Расчет периода окупаемости инвестиционного проекта
Период окупаемости инвестиционного проекта определяет продолжительность времени, в течение которого из чистых денежных потоков возмещаются начальные инвестиционные затраты, при допущении, что проектный денежный поток возникает в течение года равномерно. В процессе расчета дисконтированного периода окупаемости оценивается период, за который кумулятивная текущая стоимость чистых денежных потоков достигает величины начальных инвестиционных затрат. Показатель периода окупаемости инвестиционного проекта с неравными ежегодными денежными потоками определяется суммой целой и дробной его составляющих. Целое значение находится последовательным сложением чистых денежных потоков за соответствующие периоды времени до тех пор, пока полученная сумма не приблизится к величине первоначальных вложений, но не превысит ее.
Дробная часть дисконтированного периода окупаемости определяется по формуле:
Если проект генерирует одинаковые по величине годовые денежные потоки, то искомый показатель определяется по формуле:
Проекты со сроком окупаемости меньше, чем установленный инвестором нормативный промежуток времени принимаются, с большим сроком окупаемости – отвергаются. Из нескольких альтернативных проектов следует принимать проект с меньшим значением срока (периода) окупаемости.
Оценка инвестиционных качеств и эффективности финансовых инструментов
|
|
|
Методические указания к решению задач.
Оценка инвестором облигаций и акций в рамках анализа инвестиционных качеств ценных бумаг заключается в определении их текущей рыночной стоимости (PV):
где FVn – ожидаемый денежный поток в n-м периоде, руб.;
PV – текущая рыночная стоимость ценной бумаги, руб.;
r – требуемая инвестором годовая ставка дохода, коэф.;
n – число периодов, лет.
Требуемая инвестором годовая ставка дохода (r) – норма текущей доходности, приемлемая для инвестора, определяется инвестором исходя из сложившихся условий финансового рынка. Она может быть рассчитана как сумма нормы текущей доходности по безрисковым ценным бумагам и нормы премии за риск. При этом в норме текущей доходности по безрисковым ценным бумагам учитывается и предполагаемый темп инфляции.
Эта формула универсальна и может использоваться для решения различных задач. Первая задача предполагает собственно расчет текущей цены, когда инвестор хочет приобрести определенный вид ценной бумаги, имея альтернативу размещения капитала в другие виды ценных бумаг. Задавая приемлемую норму дохода, он может рассчитать устраивающую его цену и сравнить ее с рыночной. Вторая задача заключается в расчете нормы дохода и сравнении ее с приемлемым для инвестора вариантом.
|
|
|
Ожидаемый денежный поток (FVn) по отдельным видам ценных бумаг формируется по-разному.
По облигациям сумма ожидаемого денежного потока складывается из поступлений процентов и стоимости самой облигации на момент погашения. При этом возможны различные варианты формирования ожидаемого потока: без выплаты процентов (нулевой купон); с периодической выплатой процентов и погашением облигации в конце срока обращения; с выплатой всей суммы процентов при погашении облигации в конце предусмотренного срока обращения.
По акциям сумма ожидаемого денежного потока формируется исключительно за счет начисляемых дивидендов. При этом различают акции со стабильным уровнем дивидендов (привилегированные); с постоянно возрастающим уровнем дивидендов(постоянный темп прироста), с изменяющимся уровнем дивидендов( изменяющийся темп прироста).
Оценка облигаций.
Оценка облигаций с нулевым купоном
Если облигация реализуется инвестору по цене ниже номинала, а погашается по номиналу, то доход инвестора составляет разница между номиналом и ценой реализации (дисконт). Такие облигации называются облигациями с нулевым купоном или дисконтными облигациями.
|
|
|
Для облигаций с нулевым купоном текущая рыночная цена (PV) с позиций инвестора определяется по формуле:
где-PV – текущая рыночная стоимость облигации, руб.;
CF – сумма, выплачиваемая при погашении облигации, руб.;
r – требуемая инвестором годовая ставка дохода, коэф.;
n – число лет, по истечении которых произойдет погашение
облигации.
Оценка купонных облигаций.
При оценке облигации с постоянным доходом денежный поток складывается из одинаковых по годам поступлений и нарицательной стоимости облигации, выплачиваемой в момент погашения.
Для определения текущей рыночной цены купонной облигации используется формула:
где-PV – текущая рыночная стоимость облигации, руб.;
C – годовой текущий доход в виде процента, выплачиваемый по
облигации, руб.;
F – сумма, выплачиваемая при погашении облигации, руб.;
r – требуемая инвестором годовая ставка дохода, коэф.;
i – конкретный период времени, год;
n – число лет, по истечении которых произойдет погашение
облигации.
|
|
|
Оценка облигаций с плавающим купоном может быть проведена по формуле:
причем ежегодные процентные выплаты меняются из года в год.
Для оценки облигаций могут использоваться купонная доходность, текущая доходность и конечная доходность.
Купонная доходность (dк) устанавливается при выпуске облигации и рассчитывается по формуле: 
где C – годовой купонный доход, руб.;
N – номинальная цена облигации, руб.
Текущая доходность (dт) определяется по формуле:
где C – годовой купонный доход, руб.;
PV0 – цена по которой облигация была приобретена инвестором, руб.
Конечная доходность (доходность к погашению) (dп) рассчитывается по формуле:
где C – годовой купонный доход, руб.;
±PV – прирост или убыток капитала, равный разнице между номиналом и ценой приобретения облигации инвестором, руб.;
PV0 – цена по которой облигация была приобретена инвестором, руб.;
n – количество лет обращения облигации.
2. Оценка акций.
Рассчитать рыночную цену акции значительно сложнее, чем облигации. Акции, в отличии от облигаций, представляют собой ценные бумаги с изменяющимся (плавающим) доходом. Для расчета курсов акции используются различные модели. Наиболее распространенной из них является модель М. Гордона. Эта модель предполагает три варианта расчета текущей рыночной цены акции.
1. Модель нулевого роста. Темп прироста дивидендов (g) равен нулю. В этом случае текущая рыночная цена акции (P0) определяется по формуле:
где D0 – текущий дивиденд, руб.;
r – ставка дохода, требуемая инвестором, коэф.
