Определение тепловой мощности теплообменника

⇐ ПредыдущаяСтр 4 из 4

Учитывая тепловой излучатель с тепловым балансом (1.1) теплота, получаемая в теплообменнике, передаётся тепловому излучателю, но часть её теряется при транспортировке по теплотрассе. Так как теплота пропорциональна соответствующему тепловому потоку, то тепловой баланс можно представить следующим образом:

(4.1)

где – тепловой поток от теплообменника в теплотрассу, Вт;

– тепловой поток потерь по теплотрассе от теплообменника до теплового излучателя, Вт;

– поток с поверхности излучателя, Вт.

В момент прохождения (течения) теплоносителя по теплотрассе, путём теплообмена, теплота передаётся внутреннему слою. Затем поток теплоты проходит второй (внешний) слой путём теплопроводности, после чего теплота излучается в окружающую среду за счёт лучистого теплообмена. Поскольку внутренний слой теплотрассы тонкий, а его теплопроводность достаточно высокая, можно принять допущение, сто весь внутренний слой теплотрассы имеет одинаковую температуру, равную температуре теплоносителя. Основываясь на принципе непрерывности теплового потока, можно записать систему уравнений:

= (4.2)

= σ (4.3)

где – теплопроводность второго (наружного) слоя теплотрассы, ;

– длинна теплотрассы, м;

– температура теплоносителя, К;

– температура на поверхности теплотрассы, К;

, – внешний и внутренний радиусы второго слоя теплотрассы, м;

Изм.

Лист

№ докум.

Подпись

Дата

Лист

- коэффициент черноты поверхности теплотрассы;

- площадь поверхности теплотрассы, .

Приравняв уравнения (4.2) и (4.3), получаем следующее:

+ - = 0 (4.4)

Здесь А = ;

В = ;

С = σ .

Поскольку необходимо найти внешний и внутренний радиусы второго слоя теплотрассы ( , ). Они будут находиться по следующим формулам:

= + = + 0,03 = 0,0425 м; (4.5)

= + = 0,0425 + 0,2 = 0,2425 м. (4.6)

где – диаметр внутренний, м;

, – толщина внутреннего и внешнего слоя теплопровода, м.

Уравнение (4.4) можно решить относительно , применив функцию пакета стандартных программ Microsoft Excel «Подбор параметра» или «Поиск решения». При введённых данных получается = 236,4 К.

Найденная температура поверхности теплотрассы ( ), подставляется в формулу (4.2) и выходит, что тепловой поток с поверхности теплотрассы от теплообменника до теплового излучателя будет равен:

0,995∙5,67∙ ∙38,5∙ 740,6 Вт.

Следовательно, мощность теплообменника должна быть следующая:

740,6 + 12443 = 13183,6 Вт.

Изм.

Лист

№ докум.

Подпись

Дата

Лист

4.2. Определение параметров теплообменника.

Теплообменник обладает следующими параметрами: число рядов, число труб в ряду, размер труб, мощность теплового потока первичного теплоносителя.

Для того, чтобы определить число труб, необходимо наитии их площадь, а площадь их вычисляется по следующей формуле:

(4.7)

Удельный поток теплоты от первичного теплоносителя к трубам теплообменника определяется по закону Ньютона:

α( ) (4.8)

где α – средний коэффициент теплоотдачи, ;

– средняя температура первичного теплоносителя, К;

– температура на поверхности труб теплообменника, К.

Среднюю температуру первичного теплоносителя можно определить по формуле:

= =1400 К. (4.9)

где - температура первичного теплоносителя на входе и выходе теплообменника соответственно, К.

Температура на поверхности труб теплообменника приблизительно равна температуре вторичного теплоносителя на выходе, так как трубы имеют малую толщину и высокий коэффициент теплопередачи. Температуру теплоносителя на выходе из теплообменника можно определить из уравнения:

(4.10)

где - потери теплоты по теплотрассе, К.

Так как тепловой поток пропорционален температуре, то потери температуры по теплотрассе можно определить из соотношения:

(4.11)

Изм.

Лист

№ докум.

Подпись

Дата

Лист

В ходе выведения потерь теплоты (

) из выше упомянутого соотношения (4.11), получается:

= 353∙ = 21 К (4.12)

Подставив полученные данные в формулу (4.10) температура на поверхности труб теплообменника получается:

353 + 21 = 374 К.

Далее необходимо найти коэффициент теплоотдачи, который зависит от режима течения первичного теплоносителя. В соответствии с теорией подобия, необходимый режим течения определяется критерием Рейнольдса.

Re = (4.13)

где ω – скорость течения первичного теплоносителя в самом узком месте теплообменника, ;

– внешний диаметр труб теплообменника, м;

ν – вязкость первичного теплоносителя, ;

Вязкость первичного теплоносителя берётся в зависимости от температуры. При температуре воздуха 950К вязкость воздуха равна 118,95∙ . Применив соответствующие данные, критерий Рейнольдса будет равен:

Re = = 4991

Поскольку коэффициент Рейнольдса 2300, что меньше 4991. Следовательно, течение турбулентное.

При таких данных, а это: турбулентное течение и коридорное расположение труб, критерий Нуссельта определяется по формуле:

Nu =0,26 (4.14)

где Pr, – критерий Прандтля для воздуха и стенок труб соответственно.

Изм.

Лист

№ докум.

Подпись

Дата

Лист

= 0,73 (Приложение А);

= 0,65. Учитывая эти параметры критерий Нуссельта равен:

Nu = 0.26 ∙ ∙ ∙ = 61,61

Коэффициент теплоотдачи можно получить из формулы (4.15), связанную с критерием Нуссельта.

Nu = (4.15)

где λ – теплопроводность воздуха, .

λ = 7,8 ∙

- коэффициент теплоотдачи, начиная с третьего ряда,

При выводе коэффициент теплоотдачи для третьего и последующих рядов равен:

= Nu = (4.16)

Для первого ряда коэффициент теплоотдачи равен:

= 0,6 = 0,6 ∙ 64,61 = 38,76 (4.17)

Для второго ряда коэффициент теплоотдачи равен:

= 0,7 = 0,7 ∙ 64,61 = 45,23 (4.18)

Средний коэффициент теплоотдачи в теплообменнике равен:

= = =53,3 (4.19)

Выше полученные данные подставляются в формулу (4.8) и определяется удельный поток тепла от первичного теплоносителя к трубам теплообменника:

= 53,3 ∙ (1400-374) = 54685,8

Подставляем найденные значения в формулу (4.7). Площадь всех труб теплообменника равна:

= = 0,24

Изм.

Лист

№ докум.

Подпись

Дата

Лист

Длинной одной трубы необходимо задаться, пусть l =0,2м. тогда диаметр одной трубы теплообменника будет равен:

d = = = 0.023 м (4.20)

где d – диаметр одной трубы теплообменника, м;

– площадь всех труб теплообменника, ;

π –

l – длинна одной трубы теплообменника, м;

n – количество труб в теплообменнике, шт.

Мощность теплового потока первичного теплоносителя определяется следующим образом:

Ф = (4.21)

где Ф – мощность теплового потока первичного теплоносителя, Вт;

Q – теплота, вносимая с первичным теплоносителем, Дж;

τ – время прохождения теплоты, с.

Для нахождения мощности теплового потока первичного теплоносителя, необходимо найти теплоту, вносимую с первичным теплоносителем. Искомая теплота вычисляется следующим образом:

Q = (4.22)