Б И Б Л И О Г Р А Ф И Ч Е С К И Й С П И С О К

Nbsp; МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ КРАСНОЯРСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ Л.Ф. СИЛИН ЭЛЕКТРИЧЕСКИЕ МАШИНЫ

АСИНХРОННЫЕ МАШИНЫ

СБОРНИК ЗАДАЧ

КРАСНОЯРСК 2003

С О Д Е Р Ж А Н И Е.

Содержание 3 Введение 4

Рекомендуемая литература 5

Общие задачи 6

Варианты задач 6

Библиографический список 80

В В Е Д Е Н И Е.

Сборник задач предназначен для самостоятельной работы студентов при изучении курсов “Электрические машины” и “Электромеханика” с целью улучшения практической инженерной подготовки будущих специалистов к их профессиональной деятельности.

Сборник задач соответствует программе раздела “Асинхронные машины” дисциплин “Электрические машины” направлений подготовки 654500 – “Электротехника, электромеханика и электротехнологии” (спец. 180400, 180500, 180700), 660300 – “Агроинженерия” (спец. 311400) и “Электромеханика” направления подготовки 650900 – “Электроэнергетика” (спец. 100100, 100200, 100400) и может быть рекомендован студентам других электротехнических специальностей.

Он содержит шестьдесят индивидуальных вариантов задач, вследствие чего для их решения требуется сознательная самостоятельная работа каждого студента.

В начале приведены ссылки на рекомендуемую литературу с указанием необходимых для решения той или иной задачи разделов. Пользуясь этими ссылками, можно повторить или изучить основные теоретические положения, необходимые для решения конкретной задачи. Список рекомендуемой литературы, на которую сделаны ссылки, приведен в конце сборника задач.

В каждом из вариантов задачи распределены в порядке, соответствующем общепринятой последовательности изучения теоретического материала. Сначала даны наиболее простые задачи, служащие для лучшего понимания устройства и принципа действия асинхронных машин. Далее следуют более сложные задачи по определению параметров схем замещения, расчету рабочих и механических характеристик, скорости вращения и возможности пуска асинхронных двигателей. Поэтому решать задачи целесообразно в заданном порядке, начиная с первой. Условия общих для всех вариантов задач № 5 и № 6 приведены после раздела “Рекомендуемая литература”.

Большинство асинхронных двигателей, технические данные которых использованы в условиях задач, предназначены для включения в сеть с частотой изменения напряжения 50 Гц. Поэтому в тех случаях, когда это не оговорено специально, следует принимать частоту сети f₁ = 50 Гц. Активные сопротивления обмоток двигателей приведены к рабочей температуре. Расчеты следует выполнять в международной системе измерения физических величин (СИ).

Р Е К О М Е Н Д У Е М А Я Л И Т Е Р А Т У Р А .

К задачам 1, 2

[ 1 ] – параграфы 1.11, 3.1–3.5

[ 2 ] – гл. 1, параграфы 2.3, 2.4, 3.1, 3.2

[ 3 ] – параграфы 1.11, 3.1–3.5

[ 4 ] – гл. 39, параграфы 41.1–41.5, 42.1–42.2

[ 5 ] – параграфы 19.2, 24.1–24.2

[ 6, часть 1 ] – параграфы 4.1–4.4

[ 7, часть 1 ] – параграфы 1.8–1.11, 18.1–18.5, 19.1–14.3

К задаче 3

[1, 3] – параграф 3.8

[ 2 ] – параграф 3.2

[ 4 ] – параграфы 41.7, 43.4

[ 5 ] – параграф 24.5

[ 6, часть 1 ] – параграф 4.4

[ 7, часть 1 ] – параграфы 20.1–20.2

К задачам 4, 5, 6, 7

[1, 3] – параграфы 3.5, 3.6, 3.8–3.10, 3.13

[ 2 ] – параграфы 3.3, 4.1–4.6, 5.3

[ 4 ] – гл. 42, параграфы 43.1–43.4, 44.3, 45.1, 45.2

[ 5 ] – гл. 24, параграфы 25.1, 25.2, 27

[ 6, часть 1 ] – параграфы 4.3–4.5, 4.7–4.9, 4.11

[ 7, часть 1 ] – параграфы 20.1–20.10, 20.18, 23.2

[ 8 ] – параграфы 1.3.3, 1.3.4, 1.4

К задаче 8

[1, 3] – параграфы 3.13, 3.14

[ 2 ] – гл. 5

[ 4 ] – гл. 44

[ 5 ] – параграф 28.1

[ 6, часть 1 ] – параграфы 4.10, 4.11

[ 7, часть 1 ] – гл. 22, параграф 23.2

О Б Щ И Е З А Д А Ч И.

5. Пользуясь соотношениями для уточненной Г-образной схемы замещения асинхронной машины, рассчитайте зависимости частоты вращения ротора n, электромагнитного М и полезного M₂ моментов, потребляемой активной P₁ и полезной P₂ мощностей, тока статора I₁, КПД η, коэффициента мощности cosφ₁ трехфазного асинхронного двигателя от скольжения s для значений скольжения 0; 0,5s_H;s_H; 1,5s_H; s_КР. При расчете используйте исходные данные и результаты решения задачи 4. Начертите графики зависимостей n,s, M,M₂, Р₁, I₁, η, cosφ₁= f(P₂), при изменении s от 0 до 1,5s_H.

6. Определите электромагнитный момент M, ток статора I₁, потребляемую из сети активную мощность P₁ и коэффициент мощности cosφ₁ при пуске асинхронного двигателя (s = 1) с данными, приведенными в задаче 4. Для двигателей с короткозамкнутым ротором в условии задачи 6 каждого варианта приведены сопротивления главной ветви Г-образной схемы замещения с учетом вытеснения тока в стержнях и насыщения зубцов сердечников статора и ротора при пуске (s = 1). По результатам решения задач 5 и 6 начертите графики зависимостей M, I₁,cosφ₁= f(s) при изменении sот 0 до 1.

В А Р И А Н Т Ы З А Д А Ч.

В а р и а н т 1.

1. При номинальном моменте нагрузки на валу M₂_H= 1,73 Нм номинальное скольжение трехфазного четырехполюсного асинхронного двигателя s_Н = 8 %. Определите полезную мощность на валу двигателя Р₂_Н.

2. Скольжениетрехфазного асинхронного двигателя s= 3,3 %. При этом полное сопротивление фазы ротора Z₂_S = 1,0 + j0,09 Ом. Рассчитайте индуктивное и полное сопротивления обмотки ротора для значений скольжения s, равных 1,0; 0,75; 0,5; 0,25; 0,1; 0,033; 0. Начертите графики зависимостей x₂_S = f(s) и Z₂_S = f(s).

3. Ротор трехфазного асинхронного двигателя вращается с номинальной частотой n_Н = 24,5 об/с. Приведенный к обмотке статора ток в фазе ротора I_2Н^/ = 51,6 А. Приведенное активное сопротивление фазы обмотки ротора r₂^/ = 0,0784 Ом. Определите электромагнитные мощность и момент двигателя.

4. Обмотка статора трехфазного асинхронного двигателя рассчитана для включения в сеть с фазным напряжением U₁_НФ = 380 В. Число последовательно соединенных витков фазы статора w₁ = 160; обмоточный коэффициент k_О₁ = 0,925; полное сопротивление фазы статора Z₁ = 0,65 + j1,35 Ом. Число стержней обмотки короткозамкнутого ротора z₂ = 38; полное сопротивление фазы обмотки ротора Z₂ = (0,47 + j2,75)×10^–4 Ом. Полное сопротивление намагничивающего контура Т-образной схемы замещения Z₀ = 6,3 + j61 Ом. Потери мощности: механические p_МЕХ = 200 Вт, добавочные при номинальной нагрузке p_ДН = 125 Вт. Рассчитайте параметры уточненной Г-образной схемы замещения. Определите ток главной ветви I₂^// и его активную и реактивную составляющие при вращении ротора двигателя с номинальной частотой n_Н =1470 об/мин.

6. Пусковые параметры главной ветви Г-образной схемы замещения (при s = 1) R₂_П = 0,57 Ом; R_К = 1,23 Ом; X_К = 2,4 Ом.

7. Пренебрегая моментом холостого хода машины, определите перегрузочную способность трехфазного асинхронного двигателя со следующими данными: n_Н = 1420,5 об/мин; Р₂_Н = 14 кВт; соотношение активных сопротивлений главной ветви Г-образной схемы замещения R₁/R₂ = 0,77. Двигатель устойчив при снижении частоты вращения до 1005 об/мин.

8. Рассчитайте пусковые момент и линейный ток при прямом пуске трехфазного асинхронного двигателя со следующими данными: Р₂_Н= 1250 кВт; n_Н = 741 об/мин; h_Н = 93,4 %; cosj₁_Н = 0,89; кратность пускового момента k_П = 0,65; кратность пускового тока k_I = 4,8. Двигатель включают в сеть с линейным напряжением U₁_Л = 6000 В.

В а р и а н т 2.

1. Определите номинальную полезную мощность на валу трехфазного асинхронного двигателя со следующими данными: номинальный полезный момент на валу М₂_Н = 20495 Нм, число пар полюсов обмотки статора p = 2, номинальное скольжение s_Н = 0,6 %.

2. Ротор трехфазного асинхронного двигателя вращается с номинальной частотой n_Н = 23,9 об/с. При этом в обмотке статора индуктируется ЭДС E₁ = 209 В. Число последовательно соединенных витков фазы обмоток статора w₁ = 108 и ротора w₂ = 96, соответственно обмоточные коэффициенты k_О₁ = 0,958 и k_О₂ = 0,9. Определите фазную ЭДС вращающегося ротора.

3. Ротор трехфазного асинхронного двигателя вращается с номинальной частотой n_Н = 1470 об/мин. Приведенный к обмотке статора ток в фазе ротораI₂_Н^/= 51,6 А. Приведенное к обмотке статора активное сопротивление фазы обмотки ротора r₂^/ = 0,0784 Ом. Определите электромагнитные мощность и момент двигателя.

4. Обмотка статора трехфазного асинхронного двигателя рассчитана для включения в сеть с частотой f₁ = 50 Гц и фазным напряжением U_1Н = 220 В. Параметры Т-образной схемы замещения Z₁ = 0,135 + j0,27 Ом; Z₂^/ = 0,069 + j0,49 Ом; Z₀ = 1,4 + j14,1 Ом. Известны потери мощности механические р_МЕХ = 220 Вт, добавочные при номинальной нагрузке р_ДН= 160 Вт. Пользуясь соотношениями для уточненной Г-образной схемы замещения, определите ток главной ветви I₂^// и его активную и реактивную составляющие при вращении ротора двигателя с номинальной частотой n_Н = 1474,5 об/мин.

6. Пусковые параметры главной ветви Г-образной схемы замещения (при s = 1) R₂_П = 0,114 Ом; R_К = 0,251 Ом; X_К = 0,51 Ом.

7. Пренебрегая моментом холостого хода, определите частоту вращения ротора трехфазного асинхронного двигателя в возможных точках устойчивой работы намеханической характеристике при полезном моменте на валу M₂ = 2025 Нм. Основные данные двигателя: P₂_H = 315 кВт; n_Н = 1485 об/мин; критическое скольжениеs_КР = 4 %; кратность максимального момента /M_Н = 2; кратность пускового момента M_П/M_Н = 1,2; минимальный момент машины= 0,9M_Н (при s = 0,8).

8. Для автотрансформаторного пуска трехфазного асинхронного двигателя с кратностями пускового тока k_I = 6,3 и кратностью пускового момента k_П = 1,1 применен автотрансформатор с коэффициентом трансформации = 1,73. Возможен ли в этом случае пуск двигателя с моментом нагрузки на валу М₂=0,45М_Н? Моментом холостого хода пренебречь.

В а р и а н т 3.

1. Трехфазная асинхронная машина работает в генераторном режиме со скольжением s = – 0,04. Число пар полюсов обмотки статора р = 4. Определите частоту вращения ротора.

2. При номинальном скольжении s_Н = 6,4 % полное сопротивление фазы обмотки ротора Z₂_S = 0,663 + j0,288 Ом. Рассчитайте зависимости индуктивного и полного сопротивлений фазы обмотки ротора от скольжения s для значений s = 1,0; 0,6; 0,3; 0,1; s_Н; 0.

3. При номинальной нагрузке на валу ротор трехфазного асинхронного двигателя вращается с частотой n_Н = 24,2 об/с. Электрические потери мощности в обмотке ротора р_Э₂= 624 Вт. Механические потери р_МЕХ = 290 Вт, добавочные потери при номинальной нагрузке р_ДН = 86 Вт. Определите полезную механическую мощность на валу двигателя.

4. Номинальное фазное напряжение обмотки статора трехфазного асинхронного двигателя U₁_Н = 220 В, номинальная частота вращения ротора n_Н = 2958 об/мин. Параметры Т-образной схемы замещения двигателя: Z₁ = 0,027 + j0,115 Ом; Z₂^/ = 0,0196 + j0,18 Ом; Z₀ = 0,41 + j5,1 Ом. Потери мощности: механические p_МЕХ = 2,4 кВт, добавочные при номинальной нагрузке p_ДН = 0,49 кВт. Определите параметры уточненной Г-образной схемы замещения. Рассчитайте зависимости углов ψ₂^// и j₁, а также cosj₁ от скольжения s для значений скольжения s, равных 1,0; 0,6; 0,3; 0,065; s_Н; 0.

6. Пусковые параметры главной ветви Г-образной схемы замещения (при s = 1) R₂_П = 0,039 Ом; R_К = 0,067 Ом; X_К = 0,21 Ом.

7. Определите скольжение трехфазного асинхронного двигателя при моменте нагрузки на валу М₂ = 200 Нм. Номинальные данные двигателя: мощность на валу Р₂_Н = 75 кВт, частота вращения ротора n_Н = 2940 об/мин. Перегрузочная способность = /M_Н = 2,5; кратность пускового момента k_П = M_П/M_Н = 1,3. Момент холостого хода машины принять равным нулю.

8. На время пуска трехфазного асинхронного двигателя обмотка статора включена в сеть через автотрансформатор, понижающий напряжение в 1,4 раза. Данные двигателя: кратность пускового момента k_П = 0,9, кратность пускового тока k_I = 5,9. Возможен ли автотрансформаторный пуск с моментом нагрузки на валуМ₂ = 0,47М₂_Н?

В а р и а н т 4.

1. Определите частоту f₂ тока в обмотке вращающегося с частотой n= 25,5 об/с ротора трехфазного четырехполюсного асинхронного генератора. Частота напряжения обмотки статора f₁ = 50 Гц.

2. Полное сопротивление фазы обмотки неподвижного фазного ротора трехфазного асинхронного двигателя Z₂ = 0,0107 + j0,06 Ом. Число последовательно соединенных витков в фазах обмоток статора w₁ = 80 и ротора w₂= 27, соответственно обмоточные коэффициенты обмоток статора k_О₁= 0,925 и ротора k_О₂= 0,955. Определите приведенное к обмотке статора сопротивление фазы обмотки ротора Z₂_S при скольжении s_Н = 0,035.

3. Ротор трехфазного асинхронного двигателя вращается с номинальной частотой n_Н = 2940 об/мин, электрические потери в роторе p_Э₂ = 6520 Вт. Механические потери p_МЕХ = 1600 Вт, добавочные потери при номинальной нагрузке p_ДН = 1700 Вт. Определите номинальную полезную механическую мощность на валу двигателя P₂_H.

4. Номинальное фазное напряжение обмотки статора трехфазного асинхронного двигателя U₁_Н = 380 В; номинальная частота вращения ротора n_Н = 2922 об/мин; потери мощности добавочные при номинальной нагрузке р_ДН = 44 Вт; механические р_МЕХ= 128 Вт. Параметры Т-образной схемы замещения машины Z₁ = 2,1 + j2,6 Ом; Z₂^/ = 1,25 + j6,3 Ом; Z₀ = 14,4 + j145 Ом. Определите ток идеального холостого хода I₀₀ и его активную и реактивную составляющие.

6. Пусковые параметры главной ветви Г-образной схемы замещения (при s = 1) R₂_П = 1,27 Ом; R_К = 3,4 Ом; X_К = 6,7 Ом.

7. Номинальная мощность трехфазного асинхронного двигателя Р₂_Н = 22 кВт, номинальная частота вращения n_Н = 730,5 об/мин; отношение активных сопротивлений главной ветви Г-образной схемы замещения R₁/R₂ = 2,07; перегрузочная способность = 2,0. Пренебрегая моментом холостого хода, определите критическое скольжение и максимальный момент машины.