2. Модель постоянного роста. Темп прироста дивидендов (g) постоянен. В этом случае текущая рыночная цена акции (P0) определяется по формуле:
где D0 – текущий дивиденд, руб.;
r – ставка дохода, требуемая инвестором, коэф.;
g – темп прироста дивидендов, коэф.;
D1 – величина дивиденда на ближайший прогнозируемый период, руб.
3. Модель переменного роста. Темп прироста дивидендов (g) изменяется.
где Di – величина дивидендов в i-м периоде, руб.;
i – период начисления дивидендов.
Согласно вышеприведенной формуле текущая рыночная стоимость акции есть сумма прогнозируемых дивидендов, приведенных (дисконтированных) к текущему моменту времени.
Для анализа эффективности вложений инвестора в покупку акций могут быть использованы следующие виды доходности:
Ставка дивиденда (dс) определяется по формуле:
где D – величина выплачиваемых годовых дивидендов, руб.;
N – номинальная цена акции, руб.
Текущая доходность акции для инвестора (рендит) (dт) рассчитывается по формуле:
где D – величина выплачиваемых годовых дивидендов, руб.;
Pp – цена приобретения акции, руб.
Текущая рыночная доходность (dр) определяется отношением величины выплачиваемых дивидендов к текущей рыночной цене акции:
где D – величина выплачиваемых годовых дивидендов, руб.;
P0 – текущая рыночная цена, руб.
Конечная доходность (dк) может быть рассчитана по формуле:
_
где D – величина дивидендов, выплачиваемых в среднем за год, руб.;
±P – прирост или убыток капитала инвестора, равный разнице между ценой продажи и ценой приобретения акции, руб.;
Pp – цена приобретения акции, руб.;
n – количество лет, в течение которых инвестор владел акцией.
Совокупная доходность (dсов) является обобщающим показателем эффективности вложений инвестора в покупку акций. Данный показатель рассчитывается по формуле:
где Di – величина дивидендов в i-м году, руб.
Конечная и совокупная доходность могут быть рассчитаны в том случае, если инвестор продал акцию или намеревается это сделать по известной ему цене.
Привилегированные акции, как и бессрочные облигации, генерируют доход неопределенно долго. Поэтому дивиденды, которые носят фиксированный характер, выплачиваются бесконечно.
Оценка привилегированных акций (Р) осуществляется по формуле:
P=D ÷ r,
где D – фиксированный дивиденд;
r – требуемая инвестором норма дохода
Фактор будущей стоимости (FVIF r,n)
| 1% | 2% | 3% | 4% | 5% | 6% | 7% | 8% | 9% | 10% | 12% | 14% | 16% | 18% | 20% | 24% | 28% | 32% | 36% | |
| 1 | 1,0100 | 1,0200 | 1,0300 | 1,0400 | 1,0500 | 1,0600 | 1,0700 | 1,0800 | 1,0900 | 1,1000 | 1,1200 | 1,1400 | 1,1600 | 1,1800 | 1,2000 | 1,2400 | 1,2800 | 1,3200 | 1,3600 |
| 2 | 1,0201 | 1,0404 | 1,0609 | 1,0816 | 1,1025 | 1,1236 | 1,1449 | 1,1664 | 1,1881 | 1,2100 | 1,2544 | 1,2996 | 13456 | 13924 | 1,4400 | 1,5376 | 1,6384 | 1,7424 | 1,8496 |
| 3 | 1,0303 | 1,0612 | 1,0927 | 1,1249 | 1,1576 | 1,1910 | 1,2250 | 1,2597 | 1,2950 | 1,3310 | 1,4049 | 1,4815 | 1,5609 | 1,6430 | 1,7280 | 1,9066 | 2,0972 | 2,3000 | 2,5155 |
| 4 | 1,0406 | 1,0824 | 1,1255 | 1,1699 | 1,2155 | 1,2625 | 1,3108 | 1,3605 | 1,4116 | 1,4641 | 1,5735 | 1,6890 | 1,8106 | 1,9388 | 2,0736 | 2,3642 | 2,6844 | 3,0360 | 3,4210 |
| 5 | 1,0510 | 1,1041 | 1,1593 | 1,2167 | 1,2763 | 1,3382 | 1,4026 | 1,4693 | 1,5386 | 1,6105 | 1,7623 | 1,9254 | 2,1003 | 2,2878 | 2,4883 | 2,9316 | 3,4360 | 4,0075 | 4,6526 |
| 6 | 1,0615 | 1,1262 | 1,1941 | 1,2653 | 1,3401 | 1,4185 | 1,5007 | 1,5869 | 1,6771 | 1,7716 | 1,9738 | 2,1950 | 2,4364 | 2,6996 | 2,9860 | 3,6352 | 4,3980 | 5,2899 | 6,3275 |
