Середньоквадратичне та семіквадратичне відхилення від зваженого середньогеометричного
Для оцінки ризику можна використовувати також середньоквадратичне відхилення від зваженого середньогеометричного:
або ж оцінку цієї величини на основі статистичних даних:
Виявляється, що портфель цінних паперів, сформований на підставі максимізації зваженої середньогеометричгої норми прибутку, характеризується найвищою очікуваною вартістю в кінці середньо – та довготермінового періоду.
З точки зору неокласичного підходу до оцінки ризику доцільним є впровадження такого показника ступеня ризику, як семіквадратичне відхилення від зваженого середньогеометричного випадкової величини:
де 
– величина семіваріації по відношенню до зваженого середньогеометричного, 
– семіквадратичне відхилення, 
– індикатор і–го несприятливого відхилення.
Оскільки величина має негативний інгредієнт, то, як і раніше, ризик вважається більшим при більших значеннях (чи ).
Ризик у відносному вираженні
У відносному вираженні ризик визначається як величина збитків, віднесена до деякої бази. За базу зручно приймати або майно підприємця, або загальні витрати ресурсів на даний вид підприємницької діяльності, або ж очікуваний прибуток від даного підприємництва.
Для підприємства за базу визначення відносної величини ризику, як правило, беруть вартість основних фондів та оборотних засобів або планові сумарні затрати на даний вид ризикованої діяльності, маючи на увазі як поточні затрати, так і капіталовкладення чи розрахунковий прибуток.
|
|
|
Під ризиком банкрутства розуміють, зокрема, співвідношення максимально можливого обсягу збитків до обсягу власних фінансових ресурсів інвестора.
У відносному вираженні ризик визначається іноді за допомогою такого коефіцієнта ризику: 
де 
– коефіцієнт ризику, 
– максимально можливий обсяг збитків (гр. од.) , 
– обсяг власних фінансових ресурсів з урахуванням точно відомих необхідних надходжень.
Коефіцієнт сподіваних збитків
Коефіцієнт сподіваних збитків 
враховує обсяг сподіваних збитків по відношенню до суми абсолютних значень сподіваних вигод та сподіваних збитків. Він обчислюється за формулою:
де 
– заплановане значення економічного показника, 
та 
– відповідно сподівані величини сприятливих та несприятливих відхилень (по відношенню до ).
Формально 
та 
– це умовні математичні сподівання щодо відхилень, тобто
,
де 
– множина сприятливих значень економічного показника по відношенню до рівня , 
– множина його несприятливих значень. Очевидно, що 
Наприклад, якщо Х має позитивний інгредієнт ( 
), то
= { 
,для яких 
},
= { ,для яких 
}.
Значення 
, причому 
, якщо є відсутніми сподівані збитки і 
, якщо є відсутніми сподівані вигоди. Слід зауважити, що має негативний інгредієнт ( 
).
|
|
|
У дискретному випадку величини та (умовні математичні сподівання) обчислюються за формулами:
де 
– індикатор несприятливого (по відношенню до ) відхилення, 
–
індикатор сприятливого (по відношенню до ) відхилення.
Наприклад, коли 
, то
У неперервному випадку, коли відома щільність ймовірності f(x) випадкової величини Х, маємо:
На практиці замість величин та можна використовувати їхні статистичні оцінки:
де t – кількість спостережень, 
– кількість несприятливих відхилень, 
– кількість сприятливих відхилень, 
.
Еластичність коефіцієнта сподіваних збитків щодо величини обчислюється за формулою:
Чим більший (за абсолютною величиною) буде коефіцієнт еластичності, тим більшим буде й ступінь ризику.
Знання величини еластичності дає змогу встановити, наскільки відсотків зміниться коефіцієнт ризику, коли дана планова величина економічного показника зміниться на 1%. Знаючи це співвідношення, можна виразити коефіцієнт ризику в одиницях вимірювання планової величини.
На практиці можна скористатися скінченно-різницівим аналогом формули для обчислення еластичності:
|
|
|
Де величина 
задається дослідником (наприклад, 
ΔZ =(Zmax –Zmin)/100),
Дата добавления: 2018-04-05; просмотров: 222; Мы поможем в написании вашей работы! |
Мы поможем в написании ваших работ!