Решение задач с помощью кругов (диаграмм) Эйлера
Чтобы облегчить рассуждения в следующих задачах, воспользуемся кругами Эйлера.
Задача 5.Расположите 4 элемента в двух множествах так, чтобы в каждом из них было по 3 элемента.
Задача 6.Множества А и В содержат соответственно 5 и 6 элементов,а множество А ∩ В – 2 элемента.
Сколько элементов вмножестве АU В?
Задача 7.Каждая семья, живущая в нашем доме, выписывает или газету, или журнал, или и то и другое вместе. 75 семей выписывают газету, а 27 семей выписывают журнал и лишь13 семей выписывают и журнал, и газету. Сколько семей живет в нашем доме?
Задача 8.На школьной спартакиаде каждый из 25 учеников 9 –го класса выполнил норматив или по бегу, или по прыжкам в высоту. Оба норматива выполнили 7 человек, а 11 учеников выполнили норматив по бегу, но не выполнили норматив по прыжкам в высоту. Сколько учеников выполнили норматив: а) по бегу; б) по прыжкам в высоту; в) по прыжкам при условии, что не выполнен норматив по бегу?
Задача 9.Из 52 школьников 23 собирают значки, 35 собирают марки, а 16 – и значки, и марки.Остальные не увлекаются коллекционированием. Сколько школьников не увлекаются коллекционированием?
Задача 10.Каждый из учеников 9-го класса в зимние каникулы ровно два раза был в театре, посмотрев спектакли А, В или С. При этом спектакли А, В, С видели соответственно 25, 12 и 23 ученика. Сколько учеников в классе?
Задача 11.В воскресенье 19 учеников нашего класса побывали в планетарии, 10 – в цирке и 6 – на стадионе. Планетарий и цирк посетили 5 учеников; планетарий и стадион - 3; цирк и стадион -1. Сколько учеников в нашем классе, если никто не успел посетить все три места, а три ученика не посетили ни одного места?
|
|
|
Задача 12.В одном классе 25 учеников. Из них 7 любят груши, 11 – черешню. Двое любят груши и черешню; 6 – груши и яблоки; 5 – яблоки и черешню. Но есть в классе два ученика, которые любят всё и четверо таких, что не любят фруктов вообще. Сколько учеников этого класса любят яблоки?
Задача 13.На уроке литературы учитель решил узнать, кто из 40 учеников 9 –го класса читал книги А, В, С. Результаты опроса выглядели так: книгу А прочитали 25 учеников, книгу В – 22 ученика, книгу С – 22 ученика; одну из книг А или В прочитали 33 ученика, одну из книг А или С прочитали 32 ученика, одну из книг В или С – 31 ученик. Все три книги прочитали 10 учеников. Сколько учеников: а) прочитали только по одной книге; б) прочитали ровно две книги; в) не прочили ни одной из указанных книг?
Задача 14.На зимних каникулах из 36 учащихся класса только двое просидели дома, а 25 ребят ходили в кино, 15 – в театр, 17 – в цирк. Кино и театр посетили 11 человек, кино и цирк – 10, театр и цирк – 4. Сколько ребят побывало и в кино, и в театре, и в цирке?
|
|
|
Задание 15.а) Даны множества: А = {10}, В = {10, 15}, С = {5, 10, 15}, D = {5, 10, 15, 20}.Поставьте вместо … знак включения ( 
или 
) так, чтобы получилось верное утверждение: а) А… D; б) А…В; в) С…А; г) С…В.
b) Даны три множества А = {1, 2, 3,…, 37}, В = {2, 4, 6, 8, …}, С = {4, 8, 12, 16,…,36}.Верно ли, что: а) А В; б) В С; в) С А; г) С В?
Контрольные вопросы:
1. Определение множества.
2. Что значит пересечение множества?
3. Определение графа.
Дата добавления: 2018-04-04; просмотров: 532; Мы поможем в написании вашей работы! |
Мы поможем в написании ваших работ!