| 7 | 1,0721 | 1,1487 | 1,2299 | 1,3159 | 1,4071 | 1,5036 | 1,6058 | 1,7138 | 1,8280 | 1,9487 | 2,2107 | 2,5023 | 2,8262 | 3,1855 | 3,5832 | 4,5077 | 5,6295 | 6,9826 | 8,6054 |
| 8 | 1,0829 | 1,1717 | 1,2668 | 1,3686 | 1,4775 | 1,5938 | 1,7182 | 1,8509 | 1,9926 | 2,1436 | 2,4760 | 2,8526 | 3,2784 | 3,7589 | 4,2998 | 5,5895 | 7,2058 | 9,2170 | 11,703 |
| 9 | 1,0937 | 1,1951 | 1,3048 | 1,4233 | 1,5513 | 1,6895 | 1,8385 | 1,9990 | 2,1719 | 2,3579 | 2,7731 | 3,2519 | 3,8030 | 4,4355 | 5,1598 | 6,9310 | 9,2234 | 12,166 | 15,917 |
| 10 | 1,1046 | 1,2190 | 1,3439 | 1,4802 | 1,6289 | 1,7908 | 1,9672 | 2,1589 | 2,3674 | 2,5937 | 3,1058 | 3,7072 | 4,4114 | 5,2338 | 6,1917 | 8,5944 | 11,806 | 16,060 | 21,647 |
| 12 | 1,1268 | 1,2682 | 1,4258 | 1,6010 | 1,7959 | 2,0122 | 2,2522 | 2,5182 | 2,8127 | 3,1384 | 3,8960 | 4,8179 | 59360 | 7,2876 | 8,9161 | 13,215 | 19,343 | 27,983 | 40,037 |
| 14 | 1.1495 | '1,3195 | 1.5126 | 1,7317, | 1,9799 | 2,2609 | 2,5785 | 2,9372 | 3,3417 | 3,7975 | 4,8871 | 6,2613 | 7,9875 | 10,147 | 12,839 | 20,319 | 31,691 | 48,757 | 74,053 |
| 15 | 1,1610 | 1,3459 | 1,5580 | 1.8009 | 2,0789 | 2,3966 | 2,7590 | 3,1722 | 3,6425 | 4,1772 | 5,4736 | 7,1379 | 9,2655 | 11,974 | 15,407 | 25,196 | 40,565 | 64,359 | 100,71 |
| 16 | 1,1726 | 1,3728 | 1,6047 | 1,8730 | 2,1829 | 2,5404 | 2,9522 | 3,4259 | 3,9703 | 4,5950 | 6,1304 | 8,1372 | 10,748 | 14,129 | 18,488 | 32,243 | 51,923 | 84,954 | 136,97 |
| 18 | 1,1961 | 1,4282 | 1,7024 | 2,0258 | 2,4066 | 2,8543 | 3,3799 | 3,9960 | 4,7171 | 5,5599 | 7,6900 | 10,575 | 14,463 | 19,673 | 26,623 | 48,039 | 85,071 | 148,02 | 253,34 |
| 19 | 1,2081 | 1,4568 | 1,7535 | 21,068 | 2,5270 | 3,0255 | 3,6165 | 4,3157 | 5,1417 | 6,1159 | 8,6128 | 12,056 | 16,777 | 23,214 | 31,948 | 59,568 | 108,89 | 195,39 | 344,54 |
| 20 | 1,2202 | 1,4859 | 1,8061 | 2,1911 | 2,6533 | 3,2071 | 3,8697 | 4,6610 | 5,6044 | 6,7275 | 9,6463 | 13,743 | 19,461 | 27,393 | 38,338 | 73,864 | 139,38 | 257,92 | 468,57 |
| 21 | 1,2324 | 1,5157 | 1,8603 | 2,2788 | 2,7860 | 3,3996 | 4,1406 | 5,0338 | 6,1088 | 7,4002 | 10,804 | 15,668 | 22,574 | 32,324 | 46,005 | 91,592 | 178,41 | 340,45 | 637,26 |
| 22 | 1,2447 | 1,5460 | 1,9161 | 2,3699 | 2,9253 | 3,6035 | 4,4304 | 5,4365 | 6,6586 | 8,1403 | 12,100 | 17,861 | 26,186 | 38,142 | 55,206 | 113,57 | 228,36 | 449,39 | 866,67 |
| 23 | 1,2572 | 1,5769 | 1,9736 | 2,4647 | 3,0715 | 3,8197 | 4,7405 | 5,8715 | 7,2579 | 8,9543 | 13,552 | 20,362 | 30,376 | 45,008 | 66,247 | 140,83 | 292,30 | 593,20 | 1178,7 |
| 24 | 1,2697 | 1,6084 | 2,0328 | 2,5633 | 3,2251 | 4,0489 | 5,0724 | 6,3412 | 7,9111 | 9,8497 | 15,179 | 23,212 | 35,236 | 53,109 | 79,497 | 174,63 | 374,14 | 783,02 | 1603,0 |
| 25 | 1,2824 | 1,6406 | 2,0938 | 2,6658 | 3,3864 | 4,2919 | 5,4274 | 6,8485 | 8,6231 | 10,835 | 17,000 | 26,462 | 40,874 | 62,669 | 95,396 | 216,54 | 478,90 | 1033,6 | 2180,1 |
| 26 | 1,2953 | 1,6734 | 2,1566 | 2,7725 | 3,5557 | 4,5494 | 5,8074 | 7,3964 | 9,3992 | 11,918 | 19,040 | 30,167 | 47,414 | 73,949 | 114,48 | 268,51 | 613,00 | 1364,3 | 2964,9 |
| 28 | 1,3213 | 1,7410 | 2,2879 | 2,9987 | 3,9201 | 5,1117 | 6,6488 | 8,6271 | 11,167 | 14,421 | 23,884 | 39,204 | 63,800 | 102,97 | 164,84 | 412,86 | 1004,3 | 2377,2 | 5483,9 |
| 29 | 1,3345 | 1,7758 | 2,3566 | 3,1187 | 4,1161 | 5,4184 | 7,1143 | 9,3173 | 12,172 | 15,863 | 26,750 | 44,693 | 74,009 | 121,50 | 197,81 | 511,95 | 1285,6 | 3137,9 | 7458,1 |
