Формирование представления о выражении
Задачи на движение.(4 кл)
Школьники на конкретных примерах разъясняется смысл данного понятия а именно скорость- это некоторое расстояние пройденное за единицу времени. Трудность состоит в том что расстояние и длина это одно и тоже. После этого детям даются сл. задания. пр. Акула каждый час проплывала по 50км. Затем учитель конструирует вместе со шк. единицы измерения скорости. км\ч, м\ч, с\ч. Кто может с такой скоростью двигаться? –школьникам предлагается выписать встолбик единицы измерения длины, а в др. столбик единицы времени. –затем учитель предлагает записать на языке мат-ки фразы. Скорость=км\ч. –далее учитель задает вопосы. Какой объект может двигаться со скоростью км\ч? –затем при постоянной единицы времени меняется и так получаются новые ед. –затем учитель рассказывает о тройке взаимосвязанных величин v=s\t. –затем дети знакомятся с простыми задачами. При анализе данной задачи (пешеход проходит 5 км\ч. Сколько км. он проходит?) вводятся модели в табличном виде и вводятся либо схемы либо чертижи. После этого шк-ов знакомят с видами движений используя прием театрализации или представления.
Раскрытие связей м\ду величинами: скорость, время, расстояние ведется по такой же методике, как и раскрытие связей м\ду другими пропорциональными величинами. Задачи на встречное и противоположное движение. Каждая задача имеет 3 вида в зависимотси от данных и искомых. 1вид.даны скорость каждого из тел и время движения, искомое-расстояние. 2вид. Даны скорость каждого из тел и расстояние, искомое- время движение, 3вид. Даны расстояние, время движения и скорость одного из тел, искомое- скорость другого тела.
|
|
|
Задачи на встречное движение. такие задачи наиболее удобно решать с пом. геом. метода т.е. с пом графика. Детям на практических заданиях разъесняется: -чем больше расстояние тем больше скорость. Также на подготовит. этапе знакомятся с прибором для измерения скорости – спидометр. Детям предлагает модель или рисунок. При изучении данной темы особое внимание надо уделять чтобы шк-ки выражали своим мысли и обоснование своих действий на слух.- школьники должны уметь для описания задач как табличной модели так и моделей. а)создает настрой б)если реб. проводит действия то быстрее запоминает. в)в нач. курсе мат. не дается переводы алгоритмы из одних измерений в др. Данная тема изучается обычно в 1 классе. Во 2м полугодии учителям рекомендуется использовать такие разнообразные задания для улучшения кругозора и умения, интерес к теме. При выполнении д\з обязательно нужно учитывать то какие задачи мы решали на уроке. Обычно домой задаются аналогичные задачи тем, что рассматривалить в классе. Для закрепления: составление обратных пропорциональных и их решение.
|
|
|
37. Методика изучения уравнений
В соответствии с программой в 3-4 классах рассматриваются уравнения первой степени с одним неизвестным вида:
x + 4 = 8, 5+ x =10, 8-х=3, 8 : x = 4, x•3 = 12 и др.
Неизвестное число сначала находят подбором, а позднее на основе знания связи между результатом и компонентами арифметических действий. Эти требования программы определяют методику работы над уравнениями.
На подготовительном этапе к введению первых уравнений при изучении сложения и вычитания в пределах 10 учащиеся устанавливают связь между суммой и слагаемыми. Кроме того, к этому времени дети овладевают умением сравнивать выражение и число и получают первые представления о числовых равенствах вида: 6+4=10, 8=5+3. Большое значение в плане подготовки к введению уравнений имеют задания на подбор пропущенного числа в выражениях вида:
4+ „= 6, 5-„ =2, „-3=7. В процессе выполнения таких заданий дети привыкают к мысли, что неизвестным может быть не только сумма или разность, но и одно из слагаемых (уменьшаемое или вычитаемое), в дальнейшем – компоненты действий умножения и деления.
|
|
|
Знакомство с уравнением происходит в 3 классе (ч.1, с. 10) при решении задачи с числами, например: «К неизвестному числу прибавили 3 и получили 8. Найти неизвестное число». По данной задаче составляется равенство с неизвестным числом, которое может быть записано так: „+3=8. Затем учитель поясняет, что в математике принято обозначать неизвестное число малыми латинскими буквами. Дается запись и чтение одной из букв—x (икс). Предлагается обозначить неизвестное число буквой x и прочитать равенство. Учитель поясняет, что такие равенства называют уравнениями, что решить уравнение – значит найти такое значение x, при котором равенство будет верным. Определение уравнения и корня уравнения не даётся в начальных классах. Учащиеся упражняются в чтении, записи и решении уравнений. Показывают разные формы чтения: «К какому числу надо прибавить 2, чтобы получить 9», «Первое слагаемое 4, второе неизвестно, сумма равна 7; чему равно второе слагаемое?» и др. При решении первых уравнений дети опираются на операции над множествами, на знание состава чисел, на установление отношений между результатами и компонентами действий (при сложении самое большое число-сумма, она состоит из слагаемых; при вычитании самое большое число- уменьшаемое, оно состоит из вычитаемого и разности).
|
|
|
Сначала уравнения решаются подбором: вместо неизвестного подставляют (например, с помощью разрезных цифр) одно за другим числа из множества чисел, данных в учебнике или учителем, пока не найдут такое, которое «подходит» (при котором получается верная запись).