8. На время пуска трехфазного короткозамкнутого асинхронного двигателя последовательно в обмотку статора включен автотрансформатор с коэффициентом трансформации = 1,4. Определите, возможен ли в этом случае пуск двигателя с моментом нагрузки на валу M₂ = 0,6М₂_Н. Кратность пускового момента двигателя при прямом пуске k_П = 1,1. Моментом холостого хода машины пренебречь.

В а р и а н т 5.

1. Номинальное скольжение трехфазного двухполюсного асинхронного двигателя s_Н = 3 %. Рассчитайте частоту вращения и механическую угловую скорость ротора.

2. Номинальная частота вращения трехфазного асинхронного двигателя 12,25 об/с. Активное сопротивление фазы обмотки ротораr₂ = 0,053 Ом. Определите добавочное сопротивление, которое следует включить в обмотку ротора для остановки ротора (перехода от вращающейся машины к машине с неподвижным ротором).

3. Обмотка статора трехфазного асинхронного двигателя номинальной мощностью P₂_Н = 4 кВт включена на линейное напряжениеU₁_Л = 220 В. Номинальный коэффициент мощности cosj₁_Н = 0,81.

Известно, что КПД достигает максимального значения = 0,83 при коэффициенте загрузки = 0,75. Определите номинальные КПД и линейный ток обмотки статора.

4. Номинальное фазное напряжение обмотки статора трехфазного асинхронного двигателя U₁_Н = 220 В. Число пар полюсов р = 1. Потери мощности: механические p_МЕХ = 73 Вт, добавочные при номинальной нагрузке p_ДН = 25 Вт. Параметры Т-образной схемы замещения: Z₁ = 1,5 + j1,6 Ом; Z₂^/ = 1,0 + j2,7 Ом; Z₀ = 8,0 + j85 Ом. Номинальное скольжение s_Н = 3,4 %. Пользуясь соотношениями для уточненной Г-образной схемы замещения, рассчитайте зависимости потребляемых активной Р₁, реактивной Q₁ и полной S₁ мощностей от скольжения s для значений скольжения 1,0; 0,5; 0,25; s_Н; 0.

6. Пусковые параметры главной ветви Г-образной схемы замещения (при s = 1) R₂_П = 1,04 Ом; R_К = 2,54 Ом; X_К = 3,08 Ом.

7. Пренебрегая моментом холостого хода, определите с какой

частотой вращается ротор трехфазного асинхронного двигателя примоменте нагрузки на валу M₂= 1,46 Нм. Основные данные двигателя: P₂_Н = 0,18 кВт; n_Н = 885 об/мин; кратность максимального момента = /M_Н = 2,2.

8. Трехфазный короткозамкнутый асинхронный двигатель с кратностью пускового момента k_П = 1,4 нужно пускать в ход с моментом нагрузки на валу М₂ =0,5М₂_Н. Пусковой ток в сети не должен превышать 3,5 номинальных токов двигателя. При прямом пуске кратность пускового тока двигателя k_I = 7. Какой из известных способов можно применить для пуска двигателя?

В а р и а н т 6.

1. Ротор асинхронного двигателя вращается с номинальной угловой механической скоростью Ω_Н = 102,6 рад/с. Определите число полюсов обмотки статора и номинальное скольжение.

2. ЭДС фазы неподвижного фазного ротора трехфазного двухполюсного асинхронного двигателя Е₂ = 125 В. Определите ЭДС фазы ротора при номинальной частоте вращения n_Н = 2880 об/мин.

3. Ротор трехфазного асинхронного двигателя вращается с номинальной частотойn_Н = 489 об/мин и машина развивает полезный момент на валу М₂_Н = 1074 Нм. Известны добавочные потери мощности при номинальной нагрузке р_ДН = 0,26 кВт; механические потери р_МЕХ = 0,55 кВт; приведенный к обмотке статора номинальный фазный ток ротора I₂_Н^/ = 61,5 А; приведенное активное сопротивление фазы ротора r₂^/ = 0,112 Ом. Определите полезную механическую, полную механическую и электромагнитную мощности двигателя.

4. Определите сопротивления уточненной Г-образной схемы замещения трехфазного асинхронного двигателя с фазным ротором. Число витков фазы обмотки статора w₁ = 108; обмоточный коэффициент k_О₁ = 0,958; полное сопротивление фазы Z₁ = 0,364 + j0,652 Ом. Число витков фазы обмотки ротора w₂ = 96; обмоточный коэффициент k_О₂ = 0,902; полное сопротивление фазы Z₂ = 0,335 + j0,564 Ом. Полное сопротивление намагничивающего контура Т-образной схемы замещения машины Z₀ = 1,9 + j27,5 Ом. Номинальное фазное напряжение U₁_Н = 220 В; номинальное скольжение s_Н = 4,4 %.

Число пар полюсов обмотки статора p = 2. Потери мощности: механическиеp_МЕХ = 100 Вт, добавочные при номинальной нагрузкеp_ДН = 60 Вт.

7. Пренебрегая моментом холостого хода машины, определите частоту вращения ротора трехфазного асинхронного двигателя, при которой двигатель развивает максимальный момент. Данные двигателя: Р₂_Н = 15 кВт; n_Н = 730,5 об/мин; соотношение активных сопротивлений главной ветви Г-образной схемы замещения R₁/R₂ = 2,13; перегрузочная способность = /M_Н = 1,9.

8. На время пуска в цепь обмотки статора асинхронного двигателя включают реактор с сопротивлением х_Р = 0,8 Ом. Фазное напряжение U₁_Н = 380 В. Обмотка статора соединена в звезду. Данные двигателя: P₂_Н = 110 кВт; n_Н = 1477,5 об/мин; h_Н = 93,5 %; cosj₁_Н = 0,89; сопротивления главной ветви Г-образной схемы замещения при пуске: R₂_П = 0,105 Ом; R_К = 0,195 Oм; X_К = 0,558 Ом. Определите пусковые момент и ток в сети при реакторном пуске. Оцените возможность такого пуск двигателя с моментом нагрузки М₂ =300 Нм. Момент холостого хода машины принять равным нулю.

В а р и а н т 7.

1. Ротор трехфазного четырехполюсного асинхронного генератора вращается с номинальным скольжением s_Н = – 3 %. Частота выходного напряжения 50 Гц. Определите частоту вращения ротора.

2. ЭДС в фазе обмотки неподвижного короткозамкнутого ротора трехфазного асинхронного двигателя Е₂ =1,3 В; фазный ток ротора I₂ = 3800 А. Угол между векторами ЭДС Е₂ и тока I₂ неподвижного ротора ψ₂ = 83^○. Число последовательно соединенных витков фазы обмотки статора w₁ = 144, обмоточный коэффициент k_О₁ = 0,96. Число стержней короткозамкнутой обмотки ротора z₂ = 44. Определите приведенные к обмотке статора активное r₂^/и индуктивное х₂^/ сопротивления фазы ротора при скольжения s = 0,025 и s = 1.

3. Полезная номинальная мощность трехфазного асинхронного двигателя P_2Н = 18,5 кВт. Потери мощности: магнитные p_М = 440 Вт, механические p_МЕХ = 210 Вт, электрические в обмотке статора при холостом ходе p_Э1ХХ = 150 Вт; электрические потери при номинальной нагрузке в обмотках статора p_Э₁ = 1060 Вт и ротора p_Э₂ = 540 Вт, добавочные при номинальной нагрузке p_ДН = 45 Вт. Определите номинальный и максимальный КПД двигателя.

4. Номинальное фазное напряжение обмотки статора трехфазного асинхронного двигателя U₁_Н= 380 В. Параметры Т-образной схемы замещения Z₁ = 0,117 + j0,42 Ом; Z₂^/= 0,0723 + j0,45 Ом; Z₀ = 0,66 + j14,1 Ом. Число полюсов двигателя 2р = 6. Потери мощности: механические р_МЕХ = 710 Вт, добавочные при номинальной нагрузке р_ДН = 490 Вт. Пользуясь соотношениями для уточненной Г-образной схемы замещения, рассчитайте потребляемые двигателем активную Р₁, реактивную Q₁и полную S₁ мощности для значений скольжения s, равных 1,0; 0,5; 0,25; 0,085; s_Н = 0,018; 0.

6. Пусковые параметры главной ветви Г-образной схемы замещения (при s = 1) R₂_П = 0,18 Ом; R_К = 0,3 Ом; X_К = 0,75 Ом.

7. Без учета момента холостого хода рассчитайте и начертите механическую характеристику при изменении момента от 0 до максимального для трехфазного асинхронного двигателя со следующими данными: P₂_H = 22 кВт;n_Н = 1470 об/мин; отношение активных сопротивлений главной ветви Г-образной схемы замещения R₁/R₂ = 1,95. Кратность максимального момента = /M_Н = 2,3; кратность пускового момента k_П = M_П/M_Н = 1,4.

8. Параметры главной ветви уточненной Г-образной схемы замещения трехфазного асинхронного двигателя с фазным роторомR₁ = 0,234 Oм; R₂ = 0,408 Oм; Х₁ = 1,203 Oм; Х₂ = 1,136 Oм. Определите сопротивление фазы пускового реостата R₂_П, обеспечивающего реостатный пуск двигателя с максимальным пусковым моментом.

В а р и а н т 8.

1. Номинальное скольжение трехфазного асинхронного двигателя s_Н = 3 %. Обмотка статора выполнена с числом полюсов 2р = 6. Определите угловую механическую скорость вращения ротора.

2. ЭДС фазы неподвижного фазного ротора трехфазного шести полюсного асинхронного двигателя E₂ = 190 В. Определите ЭДС фазы обмотки ротора при номинальной механической угловой скорости вращения ротора W_Н = 101,2 рад/с.

3. Обмотка статора трехфазного асинхронного двигателя соединена в звезду и включена на линейное напряжение U₁_Л = 660 В. При номинальном полезном моменте на валу М₂ = 1941 Нм двигатель потребляет из сети активную мощность Р₁_Н = 212,8 кВт. Линейный ток статора I₁_ЛН = 207,4 А. Ротор двигателя вращается с номинальной частотой n_Н = 16,4 об/с. Определите номинальные КПД и коэффициент мощности двигателя.

4. Номинальное фазное напряжение трехфазного асинхронного двигателя U₁_Н = 220 В; число пар полюсов обмотки статора p = 2. Параметры Т-образной схемы замещения: Z₁ = 0,7 + j1,3 Ом; Z₂^/ = 0,46 + j1,9 Ом; Z₀ = 4 + j41 Ом. Известны потери мощности: механические p_МЕХ = 56 Вт, добавочные при номинальной нагрузке машины p_ДН = 43 Вт. Пользуясь соотношениями для уточненной Г-образной схемы замещения, определите полный ток главной ветви схемы замещения I₂^// и его активную и реактивную составляющие при номинальном скольжении s_Н = 3 %.

6. Пусковые параметры главной ветви Г-образной схемы замещения (при s = 1) R₂_П = 0,56 Ом; R_К = 1,28 Ом; X_К = 2,19 Ом.

7. Определите перегрузочную способность и максимальный момент трехфазного асинхронного двигателя с номинальными данными: мощность P₂_Н = 11 кВт, частота вращения n_Н = 731 об/мин. Частота вращения ротора при максимальном моменте n = 638 об/мин. Момент холостого хода машины принять равным нулю.

8. Для трехфазного асинхронного двигателя с фазным ротором известны: критическое скольжение s_КР = 0,13; активное сопротивление фазы обмотки ротора r₂ = 0,021 Ом. Рассчитайте сопротивление пускового реостата R₂_П, обеспечивающее максимальный момент при пуске двигателя.

В а р и а н т 9.

1. Внешний механический момент на валу вращает ротор четырехполюсной трехфазной асинхронной машины встречно магнит-

ному полю с угловой механической скоростью W = 52,4 рад/с. Определите скольжение и частоту тока в обмотке ротора.

2. При номинальном скольженииs_Н = 5,3 % фазе обмотки ротора трехфазной асинхронной машины индуктируется ЭДС Е₂_S = 10 В.

Активное сопротивление фазы ротора r₂ = 0,36 Oм, индуктивность рассеяния фазы обмотки ротора L= 6,09·10^–3 Гн. Рассчитайте зависимость тока ротора от скольжения s для значений s = 1,0; 0,5; 0,25; 0,1;s_Н; 0. Начертите график зависимости.

3. Асинхронный двигатель потребляет из сети активную мощность P₁ = 12,94 кВт; фазное напряжение U₁_Н = 220 В; коэффициент мощности cosφ₁ = 0,86. Активное сопротивление фазы обмотки статора r₁ = 0,56 Ом. Потери мощности: добавочные при номинальной нагрузке и механические p_ДН + p_МЕХ = 350 Вт; магнитные p_М = 400 Вт. Ротор двигателя вращается со скольжением s = 2,7 %. Определите полезную мощность и КПД двигателя.

4. Рассчитайте параметры Г-образной схемы замещения трехфазного асинхронного двигателя по известным полным сопротивлениям фаз обмоток Z₁ = 0,46 + j0,7 Ом; Z₂= (0,843 + j4,78)·10^–4 Ом и обмоточным данным: число последовательно соединенных витков фазы статора w₁ = 102; обмоточный коэффициент k_О1 = 0,96; число стержней ротора z₂ = 50. Сопротивление намагничивающего контура Т-образной схемы замещенияZ₀ = 2,1 + j22,8 Ом. Потери мощности: механические р_МЕХ = 60 Вт, добавочные в режиме номинальной нагрузке р_ДН = 86 Вт. Число пар полюсов р = 3. Определите потребляемую из сети активную мощность P₁ при номинальном фазном напряжении U₁_Н = 220 В и номинальном скольжении s_Н = 2,6 %.

6. Пусковые параметры главной ветви Г-образной схемы замещения (при s = 1) R₂_П = 0,336 Ом; R_К = 0,81 Ом; X_К = 1,4 Ом.

7. Рассчитайте зависимость электромагнитного момента трехфазного асинхронного двигателя от скольжения М = f (s) в диапазоне изменения скольжения s от 0 до s_КР. Данные двигателя: номинальная мощность Р₂_Н = 132 кВт; номинальная частота вращения ротора n_Н = 2940 об/мин; перегрузочная способность = /M_Н= 2,2; кратность пускового момента k_П = M_П/M_Н = 1,2; отношение активных сопротивлений главной ветви Г-образной схемы замещения двигателя R₁/R₂ = 1,31. Момент холостого хода машины примите равным нулю. Начертите график зависимости М = f (s).

8. Определите сопротивление пускового реостата R₂_П, включение которого в цепь обмотки ротора трехфазного асинхронного двигателя обеспечивает максимальный пусковой момент. Активное сопротивление фазы обмотки ротора R₂ = 0,09 Ом, критическое скольжение s_КР = 0,06.

В а р и а н т 10.

1. Номинальная частота вращения ротора трехфазного асинхронного двигателя n_Н = 2760 об/мин. Определите угловую механическую скорость вращения магнитного поля двигателя и частоту тока в обмотке ротора.

2. При заторможенном роторе трехфазной асинхронной машины измерены напряжение между контактными кольцами U_КК = 282 В и линейный ток ротора I₂_Л = 47 А. Схема обмотки ротора звезда, активное сопротивление фазы ротора r₂ = 0,52 Ом. Определите индуктивное сопротивление рассеяния фазы неподвижного ротора.

3. Обмотка статора трехфазного асинхронного двигателя включена в сеть с линейным напряжением U₁_НЛ = 220 В. При нагрузке номинальным полезным моментом на валу M₂_Н = 35,84 Нм частота вращения ротора n_Н = 2931 об/мин; двигатель потребляет из сети активную электрическую мощность P₁ = 12,5 кВт; линейный ток статора I₁_Л= 36,45 А. Определите номинальные КПД и коэффициент мощности двигателя.

4. Номинальное фазное напряжение обмотки статора трехфазного асинхронного двигателя U₁_Н = 220 В. Известны: число пар полюсов р = 1, потери мощности механические p_МЕХ = 130 Вт и добавочные при номинальной нагрузке p_ДН = 45 Вт. Параметры Т-образной схемы замещения Z₁ = 0,7 + j0,9 Ом; Z₂^/ = 0,4 + j2,2 Ом; Z₀ = 4,8 + j48 Ом. Рассчитайте параметры уточненной Г-образной схемы замещения. Определите ток статора и его активную и реактивную составляющие для скольжений s, равных 0; s_Н = 0,025; 0,13; 0,5; 1,0. Начертите графики зависимостей тока статора и его составляющих от скольжения.

