При ежемесячном начислении процентов
5. при ежедневном начислении процентов
Итак, чем чаще начисляются проценты, тем больше получается наращенная сумма.
Помните, что это справедливо при прочих равных условиях,
А именно, ставка, срок, начальный капитал остаются неизменными, меняется только число начислений процентов в году.
2.3. Непрерывные проценты
Если число начислений процентов в году m®¥, то формула наращения принимает вид
где d- непрерывная ставка, 
- показатель роста.
Задача 6. На сумму 10 млн руб. начислить проценты по непрерывной ставке d=12% за 5 лет.
Решение:
2.4. Дисконтирование по сложным процентам
Найдя из всех формул начальный капитал К, получим уравнение дисконтирования. Полученная при дисконтировании величина К часто называется сегодняшней или современной величиной
,
.
2.5. Наращение и дисконтирование по сложной учетной ставке
Начислять проценты можно и по сложной учетной ставке:
или 
, где d и f - годовые сложные учетные ставки,
m - число начислений процентов в году (при m=1, d = f).
Начисление процентов по ставке i называется декурсивным, а по учетной ставке d -антисипативным.
Антисипативное начисление дает большую наращенную сумму и используется в условиях высокой инфляции.
Задача 7.
Вексель на 10 млн. руб. со сроком платежа через 5 лет учтен:
1) по сложной учетной ставке 10% годовых;
|
|
|
2) по простой учетной ставке 10% годовых.
Какое дисконтирование выгоднее векселедержателю?
Решение:
1) по сложной учетной ставке
2) по простой учетной ставке
Итак, векселедержателю выгоднее дисконтирование по сложной учетной ставке, т.к. в день учета он получит большую сумму.
Задача 8.
Капитал 20 млн. руб. вложен на 4 года под 4% годовых. Найти доход от вложения денег при 1) декурсивном, 2) антисипативном способах расчета.
Какое вложение выгоднее кредитору?
Решение:
Т.к. срок вложения денег больше 1 года, расчет сделаем по сложным процентам.
Декурсивные проценты
Антисипативные проценты
Антисипативное начисление процентов выгоднее кредитору, т.к. он получает больший доход.
2.6. Эквивалентные ставки
Очень важное и очень трудное понятие)
Мы рассмотрели все возможные способы начисления процентов.
Однако, по какой бы ставке не начислялись проценты, следует соблюдать принцип эквивалентности, в соответствии с которым финансовый результат должен быть одинаков при начислении по любой ставке.
Такие ставки называются эквивалентными и находятся из равенства взятых попарно множителей наращения или дисконтирования.
|
|
|
Сравним, к примеру, множители наращения сложных процентов при начислении один раз и m раз в году:
.
Из равенства найдем 
.
Дата добавления: 2018-04-15; просмотров: 300; Мы поможем в написании вашей работы! |
Мы поможем в написании ваших работ!