Параллельный трубопровод (лупинг)
|
| Q1 |
| Q0 |
| Q0 |
| Q2 |
|
|
|
|
| L0 |
| L0 |
| L1 |
| L2 |
| Схема лупинга |
| Рис.1.8. |
Для упрощения расчетов будем считать, что до разветвления и после него трубопроводы одинаковы, а диаметры ветвей лупинга близки, хотя расходы в них неизвестны.
Для осуществления гидравлического расчета лупинга (определения суммарных потерь напора или давления на трение) прежде всего, необходимо найти расходы в ветвях лупинга.
Уравнение материального баланса для любой точки лупинга будет иметь вид:
(1.51)
Определим потери напора в первой ветви лупинга, воспользовавшись уравнением Лейбензона (1.20),и сделав допущение о его горизонтальности, одновременно заменим коэффициент (β), входящий в выражение (1.20), на его значение, согласно выражения (1.22):
(1.52)
Аналогично поступим со второй ветвью лупинга.
Получим:
(1.53)
Но, поскольку, две ветви лупинга имеют две общие точки, значит, они являются сообщающимися сосудами.
A для сообщающихся сосудов:
Но если равны левые части уравнений, то равны и правые.
Приравняем правые части уравнений (1.51) и (1.52):
Сделаем допущение, что режимы течения в ветвях лупинга одинаковые, вследствие близости их диаметра.
Таким образом:
А1=А2=А
m1=m2=m
Кроме того:
L1 ≈ L2 = L
т.к. ветви лупинга располагаются в одной траншее.
В результате, получим выражение:
После осуществления всех сокращений получим уравнение:
|
|
|
(1.54)
Осуществим простейшие преобразования и получим:
(1.55)
Найдём из последнего выражения Q2, подставим полученное значение в уравнение материального баланса (1.51) и из полученной зависимости выразим Q1.
Получим:
(1.56)
Тогда:
Q2 = Q0 – Q1
Ну, а зная расходы в каждой ветви лупинга, легко определить в них потери напора или давления на трение по уравнениям Дарси – Вейсхбаха (1.2) и (1.3) или Лейбензона (1.20) и (1.21).
Аналогичным образом находят потери напора или давления на трения в трубопроводе до и после разветвления.
Сумма всех потерь и есть искомая величина общих потерь напора или давления на лупинге.
Разумеется, что при использовании уравнения (1.56) необходимо задаться определённым режимом течения в обеих ветвях лупинга, иначе числовое значение коэффициента «m» определить невозможно.
По окончании всех расчетов необходимо осуществить проверку правильности выбора режима течения и их идентичность в обеих ветвях лупинга.
В случае необходимости придётся задаться другим режимом течения и весь расчет повторить.
| QF |
| QE |
| QD |
| QC |
| QB |
| QFA |
| QEF |
| QDE |
| Qт |
| F |
| E |
| D |
| C |
| B |
| A |
| QАВ |
| QВC |
| QCD |
| Схема закольцованного трубопровода |
| Рис.1.9. |
|
|
|
В предложенной схеме известны все длины и диаметры всех участков трубопроводов, но из всех расходов известен только один транзитный расход, поступающий в точку «А» - начало закольцованного трубопровода.
Для осуществления гидравлического расчета подобного трубопровода, прежде всего, необходимо определить расходы на каждом участке системы.
Ну, а зная расходы на каждом участке, легко определить в них потери напора или давления на трение по уравнениям Дарси – Вейсхбаха (1.2) и (1.3) или Лейбензона (1.20) и (1.21).
Зададимся всеми необходимыми расходами, но так, чтобы выполнялся следующий ряд безусловных равенств (см. рис. 1.9.):
(1.57)
Зная все необходимые расходы для каждого участка по формуле (1.2) или (1.20) определим соответствующие потери напора на трение на этих участках, после чего определим следующую сумму:
(1.58)
Если полученная сумма будет равна нулю – значит, мы задались расходами верно и расчет закончен.
Если полученная сумма будет значительно отличаться от нуля – необходимо задаться новыми расходами и расчет повторить.
|
|
|
Разумеется, решение задачи подобным методом приближения даже для такого простейшего трубопровода, как изображенного на рис. 1.9., возможно только с помощью компьютерной техники.
Дата добавления: 2018-04-15; просмотров: 888; Мы поможем в написании вашей работы! |
Мы поможем в написании ваших работ!