| 30 | 1,3478 | 1,8114 | 2,4273 | 3,2434 | 4,3219 | 5,7435 | 7,6123 | 10,063 | 13,268 | 17,449 | 29,960 | 50,950 | 85,850 | 143,37 | 237,38 | 634,82 | 1645,5 | 4142,1 | 10143,0 |
| 40 | 1,4889 | 2,2080 | 3,2620 | 4,8010 | 7,0400 | 10,286 | 14,974 | 21,725 | 31,409 | 45,259 | 93,051 | 188,88 | 378,72 | 750,38 | 1469,8 | 5455,9 | 19427,0 | 66521,0 | X |
| 50 | 1,6446 | 2,6916 | 4,3839 | 7,1067 | 11,467 | 18,420 | 29,457 | 46,902 | 74,358 | 117,39 | 289,00 | 700,23 | 1670,7 | 3927,4 | 9100,4 | 46890,0 | X | X | X |
| 60 | 1,8167 | 3,2810 | 5,8916 | 10,520 | 18,679 | 32,988 | 57,946 | 101,26 | 176,03 | 304,48 | 897,60 | 2595,9 | 7370,2 | 20555,0 | 56348,0 | X | X | X | X |
Фактор текущей стоимости (PVIFr,n)
| 1% | 2% | 3% | 4% | 5% | 6% | 7% | 8% | 9% | 10% | 12% | 14% | 16% | 18% | 20% | 24% | 28% | 32% | 36% | |
| 1 | 0,9901 | 0,9804 | 0,9709 | 0,9615 | 0,9524 | 0,9434 | 0,9346 | 0,9259 | 0,9174 | 0,9091 | 0,8929 | 0,8772 | 0,8621 | 0,8475 | 0,8333 | 0,8065 | 0,7813 | 0,7576 | 0,7353 |
| 2 | 0,9803 | 0,9612 | 0,9426 | 0,9246 | 0,9070 | 0,8900 | 0,8734 | 0,8573 | 0,8417 | 0,8264 | 0,7972 | 0,7695 | 0,7432 | 0,7182 | 0,6944 | 0,6504 | 0,6104 | 0,5739 | 0,5407 |
| 3 | 0,9706 | 0,9423 | 0,9151 | 0,8890 | 0,8638 | 0,8396 | 0,8163 | 0,7938 | 0,7722 | 0,7513 | 0,7118 | 0,6750 | 0,6407 | 0,6086 | 0,5787 | 0,5245 | 0,4768 | 0,4348 | 03975 |
| 4 | 0,9610 | 0,9238 | 0,8885 | 0,8548 | 0,8227 | 0,7921 | 0,7629 | 0,7350 | 0,7084 | 0,6830 | 0,6355 | 0,5921 | 0,5523 | 0,5158 | 0,4823 | 0,4230 | 03725 | 03294 | 0,2923 |
| 5 | 0,9515 | 0,9057 | 0,8626 | 0,8219 | 0,7835 | 0,7473 | 0,7130 | 0,6806 | 0,6499 | 0,6209 | 0,5674 | 0,5194 | 0,4761 | 0,4371 | 0,4019 | 0,3411 | 0,2910 | 0,2495 | 0,2149 |
| 6 | 0,9420 | 0,8880 | 0,8375 | 0,7903 | 0,7462 | 0,7050 | 0,6663 | 0,6302 | 0,5963 | 0,5645 | 0,5066 | 0,4556 | 0,4104 | 0,3704 | 0,3349 | 0,2751 | 0,2274 | 0,1890 | 0,1580 |
| 7 | 0,9327 | 0,8706 | 0,8131 | 0,7599 | 0,7107 | 0,6651 | 0,6227 | 0,5835 | 0,5470 | 0,5132 | 0,4523 | 0,3996 | 0,3538 | 0,3139 | 0,2791 | 0,2218 | 0,1776 | 0,1432 | 0,1162 |
| 8 | 0,9235 | 0,8535 | 0,7894 | 0,7307 | 0,6768 | 0,6274 | 0,5820 | 0,5403 | 0,5019 | 0,4665 | 0,4039 | 0,3506 | 03050 | 0,2660 | 0,2326 | 0,1789 | 0,1388 | 0,1085 | 0,0854 |
| 9 | 0,9145 | 0,8368 | 0,7664 | 0,7026 | 0,6446 | 0,5919 | 0,5439 | 0,5002 | 0,4604 | 0,4241 | 0,3606 | 0,3075 | 0,2630 | 0,2255 | 0,1938 | 0,1443 | 0,1084 | 0,0822 | 0,0628 |
| 10 | 0,9053 | 0,8203 | 0,7441 | 0,6756 | 0,6139 | 0,5584 | 0,5083 | 0,4632 | 0,4224 | 0,3855 | 0,3220 | 0,2697 | 0,2267 | 0,1911 | 0,1615 | 0,1164 | 0,0847 | 0,0623 | 0,0462 |
| 12 | 0,8874 | 0,7885 | 0,7014 | 0,6246 | 05568 | 0,4970 | 04440 | 03971 | 03555 | 03186 | 0,2567 | 0,2076 | 0,1685 | 0,1372 | 0,1122 | 0,0757 | 0,0517 | 0,0357 | 0,0250 |
| 14 | 0,8700 | 0,7579 | 0,6611 | 0,5775 | 0,5051 | 0,4423 | 0,3878 | 0,3405 | 0,2992 | 0,2633 | 0,2046 | 0,1597 | 0,1252 | 0,0985 | 0,0779 | 0,0492 | 0,0316 | 0,0205 | 0,0135 |
| 15 | 0,8613 | 0,7430 | 0,6419 | 0,5553 | 0,4810s | 0,4173 | 0,3624 | 0,3152 | 0,2745 | 0,2394 | 0,1827 | 0,1401 | 0,1079 | 0,0835 | 0,0649 | 0,0397 | 0,0247 | 0,0155 | 0,0099 |
| 16 | 0,8528 | 0,7284 | 0,6232 | 0,5339 | 0,4581 | 03936 | 03387 | 0,2919 | 0,2519 | 0,2176 | 0,1631 | 0,1229 | 0,0930 | 0,0708 | 0,0541 | 0,0320 | 0,0193 | 0,0118 | 0,0073 |
| 18 | 0,8360 | 0,7002 | 0,5874 | 0,4936 | 0,4155 | 03503 | 0,2959 | 0,2502 | 0,2120 | 0,1799 | 0,1300 | 0,0946 | 0,0691 | 0,0508 | 0,0376 | 0,0208 | 0,0118 | 0,0068 | 0,0039 |