6. Пусковые параметры главной ветви Г-образной схемы замещения (при s = 1) R₂_П = 0,45 Ом; R_К = 1,15 Ом; X_К = 2,22 Ом.

7. Пренебрегая моментом холостого хода, определите критическое скольжение трехфазного асинхронного двигателя со следующими данными: P₂_Н = 0,55 кВт;n_Н = 682,5 об/мин. Максимальный момент двигателя = 13,1 Нм. Отношение активных сопротивлений главной ветви уточненной Г-образной схемы замещения R₁/R₂= 1,13.

8. Трехфазный асинхронный двигатель с кратностью пускового тока k_I = 5,5 и кратностью пускового момента k_П = 1,4 следует пускать в ход с моментом нагрузки на валу М₂ =0,4М₂_Н. Пусковой ток в сети не должен превышать трех номинальных токов двигателя. Можно ли в этом случае применять реакторный пуск? Моментом холостого хода пренебречь.

В а р и а н т 11.

1. Ротор трехфазной восьмиполюсной асинхронной машины вращается встречно магнитному полю с частотой 150 об/мин. Определите режим работы машины, скольжение и частоту тока в роторе.

2. Обмотка статора трехфазного асинхронного двигателя соединена в звезду и включена на линейное напряжение U₁_Л = 380 В. Число витков в фазах статора w₁ = 360 и ротора w₂ = 240, соответственно обмоточные коэффициенты k_О1 = 0,93 и k_О2 = 0,96. Рассчитайте зависимость ЭДС ротора от скольжения s для значений s, равных 1,0; 0,5; 0,25; 0,1; 0,05; 0. Начертите график зависимости. Падением напряжения в обмотке статора пренебречь.

3. Обмотка статора трехфазного асинхронного двигателя соединена в звезду и включена на линейное напряжение U₁_Н= 380 В. При номинальном полезном моменте на валу М₂_Н = 1077 Нм двигатель потребляет из сети активную мощность Р_1Н = 60,8 кВт; линейный ток статора I₁_НЛ = 118 А. Ротор двигателя вращается с номинальной частотой n_Н = 487,5 об/мин. Определите номинальные КПД и коэффициент мощности двигателя.

4. Номинальное фазное напряжение обмотки статора трехфазного асинхронного двигателя U₁_Н = 220 В. Число пар полюсов р = 4. Номинальное скольжениеs_H = 2,5 %. Известны параметры Т-образной схемы замещения: Z₁ = 0,545 + j1,15 Ом; Z₂^/ = 0,235 + j1,45 Ом; Z₀ = 0,85 + j16,8 Ом.

Потери мощности: механические р_МЕХ = 33 Вт, добавочные при номинальной нагрузке р_ДН = 63 Вт. Рассчитайте параметры уточненной Г-образной схемы замещения. Определите токи обмоток статора и ротора при номинальном скольжении.

6. Пусковые параметры главной ветви Г-образной схемы замещения (при s = 1) R₂_П = 0,45 Ом; R_К = 1,03 Ом; X_К = 1,64 Ом.

7. Известны технические данные трехфазного асинхронного двигателя:P₂_Н = 90 кВт;n_Н = 493,5 об/мин; перегрузочная способность машины /M_Н = 1,8; кратность пускового момента k_П = 1,0; минимальный момент= 0,9M_Н при скольженииs = 0,85; критическое скольжение s_КР = 6 %. Определите частоту вращения ротора двигателя в возможных точках устойчивой работы на механической характеристике при неизменном полезном моменте на валуM₂ = 1650 Нм. Момент холостого хода машины считать равным нулю.

8. Определите пусковые ток и момент трехфазного асинхронного двигателя с фазным ротором при реостатном пуске. Данные двигателя: Р₂_Н = 400 кВт; n_Н = 1470 об/мин; η_Н = 0,94; cosφ₁_Н = 0,9; сопротивления главной ветви Г-образной схемы замещения двигателя: Z₁ = 0,017 + j0,11 Ом; Z₂ = 0,018 + j0,13 Ом. Сопротивление пускового реостата R₂_П = 0,2 Ом. Фазное напряжение сети U₁ = 380 В. Намагничивающим током двигателя пренебречь.

В а р и а н т 12.

1. Обмотка статора трехфазной асинхронной машины включена в сеть с частотой напряжения 50 Гц. Частота тока в обмотке ротора f₂= 53 Гц. Определите режим работы машины и скольжение.

2. ЭДС фазы неподвижного фазного ротора трехфазного шести полюсного асинхронного двигателя Е₂ = 150 В. Обмотка статора включена в сеть частотой 50 Гц. Определите ЭДС фазы ротора при номинальной частоте вращения n_Н = 965 об/мин.

3. Номинальные данные трехфазного асинхронного двигателя: полезная мощность Р₂_Н = 18,5 кВт; фазное напряжение U₁_Н = 220 В;

фазный ток I₁_Н = 36,4 А. Потери мощности: магнитные p_М = 420 Вт, механические p_МЕХ = 100 Вт, электрические в обмотке статора при холостом ходе p_Э₁_ХХ= 160 Вт, электрические потери при номинальной нагрузке в обмотках статора p_Э₁ = 1090 Вт и ротора p_Э₂ = 630 Вт, добавочные при номинальной нагрузке p_ДН = 105 Вт. Определите потребляемую активную мощность, КПД и коэффициент мощности двигателя при номинальной нагрузке.

4. Рассчитайте параметры уточненной Г-образной схемы замещения трехфазного асинхронного двигателя по известным параметрам Т-образной схемы замещения: Z₁ = 0,074 + j0,54 Ом; Z₂^/ = 0,06 + j0,5 Ом; Z₀ = 1,4 + j17,4 Ом. Дополнительно известны потери мощности: механические p_МЕХ = 1,2 кВт; добавочные при номинальной нагрузке p_ДН= 0,6 кВт. По соотношениям для уточненной Г-образной схемы замещения определите потребляемую из сети активную мощность P₁ при номинальном фазном напряжении U₁_Н= 380 В и номинальной частоте вращения ротора n_Н = 1473 об/мин.

6. Пусковые параметры главной ветви Г-образной схемы замещения (при s = 1) R₂_П = 0,149 Ом; R_К = 0,23 Ом; X_К = 0,69 Ом.

7. Пренебрегая моментом холостого хода, определите перегрузочную способность = /M_Н трехфазного асинхронного двигателя со следующими номинальными данными: n_Н= 1390,5 об/мин; Р₂_Н = 750 Вт. Частота вращения ротора машины при максимальном моменте n= 915 об/мин.

8. Рассчитайте индуктивное сопротивление реактора х_Р, включаемого последовательно с обмоткой статора асинхронного двигателя для уменьшения пускового тока в сети в два раза. Данные двигателя: P₂_H = 315 кВт; n_Н = 1485 об/мин; кратность пускового момента k_П = 1,2; кратность пускового тока k_I = 7,0; сопротивление главной ветви Г-образной схемы замещения при пуске Z_К = 0,039 + j0,16 Ом; номинальное фазное напряжение U₁_Н = 380 В.

В а р и а н т 13.

1. При номинальной нагрузке трехфазного четырехполюсного асинхронного двигателя частота ЭДС в обмотке ротора f₂= 2 Гц. Определите номинальную частоту вращения ротора.

2. При номинальной нагрузке в обмотке статора трехфазного асинхронного двигателя индуктируется ЭДС Е₁ = 212 В. Число последовательно соединенных витков в фазе обмотки статора w₁ = 56, обмоточный коэффициент k_О₁ = 0,956. Число пазов ротора z₂ = 34. Номинальное скольжение s_H = 3,1 %. Полное сопротивление фазы обмотки неподвижного ротора Z₂ = (1,1 + j5,95)·10^–5 Ом. Определите действительные и приведенные к обмотке статора токи I₂ и I₂^/ ротора при пуске двигателя и работе с номинальным скольжением s_H.

3. При номинальной нагрузке на валу трехфазный асинхронный двигатель потребляет из сети активную электрическую мощность P₁_Н = 2,75 кВт. Ротор вращается с частотой n_Н = 1423,5 об/мин. Потери мощности: магнитные p_М = 76 Вт; механические и добавочные p_МЕХ + p_Д = 74 Вт; электрические в обмотке статора при холостом ходе p_Э₁_ХХ = 50 Вт; электрические при номинальной нагрузке в обмотках статора p_Э₁ = 220 Вт и ротора p_Э₂ = 128 Вт. Определите электромагнитную и полезную мощности, а также КПД двигателя.

4. Номинальное фазное напряжение обмотки статора трехфазного четырехполюсного асинхронного двигателя U₁_Н = 380 В, номинальное скольжение s_Н = 3,8 %. Известны потери мощности: механические р_МЕХ = 31 Вт, добавочные при номинальной нагрузке машины р_ДН = 32 Вт. Сопротивления Т-образной схемы замещения двигателя: Z₁ = 3,6 + j4,5 Ом; Z₂^/ = 2,31 + j7,5 Ом; Z₀ = 12,4 + j151 Ом. Рассчитайте параметры Г-образной схемы замещения. Определите ток статора I₁ и его активную и реактивную составляющие при скольжения , равных 1,0; 0,75; 0,5; 0,19; s_Н; 0. Начертите графики зависимостей I₁, , = f (s).

6. Пусковые параметры главной ветви Г-образной схемы замещения (при s = 1) R₂_П = 2,6 Ом; R_К = 6,3 Ом; X_К = 8,1 Ом.

7. Номинальная частота вращения ротора трехфазного короткозамкнутого асинхронного двигателя n_Н = 1455 об/мин; номинальная мощность двигателя P₂_Н = 37 кВт. Кратность максимального момента = /M_Н = 3. Отношение активных сопротивлений главной ветви Г-образной схемы замещения R₁/R₂ = 0,83. Определите критическое скольжение и максимальный момент двигателя. Момент холостого хода машины принять равным нулю.

8. Номинальные данные трехфазного асинхронного двигателя: мощность на валу Р₂_Н = 3150 кВт; линейное напряжение U₁_ЛН = 6 кВ;

частота вращения n_Н = 995 об/мин; КПД h_Н = 96 % и коэффициент мощности cosj₁_Н = 0,89. Кратности пускового момента k_П = 0,9 и пускового тока k_I = 6,5. При пуске напряжение на обмотке статора понижается автотрансформатором до U₁_Л = 4,8 кВ. Определите пусковой момент двигателя и пусковой ток в сети.

В а р и а н т 14.

1. Ротор трехфазной четырехполюсной асинхронной машины вращается с частотой n = 1530 об/мин. Определите режим работы машины и скольжение.

2. Номинальная частота вращения ротора трехфазного асинхронного двигателя n_Н = 720 об/мин. Активное сопротивление фазы обмотки ротора r₂ = 0,107 Ом. Определите добавочное сопротивление, которое следует ввести в обмотку ротора для замены вращающегося ротора неподвижным.

3. Определите потребляемую активную мощность Р₁, полезные мощность Р₂ и момент М₂ на валу трехфазного асинхронного двигателя с номинальными данными: фазное напряжение U₁_Н = 220В; фазный ток I₁_Н = 6,11 А; частота вращения ротора n_Н= 2871 об/мин; коэффициент мощности cosj₁_Н = 0,88; КПД h_Н = 84,5 %.

4. Определите сопротивления уточненной Г-образной схемы замещения трехфазного асинхронного двигателя с короткозамкнутым ротором. Число витков фазы обмотки статора w₁ = 132; обмоточный коэффициент k_О₁ = 0,96. Полное сопротивление фазы обмотки статора Z₁ = 0,681 + j1,21 Ом. Число стержней обмотки ротора z₂ = 34. Полное сопротивление фазы ротора Z₂ = (0,802 + j3,15)·10^–4 Ом. Сопротивление намагничивающего контура Т-образной схемы замещения Z₀ = 3,4 + j43,7 Ом. Номинальные фазное напряжение U₁_Н = 220 В и скольжение s_Н = 2,9 %. Число пар полюсов обмотки статора p= 2. Потери мощности: механические p_МЕХ= 80 Вт, добавочные p_ДН= 43 Вт.

6. Пусковые параметры главной ветви Г-образной схемы замещения (при s = 1) R₂_П = 0,599 Ом; R_К = 1,28 Ом; X_К = 2,19 Ом.

7. Определите скольжение, с которым работает трехфазный асинхронный двигатель, при полезном моменте на валу М₂ = 850 Нм.

Данные двигателя: P₂_Н = 55 кВт; n_Н = 488,5 об/мин. Кратность максимального момента = /M_Н = 1,8. Моментом холостого хода машины пренебречь.

8. Трехфазный короткозамкнутый асинхронный двигатель с кратностью пускового момента k_П = 0,9 и кратностью пускового тока k_I = 5,5 требуется пускать в ход с нагрузкой на валу М₂ = 0,48М₂_Н. Пусковой ток в сети не должен превышать 2,5 номинального тока машины. Какой из способов можно применить для пуска двигателя? Моментом холостого хода пренебречь.

В а р и а н т 15.

1. Определите число пар полюсов и номинальное скольжение трехфазного асинхронного двигателя, ротор которого при номинальной нагрузке на валу вращается с частотой n= 8 об/с.

2. Короткозамкнутый ротор трехфазного асинхронного двигателя вращается с частотой n_Н = 1455 об/мин при номинальной нагрузке на валу. В обмотке статора индуктируется ЭДС Е₁ = 373 В. Число последовательно соединенных витков обмотки статора w₁ = 192, обмоточный коэффициент k_О₁ = 0,925. Число стержней короткозамкнутого ротора z₂ = 38. Определите ЭДС фазы вращающегося ротора.

3. Ротор трехфазного асинхронного двигателя вращается с номинальной частотой n_Н = 984 об/мин и развивает полезный момент на валу М₂_Н = 1941 Нм. Приведенные к обмотке статора номинальный фазный ток ротора I₂_Н^/ = 186,6 А и активное сопротивление фазы ротора r₂^/ = 0,0326 Ом. Механические и добавочные потери мощности p_МЕХ+р_ДН = 1190 Вт. Определите электромагнитную, полную механическую и полезную механическую мощности двигателя.

4. Номинальное фазное напряжение обмотки статора трехфазного асинхронного двигателя U_1Н = 220 В. Известны параметры Т-образной схемы замещения Z₁ = 0,025 + j 0,18 Ом; Z₂^/ = 0,02 + j 0,165 Ом; Z₀ = 0,51 + j 5,8 Ом. Число пар полюсов р = 2. Номинальное скольжение s_Н = 0,019. Потери мощности: механические р_МЕХ = 1,3 кВт; добавочные при номинальной нагрузке р_ДН = 0,6 кВт. Рассчитайте параметры уточненной Г-образной схемы замещения. Определите ток I₁обмотки статора и его активную и реактивную составляющие для скольжений s, равных 0;s_Н = 0,019; 0,06; 0,25; 0,5; 1,0. Начертите графики зависимостей I₁, , = f(s).

6. Пусковые параметры главной ветви Г-образной схемы замещения (при s = 1) R₂_П = 0,052 Ом; R_К = 0,078 Ом; X_К = 0,23 Ом.

7. Трехфазный асинхронный двигатель нагружен полезным моментом на валу M₂ = 60 Нм. Определите скольжение с которым работает двигатель. Данные двигателя: P₂_Н = 11 кВт; n_Н= 1458 об/мин; перегрузочная способность = /M_Н = 3; отношение активных сопротивлений главной ветви Г-образной схемы замещения R₁/R₂ = 1,34.

8. При прямом пуске асинхронного двигателя напряжение на обмотке статора снижается на 10 % вследствие падения напряжения в сети. Оцените возможность прямого пуска двигателя с моментом нагрузки на валу M₂ = 14500 Нм. Данные двигателя: P₂_Н = 1250 кВт; n_Н = 594 об/мин; кратность пускового момента k_П = 0,75.

В а р и а н т 16.

1. Ротор трехфазной асинхронной машины вращается с частотой n = 24 об/сек. Число полюсов обмотки статора 2р = 4. Определите режим работы машины и скольжение.

2. ЭДС фазы ротора трехфазного асинхронного двигателя с неподвижным ротором E₂_Ф = 188 В, ток в фазе I₂_Ф = 107 А. Активное сопротивление фазы ротора r₂ = 0,095 Ом. Определите индуктивное сопротивление рассеяния фазы обмотки ротора при номинальном скольжении s_Н = 2,5 %.