Учитель на доске, а дети в тетрадях записывают решение уравнения так:
х+3=7 х-3=7 7-х=5
х=4 х=10 х=2
Затем дети учатся выполнять проверку решения уравнения и учатся оформлять решение следующим образом:
Х + 40 = 96
Х = 96 – 40
Х = 56
56+40=96
96=96
Для того, чтобы лучше подготовить детей к решению уравнений в старших классах имеет смысл прежде всего установить, какие значения может принимать x в данном уравнении (т.е. фактически речь ведётся об области допустимых значений неизвестного - ОДЗ).
Примерно в таком же плане в 3 классе (ч. 1, с. 48) вводятся уравнения вида: x•3==12, 5•х=10, 15:х=5и др., которые также вначале решаются подбором. Данный способ решения применяют к уравнениям, где вычисления выполняются на основе знания табличных случаев арифметических действий. Таким образом, решение уравнений способствует усвоению таблиц и состава чисел из слагаемых, из множителей.
Затем уравнения решают на основе знаний правил нахождения неизвестного компонента.
Учащиеся объясняют решение уравнения, пользуясь памяткой
1)Читаю уравнение.
2) Подумаю, какие значения может принимать Х.
3) Подумаю, чем является неизвестное число.
4) Вспомню правило, как найти неизвестное число.
5) Вычисляю.
6) Проверяю.
С целью формирования умений решать уравнения, предлагают разнообразные задания:
1) Решите уравнение и выполните проверку.
2) Выполните проверку решенных уравнений, объясните ошибки в неверно решенных уравнениях.
3) Составьте уравнения с заданными числами, решите и проверьте решение.
4) Из заданных уравнений выберите, и решите те, в которых неизвестное число находят вычитанием (делением).
5) Из заданных уравнений выпишите те, в которых неизвестное число равно 8.
6) Рассмотрите решение уравнения, определите, чем является неизвестное в уравнении, и вставьте пропущенный знак действия:
x *2=12, x*2=12,
х=12:2. х=12•2.
Формирование представления о выражении
В математике под выражением понимают построенную по определённым правилам последовательность математических символов, обозначающих числа и действия над ними.
Выражения вида: 6; 3+2; 8:4+(7-3) - числовые выражения; вида: 8-а; 30:в; 5+(3+с) - буквенные выражения (выражения с переменной).
Задачи изучения темы
1) Научить учащихся читать и записывать выражения, предусмотренные программой.
2) Ознакомить учащихся с правилами порядка выполнения арифметических действий.
3) Научить находить числовые значения выражений.
4) Ознакомить с тождественными преобразованиями выражений на основе свойств арифметических действий.
Решение поставленных задач осуществляется на протяжении всех лет обучения в начальных классах, начиная с первых дней пребывания ребёнка в школе.
В методике работы над числовыми выражениями предусматривается три этапа: на первом этапе - формирование понятий о простейших выражениях (сумма, разность, произведение, частное двух чисел); на втором этапе - о выражениях, содержащих два и более арифметических действия одной ступени; на третьем этапе - о выражениях, содержащих два и более арифметических действия разных ступеней.
С простейшими выражениями - суммой и разностью - учащихся знакомят в первом классе (по программе 1-4) с произведением и частным - во втором классе (с термином «произведение» - во 2 классе, с термином «частное» - в третьем классе).
Рассмотрим методику изучения числовых выражений.
Выполняя операции над множествами, дети, прежде всего, усваивают конкретный смысл сложения и вычитания, поэтому в записях вида 3+2, 7-1 знаки действий осознаются ими как краткое обозначение слов «прибавить», «вычесть» (к 3 прибавить 2). В дальнейшем понятия о действиях углубляются: учащиеся узнают, что, прибавляя (вычитая) несколько единиц, мы увеличиваем (уменьшаем) число на столько же единиц (чтение: 3 увеличить на 2), затем дети узнают название знаков действий «плюс» (чтение: 3 плюс 2), «минус».
В теме «Сложение и вычитание в пределах 20» детей знакомят с понятиями «сумма», «разность» как названиями математических выражений и как названием результата арифметических действий сложения и вычитания.
Умение читать и записывать выражения, находить их значения с помощью соответствующего арифметического действия вырабатывается с помощью многократных упражнений.
При изучении сложения и вычитания в пределах 10 включаются выражения, состоящие из 3 и более чисел, соединённых одинаковыми и разными знаками арифметических действий: 3+1+2, 4-1-1, 7-4+3 и т.д. Раскрывая смысл таких выражений, учитель показывает способ их чтения. Вычисляя значения этих выражений, дети практически овладевают правилом о порядке арифметических действий в выражениях без скобок, хотя и не формулируют его: 10-3+2=7+2=9. Такие записи являются первым шагом в выполнении тождественных преобразований.
Методика ознакомления с выражениями со скобками может быть различной (Описать в тетради фрагмент урока, подготовиться к проведению на практических занятиях).
Умение составлять и находить значение выражения используется детьми при решении арифметических задач, вместе с тем здесь происходит дальнейшее овладение понятием «выражение», усваивается конкретный смысл выражений в записях решения задач.
Дата добавления: 2018-04-15; просмотров: 497; Мы поможем в написании вашей работы! |
Мы поможем в написании ваших работ!