| 19 | 0,8277 | 0,6864 | 0,5703 | 0,4746 | 03957 | 03305 | 0,2765 | 0,2317 | 0,1945 | 0,1635 | 0,1161 | 0,0829 | 0,0596 | 0,0431 | 0,0313 | 0,0168 | 0,0092 | 0,0051 | 0,0029 |
| 20 | 0,8195 | 0,6730 | 0,5537 | 0,4564 | 03769 | 03118 | 0,2584 | 0,2145 | 0,1784 | 0,1486 | 0,1037 | 0,0728 | 0,0514 | 0,0365 | 0,0261 | 0,0135 | 0,0072 | 0,0039 | 0,0021 |
| 21 | 0,8114 | 0,6598 | 0,5375 | 0,4388 | 03589 | 0,2942 | 0,2415 | 0,1987 | 0,1637 | 0,1351 | 0,0926 | 0,0638 | 0,0443 | 0,0309 | 0,0217 | 0,0109 | 0,0056 | 0,0029 | 0,0016 |
| 22 | 0,8034 | 0,6468 | 0,5219 | 0,4220 | 03418 | 0,2775 | 0,2257 | 0,1839 | 0,1502 | 0,1228 | 0,0826 | 0,0560 | 0,0382 | 0,0262 | 0,0181 | 0,0088 | 0,0044 | 0,0022 | 0,0012 |
| 23 | 0,7954 | 0,6342 | 0,5067 | 0,4057 | 03256 | 0,2618 | 0,2109 | 0,1703 | 0,1378 | 0,1117 | 0,0738 | 0,0491 | 0,0329 | 0,0222 | 0,0151 | 0,0071 | 0,0034 | 0,0017 | 0,0008 |
| 24 | 0,7876 | 0,6217 | 0,4919 | 03901 | 03101 | 0,2470 | 0,1971 | 0,1577 | 0,1264 | 0,1015 | 0,0659 | 0,0431 | 0,0284 | 0,0188 | 0,0126 | 0,0057 | 0,0027 | 0,0013 | 0,0006 |
| 25 | 0,7798 | 0,6095 | 0,4776 | 03751 | 0,2953 | 0,2330 | 0,1842 | 0,1460 | 0,1160 | 0,0923 | 0,0588 | 0,0378 | 0,0245 | 0,0160 | 0,0105 | 0,0046 | 0,0021 | 0,0010 | 0,0005 |
| 26 | 0,7720 | 0,5976 | 0,4637 | 03607 | 0,2812 | 0,2198 | 0,1722 | 0,1352 | 0,1064 | 0,0839 | 0,0525 | 0,0331 | 0,0211 | 0,0135 | 0,0087 | 0,0037 | 0,0016 | 0,0007 | 0,0003 |
| 28 | 0,7568 | 0,5744 | 0,4371 | 03335 | 0,2551 | 0,1956 | 0,1504 | 0,1159 | 0,0895 | 0,0693 | 0,0419 | 0,0255 | 0,0157 | 0,0097 | 0,0061 | 0,0024 | 0,0010 | 0,0004 | 0,0002 |
| 29 | 0,7493 | 0,5631 | 0,4243 | 03207 | 0,2429 | 0,1846 | 0,1406 | 0,1073 | 0,0822 | 0,0630 | 0,0374 | 0,0224 | 0,0135 | 0,0082 | 0,0051 | 0,0020 | 0,0008 | 0,0003 | 0,0001 |
| 30 | 0,7419 | 0,5521 | 0,4120 | 03083 | 0,2314 | 0,1741 | 0,1314 | 0,0994 | 0,0754 | 0,0573 | 0,0334 | 0,0196 | 0,0116 | 0,0070 | 0,0042 | 0,0016 | 0,0006 | 0,0002 | 0,0001 |
| 35 | 0,7059 | 0,5000 | 03554 | 0,2534 | 0,1813 | 0,1301 | 0,0937 | 0,0676 | 0,0490 | 0,0356 | 0,0189 | 0,0102 | 0,0055 | 0,0030 | 0,0017 | 0,0005 | 0,0002 | 0,0001 | X |
| 40 | 0,6717 | 0,4529 | 03066 | 0,2083 | 0,1420 | 0,0972 | 0,0668 | 0,0460 | 0,0318 | 0,0221 | 0,0107 | 0,0053 | 0,0026 | 0,0013 | 0,0007 | 0,0002 | 0,0001 | X | X |
| 45 | 0,6391 | 0,4102 | 0,2644 | 0,1712 | 0,1113 | 0,0727 | 0,0476 | 0,0313 | 0,0207 | 0,0137 | 0,0061 | 0,0027 | 0,0013 | 0,0006 | 0,0003 | 0,0001 | X | X | X |
| 55 | 0,5785 | 03365 | 0,1968 | 0,1157 | 0,0683 | 0,0406 | 0,0242 | 0,0145 | 0,0087 | 0,0053 | 0,0020 | 0,0007 | 0,0003 | 0,0001 | X | X | X | X | X |
| 60 | 0,5504 | 03048 | 0,1697 | 0,0951 | 0,0535 | 0,0303 | 0,0173 | 0,0099 | 0,0057 | 0,0033 | 0,0011 | 0,0004 | 0,0001 | X | X | X | X | X | X |
Фактор текущей стоимости аннуитета (PVIFA) 
| 1% | 2% | 3% | 4% | 5% | 6% | 7% | 8% | 9% | 10% | 12% | 14% | 16% | 18% | 20% | 24% | 28% | 32% | |
| 1 | 0,9901 | 0,9804 | 0,9709 | 0,9615 | 0,9524 | 0,9434 | 0,9346 | 0,9259 | 0,9174 | 0,9091 | 0,8929 | 08772 | 0,8621 | 0,3475 | 0,8333 | 0,3065 | 0,7813 | 0,7576 |
| 2 | 1,9704 | 1,9416 | 1,9135 | 1,8861 | 1,8594 | 1,8334 | 1,8080 | 1,7833 | 1,7591 | 1,7355 | 1,6901 | 1,6467 | 1,6052 | 1,5656 | 1,5278 | 1,4568 | 13916 | 13315 |
| 3 | 2,9410 | 2,8839 | 2,8286 | 2,7751 | 2,7232 | 2,6730 | 2,6243 | 2,5771 | 2,5313 | 2,4869 | 2,4018 | 2,3216 | 2,2459 | 2,1743 | 2,1065 | 1,9813 | 1,8684 | 1,7663 |