3. Обмотка статора трехфазного асинхронного двигателя соединена в треугольник и включена в сеть с линейным напряжением U₁_Л = 380 В. При нагрузке номинальным полезным моментом на валу М₂_Н = 477,8 Нм двигатель потребляет из сети активную мощность P₁_Н = 41,1 кВт. Линейный ток статора I₁_ЛН = 74,87 А. Ротор двигателя вращается с номинальной частотой n_Н = 739,5 об/мин. Определите КПД и коэффициент мощности в режиме номинальной нагрузки двигателя.

4. Обмотка статора трехфазного асинхронного двигателя с короткозамкнутым ротором соединена в треугольник и включается в сеть с линейным напряжением U₁_Л = 380 В. В режиме холостого хода измерены линейный ток I₁_ХЛ = 14,45 А и потребляемая активная мощность Р₁_Х =1560 Вт. Известны полные сопротивления фаз обмотки статора Z₁ = 0,346 + j0,843 Ом и приведенной к статору обмотки ротора Z₂^/ = 0,204 + j1,344 Ом, а также механические потери мощности р_МЕХ = 760 Вт и добавочные потери мощности при номинальной нагрузке р_ДН = 140 Вт. Число пар полюсов машины р = 1, номинальное скольжение s_H = 1,65 %. Рассчитайте параметры уточненной Г-образной схемы замещения двигателя.

6. Пусковые параметры главной ветви Г-образной схемы замещения (при s = 1) R₂_П = 0,282 Ом; R_К = 0,635 Ом; X_К = 1,53 Ом.

7. Пренебрегая моментом холостого хода, определите возможный наибольший момент нагрузки на валу трехфазного асинхронного двигателя, при котором работа двигателя устойчива. Данные двигателя: P₂_Н = 3 кВт; n_Н = 706,5 об/мин. Устойчивость работы сохраняется при частоте вращения ротора, превышающей 487,5 об/мин.

8. Оцените возможность пуска трехфазного асинхронного двигателя “переключением обмотки статора со звезды на треугольник”. Данные двигателя: Р₂_Н = 315 кВт; s_Н = 2,2 %; число пар полюсов машины р = 5; кратность пускового момента при соединении обмотки статора в треугольник k_П = 1. Момент нагрузки на валу М₂ = 1700 Нм.

В а р и а н т 17.

1. Трехфазная асинхронная машина с числом пар полюсовр = 2 включена в сеть с частотой напряжения 50 Гц. Частота вращения ротораn = 26 об/с. Определите режим работы машины и скольжение.

2. Полное сопротивление фазы обмотки неподвижного фазного ротора трехфазного асинхронного двигателя Z₂ = 0,027 + j 0,087 Ом. Число последовательно соединенных витков: фазы статора w₁ = 54, фазы ротора w₂ = 22; соответственно обмоточные коэффициенты обмоток статора k_О1 = 0,925 и ротора k_О2 = 0,954. Определите приведенное к обмотке статора полное сопротивление Z₂^/ фазы обмотки ротора при номинальном скольжении s_Н = 2,5 %.

3. Ротор трехфазного асинхронного двигателя вращается с номинальной частотой n_Н = 1473 об/мин. Электрические потери в роторе p_Э₂ = 1,03 кВт; механические потери p_МЕХ = 0,7 кВт; добавочные потери p_ДН = 0,29 кВт. Определите полезную мощность на валу.

4. Номинальное фазное напряжение обмотки статора трехфазного асинхронного двигателя U₁_Н= 380 В. Число пар полюсов машины p = 2; механические потери мощности p_МЕХ = 0,85 кВт; добавочные потери мощности при номинальной нагрузке p_ДН= 0,48 кВт. Номинальное скольжение s_Н = 1,3 %. Известны параметры Т-образной схемы замещения: Z₁ = 0,096 + j0,39 Ом; Z₂^/ = 0,054 + j0,48 Ом; Z₀ = 1,5 + j17,7 Ом. Определите ток идеального холостого хода и его активную и реактивную составляющие.

6. Пусковые параметры главной ветви Г-образной схемы замещения (при s = 1) R₂_П = 0,124 Ом; R_К = 0,22 Ом; X_К = 0,63 Ом.

7. Определите частоту вращения ротора, при которой трехфазный асинхронный двигатель развивает максимальный момент. Номинальная частота вращения ротора n_Н= 980 об/мин. Кратность максимального момента = /M_Н = 2,2.

8. Определите пусковые ток и момент при реостатном пуске трехфазного асинхронного двигателя. Сопротивление пускового реостата R₂_П= 0,75 Ом. Номинальные данные двигателя:n_Н= 716 об/мин; P₂_H= 22 кВт; η_Н= 87 %; cosφ₁_Н= 0,79; фазное напряжение U₁_Н= 220 В. Сопротивления главной ветви Г-образной схемы замещения двигателя Z₁ = 0,191 + j0,431 Ом; Z₂^/= 0,299 + j0,635 Ом. Намагничивающим током двигателя пренебречь.

В а р и а н т 18.

1. Ротор четырехполюсной трехфазной асинхронной машины вращается приложенным к валу внешним механическим моментом с угловой механической скоростью W= 164 рад/с. Определите режим работы машины и скольжение при частоте сети f₁ = 50 Гц.

2. При скольжении s = 1 ЭДС фазы обмотки ротора трехфазного асинхронного двигателя Е₂ = 2,4 В; ток фазы ротора I₂= 4330 А. Угол между ЭДС Е₂ и током I₂ неподвижного ротора ψ₂= 73^○. Число витков фазы статораw₁ = 52, обмоточный коэффициент обмотки статора k_О1 = 0,76. Число пазов короткозамкнутого ротора z₂ = 40. Определите реальные и приведенные к обмотке статора активные и индуктивные сопротивления фазы ротора при s = 1 и s_H = 0,019.

3. Номинальная электромагнитная мощность шестиполюсного трехфазного асинхронного двигателя P_ЭМН = 1710 Вт. Номинальный приведенный к обмотке статора фазный ток ротора I₂_Н^/ = 3 А. Приведенное активное сопротивление фазы обмотки ротора r₂^/= 4,05 Ом. Определите номинальную частоту вращения ротора двигателя.

4. Обмотка статора трехфазного асинхронного двигателя с короткозамкнутым ротором соединена в звезду и включена в сеть с линейным напряжением U₁_Л = 380 В, число полюсов обмотки 2р = 4. Номинальное скольжение s_Н = 1,3 %. В режиме холостого хода фазный ток I₁_Х = 36,6 А, потребляемая из сети активная электрическая мощность P₁_Х = 3100 Вт. Потери мощности: добавочные при номинальной нагрузке р_ДН = 484 Вт, механические p_МЕХ = 830 Вт. Известны полные сопротивления фаз обмоток статора Z₁ = 0,032 + j0,13 Ом и ротора Z₂^/ = 0,018 + j0,16 Ом. Определите сопротивления намагничивающего контура Т-образной схемы замещения машины. Рассчитайте параметры Г-образной схемы замещения двигателя при номинальном скольжении.

6. Пусковые параметры главной ветви Г-образной схемы замещения (при s = 1) R₂_П = 0,041 Ом; R_К = 0,074 Ом; X_К = 0,21 Ом.

7. Определите, возможна ли устойчивая работа асинхронного двигателя при моменте нагрузки на валу М₂ = 594 Нм. Известны данные двигателя: P₂_Н = 30 кВт; n_Н = 965 об/мин; критическое скольжение s_КР = 19,5 %. Если работа двигателя устойчива, то определите частоту вращения ротора при заданном моменте М₂. Момент холостого хода машины считать равным нулю.

8. Номинальные данные трехфазного асинхронного короткозамкнутого двигателя: мощность на валу P_2Н = 90 кВт; частота вращения n_Н = 2940 об/мин; фазное напряжение U_1НФ = 380 В. Кратность пускового момента k_П = 1,2; кратность пускового тока k_I =7; сопротивление главной ветви Г-образной схемы замещения при пуске двигателя Z_П = 0,23 + j 0,66 Ом. Рассчитайте индуктивное сопротивление x_Р, которое нужно включить последовательно с обмоткой статора чтобы уменьшить пусковой ток в сети в 2,5 раза. Намагничивающим током двигателя пренебречь.

В а р и а н т 19.

1. В обмотку ротора трехфазного четырехполюсного асинхронного двигателя включен амперметр постоянного тока. При номинальной нагрузке на валу стрелка амперметра совершает 20 полных колебаний за 10 секунд. Определите частоту вращения ротора.

2. Обмотка статора трехфазного асинхронного двигателя с короткозамкнутым ротором соединена в звезду и включена на линейное напряжение U₁_Л= 380 В. Число последовательно соединенных витков фазы статора w₁= 112, обмоточный коэффициент k₀₁= 0,958. Число пазов ротора z₂= 38. Полное сопротивление фазы обмотки неподвижного ротораZ₂ = (5,39 + j27,9)·10^{– 5}Ом. Номинальное скольжение s_Н = 2,6 %. Определите действительные и приведенные к обмотке статора токи ротора при номинальном скольжений s_Ни пуске двигателя. Падением напряжения в обмотке статора пренебречь.

3. Трехфазный асинхронный двигатель в режиме номинальной нагрузки потребляет из сети активную мощность Р₁_Н = 1420 Вт. Ротор вращается с частотой n_H = 2811 об/мин. Потери мощности: магнитные p_М = 46 Вт, механические p_МЕХ = 49 Вт, электрические в обмотке статора при холостом ходе p_Э₁_ХХ= 15 Вт, электрические потери при номинальной нагрузке в обмотках статора p_Э₁ = 117 Вт и ротора p_Э₂ = 93 Вт. Определите КПД, электромагнитную и полезную мощности двигателя. Добавочными потерями мощности пренебречь.

6. Пусковые параметры главной ветви Г-образной схемы замещения (при s = 1) R₂_П = 1,04 Ом; R_К = 2,54 Ом; X_К = 3,08 Ом.

7. Определите перегрузочную способность = /M_Н трехфазного асинхронного двигателя со следующими номинальными данными: Р₂_Н = 90 кВт; n_Н= 489 об/мин. Частота вращения ротора при максимальном моменте n= 468 об/мин. Момент холостого хода машины считать равным нулю.

8. Рассчитайте индуктивное сопротивление реактора х_Р, включаемого последовательно с обмоткой статора асинхронного двигателя для уменьшения пускового тока в сети в два раза. Данные двигателя: P₂_H = 110 кВт; n_Н = 983 об/мин; кратность пускового момента k_П = 1,4; кратность пускового тока k_I = 7,0; сопротивление главной ветви Г-образной схемы замещения при пуске Z_К = 0,075 + j0,19 Ом. Номинальное фазное напряжение сети U₁_Н = 220 В. Намагничивающим током двигателя пренебречь.

В а р и а н т 20.

1. Ротор трехфазной асинхронной машины вращается с частотой 780 об/мин. Частота напряжения сети f₁ = 50 Гц. Число пар полюсов обмотки статора p= 4. Определите режим работы машины и скольжение.

2. При вращении короткозамкнутого ротора трехфазного асинхронного двигателя со скольжением s = 3,5 % в фазе обмотки ротора индуктируется ЭДС E₂_S = 0,0338 В и течет ток I₂ = 28,3 A. Активное сопротивление фазы ротора r₂ = 1,149·10^–3 Ом. Число витков фазы обмотки статора w₁ = 207, обмоточный коэффициент k_О₁ = 0,96. Число зубцов на роторе z₂ = 51. Определите приведенные к обмотке статора активное r₂^/ и индуктивное x₂^/ сопротивления фазы ротора при скольжениях s = 1 и s = 0,035.

3. Ротор трехфазного асинхронного двигателя вращается с номинальной частотой n_Н = 589,2 об/мин. Приведенный номинальный ток в фазе ротора I_2Н^/ = 122 A, приведенное активное сопротивление фазы обмотки ротора r₂^/ = 0,0554 Ом. Определите электромагнитные мощность и момент двигателя.

4. Номинальное фазное напряжение обмотки статора трехфазной четырехполюсной асинхронной машины U₁_Н = 220 В. Известны потери мощности: механические p_МЕХ = 210 Вт; добавочные при номинальной нагрузке p_ДН = 122 Вт. Номинальное скольжение s_Н = 2 %. Сопротивления Т-образной схемы замещения: Z₁ = 0,21 + j0,45 Ом; Z₂^/= 0,11 + j0,65 Ом; Z₀ = 2,1 + j20,4 Ом. Рассчитайте сопротивления уточненной Г-образной схемы замещения. Определите токи обмоток статора и ротора при номинальной нагрузке двигателя.

6. Пусковые параметры главной ветви Г-образной схемы замещения (при s = 1) R₂_П = 0,195 Ом; R_К = 0,41 Ом; X_К = 0,8 Ом.

7. Определите наибольший момент нагрузки на валу трехфазного асинхронного двигателя, при котором работа двигателя устойчива. Данные двигателя: номинальная мощность P₂_Н = 3 кВт, номинальная частота вращения n_Н = 953 об/мин. Отношение сопротивлений главной ветви Г-образной схемы замещения R₁/R₂ = 1,35. Двигатель развивает максимальный момент при частоте вращения ротора n = 630 об/мин. Моментом холостого хода пренебречь.

8. Определите без учета момента холостого хода, возможен ли прямой пуск трехфазного асинхронного двигателя с моментом на валу М₂ = 680 Нм. Данные двигателя: номинальная частота вращения n_Н= 1466 об/мин; номинальная мощность Р₂_Н = 110 кВт; кратность максимального момента = /M_Н = 2,0; кратность пускового момента k_П=M_П/M_Н = 0,9.

В а р и а н т 21.

1. Ротор трехфазного асинхронного двигателя нагружен номинальным моментом и вращается с частотой n_Н = 582 об/мин. Определите угловую механическую скорость вращения магнитного поля двигателя и номинальное скольжение.

2. ЭДС фазы неподвижного фазного ротора трехфазного асинхронного двигателя Е₂ = 190 В. Определите ЭДС фазы ротора при номинальной частоте вращения n_Н = 2880 об/мин.

3. Определите полную механическую мощность трехфазного асинхронного двигателя при вращении ротора с номинальной часто-

той n_H = 2958 об/мин. Известны приведенные к обмотке статора фазный ток ротора I₂_Н^/ = 125 А и активное сопротивление фазы ротораr₂^/ = 0,0235Ом.

4. Известны сопротивления Т-образной схемы замещения трехфазного асинхронного двигателя: Z₁ = 2,1 + j3,1 Ом;Z₂^/ = 0,8 + j4,2 Ом; Z₀ = 7,8 + j87 Ом. Число пар полюсов р = 3. Механические потери мощностир_МЕХ= 55 Вт, добавочные потери мощности при номинальной нагрузке р_ДН= 65 Вт. Определите параметры уточненной Г-образной схемы замещения машины и коэффициент мощности cosj₁_Н при номинальном фазном напряжении U₁_Н = 380 В и номинальном скольжении s_Н= 2,7 %.

6. Пусковые параметры главной ветви Г-образной схемы замещения (при s = 1) R₂_П = 1,33 Ом; R_К = 3,51 Ом; X_К = 5,3 Ом.

7. Определите скольжение трехфазного асинхронного двигателя при моменте нагрузки на валу М₂ = 326 Нм. Известны данные двигателя: Р₂_Н = 37 кВт; n_Н = 723 об/мин; кратность максимального момента = /M_Н = 2,2. Моментом холостого хода пренебречь.

8. Трехфазный асинхронный короткозамкнутый двигатель пускается в ход “переключением обмотки статора со звезды на треугольник”. Определите возможный наибольший момент нагрузки на валу двигателя, при котором возможен такой пуск. Данные двигателя: номинальная мощность P₂_Н = 800 кВт; число пар полюсов p = 2; номинальное скольжение s_H = 1,8 %; кратность пускового момента при соединении обмотки статора в треугольник k_П =1,0.

В а р и а н т 22.

1. Трехфазный четырехполюсный асинхронный генератор работает со скольжением s = – 0,03. Частота индуктированного напряжения f₁ = 50 Гц. Определите частоту вращения ротора генератора.

2. Ротор трехфазного асинхронного двигателя вращается с номинальной механической угловой скоростью W_Н = 76,18 рад/с. При такой скорости вращения индуктивное сопротивление фазы обмотки вращающегося ротора х₂_S = 0,0375 Ом. Определите индуктивность рассеяния L обмотки ротора.

