 0,3 – 0,8;

Новые цельнотянутые из меди, латуни, свинца 0,01.

Для режима гидравлически гладких труб определяется по формуле Блазиуса:

(12)

Для режима переходной зоны применяются следующие формулы:

Исаева:

(13)

Альтшуля:

(14)

Черникина:

(15)

Белоконя:

(16)

Кольбрука – Уайта:

(17)

Последняя формула наиболее универсальная и точная.

В формулах для переходной зоны - так называемая эквивалентная шероховатость внутренней стенки трубы, вычисляемая по формуле:

(18)

Для режима квадратичного трения определяется по формуле Никурадзе:

(19)

2 – й способ.

Расчёт основан на формулах Лейбензона:

(20)

(21)

где: и - эмпирические коэффициенты.

(22)

где: - эмпирический коэффициент.

Для ламинарного течения: =64, =1;

Для первых двух случаев турбулентного течения: =0,3164, =0,25;

Для квадратичного течения: =0,

(23)

Кроме потерь давления или напора на трение существуют потери на местных сопротивлениях к которым относят: повороты, задвижки, клапаны и т.п.

Эти потери могут быть вычислены по формуле:

(24)

где: - так называемый коэффициент местного сопротивления, берущийся из справочной литературы. Часто потери на местных сопротивлениях удобнее определять мысленно заменяя их на так называемую эквивалентную длину трубопровода, дающую точно такие же потери. Эквивалентная длина приплюсовывается к основной длине и определяется по формуле:

(25)

Для трубопроводов, имеющих наклон к горизонту, формулы Лейбензона и Дарси-Вейсбаха будут иметь вид:

(26)

(27)

где: - разность геодезических отметок конца и начала трубопровода; причём, + означает перекачку в гору, а – перекачку под гору.

определяется по формуле:

(28)

где: - разность геодезических отметок отдельных участков трубопровода.

Различают 3 типа задач.

В первом типе требуется определить пропускную способность трубопровода по заданному перепаду давления или потере напора.

Во втором типе требуется определить начальный напор тли давление при известном диаметре трубопровода.

В третьем типе требуется определить диаметр трубопровода при известной пропускной способности.

Задачи первого типа решаются графо-аналитическим методом по следующей схеме:

Первым значением величины с индексом задаются (не менее 5 значений), остальные величины рассчитывают для каждого из принятых первоначальных значений. По результатам расчётов строят график:

по которому и определяют искомую пропускную способность.

Задачи второго типа решаются аналитическим методом по следующей схеме:

Начальные значения напора или давления находятся как сумма соответствующих потерь и конечного напора или давления.

Задачи третьего типа решаются графо-аналитическим методом по следующей схеме:

С величинами, имеющими индекс поступают аналогично задачам первого типа.

По результатам расчётов строят график:

по которому и определяют искомый диаметр.

Практическое занятие № 2

б) Неустановившееся течение жидкости

Рассматриваемый нами гидравлический расчёт охватывает только случай определения пропускной способности трубопровода заданного диаметра, которая, в общем случае, является величиной переменной т.е.:

(29)

Рассмотрим простейший случай данного течения: самотёчное перетекание нефти из одного резервуара в другой:

Расход в трубопроводе будет переменным, т.к.:

(30)

Допустим, что течение в трубопроводе во всём интересующем нас диапазоне времени турбулентное, тогда пропускная способность трубопровода в любой момент времени из выбранного диапазона может быть определена по формуле Торричелли:

(31)

где: - напор под которым происходит течение в данный момент времени:

(32)

-коэффициент расхода трубопровода:

(33)

Причём, для расчёта необходимо задаться определённым типом турбулентного течения.

Если допустить, что в трубопроводе во всём интересующем нас диапазоне времени ламинарное течение, то пропускная способность в любой момент может быть определена по формуле Пуазейля:

(34)

где: - приведённая длина трубопровода, определяемая по формуле:

(35)

где: и постоянные для данного трубопровода коэффициенты, причём, определяется геометрическими размерами трубопровода, а числом и характером местных сопротивлений:

(36)

(37)

где: - фактическая длина трубопровода.

После окончания расчета осуществляют проверку соответствия выбранного режима течения в данный момент времени истинному положению дел. Если соответствие имеется – расчет закончен; если нет, то его повторяют, задавшись новым типом течения.