| 4 | 3,9020 | 3,8077 | 3,7171 | 3,6299 | 3,5460 | 3,4651 | 3,3872 | 3,3121 | 3,2397 | 3,1699 | 3,0373 | 2,9137 | 2,7982 | 2,6901 | 2,5887 | 2,4043 | 2,2410 | 2,0957 |
| 5 | 4,8534 | 4,7135 | 4,5797 | 4,4518 | 4,3295 | 4,2124 | 4,1002 | 3,9927 | 3,8897 | 3,7908 | 3,6048 | 3,4331 | 3,2743 | 3,1272 | 2,9906 | 2,7454 | 2,5320 | 23452 |
| 6 | 5,7955 | 5,6014 | 5,4172 | 5,2421 | 5,0757 | 4,9173 | 4,7665 | 4,6229 | 4,4859 | 4,3553 | 4,1114 | 3,8887 | 3,6847 | 3,4976 | 3,3255 | 3,0205 | 2,7594 | 2,5342 |
| 7 | 6,7282 | 6,4720 | 6,2303 | 6,0021 | 5,7864 | 5,5824 | 53893 | 5,2064 | 5,0330 | 4,8684 | 4,5638 | 4,2883 | 4,0386 | 3,8115 | 3,6046 | 3,2423 | 2,9370 | 2,6775 |
| 8 | 7,6517 | 73255 | 7,0197 | 6,7327 | 6,4632 | 6,2098 | 5,9713 | 5,7466 | 5,5348 | 5,3349 | 4,9676 | 4,6389 | 4,3436 | 4,0776 | 3,8372 | 3,4212 | 3,0758 | 2,7860 |
| 9 | 8,5660 | 8,1622 | 7,7861 | 7,4353 | 7,1078 | 6,8017 | 6,6152 | 6,2469 | 5,9952 | 5,7590 | 5,3282 | 4,9464 | 4,6065 | 4,3030 | 4,0310 | 3,5655 | 3,1842 | 2,8681 |
| 10 | 9,4713 | 8,9826 | 8,5302 | 8,1109 | 7,7217 | 7,3601 | 7,0236 | 6,7101 | 6,4177 | 6,1446 | 5,6502 | 5,2161 | 4,8332 | 4,4941 | 4,1925 | 3,6819 | 3,2689 | 2,9304 |
| 12 | 11,2551 | 10,5753 | 9,9540 | 9,3851 | 8,8633 | 8,3838 | 7,9427 | 7,5361 | 7,1607 | 6,8137 | 6,1944 | 5,6603 | 5,1971 | 4,7932 | 4,4392 | 3,8514 | 3,3868 | 3,0133 |
| 14 | 13,0037 | 12,1062 | 11,2961 | 10,5631 | 9,8986 | 9,2950 | 8,7455 | 8,2442 | 7,7862 | 7,3667 | 6,6282 | 6,0021 | 5,4675 | 5,0081 | 4,6106 | 3,9616 | 3,4587 | 3,0609 |
| 15 | 13,8651 | 12,8493 | 11,9379 | 11,1184 | 10,3797 | 9,7122 | 9,1079 | 8,5595 | 8,0607 | 7,6061 | 6,8109 | 6,1422 | 5,5755 | 5,0916 | 4,6755; | 4,0013 | 3,4834 | 3,0764 |
| 16 | 14,7179 | 13,5777 | 12,5611 | 11,6523 | 10,8378 | 10,1059 | 9,4466 | 8,8514 | 8,3126 | 7,8237 | 6,9740 | 6,9651 | 5,6685 | 5,1624 | 4,7296 | 4,0333 | 3,5026 | 3,0882 |
| 18 | 163983 | 14,9920 | 13,7535 | 12,6593 | 11,6896 | 10,8276 | 10,0591 | 9,3719 | 8,7556 | 8,2014 | 7,2497 | 6,4674 | 5,8178 | 5,2732 | 4,8122 | 4,0799 | 3,5294 | 3,1039 |
| 19 | 17,2260 | 15,6785 | 14,3238 | 13,1339 | 12,0853 | 11,1581 | 10,3356 | 9,6036 | 8,9501 | 8,3649 | 7,3658 | 6,5504 | 5,8775 | 53162 | 4,8435 | 4,0967 | 3,5386 | 3,1090 |
| 20 | 18,0456 | 16,3514 | 14,8775 | 13,5903 | 12,4622 | 11,4699 | 10,5940 | 9,8181 | 9,1285 | 8,5136 | 7,4694 | 6,6231 | 5,9288 | 5,3527 | 4,8696 | 4,1103 | 3,5458 | 3,1129 |
| 21 | 18,8570 | 17,0112 | 15,4150 | 14,0292 | 12,8212 | 11,7641 | 10,8355 | 10,0168 | 9,2922 | 8,6487 | 7,5620 | 6,6870 | 5,9731 | 5,3837 | 4,8913 | 4,1212 | 3,5514 | 3,1158 |
| 22 | 19,6604 | 17,6580 | 15,9369 | 14,4511 | 13,1630 | 12,0416 | 11,0612 | 10,2007 | 9,4424 | 8,7715 | 7,6446 | 6,7429 | 6,0113 | 5,4099 | 4,9094' | 4,1300 | 3,5558 | 3,1180 |
| 23 | 20,4558 | 18,2922 | 16,4436 | 14,8568 | 13,4886 | 123034 | 11,2722 | 103711 | 9,5802 | 8,8832 | 7,7184 | 6,7921 | 6,0442 | 5,4321 | 4,9245 | 4,1371 | 3,5592 | 3,1197 |
| 24 | 21,2434 | 18,9139 | 16,9355 | 15,2470 | 13,7986 | 12,5504 | 11,4693 | 10,5288 | 9,7066 | 8,9847 | 7,7843 | 6,8351 | 6,0726 | 5,4509 | 4,9371 | 4,1428 | 3,5619 | 3,1210 |
| 25 | 22,0232 | 19,5235 | 17,4131 | 15,6221 | 14,0939 | 12,7834 | 11,6536 | 10,6748 | 9,8226 | 9,0770 | 7,8431 | 6,8729 | 6,0971 | 5,4669 | 4,9476 | 4,1474 | 3,5640 | 3,1220 |