3. В фазе обмотки ротора трехфазного асинхронного двигателя с активным сопротивлениемr₂^/= 0,16 Ом в режиме номинальной нагрузки течет ток I₂_Н^/ = 30,9 А. При этом двигатель развивает электромагнитную мощность P_ЭМ = 22,9 кВт. Обмотка статора шестиполюсная. Определите номинальную частоту вращения ротора.

4. Номинальное фазное напряжение восьмиполюсной обмотки статора трехфазной асинхронной машины U₁_Н = 220 В. Известны сопротивления обмоток статора и ротора машины Z₁ = 0,43 + j0,85 Ом; Z₂ = (0,58 + j3,31)·10^–4 Ом и обмоточные данные: число витков фазы статора w₁ = 138; обмоточный коэффициент k_О₁ = 0,902; число стержней ротора z₂ = 58. Сопротивление намагничивающего контура Т-образной схемы замещения Z₀ = 1,15 + j16,9 Ом. Потери мощности: механические р_МЕХ = 54 Вт; добавочные при номинальной нагрузке р_ДН = 85 Вт. Рассчитайте параметры уточненной Г-образной схемы замещения. Определите токи обмоток статора и ротора при номинальном скольжении s_Н = 2,6 %.

6. Пусковые параметры главной ветви Г-образной схемы замещения (при s = 1) R₂_П = 0,4 Ом; R_К = 0,83 Ом; X_К = 1,52 Ом.

7. Пренебрегая моментом холостого хода, определите наибольший момент нагрузки на валу M₂, при котором работа трехфазного асинхронного двигателя устойчива. Данные двигателя: P₂_Н = 4 кВт;n_Н = 704 об/мин. Отношение активных сопротивлений главной ветви Г-образной схемы замещения R₁/R₂=1,17. Двигатель развивает максимальный момент при частоте вращения ротора n =480 об/мин.

8. Данные трехфазного асинхронного короткозамкнутого двигателя: Р₂_Н = 2000 кВт; n_H = 372 об/мин; U₁_Н = 6000 В; η_Н =94,2 %; cosφ₁_Н = 0,79; кратность пускового момента k_П = 0,7; кратность пускового тока k_I = 4,5. При автотрансформаторном пуске напряжение на обмотке статора понижается до U₁ = 3460 В. Определите пусковой момент двигателя и пусковой ток в сети.

В а р и а н т 23.

1. Частота ЭДС в обмотке ротора трехфазного шестиполюсного асинхронного двигателя при номинальной нагрузке f₂= 2 Гц. Определите номинальную частоту вращения ротора.

2. Полное сопротивление фазы обмотки неподвижного ротора трехфазного асинхронного двигателя Z₂ = 0,06 + j0,42 Ом. Определите фазный ток ротора, если при работе двигателя со скольжением s = 0,015 в обмотке ротора индуктируется ЭДС Е₂_S= 3,7 В.

3. Асинхронный двигатель при номинальной нагрузке потребляет из сети активную мощность P₁_H = 33,15 кВт. Линейное напряжение U₁_Л = 380 В. Обмотка статора с числом пар полюсовр = 3 соединена в треугольник. Активное сопротивление фазы обмотки статора r₁ = 0,54 Ом. Магнитные потери мощности p_М = 560 Вт. Определите электромагнитные мощность и момент, развиваемые двигателем, если номинальный коэффициент мощности cosφ₁_Н = 0,9.

4. Номинальное фазное напряжение четырехполюсной обмотки статора трехфазного асинхронного двигателя U₁_Н = 380 В, номинальное скольжение s_Н = 1,9 %. Потери мощности: добавочные при номинальной нагрузке р_ДН = 2,1 кВт; механические р_МЕХ = 1,8 кВт. Ротор фазный. Число последовательно соединенных витков обмоток в фазе: статора w₁ = 35, ротора w₂ = 24. Обмоточные коэффициенты обмоток: статора k_О₁ =0,874; ротора k_О₂ =0,956. Полные сопротивления обмоток: статора Z₁ = 0,017 + j0,107 Ом; ротора Z₂ = 0,00979 + j0,0687 Ом. Сопротивление намагничивающего контура Т-образной схемы замещения Z₀ = 0,174 + j4,4 Ом. Определите параметры уточненной Г-образной схемы замещения. Рассчитайте ток идеального холостого хода, его активную и реактивную составляющие.

7. Рассчитайте и начертите рабочий участок механической характеристики трехфазного асинхронного двигателя со следующими данными: номинальная мощность Р₂_Н= 7,5 кВт; номинальная частота ротора n_Н = 731 об/мин; кратность максимального момента = 2,2; кратность пускового момента k_П = 1,4; отношение активных сопротивлений главной ветви Г-образной схемы замещения R₁/R₂ = 2,34. Момент холостого хода двигателя считать равным нулю.

8. Рассчитайте индуктивное сопротивление реактора х_Р, включаемого последовательно с обмоткой статора трехфазного асинхронного двигателя для уменьшения пускового тока в два раза. Определите наибольший момент нагрузки на валу, при котором возможен реакторный пуск. Данные двигателя: Р_2Н = 400 кВт; n_Н = 738 об/мин; сопротивление главной ветви Г-образной схемы замещения при пуске Z_К = 12,1 + j 39,4 Ом; кратность пускового момента k_П = 0,8; кратность пускового тока k_I = 5. Фазное напряжение сети U₁ = 6000В.

В а р и а н т 24.

1. Число полюсов обмотки статора трехфазной асинхронной машины2р = 2. Ротор машины вращается со скольжениемs = – 10 %. Определите режим работы машины, угловую механическую скорость вращения ротора и частоту тока в обмотке ротора.

2. При номинальном скольжении в фазе ротора трехфазного асинхронного двигателя индуктируется ЭДС Е₂_S = 7,3 В, при этом фазный ток ротора I₂_Н = 35 А. Активное сопротивление фазы обмотки ротораr₂ = 0,201 Ом. Определите индуктивное сопротивление рассеяния х₂ фазы обмотки ротора.

3. Ротор трехфазного асинхронного двигателя вращается с номинальной угловой механической скоростью W_Н = 305,4 рад/с. Приведенный к обмотке статора фазный ток ротора I₂_Н^/ = 37,8 А. Приведенное активное сопротивление фазы ротора r₂^/ =0,148 Ом. Определите электромагнитные мощность и момент двигателя.

4. Асинхронный трехфазный двигатель предназначен для включения в сеть с фазным напряжением U₁_Н = 220 В. Число последовательно соединенных витков фазы обмотки статора w₁ = 84, обмоточный коэффициент k_О₁ = 0,958; полное сопротивление фазы обмотки статора Z₁= 0,43 + j0,85 Ом. Число стержней обмотки короткозамкнутого ротора z₂ = 19, полное сопротивление фазы ротора Z₂ = (0,611 + j3,35)·10^{– 4} Ом. Сопротивление намагничивающего контура Т-образной схемы замещения Z₀ = 4,0 + j37,1 Ом. Потери мощности: механические p_МЕХ = 230 Вт, добавочные в режиме номинальной нагрузки p_ДН = 65 Вт. Определите ток I₂^// главной ветви уточненной Г-образной схемы замещения при номинальной частоте вращения ротора n_H = 2931 об/мин.

6. Пусковые параметры главной ветви Г-образной схемы замещения (при s = 1) R₂_П = 0,29 Ом; R_К = 0,71 Ом; X_К = 1,26 Ом.

7. Трехфазный асинхронный двигатель при номинальной нагрузке на валу потребляет из сети активную электрическую мощность P₁_Н = 20,9 кВт, ротор вращается с частотой n_Н = 1452 об/мин. Номинальный КПД h_Н = 88,5%. Перегрузочная способность машины = /M_Н = 2,1. Отношение активных сопротивлений главной ветви Г-образной схемы замещения R₁/R₂ = 1,94. Рассчитайте и начертите участок механической характеристики, на котором работа двигателя устойчива.

8. Определите, возможен ли прямой пуск асинхронного двигателя с моментом нагрузки на валу M₂= 775 Нм. Номинальные данные двигателя: Р₂_Н = 250 кВт; n_H = 2958 об/мин. Кратность пускового момента k_П= 0,95.

В а р и а н т 25.

1. Трехфазная асинхронная машина с числом пар полюсов обмотки статора р = 6 работает со скольжением s = – 0,04. Определите режим работы машины и частоту вращения ротора.

2. Ротор трехфазного асинхронного двигателя вращается с номинальным скольжением s_Н = 2 %. В фазе обмотки ротора индуктируется ЭДС E₂_S = 5,83 В; при этом фазный ток ротора I₂_Н = 485 А. Угол между ЭДС E₂_S и током I₂_Н ротора ψ₂ = 15^○. Определите активное и индуктивное сопротивления обмотки неподвижного ротора. Рассчитайте ток в обмотке ротора при пуске двигателя.

3. Ротор трехфазного асинхронного двигателя вращается с номинальной частотой n_Н = 982 об/мин. Приведенные к обмотке статора фазный ток ротора I₂_Н^/ = 63,7 А и активное сопротивление фазы ротора r₂^/ = 0,0573 Ом. Определите электромагнитные мощность и момент двигателя.

4. Номинальное фазное напряжение двухполюсной обмотки статора трехфазного асинхронного двигателя U_1Н = 380 В. Номинальное скольжение s_Н = 2,1 %. Полные сопротивления фаз обмоток: статора Z₁ = 0,94 + j 1,7 Ом, ротора Z₂ = (0,663 + j 3,61) ·10^{– 4} Ом. В фазе обмотки статора 144 последовательно соединенных витка; обмоточный коэффициент k_О1 = 0,828. Число стержней короткозамкнутой обмотки ротора z₂ = 28. Потери мощности: механические р_МЕХ = 460 Вт, добавочные при номинальной нагрузке р_ДН = 105 Вт. Сопротивление намагничивающего контура Т-образной схемы замещения Z₀ = 7,5 + j 84 Ом. Определите параметры уточненной Г-образной схемы замещения и ток идеального холостого хода двигателя.

6. Пусковые параметры главной ветви Г-образной схемы замещения (при s = 1) R₂_П = 0,54 Ом; R_К = 1,5 Ом; X_К = 2,94 Ом.

7. Определите частоту вращения ротора, при которой трехфазный асинхронный двигатель развивает максимальный момент. Данные двигателя: Р₂_Н = 7,5 кВт; n_Н = 2925 об/мин; кратность максимального момента = /M_Н = 2,8; отношение активных сопротивлений главной ветви Г-образной схемы замещения R₁/R₂ = 1,64. Моментом холостого хода машины пренебречь.

8. При прямом пуске трехфазного асинхронного двигателя напряжение в сети понижается на 15 %. Возможен ли прямой пуск двигателя с моментом нагрузки на валу М₂ = 5000 Нм? Данные двигателя: номинальная мощность Р₂_Н = 2500 кВт; номинальная частота вращения n_Н = 2970 об/мин; кратность пускового момента k_П = 0,77; кратность максимального момента =2.

В а р и а н т 26.

1. Определите номинальные скольжение s_Н и полезный механический момент на валу M₂_Н трехфазного асинхронного двигателя со следующими номинальными данными: полезная мощность на валу P₂_Н = 132 кВт; частота вращения ротора n_Н = 9,82 об/с.

2. Индуктивное сопротивление рассеяния фазы обмотки неподвижного ротора трехфазного асинхронного двигателя x₂ = 1,25 Ом. Обмотка статора выполнена с числом пар полюсовр = 4. Определите индуктивное сопротивление рассеяния фазы ротора, вращающегося с номинальной частотой n_H= 12 об/с.

3. Ротор трехфазного асинхронного двигателя вращается с номинальной частотой n_Н = 1446 об/мин, машина развивает полезный момент на валу М₂_Н = 36,32 Нм. Потери мощности: добавочные при номинальной нагрузке р_ДН = 18 Вт, механические р_МЕХ = 52 Вт. Приведенные к обмотке статора номинальный фазный ток обмотки ротора I₂_Н^/ = 10,1 А и сопротивление фазы ротора r₂^/ = 0,746 Ом. Определите полезную механическую, полную механическую и электромагнитную мощности двигателя.

4. Номинальное фазное напряжение обмотки статора асинхронного двигателя U₁_H = 380 В. Число полюсов машины 2р = 4. Механические потери мощности p_МЕХ = 60 Вт, добавочные потери мощности при номинальной нагрузке p_ДН = 63 Вт. Параметры Т-образной схемы замещения двигателя: Z₁ = 1,3 + j2,7 Ом; Z₂^/= 0,92 + j4,0 Ом; Z₀ = 12 + j90 Ом. Рассчитайте параметры уточненной Г-образной схемы замещения. Определите ток статора I₁ и его активную и ре-активную I₁_Р составляющие для скольжений s, равных 0; s_Н = 0,029; 0,14; 0,3; 0,5; 1,0. Начертите графики зависимостей I₁, , I₁_Р = f(s).

6. Пусковые параметры главной ветви Г-образной схемы замещения (при s = 1) R₂_П = 1,13 Ом; R_К = 2,47 Ом; X_К = 4,5 Ом.

7. Определите, каким наибольшим моментом на валу M₂ может быть нагружен при сохранении устойчивости трехфазный асинхронный двигатель со следующими данными: n_Н = 729,7 об/мин; P₂_H = 22 кВт; критическое скольжение s_КР = 8,7 %. Моментом холостого хода пренебречь.

8. Технические данные трехфазного асинхронного двигателя с фазным ротором: P₂_Н = 400 кВт; n_Н = 1470 об/мин; cоsφ₁_Н = 0,9; η_Н = 0,94. Сопротивления главной ветви Г-образной схемы замещения R₁= 0,017 Ом; X₁ = 0,11 Ом; R₂= 0,0183 Ом; X₂ = 0,128 Ом. Фазное напряжение на обмотке статоре U₁= 380 В. Сопротивление фазы пускового реостата R₂_П = 0,18 Ом. Определите пусковые ток и момент асинхронного двигателя при реостатном пуске.

В а р и а н т 27.

1. Обмотка статора трехфазной асинхронной машины выполнена с числом пар полюсов р = 3. Ротор машины вращается соскольжением s = – 3,5 %. Определите частоту вращения ротора машины.

2. При номинальной нагрузке на валу ротор трехфазного асинхронного двигателя вращается с частотой n_Н = 24,15 об/с; в фазе обмотки ротора индуктируется ЭДС Е₂_S = 4,65 В.

Фазный ток обмотки ротора I₂_Н = 387 А. Угол между ЭДСЕ₂_Sи токомI₂_Нротора ψ₂= 15^○. Определите сопротивление фазы неподвижного ротора. Рассчитайте ток в фазе обмотки ротора при пуске двигателя.

3. Ротор трехфазного асинхронного двигателя вращается с номинальной угловой механической скоростью W_Н= 154,7 рад/с. Приведенные к обмотке статора активное сопротивление фазы обмотки ротораr₂^/ = 0,053 Ом и номинальный фазный ток ротораI₂_Н^/ = 103 А. Определите полную механическую мощность двигателя.

4. Обмотка статора трехфазного асинхронного двигателя соединена в треугольник и предназначена для включения в сеть с номинальным линейным напряжением U₁_Н = 380 В. Сопротивления обмоток Z₁ = 0,097 + j0,42 Ом; Z₂= (0,99 + j8,78)·10^{– 4} Ом. Число витков фазы статора w₁= 64, обмоточный коэффициент k_О₁ = 0,758. Ротор короткозамкнутый, число пазов на роторе z₂= 40. Сопротивление намагничивающего контура Т-образной схемы замещения Z₀ = 1,8 + j18 Ом. Номинальная частота вращения ротора n_Н = 2958 об/мин. Известны потери мощности: механические р_МЕХ = 2,12 кВт; добавочные при номинальной нагрузке p_ДН = 0,41 кВт. Определите параметры уточненной Г-образной схемы замещения. Рассчитайте ток идеального холостого хода и его составляющие.

6. Пусковые параметры главной ветви Г-образной схемы замещения (при s = 1) R₂_П = 0,13 Ом; R_К = 0,23 Ом; X_К = 0,75 Ом.

7. Номинальные данные трехфазного асинхронного двигателя: мощность Р₂_Н = 160 кВт; частота вращения ротора n_Н = 986 об/мин.

Перегрузочная способность /M_Н = 2,3; кратность пускового момента M_П/M_Н = 1,4; минимальный момент = 0,9 M_Н приs = 0,8. Определите частоты вращения ротора в возможных точках устойчивой работы на механической характеристике при моменте нагрузки на валу M₂ = 1500 Нм. Моментом холостого хода пренебречь.