Вопрос № 2. Сложные трубопроводы

Под сложным трубопроводом понимается конструкция, имеющая по длине переменный диаметр и боковые отводы.

Рассмотрим только случаи наиболее часто встречающиеся в промысловых условиях.

а) Раздаточный коллектор

Уравнение материального баланса для любой точки раздаточного коллектора имеет вид:

(38)

где: - объёмный транзитный расход жидкости;

- объёмный путевой расход жидкости;

- - объёмные расходы в ответвлениях;

- давления в соответствующих точках;

- расстояния между отводами.

Тогда, потери давления на участке можно определить как:

на участке :

Общий перепад давления на раздаточном коллекторе:

(39)

б) Сборный коллектор

Уравнение материального баланса для любой точки сборного коллектора имеет вид:

(40)

Тогда, потери давления на участке можно определить как:

на участке :

Общий перепад давления на сборном коллекторе:

в) Параллельный трубопровод (лупинг)

Уравнение материального баланса для любой точки лупинга имеет вид:

Потери напора на каждом из параллельных трубопроводов можно определить как:

Согласно закона Пуазейля:

Приравняем правые части уравнений и произведём возможные сокращения, сделав допущение, что режимы течения в обоих ветвях одинаковые; тогда:

В результате получим:

Или:

Найдём из последнего выражения , подставим в уравнение материального баланса и решим полученное выражение относительно :

(41)

Зная расход в первой ветви (а значит и во второй) осуществляют проверку правильности выбора режимов течения. Если режимы действительно одинаковы и совпадают с выбранным, то расчет закончен; если нет, то задаются другим режимом и расчет повторяют с последующей проверкой. Если режимы в ветвях различны – изменится лишь вид уравнения (41), которое придётся каждый раз выводить заново, в зависимости от типа выбранных режимов.

г) Кольцевые трубопроводы

При известном расходе - зададимся всеми остальными расходами, изображенными на рис.

Разумеется, при этом, должны выполняться следующие соотношения:

Для контура ABCDEF при этом будут выполняться следующие соотношения:

Сложим почленно уравнения последней системы:

Если сумма потерь напора действительно будет равна нулю, то расходами задались верно; если нет, то расчёт необходимо повторить, задавшись новыми расходами.

Практическое занятие № 3

Вопрос № 3. Неизотермические трубопроводы.

При перекачке подогретых нефтей по трубопроводу их температура изменяется (понижается) как по длине, так и по радиусу трубы. В результате, происходит изменение вязкости нефти и деформация профиля скоростей. Поэтому формулы Дарси-Вейсбаха и Лейбензона становятся применимыми только после введения специальных поправок на изменение вязкости и профиля скоростей.

Наибольшее распространение получила формула Черникина:

(42)

где: - поправка на неизотермичность по радиусу;

- поправка на неизотермичность по длине.

Поправку на неизотермичность по длине ( ) можно определить по формуле:

(43)

где: - начальная температура;

- конечная температура;

- температура окружающей среды;

- коэффициент крутизны вискограммы для данной нефти (из справочника);

- критерий Шухова.

Критерий Шухова рассчитывается по формуле:

(44)

где: - полный коэффициент теплопередачи от нефти в окружающую среду;

- массовый расход нефти;

- средняя удельная массовая теплоёмкость нефти при постоянном давлении.

Полный коэффициент теплопередачи можно рассчитать по формуле:

(45)

где: - средний коэффициент теплоотдачи от нефти к стенке трубы;

- средний коэффициент теплоотдачи от стенки трубы в окружающую среду;

- средний текущий коэффициент теплопроводности материала стенки трубы с учётом отложений, загрязнений, изоляции и т.п.;

и - текущий внутренний и наружный диаметр трубопровода с учётом отложений, загрязнений, изоляции и т.п.

Коэффициент определяют по формуле Михеева:

(46)

где: - средний коэффициент теплопроводности нефти;

- средний параметр Нусельта, вычисляемый по следующим зависимостям:

если £ 2320, то:

(47)

где: - критерий Прандтля при средней температуре нефти;

- критерий Прандтля при средней температуре стенки;

- критерий Грасгрофа при средней температуре нефти.

(48)

(49)

где: - коэффициент объёмного расширения нефти;

- средняя температура нефти,

- средняя температура стенки.