| 26 | 22,7952 | 20,1210 | 17,8768 | 15,9828 | 143752 | 13,0032 | 11,8258 | 10,8100 | 9,9290 | 9,1609 | 7,8957 | 6,9061 | 6,1182 | 5,4804 | 4,9563 | 4,1511 | 3,5656 | 3,1227 |
| 28 | 24,3164 | 21,2813 | 18,7641 | 16,6631 | 14,8981 | 13,4062 | 12,1371 | 11,0511 | 10,1161 | 93066 | 7,9844 | 6,9607 | 6,1520 | 5,5016 | 4,9697 | 4,1566 | 3,5679 | 3,1237 |
| 29 | 25,0658 | 21,8444 | 19,1885 | 16,9837 | 15,1411 | 13,5907 | 12,2777 | 11,1584 | 10,1983 | 9,3696 | 8,0218 | 6,9850 | 6,1656 | 5,5098 | 4,9747 | 4,1585 | 3,5687 | 3,1240 |
| 30 | 25,8077 | 22,3965 | 19,6004 | 17,2920 | 15,3725 | 13,7648 | 12,4090 | 11,2578 | 10,2737 | 9,4269 | 8,0552 | 7,0027 | 6,1772 | 5,5168 | 4,9789 | 4,1601 | 3,5693 | 3,1242 |
| 35 | 29,4086 | 24,9986 | 21,4872 | 18,6646 | 16,3742 | 14,4982 | 12,9477 | 11,6546 | 10,5668 | 9,6442 | 8,1755 | 7,0700 | 6,2153 | 5,5386 | 4,9915 | 4,1644 | 3,5708 | 3,1248 |
| 40 | 32,8347 | 27,3555 | 23,1148 | 19,7928 | 17,1591 | 15,0463 | 13,3317 | 11,9246 | 10,7574 | 9,7791 | 8,2438 | 7,1050 | 6,2335 | 5,5482 | 4,9966 | 4,1659 | 3,5712 | 3,1250 |
| 45 | 36,0945 | 29,4902 | 24,5187 | 20,7200 | 17,7741 | 15,4558 | 13,6055 | 12,1084 | 10,8812 | 9,8628 | 8,2825 | 7,1232 | 6,2421 | 5,5523 | 4,9986 | 4,1664 | 3,5714 | 3,1250 |
| 55 | 42,1472 | 33,1748 | 26,7744 | 22,1086 | 18,6335 | 15,9905 | 13,9399 | 12,3186 | 11,0140 | 9,9471 | 8,3170 | 7,1376 | 6,2482 | 5,5549 | 4,9998 | 4,1666 | 3,5714 | 3,1250 |
| 60 | 44,9550 | 34,7609 | 27,6756 | 22,6235 | 18,9293 | 16,1614 | 14,0392 | 12,3766 | 11,0480 | 9,9672 | 8,3240 | 7,1401 | 6,2492 | 5,5553 | 4,9999 | 4,1667 | 3,5714 | 3,1250 |
Фактор будущей стоимости аннуитета (FVIFAr,n)
| 1% | 2% | 3% | 4% | 5% | 6% | 7% | 8% | 9% | 10% | 12% | 14% | 16% | 18% | 20% | 24% | 28% | 32% | 36% | |
| 1 | 1,0000 | 1,0000 | 1,0000 | 1,0000 | 1,0000 | 1,0000 | 1,0000 | 1,0000 | 1,0000 | 1,0000 | 1,0000 | 1,0000 | 1,0000 | 1,0000 | 1,0000 | 1,0000 | 1,0000 | 1,0000 | 1,0000 |
| 2 | 2,0100 | 2,0200 | 2,0300 | 2,0400 | 2,0500 | 2,0600 | 2,0700 | 2,0800 | 2,0900 | 2,1000 | 2,1200 | 2,1400 | 2,1600 | 2,1800 | 2,2000 | 2,2400 | 2,2800 | 23200 | 23600 |
| 3 | 3,0301 | 3,0604 | 3,0909 | 3,1216 | 3,1525 | 3,1836 | 3,2149 | 3,2464 | 3,2781 | 33100 | 33744 | 3,4396 | 3,5056 | 3,5724 | 3,6400 | 3,7776 | 3,9184 | 4,0624 | 4,2096 |
| 4 | 4,0604 | 4,1216 | 4,1836 | 4,2465 | 43101 | 43746 | 4,4399 | 4,5061 | 4,5731 | 4,6410 | 4,7793 | 4,9211 | 5,0665 | 5:2154 | 53680 | 5,6842 | 6,0156 | 63624 | 6,7251 |
| 5 | 5,1010 | 5,2040 | 53091 | 5,4163 | 5,5256 | 5,6371 | 5,7507 | 5,8666 | 5,9847 | 6,1051 | 63528 | 6,6101 | 6,8771 | 7,1542 | 7,4416 | 8,0484 | 8,6999 | 93983 | 10,146 |
| 6 | 6,1520 | 63081 | 6,4684 | 6,6330 | 6,8019 | 6,9753 | 7,1533 | 73359 | 7,5233 | 7,7156 | 8,1152 | 8,5355 | 8,9775 | 9,4420 | 9,9299 | 10,980 | 12,136 | 13,406 | 14,799 |
| 7 | 7,2135 | 7,4343 | 7,6625 | 7,8983 | 8,1420 | 83938 | 8,6540 | 8,9228 | 9,2004 | 9,4872 | 10,089 | 10,730 | 11,414 | 12,142 | 12,916 | 14,615 | 16,534 | 18,696 | 21,126 |
| 8 | 8,2857 | 8,5830 | 8,8923 | 9,2142 | 9,5491 | 9,8975 | 10,260 | 10,637 | 11,028 | 11,436 | 12300 | 13,233 | 14,240 | 15327 | 16,499 | 19,123 | 22,163 | 25,678 | 29,732 |
| 9 | 93685 | 9,7546 | 10,159 | 10,583 | 11,027 | 11,491 | 11,978 | 12,488 | 13,021 | 13,579 | 14,776 | 16,085 | 17,519 | 19,086 | 20,799 | 24,712 | 29369 | 34,895 | 41,435 |
| 10 | 10,462 | 10,950 | 11,464 | 12,006 | 12,578 | 13,181 | 13,816 | 14,487 | 15,193 | 15,937 | 17,549 | 19337 | 21321 | 23,521 | 25,959 | 31,643 | 38,593 | 47,062 | 57352 |