8. Определите сопротивление фазы пускового реостата R_2П, при включении которого в цепь ротора возможен пуск трехфазного асинхронного двигателя с максимальным моментом. Активное со противление фазы обмотки ротора R₂= 0,047 Ом, критическое скольжение s_КР = 0,09.

В а р и а н т 28.

1. Ротор трехфазной четырехполюсной асинхронной машины вращается приложенным к валу внешним механическим моментом с угловой механической скоростьюW= 165 рад/с в ту же сторону, что и магнитное поле. Определите режим работы машины и скольжение.

2. Ротор трехфазного асинхронного двигателя вращается с номинальной механической угловой скоростью Ω_Н =100,5 рад/с. Магнитное поле машины индуктирует фазную ЭДС статора Е₁= 367 В. Число последовательно соединенных витков фаз статора w₁= 144 и ротора w₂ = 72, соответственно обмоточные коэффициенты обмоток статора k_О₁ = 0,925 и ротора k_О₂ = 0,902. Определите ЭДС фазы вращающегося с номинальной скоростью ротора.

3. Номинальная полезная мощность на валу трехфазного асинхронного двигателя P₂_Н= 45 кВт. При номинальном фазном напряжение U₁_Н= 380 В номинальный фазный ток статора I₁_НФ = 47,5 А. Потери мощности: магнитные р_М= 1250 Вт; добавочные при номинальной нагрузке р_ДН= 245 Вт; механические р_МЕХ = 340 Вт; электрические в обмотке статора при холостом ходе р_Э₁_ХХ= 87 Вт; электрические потери в режиме номинальной нагрузки в обмотках статора р_Э₁ = 1570 Вт и ротора р_Э₂ = 790 Вт. Определите номинальные потребляемую активную мощность, КПД и коэффициент мощности.

4. Обмотка статора с числом пар полюсов р = 4 трехфазного асинхронного двигателя соединена в звезду и предназначена для включения в сеть с линейным напряжением 660 В. Полные сопротивления Т-образной схемы замещения: Z₁ = 1,0 + j2,15 Ом; Z₂^/ = 0,407 + j2,5 Ом; Z₀ = 2,7 + j46,5 Ом. Потери мощности: добавочные при номинальной нагрузке р_ДН = 103 Вт, механические р_МЕХ = 78 Вт. Определите параметры уточненной Г-образной схемы замещения. Рассчитайте зависимости углов ψ₂^// и j₁, а также cosj₁ от скольжения s для значений скольжения 1,0; 0,5; 0,3; 0,09; s_Н = 0,023; 0. Начертите графики этих зависимостей.

6. Пусковые параметры главной ветви Г-образной схемы замещения (при s = 1) R₂_П = 0,87 Ом; R_К = 1,92 Ом; X_К = 3,3 Ом.

7. Момент нагрузки на валу трехфазного асинхронного двигателя M₂ = 250 Нм. Данные двигателя: номинальная частота вращения n_Н = 1476 об/мин; номинальная мощность P_2Н = 45 кВт; перегрузочная способность двигателя /M_Н = 2,5; кратность пускового момента M_П/M_Н = 1,3. Пренебрегая моментом холостого хода машины, определите частоту вращения ротора.

8. При автотрансформаторном пуске трехфазного асинхронного двигателя линейное напряжение на статоре снижается с 6 до 3,6 кВ. Данные двигателя: Р₂_Н= 3150 кВт;n_Н = 995 об/мин; η_Н = 96 %; cosφ₁_Н= 0,89; кратности пускового токаk_I = 6,5 и пускового моментаk_П = 1,0. Определите ток в сети и момент двигателя при пуске.

В а р и а н т 29.

1. Номинальные данные трехфазного асинхронного двигателя: полезная механическая мощность на валу Р₂_Н = 3 кВт; частота вращения ротора n_Н = 23,9 об/с. Определите номинальные полезный момент на валу М₂_Н и скольжение s_Н.

2. При номинальном скольжении s_Н = 0,033 полное сопротивление фазы обмотки ротора Z₂_S = 0,23 + j0,036 Ом. Расcчитайте зависимости индуктивного и полного сопротивлений фазы обмотки ротора от скольжения s для значений s, равных 1,0; 0,5; 0,25; 0,1; 0,033; 0. Начертите графики зависимостей.

3. Обмотка статора трехфазного асинхронного двигателя включена в сеть с линейным напряжением U₁_Л= 220 В. При номинальной нагрузке на валу P₂_Н = 18,5 кВт измерены номинальные линейный ток статора I₁_НЛ= 59,6 А и коэффициент мощности cosφ₁_Н= 0,92. Рассчитайте зависимость КПД от загрузки при условии, что КПД двигателя достигает максимального значения = 88,7 % при коэффициенте загрузки = 0,8. Начертите график этой зависимости.

4. Номинальное фазное напряжение трехфазного асинхронного двигателя U_1Н= 220 В. В режиме холостого хода измерены фазный ток статора I_1Х = 7,15 А и потребляемая из сети активная электрическая мощность P_1Х = 810 Вт. Известны потери мощности: механические p_МЕХ = 390 Вт и добавочные в режиме номинальной нагрузки p_ДН = 85 Вт. Полные сопротивления фаз обмоток Z₁ = 0,4 + j 0,7 Ом и Z₂^/ = 0,165 + j 0,9 Ом. Число пар полюсов машины p = 1. Определите параметры уточненной Г-образной схемы замещения двигателя при номинальном скольжении s_Н = 0,021.

6. Пусковые параметры главной ветви Г-образной схемы замещения (при s = 1) R₂_П = 0,23 Ом; R_К = 0,63 Ом; X_К = 1,11 Ом.

7. Без учета момента холостого хода определите скольжение, с которым работает асинхронный трехфазный двигатель, при полезном моменте на валу М₂ = 1620 Нм. Данные двигателя:P₂_Н = 315 кВт; n_Н = 2970 об/мин. Перегрузочная способность = /M_Н = 1,9.

8. Определите наибольший возможный момент нагрузки на валу трехфазного короткозамкнутого асинхронного двигателя при пуске в ход “переключением обмотки статора со звезды на треугольник”. Данные двигателя: Р₂_Н= 90 кВт; s_Н = 1,3 %; число пар полюсов машины р = 6; кратность пускового момента при соединении обмотки статора в треугольник k_П= 1,0.

В а р и а н т 30.

1. Номинальные данные трехфазного асинхронного двигателя: полезная мощность на валу P₂_H = 4 кВт; частота вращения ротора n_Н= 719,2 об/мин. Определите номинальное скольжение s_Н и полезный момент на валу двигателя М₂_Н.

2. Ротор трехфазного асинхронного двигателя вращается с номинальной угловой скоростью W_Н = 150,8 рад/с. В обмотке статора индуктируется ЭДС Е₁ = 367 В. Число последовательно соединенных витков в фазе обмотки статора w₁ = 70 и ротора w₂ = 48. Соответственно обмоточные коэффициенты обмоток k_О₁ = 0,91 и k_О₂ = 0,956. Определите ЭДС фазы обмотки вращающегося с номинальной частотой ротора.

3. Номинальный полезный момент на валу двухполюсного трехфазного асинхронного двигателя M₂_Н = 98,34 Нм; номинальное скольжение s_Н = 2,9 %. Потери мощности: магнитные p_М = 700 Вт, механические p_МЕХ = 600 Вт, электрические потери при номинальной нагрузке в обмотках статора p_Э₁ = 1130 Вт и ротора p_Э₂ = 900 Вт, добавочные при номинальной нагрузке р_ДН = 180 Вт. Определите номинальный и максимальный КПД двигателя.

4. Номинальное фазное напряжение обмотки статора трехфазного асинхронного двигателя U₁_Н = 220 В, номинальное скольжение s_Н = 2,1 %. Число пар полюсов машины р = 3. Потери мощности: механические р_МЕХ = 160 Вт, добавочные при номинальной загрузке р_ДН = 166 Вт. Параметры Т-образной схемы замещения машины:Z₁ = 0,18 + j0,45 Ом; Z₂^/ = 0,0814 + j0,48 Ом; Z₀ = 0,85 + j14,9 Ом. Пользуясь соотношениями для уточненной Г-образной схемы замещения, рассчитайте потребляемые двигателем активную Р₁, реактивную Q₁и полную S₁ мощности для значений скольжения s, равных 1,0; 0,7; 0,4; 0,1; s_Н; 0. Начертите графики Р₁,Q₁, S₁ = f (s).

6. Пусковые параметры главной ветви Г-образной схемы замещения (при s = 1) R₂_П = 0,15 Ом; R_К = 0,335 Ом; X_К = 0,63 Ом.

7. Известны основные данные трехфазного асинхронного двигателя: P₂_Н = 15 кВт; n_Н = 2937 об/мин; отношение активных сопротивлений главной ветви Г-образной схемы замещения R₁/R₂ = 2,36; перегрузочная способность = /M_Н = 2,2; кратность пускового момента k_П= M_П/M_Н = 1,4. Рассчитайте рабочий участок механической характеристики двигателя без учета момента холостого хода и начертите график характеристики.

8. Данные трехфазного асинхронного двигателя с короткозамкнутым ротором: номинальная мощность P₂_Н= 1250 кВт; номинальное скольжение s_Н = 0,5 %; число пар полюсов машины p = 5; при соединении обмотки статора в треугольник кратность пускового момента k_П = 1,3 и перегрузочная способность двигателя = 2,5. Определите, возможен ли пуск двигателя “переключением со звезды на треугольник” при моменте нагрузки на валу M₂ = 9000 Нм.

В а р и а н т 31.

1. Обмотка статора трехфазной асинхронной машины с числом пар полюсов р = 1 включена в сеть частотой 60 Гц. Ротор вращается с угловой механической скоростью Ω = 388,3 рад/с. Определите скольжение, с которым работает машина.

2. Ротор трехфазного асинхронного двигателя вращается с номинальным скольжением s_Н = 2,9 %. При этом в фазе обмотки ротора индуктируется ЭДС E₂_S= 4,2 В; номинальный фазный ток ротора I₂_Н = 330 А. Угол между ЭДС E₂_S и током I₂_Н ротора ψ₂ = 14^○. Определите активное и индуктивное сопротивления обмотки неподвижного ротора. Рассчитайте ток в обмотке ротора при пуске.

3. Обмотка статора трехфазного асинхронного двигателя соединена в треугольник и включена в сеть с линейным напряжением U₁_Л = 380 В. При нагрузке номинальным полезным моментом на валу М₂_Н = 1454 Нм двигатель потребляет из сети активную мощностьP₁_Н = 81,5 кВт. Ротор двигателя вращается с номинальной частотой n_Н = 492,5 об/мин. Линейный ток статора I₁_ЛН = 162,8 А. Определите номинальные КПД и коэффициент мощности двигателя.

4. Обмотка статора трехфазного шестиполюсного асинхронного двигателя соединена в звезду и предназначена для включения в сеть с линейным напряжением U₁_НЛ = 380 В. Известны потери мощности: механические p_МЕХ = 148 Вт; добавочные при номинальной нагрузке p_ДН = 122 Вт. Сопротивления Т-образной схемы замещения машины Z₁ = 0,265 + j0,57 Ом; Z₂^/ = 0,121 + j0,71 Ом; Z₀ = 1,5 + j21,9 Ом. Определите параметры уточненной Г-образной схемы замещения машины. Рассчитайте зависимости углов ψ₂^// и φ₁, а также коэффициента мощности cosφ₁ от скольжения s для значений s, равных 0; s_Н = 0,023; 0,095; 0,3; 0,6; 1,0.

6. Пусковые параметры главной ветви Г-образной схемы замещения (при s = 1) R₂_П = 0,218 Ом; R_К = 0,49 Ом; X_К = 0,91 Ом.

7. Определите частоту вращения ротора трехфазного асинхронного двигателя при полезном моменте на валу М₂ = 63 Нм. Номинальные данные двигателя: полезная мощность P₂_Н = 7,5 кВт; частота вращения ротора n_Н = 987 об/мин. Кратность максимального момента = /M_Н = 2,5. Отношение активных сопротивлений главной ветви Г-образной схемы замещения R₁/R₂ = 1,73. Момент холостого хода машины принять равным нулю.

8. Определите пусковой ток и пусковой момент при прямом пуске трехфазного асинхронного двигателя со следующими данными: Р₂_Н = 5,5 кВт; n_Н = 1446 об/мин; h_Н = 85,5%; cosφ₁_Н = 0,85. Номинальное фазное напряжение U₁_Н = 220 В. Кратность пускового момента k_П = 2,0; кратность пускового тока k_I = 7,0.

В а р и а н т 32.

1. Ротор трехфазного асинхронного двигателя вращается с номинальной угловой механической скоростью W_Н = 50,9 рад/с. Определите число полюсов обмотки статора и номинальное скольжение.

2. При заторможенном роторе трехфазного асинхронного двигателя ЭДС фазы ротора Е₂ = 180 В, ток в фазе I₂ = 135 А. Известно активное сопротивление фазы обмотки ротора r₂ = 0,071 Ом. Определите индуктивное сопротивление рассеяния фазы ротора при номинальном скольжении s_Н = 3,3 %.

3. Номинальная полезная мощность трехфазного асинхронного двигателя P₂_Н = 55 кВт. Номинальное фазное напряжение U₁_Н = 220 В, номинальный фазный ток I₁_Н = 118 А. Потери мощности: механические p_МЕХ = 290 Вт; магнитные p_М = 590 Вт, электрические в обмотке статора при холостом ходеp_Э₁_ХХ = 280 Вт; электрические потери при номинальной нагрузке в обмотке статора p_Э₁ = 3,27 кВт, в обмотке ротора p_Э₂ = 1,37 кВт. Определите потребляемую активную мощность, КПД и коэффициент мощности двигателя.

4. Обмотка статора шестиполюсного трехфазного асинхронного двигателя соединена в звезду и предназначена для включения в сеть с линейным напряжением U₁_НЛ= 380 В. В фазе обмотки статора 120 витков; обмоточный коэффициент k_О₁ = 0,925; полное сопротивление фазы обмотки статора Z₁ = 0,335 + j 0,64 Ом. Ротор короткозамкнутый, на роторе 58 пазов, полное сопротивление фазы обмотки ротора Z₂ = (0,577 + j2,86)·10^{– 4} Ом. Полное сопротивление намагничивающего контура Т-образной схемы замещенияZ₀ = 1,3 + j17,4 Ом. Потери мощности: механические р_МЕХ = 96 Вт; добавочные при номинальной нагрузке р_ДН = 105 Вт. Рассчитайте параметры уточненной Г-образной схемы замещения. Определите углы ψ₂^//, j₁ и коэффициент мощности cosj₁_Н при номинальном скольжении s_Н = 2,4 %.

6. Пусковые параметры главной ветви Г-образной схемы замещения (при s = 1) R₂_П = 0,25 Ом; R_К = 0,6 Ом; X_К = 1,08 Ом.

7. Пренебрегая моментом холостого хода, определите номинальный, максимальный и пусковой моменты, а также частоты вращения ротора при номинальном и максимальном моментах на валу трехфазного асинхронного двигателя со следующими данными: номинальная мощность Р₂_Н = 22 кВт, номинальное скольжениеs_Н = 2 %; критическое скольжение s_КР = 14 %; кратность пускового момента k_П = M_П/M_Н = 1,4. Число полюсов машины 2p = 4.

8. Без учета момента холостого хода машины определите, возможен ли пуск трехфазного шестиполюсного асинхронного двигателя “переключением со звезды на треугольник” при моменте нагрузки на валу M₂ = 3560 Нм. Данные двигателя: P₂_Н = 1000 кВт; s_Н = 0,8 %; кратность пускового момента при соединении обмотки статорав треугольник k_П= 1,2.

В а р и а н т 33.

1. Асинхронный генератор работает с номинальным скольжением s_Н = – 6 %. Число пар полюсов трехфазной распределенной обмотки статора р = 1. Определите частоту вращения ротора.

2. Трехфазный асинхронный двигатель включен в сеть частотой f₁ = 50 Гц и работает с номинальным скольжением s_Н = 2,5 %. Индуктируемая в фазе ротора ЭДС равна 2,6 В. При этом фазный ток ротора I₂_H= 160 А. Активное сопротивление фазы обмотки ротора r₂ = 0,0154 Ом. Определите индуктивность рассеяния L фазы обмотки ротора.