Если á 10000, то:

(50)

Если 2320<Re<10000, то:

(51)

Средний коэффициент теплоотдачи рассчитывают по одной из двух следующих формул:

При надземной прокладке трубопровода:

(52)

где: - среднегодовое значение скорости ветра на уровне флюгера над данной территорией.

При подземной прокладке трубопровода рассчитывают по формуле Власова:

(53)

где: - расстояние от поверхности земли до оси трубопровода;

- средний коэффициент теплопроводности грунта.

Поправку на неизотермичность по радиусу ( ) можно определить по следующей формуле:

(54)

где: - вязкость нефти при средней температуре стенки трубопровода;

- вязкость нефти при средней температуре жидкости в трубопроводе.

Температура, при которой происходит самопроизвольная смена режимов течения, называется критической. Она может быть рассчитана по формуле:

(55)

где: - любое известное значение кинематической вязкости нефти при температуре .

Если: > - то во всём трубопроводе только турбулентный режим;

если : < - то во всём трубопроводе только ламинарный режим;

если : á á - то в трубопроводе два режима течения. В этом случае все расчеты ведут отдельно для турбулентного и ламинарного участка. Длина турбулентного участка рассчитывается по формуле:

(56)

где: - полный коэффициент теплопередачи на турбулентном участке.

Длина ламинарного участка рассчитывается по формуле:

(57)

где: - полный коэффициент теплопередачи на ламинарном участке.

Если: < ( где - фактическая длина трубопровода), то для трубопровода требуется теплоизоляция, толщину которой можно рассчитать по формуле:

(58)

где: - приведённый параметр Шухова, вычисляемый по формуле:

(59)

При этом, если известна вязкость нефти только при одной температуре, то рассчитать её вязкость при любой другой температуре можно по формуле Филонова:

(60)

где: и - вязкость нефти при интересующей температуре;

и - вязкость нефти при известной температуре.

Практическое занятие № 4

Вопрос № 4. Специальные трубопроводы и специфические вопросы трубопроводного транспорта

а) Сифонные трубопроводы.

Сифонным трубопроводом называется такой трубопровод, часть которого располагается выше уровня жидкости в сосуде из которого происходит самопроизвольное перетекание жидкости.

Для приведения трубопровода в действие он должен быть предварительно заполнен жидкостью, а его всасывающий конец должен всегда находиться в жидкости. Для заполнения трубопровода жидкостью существует несколько способов:

- отсасывание воздуха с одного из концов трубопровода при непрерывном нахождении второго конца в жидкости;

- отсасывание воздуха из наиболее высоко расположенной точки «С» при непрерывном нахождении обоих концов трубопровода в жидкости;

- кратковременное повышение давления в одном из сосудов при непрерывном нахождении конца трубопровода в жидкости в данном сосуде;

- закрытие задвижек на концах трубопровода и заполнение его жидкостью через наиболее высоко расположенную точку «С»;

- погружение трубопровода в один из сосудов (если он гибкий) и быстрый перенос одного из концов в другой сосуд с предварительным закрытием задвижки на этом конце.

Любой сифонный трубопровод работает под разряжением, при этом, минимальное давление в нём должно быть больше давления насыщения жидкости, иначе последняя закипит и образующиеся пары вызовут разрыв столба жидкости с прекращением работы сифона.

Работа сифона описывается уравнением (31).

Даже в устойчиво работающих сифонных трубопроводах часть жидкости все таки испаряется, образуя мелкие пузырьки, двигающиеся вместе с жидкостью. Подобные системы обладают повышенной вязкостью по сравнению с чистой жидкостью. Поэтому, потери напора, вычисленные по формуле (31), всегда оказываются несколько меньше действительных ~ на 15 – 20 %.

При гидравлических расчетах сифонных трубопроводов обязательным является проверочное определение давления в наиболее высоко расположенной точке, где разряжение наибольшее:

(61)

где: - давление в наиболее высоко расположенной точке «С»;

- давление в ёмкости «А»;

- разность геодезических отметок точки «С» и уровня жидкости в ёмкости «А»;

- разность геодезических отметок уровней жидкости в ёмкости «А» и «В».

Потерями напора на трение при расчете подобных трубопроводов, как правило, пренебрегают.