| 12 | 12,683 | 13,412 | 14,192 | 15,026 | 15,917 | 16,870 | 17,888 | 18,977 | 20,141 | 21384 | 24,133 | 27,271 | 30,850 | 34,931 | 39,581 | 50,895 | 65,510 | 84320 | 108,44 |
| 14 | 14,947 | 15,974 | 17,086 | 18,292 | 19,599 | 21,015 | 2,550 | 24,215 | 26,019 | 27,975 | 32393 | 37,581 | 43,672 | 50,818 | 59,196 | 80,496 | 109,61 | 149,24 | 202,93 |
| 15 | 16,097 | 17,293 | 18,99 | 20,024 | 21,579 | 23,276 | 25,129 | 27,152 | 29361 | 31,772 | 37,280 | 43,842 | 51,660 | 60,965 | 72,035 | 100,82 | 14130 | 198,00 | 276,98 |
| 16 | 17,258 | 18,639 | 20,157 | 21,825 | 23,657 | 25,673 | 27,888 | 30324 | 33,003 | 35,950 | 42,753 | 50,980 | 60,925 | 72,39 | 87,442 | 126,01 | 181,87 | 26236 | 377,69 |
| 18 | 19,615 | 21,412 | 23,414 | 25,645 | 28,132 | 30,906 | 33,999 | 37,450 | 41301 | 45,599 | 55,750 | 68394 | 84,141 | 103,74 | 128,12 | 195,99 | 300,25 | 459,45 | 700,94 |
| 19 | 20,811 | 22,841 | 25,117 | 27,671 | 30,539 | 33,760 | 37,379 | 41,446 | 46,018 | 51,159 | 6^440 | 78,969 | 98,603 | 123,41 | 154,74 | 244,03 | 38532 | 607,47 | 954,28 |
| 20 | 22,019 | 24,297 | 26,870 | 29,778 | 33,066 | 36,786 | 40,995 | 45,762 | 51,160 | 57,275 | 72,052 | 91,025 | 11538 | 146,63 | 186,69 | 303,60 | 494,21 | 802,86 | 1298,8 |
| 21 | 23,239 | 25,783 | 28,676 | 31,969 | 35,719 | 39,993 | 44,865 | 50,423 | 56,765 | 64,002 | 81,699 | 104,77 | 134,84 | 174,02 | 225,03 | 377,46 | 633,59 | 1060,8 | 1767,4 |
| 22 | 24,472 | 27,299 | 30,537 | 34,248 | 38,505 | 43392 | 49,006 | 55,457 | 62,873 | 71,403 | 92,503 | 120,44 | 157,41 | 206,34 | 271,03 | 469,06 | 812,00 | 1401,2 | 2404,7 |
| 23 | 25,716 | 28,845 | 32,453 | 36,618 | 41,430 | 46,996 | 53,436 | 60,893 | 69,532 | 79,543 | 104,60 | 13830 | 183,60 | 244,49 | 326,24 | 582,63 | 1140,4 | 1850,6 | 32713 |
| 24 | 26,973 | 30,422 | 34,426 | 39,083 | 44,502 | 50,816 | 58,177 | 66,765 | 76,790 | 88,497 | 118,16 | 158,66 | 213,98 | 289,49 | 392,48 | 723,46 | 1332,7 | 2443,8 | 4450,0 |
| 25 | 28,243 | 32,030 | 36,459 | 41,646 | 47,727 | 54,865 | 63,249 | 73,106 | 84,701 | 98347 | 13333 | 181,87 | 249,21 | 342,60 | 471,98 | 898,09 | 1706,8 | 3226,8 | 6053,0 |
| 26 | 29,526 | 33,671 | 38,553 | 44312 | 51,113 | 59,156 | 68,676 | 79,954 | 93324 | 109,18 | 15033 | 20833 | 290,09 | 405,27 | 56738 | 1114,6 | 2185,7 | 4260,4 | 8233,1 |
| 28 | 32,129 | 37,051 | 42,931 | 49,968 | 58,403 | 68,528 | 80,698 | 95339 | 112,97 | 134,21 | 190,70 | 272,89 | 392,50 | 566,48 | 819,22 | 1716,1 | 35833 | 7425,7 | 15230,3 |
| 29 | 33,450 | 38,792 | 45,219 | 52,966 | 62323 | 73,640 | 87347 | 103,97 | 124,14 | 148,63 | 214,58 | 312,09 | 45630 | 669,45 | 984,07 | 2129,0 | 4587,7 | 9802,9 | 20714,2 |
| 30 | 34,785 | 40,568 | 47,575 | 56,085 | 66,439 | 79,058 | 94,461 | 113,28 | 13631 | 164,49 | 24133 | 356,79 | 53031 | 790,95 | 1181,9 | 2640,9 | 5873,2 | 12941,0 | 28171,3 |
| 40 | 48,886 | 60,402 | 75,401 | 95,026 | 120,80 | 154,76 | 199,64 | 259,06 | 337,88 | 442,59 | 767,09 | 1342,0 | 2360,8 | 4163,2 | 7343.9 | 22729,0 | 69377,0 | X | X |
| 50 | 64,463 | 84,579 | 112,80 | 152,67 | 20935 | 29034 | 406,53 | 573,77 | 815,08 | 1163,9 | 2400,0 | 4994,5 | 19436,0 | 21813,0 | 45497,0 | X | X | X | X |
| 60 | 81,670 | 114,05 | 163,05 | 237,99 | 353,58 | 533,13 | 813,52 | 1253,2 | 1944,8 | 3034,8 | 7471,6 | 18535,0 | 46058,0 | X | X | X | X | X | X |
Дата добавления: 2018-04-05; просмотров: 245; Мы поможем в написании вашей работы! |
Мы поможем в написании ваших работ!