3. Определите номинальные потребляемую из сети активную мощность Р₁_Н, полезные мощность Р₂_Ни момент М₂_Н на валу асинхронного двигателя с числом фаз обмотки статора m₁ = 3 и номинальными данными: частота вращения ротора n_Н= 1457 об/мин; фазное напряжение U₁_Н = 380В; фазный ток I₁_Н = 12,64 А; коэффициент мощности cosj₁_Н = 0,87; КПД h_Н = 87,5 %..

4. Определите сопротивления уточненной Г-образной схемы замещения трехфазного асинхронного двигателя с короткозамкнутым ротором. Число витков фазы обмотки статора w₁ = 234; обмоточный коэффициент k_О₁ = 0,96. Полное сопротивление фазы обмотки статора Z₁ = 2,55 + j2,7 Ом. Число стержней обмотки ротора z₂ = 51. Полное сопротивление фазы ротора Z₂ = (1,238 + j3,284)·10^–4 Ом. Сопротивление намагничивающего контура Т-образной схемы замещения Z₀ = 5,7 + j79,5 Ом. Номинальные фазное напряжение U₁_Н = 380 В и скольжение s_Н = 3,2 %. Число полюсов обмотки статора 2p= 6.

Потери мощности: механические p_МЕХ= 29 Вт, добавочные при номинальной нагрузке p_ДН= 44 Вт.

6. Пусковые параметры главной ветви Г-образной схемы замещения (при s = 1) R₂_П = 1,77 Ом; R_К = 4,4 Ом; X_К = 5,64 Ом.

7. В номинальном режиме трехфазный асинхронный двигатель потребляет из сети активную мощность P₁_Н = 41,57 кВт; частота вращения ротора n_Н = 965 об/мин; КПД η_Н = 89 %; максимальный момент машины = 915 Нм. Рассчитайте и начертите участок механической характеристики, соответствующий области устойчивой работы двигателя. Момент холостого хода считайте равным нулю.

8. Обмотка статора асинхронного двигателя включается в сеть с фазным напряжением 380 В. При прямом пуске двигателя пусковой фазный ток I₁_П= 590 А, пусковой момент М_П = 2520 Нм, коэффициент мощности при пуске cosj₁_П = 0,34. Определите индуктивное сопротивление реактора х_Р, который нужно включить в цепь статора для уменьшения пускового тока до 300 А. Чему равен при этом пусковой момент двигателя? Намагничивающим током двигателя пренебречь.

В а р и а н т 34.

1. В режиме электромагнитного тормоза ротор асинхронной трехфазной машины вращается с угловой скоростью W = 104,7 рад/с. Число пар полюсов обмотки статора р = 2. Определите скольжение.

2. При номинальном скольжении s_Н = 2 % в фазе обмотки ротора индуктируется ЭДС E₂_S = 4,7 В. Известны активное сопротивление r₂ = 0,066 Oм и индуктивность рассеяния = 1,37·10^{– 3} Г фазы обмотки неподвижного ротора. Рассчитайте зависимость тока I₂ ротора от скольжения s для значений s, равных 1,0; 0,5; 0,25; 0,1; s_Н; 0. Начертите график зависимости I₂ = f (s).

3. Ротор трехфазного асинхронного двигателя вращается с номинальной частотой n_Н = 977 об/мин. Приведенный ток в фазе обмотки ротора I₂_НФ^/ = 36 А; приведенное активное сопротивление фазы обмотки ротора r₂^/= 0,137 Ом. Определите полную механическую и электромагнитную мощности двигателя.

4. Определите сопротивления уточненной Г-образной схемы замещения трехфазного асинхронного двигателя. Число последовательно соединенных витков фазы статора w₁=60; обмоточный коэффициент обмотки статора k_О₁ = 0,925. Полное сопротивление фазы обмотки статора Z₁ = 0,216 + j0,51 Ом. Число стержней короткозамкнутого ротора z₂ = 56. Полное сопротивление фазы обмотки ротора Z₂ = (0,132 + j1,227)·10^{– 3} Ом. Полное сопротивление намагничивающего контура Т-образной схемы замещения Z₀ =1,89 + j21,3 Ом. Двигатель включают в сеть с фазным напряжением U₁_Н= 380 В. Номинальное скольжение s_Н = 1,3 % . Число полюсов машины 2p = 6. Потери мощности: механические p_МЕХ = 380 Вт; добавочные при номинальной нагрузке p_ДН = 305 Вт.

6. Пусковые параметры главной ветви Г-образной схемы замещения (при s = 1) R₂_П = 0,19 Ом; R_К = 0,42 Ом; X_К = 0,96 Ом.

7. Основные технические данные трехфазного асинхронного двигателя: Р₂_Н = 400 кВт, n_Н = 1470 об/мин, кратность максимального момента = /M_Н = 2,0. Рассчитайте зависимость электромагнитного момента от скольжения М = f (s) при изменении скольжения от 0 до s_КР. По графику зависимости М = f (s) определите скольжение при моменте нагрузки на валу М₂ = 2000 Нм. Моментом холостого хода пренебречь.

8. Кратность пускового момента трехфазного асинхронного двигателя k_П = 1,5. Определите наибольший момент нагрузки на валу (по отношению к номинальному моменту), при котором возможен пуск двигателя “переключением со звезды на треугольник”.

В а р и а н т 35.

1. Ротор трехфазной асинхронной машины вращается с частотой n = 12 об/сек. Число полюсов обмотки статора 2р = 8. Определите режим работы машины и скольжение.

2. ЭДС фазы неподвижного ротора трехфазного асинхронного двигателя E₂_Ф = 280 В, ток в фазе I₂_Ф= 267 А. Активное сопротивление фазы ротора r₂ = 0,25 Ом. Определите индуктивное сопротивление рассеяния фазы ротора при номинальном скольжении s_Н = 4 %.

3. Номинальная полезная мощность на валу трехфазного асинхронного двигателя P₂_Н= 1,1 кВт. При номинальном фазном напряжении U₁_Н = 220 В, номинальный фазный ток статора I₁_Н = 2,47 А.

Потери мощности: магнитные р_М= 42 Вт, механические и добавочные р_МЕХ + р_ДН = 42 Вт, электрические в обмотке статора при холостом ходе р_Э₁_ХХ = 26 Вт, электрические потери при номинальной нагрузке в обмотке статора р_Э₁= 117 Вт, в обмотке роторар_Э₂ = 93 Вт. Определите потребляемую активную мощность, КПД и коэффициент мощности двигателя.

4. Номинальное фазное напряжение шестиполюсной обмотки статора трехфазного асинхронного двигателя U₁_НФ = 220 В. В фазе обмотки статора 135 последовательно соединенных витков; обмоточный коэффициент k_О₁ = 0,96; полное сопротивление фазы обмотки статора Z₁ = 0,85 + j0,9 Ом. Ротор двигателя короткозамкнутый, число пазов на ротореz₂ = 51, полное сопротивление фазы обмотки ротора Z₂ = (1,24 + j3,29)·10^–4 Ом. Полное сопротивление намагничивающего контура Т-образной схемы замещения Z₀ = 1,9 + j26,5 Ом. Известны потери мощности: механические р_МЕХ = 30 Вт; добавочные при номинальной нагрузке р_ДН = 45 Вт. Определите параметры уточненной Г-образной схемы замещения. Рассчитайте углы ψ₂, j₁ и коэффициент мощностиcosj₁для значенийs, равных 0; s_Н = 0,033; 0,2; 0,4; 0,7; 1,0. Начертите графики зависимостей ψ₂, j₁,cosj₁ = f (s).

6. Пусковые параметры главной ветви Г-образной схемы замещения (при s = 1) R₂_П = 0,58 Ом; R_К = 1,47 Ом; X_К = 1,88 Ом.

7. Трехфазный асинхронный двигатель при номинальной нагрузке на валу потребляет из сети электрическую активную мощность Р₁_Н = 25,3 кВт; ротор вращается с частотой n_Н = 716 об/мин. Отношение активных сопротивлений главной ветви Г-образной схемы замещения R₁/R₂ = 0,91. Кратность максимального момента = /M_Н = 2,2. Номинальный КПД η_Н = 87 %. Рассчитайте и начертите участок механической характеристики, на котором работа двигателя статически устойчива. Моментом холостого хода пренебречь.

8. Известны полные сопротивления главной ветви Г-образной схемы замещения трехфазного асинхронного двигателя с фазным ротором Z₁ = 0,0174 + j 0,11 Ом; Z₂^/ = 0,0183 + j 0,122 Ом. Определите сопротивление пускового реостата R₂_П, при котором пусковой момент двигателя М_П равен максимальному .

В а р и а н т 36.

1. Определите режим работы и скольжение трехфазной шестиполюсной асинхронной машины при номинальной частоте вращения ротора n_Н = 996,5 об/мин.

2. Короткозамкнутый ротор трехфазного асинхронного двигателя вращается со скольжением s = 3,5 %. Вращающееся магнитное поле машины индуктирует в фазе статора ЭДС E₁=210 В. Число последовательно соединенных витков фазы статора w₁ =96; обмоточный коэффициент k₀₁ = 0,897. Число пазов ротора z₂ =34. Определите ЭДС фазы вращающегося ротора.

3. Обмотка статора трехфазного асинхронного двигателя соединена в звезду и включена в сеть с линейным напряжением 660 В. При номинальной полезной мощности на валу Р₂_Н = 400 кВт линейный ток статора I₁_ЛН = 401,4 А; коэффициент мощности cosφ₁_Н= 0,92. Рассчитайте зависимость КПД от загрузки, если известно, что КПД достигает максимального значения = 95,5 % при коэффициенте загрузки 0,7. Начертите график зависимости.

4. Номинальное фазное напряжение обмотки статора трехфазного асинхронного двигателя U₁_Н = 380 В; номинальная частота вращения ротора n_Н = 1480 об/мин; потери мощности добавочные при номинальной нагрузке р_ДН = 400 Вт; механические р_МЕХ= 820 Вт. Параметры Т-образной схемы замещения машины Z₁ = 0,117 + j0,44 Ом; Z₂^/ = 0,065 + j0,53 Ом; Z₀ = 1,4 + j19,5 Ом. Определите ток идеального холостого хода I₀₀ и его активную и реактивную составляющие.

6. Пусковые параметры главной ветви Г-образной схемы замещения (при s = 1) R₂_П = 0,13 Ом; R_К = 0,25 Ом; X_К = 0,72 Ом.

7. Рассчитайте зависимость электромагнитного момента от скольжения M = f (s) трехфазного асинхронного двигателя в диапазоне изменения скольжения s от 0 до критического. Данные двигателя: Р₂_Н = 110 кВт; n_H = 983 об/мин. Соотношение активных сопротивлений главной ветви Г-образной схемы замещения R₁/R₂ = 1,48. Кратность максимального момента = /M_Н = 2,2.

Пользуясь зависимостью M = f (s) определите скольжение s при моменте нагрузки на валу M₂ = 780 Нм. Моментом холостого хода пренебречь.

8. Определите пусковой момент и пусковой ток при прямом пуске трехфазного асинхронного двигателя со следующими данными: P₂_H = 11 кВт; n_Н = 2931 об/мин; η_Н = 88 %; cosφ₁_Н = 0,9; кратность пускового момента k_П = 1,7; кратность пускового тока k_I = 7,5. Номинальное фазное напряжение сети U₁_Н= 380 В.

В а р и а н т 37.

1. Ротор трехфазной асинхронной машины вращается с угловой механической скоростью Ω = 75,4 рад/с. Число пар полюсов обмотки статора p = 4. При заданной частоте вращения ротора определите режим работы машины и скольжение.

2. При номинальном скольжении s_Н = 0,064 в обмотке фазного ротора индуктируется фазная ЭДС Е₂_S = 10,4 В. При этом фазный ток ротора I₂_Н = 14 А. Активное сопротивление фазы ротора r₂ = 0,72 Ом. Определите индуктивность рассеяния L фазы обмотки ротора.

3. Число полюсов трехфазного асинхронного двигателя 2р = 12. Приведенные к обмотке статора номинальный фазный ток обмотки ротора I₂_Н^/ = 95,5 А и активное сопротивление фазы обмотки ротора r₂^/ = 0,0537 Ом. Номинальная электромагнитная мощность двигателя Р_ЭМ = 58,77 кВт. Определите номинальную частоту вращения.

4. Рассчитайте параметры уточненной Г-образной схемы замещения трехфазного асинхронного двигателя по известным обмоточным данным: число витков фазы статораw₁ = 72; обмоточный коэффициент обмотки статора k_О₁ = 0,902; число стержней короткозамкнутого ротора z₂ = 56; сопротивления фаз статора Z₁= 0,09 + j0,24 Ом и ротора Z₂ = (0,406 + j4,2)·10 ^{– 4} Ом. Сопротивление намагничивающего контура Т-образной схемы замещенияZ₀= 0,41 + j6,5 Ом. Потери мощности: механические р_МЕХ= 220 Вт, добавочные в режиме номинальной нагрузки р_ДН = 247 Вт. Номинальное фазное напряжение статора U₁_Н = 220 В. Определите потребляемую Р₁ и полезную Р₂ мощности при номинальной частоте вращения n_Н = 739,5 об/мин.

6. Пусковые параметры главной ветви Г-образной схемы замещения (при s = 1) R₂_П = 0,087 Ом; R_К = 0,18 Ом; X_К = 0,44 Ом.

7. Номинальные данные трехфазного асинхронного двигателя: мощность Р₂_Н = 132 кВт; частота вращения ротора n_Н = 1466 об/мин.

Соотношение активных сопротивлений главной ветви Г-образной схемы замещения R₁/R₂ = 1,17. Частота вращения ротора при максимальном моменте на валу n = 1403 об/мин. Определите, устойчива ли работа двигателя при моменте нагрузки М₂ = 615 Нм. Если работа двигателя устойчива, то определите частоту вращения ротора при заданном моменте нагрузки. Моментом холостого хода пренебречь.

8. Ток в сети при реакторном пуске трехфазного асинхронного двигателя равен двум номинальным токам. Данные двигателя: кратность пускового тока k_I = 6; кратность пускового момента k_П = 1,2. Определите, возможен ли пуск двигателя при моменте нагрузки на валу M₂ = 0,14M₂_Н. Моментом холостого хода пренебречь.

В а р и а н т 38.

1. Определите механическую угловую скорость вращения ротора трехфазного четырехполюсного асинхронного двигателя при номинальном скольжении s_Н = 0,04.

2. Обмотка статора трехфазного асинхронного двигателя соединена в треугольник и включена в сеть с линейным напряжением U₁_Л = 380 В. Число витков в фазах обмоток статора w₁ = 242 и ротора w₂ = 140, соответственно обмоточные коэффициентыk_О1 = 0,93 и k_О2 = 0,96. Рассчитайте зависимость ЭДС ротора от скольжения s для значений s, равных 1,0; 0,5; 0,25; 0,1; 0,05; 0 без учета падения напряжения в обмотке статора. Начертите график зависимости.

3. Трехфазный асинхронный двигатель при номинальной нагрузке потребляет из сети активную мощность Р₁_Н = 8,75 кВт. Ротор вращается с частотой n_H = 717 об/мин. Потери мощности: магнитные p_М = 270 Вт, механические p_МЕХ = 50 Вт, электрические в обмотке статора при холостом ходе p_Э₁_ХХ= 120 Вт, электрические потери при номинальной нагрузке в обмотках статора p_Э₁ = 575 Вт и ротора p_Э₂ = 350 Вт. Определите КПД, электромагнитную и полезную мощности двигателя. Добавочными потерями мощности пренебречь.

4. Обмотка статора трехфазного асинхронного двигателя с короткозамкнутым ротором соединена в звезду и включена в сеть с линейным напряжением U₁_Л = 380 В. В режиме холостого хода измерены линейный ток I₁_ХЛ = 4,26 А и потребляемая из сети активная мощность Р₁_Х = 336 Вт. Известны сопротивления фаз обмотки статора Z₁ = 1,2 + j1,5 Ом и приведенной к статору обмотки ротора Z₂^/ = 0,77 + j2,5 Ом. Потери мощности: механические p_МЕХ = 30 Вт, добавочные при номинальной нагрузкеp_ДН = 32 Вт. Число пар полюсов машины p = 2, номинальное скольжение s_Н= 3,8 %. Определите параметры намагничивающего контура Т-образной схемы замещения.

6. Пусковые параметры главной ветви Г-образной схемы замещения (при s = 1) R₂_П = 0,86 Ом; R_К = 2,1 Ом; X_К = 2,69 Ом.