Считается, что для устойчивой работы сифонного трубопровода должно выполняться соотношение:

Регулировать наиболее просто с помощью задвижки на нисходящем конце сифонного трубопровода.

б) Трубопроводы с кавитацией.

Кавитация – это образование в движущейся жидкости полостей, заполненных паром, воздухом или газом. Кавитация возникает в тех случаях, когда давление в каких – либо местах потока падает настолько, что становится ниже давления насыщения. Основной причиной снижения давления является резкое увеличение скорости потока, наблюдаемое в сужениях, задвижках, насосах и т.п. Возникновению кавитации способствует наличие в жидкости свободных или растворенных газов.

Если при дальнейшем движении потока вновь происходит увеличение давления выше давления насыщения, то происходит резкое схлопывание полостей с образованием ударной волны, способной разрушить любой металл.

Рассмотрим простейший случай возникновения кавитации при сужении трубопровода:

Давление в сужении трубопровода (сечение F₂) можно определить по формуле:

(62)

Если , то возникновение кавитации становится неизбежным.

Кавитационные эффекты существенно увеличивают вязкость жидкости, а, значит, и потери давления.

В практических расчетах вероятность возникновения кавитации оценивают более простым способом, сравнивая так называемое число кавитации ( ) с критическим числом кавитации ( ). Если > , то возникновение кавитации становится неизбежным.

(63)

(64)

Потери напора на местном сопротивлении при наличии эффекта кавитации можно определить как:

(65)

в) трубопроводы с гидравлическим ударом.

Гидравлическим ударом называется комплекс явлений, происходящих в жидкости при резком изменении скорости её течения.

Рассмотрим простейший случай когда трубопровод с задвижкой на конце соединён с бесконечно большим резервуаром. Задвижка открыта и жидкость самопроизвольно изливается. Давление у задвижки .

Допустим, что в некоторый момент времени произошло «мгновенное» закрытие задвижки. В первый момент времени останавливается слой жидкости около самой задвижки. Остальная жидкость в силу инерции ещё продолжает движение, оказывая на уже остановившийся слой дополнительное давление . В следующий момент времени останавливается второй слой жидкости около задвижки. Остальная жидкость в силу инерции ещё продолжает движение, оказывая уже и на второй остановившийся слой дополнительное давление . И так далее, пока весь трубопровод не будет заполнен остановившейся жидкостью, находящейся под дополнительным давлением .

Таким образом, возникает ощущение, что от задвижки к резервуару бежит волна повышенного давления. Время, за которое волна пробежит весь трубопровод будет равно:

(66)

где: - скорость распространения волны.

Поскольку жидкость в бесконечно большом резервуаре неподвижна волна повышенного давления в резервуар не переходит. В результате, давление в трубопроводе, заполненном остановившейся жидкостью, становится больше давления в резервуаре и первый слой жидкости, находящийся у резервуара, начинает возвращаться в него. Остальная остановившаяся жидкость в силу инерции ещё неподвижна. В результате, в первом слое давление по сравнению с исходным (при открытой задвижке) уменьшается на величину . В следующий момент времени в резервуар начинает возвращаться второй слой жидкости. Остальная остановившаяся жидкость в силу инерции ещё неподвижна. В результате, уже во втором слое давление по сравнению с исходным (при открытой задвижке) уменьшается на величину и т.д. пока все излишки жидкости из всего трубопровода не возвратятся в резервуар.

Таким образом, возникает ощущение, что от резервуара к задвижке бежит противоволна пониженного давления. Время, за которое противоволна пробежит весь трубопровод будет равно:

(67)

И если бы не было потерь на трение данный процесс повторялся бы бесконечно. В реальности процесс носит затухающий характер :

- начальное давление у открытой задвижки;

- временной момент закрытия задвижки;

- волна высокого давления достигла резервуара;

- противоволна низкого давления достигла задвижки;

и т.д.

Величина :

(68)

называется фазой гидравлического удара.

Если закрытие задвижки происходит «мгновенно», то величину гидравлического удара можно оценить по формуле Жуковского:

(69)

Если закрытие задвижки происходило не мгновенно, то величину гидравлического удара можно оценить по формуле Мишо:

(70)

Скорость распространения волны можно рассчитать по формуле:

(71)

где: - модуль упругости жидкости (величина, обратная сжимаемости);

- толщина стенки трубопровода;

- модуль упругости материала стенки трубопровода.

Значения модуля упругости (Па) для основных материалов, применяемых при изготовлении труб:

Сталь – 2^.10¹¹

Чугун – 1^.10¹¹

Бетон – 2^.10¹⁰

Свинец – 2^.10⁷ – 2^.10⁹

Если материал стенки трубы абсолютно неупругий ( = :), то:

(72)

где: - скорость звука в данной жидкости.

Для прикидочных расчетов можно использовать формулу:

(73)

где: - в м/с, а - сразу в МПа. Безопасное время закрытия задвижки определяется по формуле:

> (74)

г) Магистральные нефтепроводы

Гидравлический расчет данных сооружений начинают с определения оптимального диаметра трубопровода, обеспечивающего заданный объём перекачки. Данная задача допускает множество решений, поэтому исходят из требований оптимальности и технической целесообразности сооружения и эксплуатации трубопровода. Чем меньше диаметр трубопровода, тем меньше капитальные затраты на его сооружение, но тем больше эксплуатационные затраты в следствии увеличения мощности насосов.

Согласно Яблонского приблизительно можно считать, что экономически наивыгоднейший диаметр обычно соответствует линейной скорости течения жидкости равной ~ 1 м/с, т.е.:

(75)

где: все величины в системе СИ.

Полученное значение диаметра округляется до ближайшего стандартного значения. При этом, устанавливают так же материал трубы и толщину стенки. После этого, исходя из условий прочности, определяют предельно допустимое для выбранной трубы давление:

(76)

где: - толщина стенки трубы;

- допустимое напряжение на растяжение.

Для углеродистых сталей значение находится в пределе от 40 до 50 кг/мм²; для легированных сталей от 50 до 100 кг/мм²; для чугунов от 14 до 25 кг/мм².

Затем переходят к определению необходимого числа насосных станций и к их расстановке по трассе. Для этого, строят продольный профиль трассы и, зная физико – химические свойства нефти, рассчитывают общие потери напора по всей длине трубопровода ( ). Тогда число насосных станций ( ) можно найти как:

(77)

где: - напор, развиваемый одной насосной станцией, можно рассчитать по формуле:

(78)

Из точки а – характеризующей место расположения головной насосной станции на профиле трассы – по вертикали вверх откладывают отрезок в масштабе, изображающий напор станции (точка е). Из точки е проводят линию гидравлического уклона (отношение напора, развиваемого головной насосной станцией, к общей длине трубопровода). Точка пересечения этой линии с профилем трассы (В) и будет местом расположения второй насосной станции. При этом, необходимо, чтобы давление в любой точке рассматриваемого участка не превышало , а это вполне может случиться на уклонах. Если это условие не выполняется, то необходимо снизить напор на головной насосной станции до . Тогда вторая насосная станция расположится в точке . Далее поступают аналогично, получая точки С и d.

Строительство насосной станции той же мощности в точке d нецелесообразно, т.к. развиваемый ею напор, в следствии близости перевальной точки, не будет реализован. Нужно или станцию меньшей мошности ( ), или на участке c – d соорудить лупинг от точки М до n , изменив тем самым гидравлический уклон.

Гидравлический уклон лупинга рассчитывается по формуле:

(79)

где:

(80)

где: - гидравлический уклон без лупинга.

Длину лупинга можно найти по формуле:

(81)

где: - потери напора на лупинге, их можно найти как проекцию отрезка на ось Н.

За перевальной точкой n насосные станции уже не нужны, но нужно следить, чтобы давление в любой точке не превысило . При этом, надо помнить, что пересчитывая напор в давление в любой точке мы полагаем, что всё сечение трубы занято жидкостью. Но при движении под гору так бывает далеко не всегда. Если в любой точке Н< DZ , то жидкость будет заполнять только часть сечения трубы и нахождение потерь давления существенно затрудняется.

Практическое занятие № 5.

Тема № 2. ГИДРАВЛИЧЕСКИЙ РАСЧЕТ ТРУБОПРОВОДОВ, ТРАНСПОРТИРУЮЩИХ

Дата добавления: 2018-04-15; просмотров: 1390; Мы поможем в написании вашей работы!

Поделиться с друзьями:

Мы поможем в написании ваших работ!