7. Определите перегрузочную способность = /M_Н трехфазного асинхронного двигателя с данными: n_Н = 949 об/мин; P₂_Н = 7,5 кВт; соотношение активных сопротивлений главной ветви Г-образной схемы замещенияR₁/R₂ = 0,794. Устойчивость работы машины сохраняется при снижении частоты вращения до n =599 об/мин. Момент холостого хода машины считайте равным нулю.

8. Данные трехфазного асинхронного двигателя с фазным ротором: номинальная мощностьР₂_Н = 45 кВт; номинальное фазное напряжение обмотки статора U₁_Н = 380 В; номинальная частота вращения n_Н = 975 об/мин; номинальные КПД h_Н = 90,5 % и коэффициент мощности cosj₁_Н = 0,87; кратность максимального момента = 2,5. Параметры главной ветви Г-образной схемы замещения:R₁ = 0,22 Ом; Х₁= 0,47 Ом; R₂= 0,182 Ом; Х₂= 0,697 Ом. Определите сопротивление фазы пускового реостата R₂_П, при котором начальное ускорение ротора двигателя будет максимальным.

В а р и а н т 39.

1. Определите полезную механическую мощность Р₂_Н трехфазного двухполюсного асинхронного двигателя. Известны номинальные полезный момент на валу М₂_Н = 13,17 Нм и скольжение s_Н = 3,3 %.

2. Ротор трехфазного асинхронного двигателя вращается с номинальным скольжением s_Н = 0,02. При этом в обмотке ротора индуктируется фазная ЭДС E₂_S = 5,8 В. Полное сопротивление фазы обмотки вращающегося ротора Z₂_S = 0,12 + j0,035 Ом. Рассчитайте зависимости тока ротора I₂ и угла ψ₂ между ЭДС Е₂_S и током I₂ ротора от скольжения s для значений скольжения s, равных 1,0; 0,6; 0,3; 0,1; s_Н; 0.

3. Трехфазный асинхронный двигатель нагружен номинальным механическим моментом на валу М₂_Н = 895 Нм, ротор вращается с номинальной частотой n_Н = 586,8 об/мин. Электрические потери в ре- жиме номинальной нагрузки в обмотках статора p_Э₁ =1,81 кВт и ротора p_Э₂ = 1,254 кВт. Механические потери p_МЕХ = 0,486 кВт; магнитные потери р_М = 0,97 кВт; добавочные потери при номинальной нагрузке р_ДН = 0,26 кВт. Определите номинальный и максимальный КПД двигателя.

4. Номинальное фазное напряжение обмотки статора трехфазного асинхронного двигателя U₁_Н = 380 В. Сопротивления Т-образной схемы замещения: Z₁ = 0,071 + j0,3 Ом; Z₂^/=0,0564 + j0,35 Ом; Z₀ =0,39 + j8,2 Ом. Механические потери мощности p_МЕХ = 440Вт;добавочные потери при номинальной нагрузке p_ДН = 590 Вт. Рассчитайте параметры уточненной Г-образной схемы замещения. Определите токи в обмотках статора и ротора при номинальной частоте вращения n_Н = 737,2 об/мин.

6. Пусковые параметры главной ветви Г-образной схемы замещения (при s = 1) R₂_П = 0,129 Ом; R_К = 0,2 Ом; X_К = 0,54 Ом.

7. Рассчитайте рабочий участок механической характеристики трехфазного асинхронного двигателя со следующими данными: номинальная мощность Р₂_Н = 200 кВт; число полюсов 2р = 4; номинальное скольжение s_Н= 1,3 %; кратность максимального момента = /M_Н = 2,2. По графику механической характеристики определите частоту вращения ротора при моменте нагрузки на валу M₂ = 516 Нм. Моментом холостого хода машины пренебречь.

8. Для пуска асинхронного двигателя с кратностями пускового тока k_I = 6 и пускового момента k_П = 1,3 применен автотрансформатор с коэффициентом трансформации = 1,6. Возможен ли в этом случае пуск двигателя с моментом нагрузки на валу М₂=0,5М₂_Н? Моментом холостого хода пренебречь.

В а р и а н т 40.

1. Трехфазный асинхронный генератор работает с номинальным скольжением s_Н = – 4 %. Число пар полюсов обмотки статора р = 6. Определите частоту вращения ротора.

2. Обмотка статора трехфазного асинхронного двигателя включена в сеть частотой f₁ = 50 Гц. Ротор вращается с номинальным скольжением s_Н= 2 %, индуктируемая в фазе ротора ЭДСЕ₂_S = 1,3 В. При этом фазный ток ротора I₂_H= 1000 А. Активное сопротивление фазы обмотки ротора r₂ = 0,00126 Ом. Определите индуктивность рассеяния L фазы обмотки ротора.

3. Обмотка статора трехфазного асинхронного двигателя с числом пар полюсов p = 1 соединена в треугольник и включена в сеть с номинальным линейным напряжением U₁_Н = 380 В. Активное сопротивление фазы обмотки статора r₁ = 0,0505 Ом. Двигатель нагружен номинальным моментом на валу и потребляет из сети активную электрическую мощность P₁_Н = 117,6 кВт. Потери мощности в магнитопроводе р_М = 1,31 кВт. Коэффициент мощности cosφ₁_Н = 0,86. Определите электромагнитные мощность и момент двигателя.

4. Рассчитайте параметры уточненной Г-образной схемы замещения трехфазного асинхронного двигателя по известным обмоточным данным: число витков фазы статора w₁ = 116; обмоточный коэффициент обмотки статора k_О₁ = 0,925; число стержней обмотки короткозамкнутого ротора z₂ = 38 и полным сопротивлениям фаз обмоток статора Z₁ = 0,4 + j0,79 Ом и ротора Z₂ = (0,569 + j3,85)·10^–4 Ом. Сопротивление намагничивающего контура Т-образной схемы замещения Z₀ = 4,2 + j42 Ом. Число пар полюсов машины p = 2, номинальное скольжение s_Н = 1,7 %. Потери мощности: добавочные при номинальной нагрузке p_ДН =165 Вт, механические p_МЕХ = 210 Вт. Машина включается на номинальное фазное напряжение U₁_Н = 380 В.

6. Пусковые параметры главной ветви Г-образной схемы замещения (при s = 1) R₂_П = 0,34 Ом; R_К = 0,75 Ом; X_К = 1,5 Ом.

7. Пренебрегая моментом холостого хода машины, определите частоту вращения ротора трехфазного асинхронного двигателя при моменте нагрузки на валу М₂ = 1500 Нм. Основные данные двигателя: Р₂_Н = 250 кВт, n_Н = 975 об/мин, кратность максимального момента = /M_Н = 1,8.

8. Трехфазный асинхронный двигатель с короткозамкнутым ротором пускается в ход “переключением обмотки статора со звезды на треугольник”. Создаваемый нагрузкой момент М₂ = 7000 Нм. Данные двигателя: P₂_Н = 1600 кВт; n_Н = 495 об/мин; кратность пускового момента при соединении обмотки статора в треугольник k_П = 0,6. Пренебрегая моментом холостого хода, определите динамический момент при пуске двигателя и оцените возможность пуска.

В а р и а н т 41.

1. Определите механическую угловую скорость вращения ротора трехфазного шестиполюсного асинхронного двигателя при работе с номинальным скольжением s_Н = 1,2 %.

2. Определите действующие значения фазных ЭДС Е₁ иЕ₂ обмоток статора и ротора трехфазного асинхронного двигателя при неподвижном роторе и работе с номинальным скольжениемs_Н = 3 %. Число витков обмоток статора w₁ = 72 и ротора w₂ = 64, соответственно обмоточные коэффициенты k_О₁= 0,885 и k_О₂ = 0,954. Амплитуда магнитного потока полюсного деления = 2,58·10^–2 Вб.

3. Трехфазный асинхронный двигатель в номинальном режиме потребляет из сети активную мощность P₁_Н = 25 кВт и работает с коэффициентом мощности cosj₁_Н = 0,88. Число пар полюсов машины p = 1. Фазное напряжение сети U₁ = 220 В. Активное сопротивление фазы обмотки статора r₁ = 0,16 Ом. Потери мощности в магнитопроводе статора p_М = 660 Вт. Определите электромагнитные мощность и момент двигателя.

4. Номинальное фазное напряжение трехфазного асинхронного двигателя U₁_H = 220 В. Число полюсов машины 2р = 6. Механические потери мощности p_МЕХ = 54 Вт, добавочные потери мощности при номинальной нагрузке p_ДН = 64 Вт. Параметры Т-образной схемы замещения: Z₁ = 0,69 + j1,04 Ом; Z₂^/= 0,275 + j1,4 Ом; Z₀ = 2,6 + j29 Ом. Рассчитайте параметры уточненной Г-образной схемы замещения. Определите ток статора I₁ и его активную и реактивную I₁_Р составляющие для скольжений s, равных 0; s_Н = 0,028; 0,11; 0,5; 1,0.

Начертите графики зависимостей I₁, , I₁_Р = f(s).

6. Пусковые параметры главной ветви Г-образной схемы замещения (при s = 1) R₂_П = 0,46 Ом; R_К = 1,17 Ом; X_К = 1,76 Ом.

7. Определите, каким наибольшим моментом на валу M₂ может быть нагружен при сохранении устойчивости трехфазный асинхронный двигатель со следующими данными: n_Н = 1485 об/мин; P₂_H = 250 кВт; критическое скольжение s_КР = 4 %. Моментом холостого хода машины пренебречь.

8. Трехфазный короткозамкнутый асинхронный двигатель с кратностью пускового момента k_П = 1,2 нужно пускать в ход с моментом нагрузки на валу М₂ =0,42М₂_Н. Пусковой ток в сети не должен превышать 3 номинальных тока двигателя. При прямом пуске кратность пускового тока k_I = 6. Какой из способов можно применить для пуска двигателя? Моментом холостого хода пренебречь.

В а р и а н т 42.

9. Ротор трехфазной асинхронной машины вращается встречно магнитному полю с частотой n = 2 об/с. Число пар полюсов обмотки статора р = 5. Определите режим работы машины, скольжение и частоту тока в обмотке ротора.

2. Полное сопротивление фазы обмотки неподвижного ротора трехфазного асинхронного двигателя с фазным ротором z₂ = 0,197 + j3,48 Ом. Число последовательно соединенных витков в фазах статора w₁ = 108 и ротора w₂ = 48, соответственно обмоточные коэффициенты k_О₁ = 0,958 и k_О₂ = 0,902. Определите приведенное к обмотке статора сопротивление фазы ротора Z₂_S при скольжении s = 4,6 %.

3. Номинальные данные трехфазного асинхронного двигателя: полезная мощность P₂_Н = 110 кВт; фазное напряжение U₁_Н = 380 В; фазный ток I₁_Н = 116 А; коэффициент мощности cоsφ₁_Н = 0,89. КПД двигателя достигает максимального значения = 94 % при коэффициенте загрузки = 0,75. Рассчитайте зависимость КПД от коэффициента загрузки k_З двигателя для значений k_З = 0; 0,25; 0,5; 0,75; 1,0; 1,25. Начертите график этой зависимости.

4. Номинальное фазное напряжение обмотки статора трехфазного асинхронного двигателя U₁_Н = 220 В. Номинальная частота вращения ротора n_Н = 982 об/мин. Известны потери мощности: механические р_МЕХ = 240 Вт, добавочные при номинальной нагрузке машины р_ДН = 205 Вт. Параметры Т-образной схемы замещения двигателя: Z₁ = 0,13 + j0,32 Ом; Z₂^/ = 0,0576 + j0,39 Ом; Z₀ = 0,95 + j11,8 Ом. Рассчитайте параметры уточненной Г-образной схемы замещения при номинальной нагрузке двигателя.

6. Пусковые параметры главной ветви Г-образной схемы замещения (при s = 1) R₂_П = 0,116 Ом; R_К = 0,25 Ом; X_К = 0,51 Ом.

7. Обмотка статора трехфазного асинхронного двигателя соединена в треугольник и подключена к сети с линейным напряжением U₁_НЛ= 220 В. При номинальном моменте нагрузки на валу частота вращения ротора n_Н = 1475 об/мин; линейный ток в обмотке статора I₁_НЛ = 26,15 A. Номинальные КПД h_Н = 0,875 и коэффициент мощности сosj₁_Н = 0,86. Кратность максимального момента = 2,8; кратность пускового момента k_П = 1,8. Без учета момента холостого хода рассчитайте и начертите участок механической характеристики двигателя при изменении момента от 0 до максимального.

8. Оцените возможность реакторного пуска трехфазного асинхронного двигателя с моментом нагрузки на валу M₂ = 0,35M₂_H. Ток в сети при пуске не должен превышать 3,5 номинального тока машины. По паспортным данным двигателя кратность пускового то- ка k_I = 6,5; кратность пускового момента k_П =1,2.

В а р и а н т 43.

2. Полное сопротивление фазы обмотки неподвижного ротора трехфазного асинхронного двигателя Z₂ = 0,5 + j10 Ом. Определите фазный ток ротора, если при работе машины со скольжениемs = 0,03 в обмотке ротора индуктируется фазная ЭДС Е₂_S= 5,88 В.

3. Асинхронный двигатель при номинальной нагрузке потребляет из сети активную мощность P₁_H = 339 кВт. Линейное напряжение U₁_Л = 660 В. Обмотка статора с числом пар полюсовр = 1 соединена в звезду. Активное сопротивление фазы статора r₁ = 0,015 Ом. Магнитные потери мощности p_М = 5,1 кВт. Номинальный коэффициент мощности cosφ₁_Н = 0,91. Определите развиваемые двигателем электромагнитные мощность и момент.

4. Обмотка статора трехфазного асинхронного двигателя рассчитана для включения в сеть с частотой f₁ = 50 Гц и фазным напряжением U_1Н = 380 В. Параметры Т-образной схемы замещения машины Z₁ = 0,89 + j2,0 Ом; Z₂^/ = 0,388 + j2,5 Ом; Z₀ = 2,4 + j46 Ом. Известны потери мощности механические р_МЕХ = 85 Вт, добавочные при номинальной нагрузке р_ДН= 125 Вт. Рассчитайте параметры уточненной Г-образной схемы замещения. Пользуясь соотношения-ми для Г-образной схемы замещения, определите ток главной ветви I₂^// и его активную и реактивную составляющие при вращении ротора двигателя с номинальной частотой n_Н = 729,8 об/мин.

6. Пусковые параметры главной ветви Г-образной схемы замещения (при s = 1) R₂_П = 0,84 Ом; R_К = 1,77 Ом; X_К = 3,1 Ом.

7. Определите частоту вращения ротора трехфазного асинхронного двигателя в возможных точках устойчивой работы намеханической характеристике при полезном моменте на валу M₂ = 116 Нм. Номинальные данные двигателя: P₂_H = 37 кВт; n_Н = 2940 об/мин. Критическое скольжение s_КР = 10 %. Кратность максимального момента /M_Н = 2,5; кратность пускового момента M_П/M_Н = 1,4; минимальный момент= 0,95M_Н (при s = 0,85). Моментом холостого хода машины пренебречь.

8. Ток в сети при реакторном пуске трехфазного асинхронного двигателя равен двум номинальным токам. Пренебрегая моментом холостого хода, определите, возможен ли пуск двигателя с моментом нагрузки на валу М₂ = 0,13 М₂_Н. Известны кратность пускового тока k_I = 7 и кратность пускового момента k_П = 1,4.

В а р и а н т 44.

1. Определить частоту ЭДС в обмотке ротора трехфазного асинхронного генератора с числом пар полюсов р = 3. Частота индуктированного в обмотке статора напряжения f₁= 50 Гц. Частота вращения ротора генератора n = 17,17 об/сек.

2. Ротор трехфазного асинхронного двигателя вращается с номинальным скольжением s_Н = 2,3 %, в обмотке ротора индуктируется фазная ЭДС E₂_S = 0,0306 B. Число последовательно соединенных витков фазы статораw₁= 84, обмоточный коэффициент обмотки статора k_О₁ = 0,958. Число пазов короткозамкнутого ротора z₂ = 19. Сопротивление фазы неподвижного ротора Z₂ = (1,05 + j5,1)·10^–4 Ом. Определите действительные и приведенные к обмотке статора токи ротора при номинальном скольженииs_Н и при неподвижном роторе.

3. Асинхронный двигатель при номинальной нагрузке на валу потребляет из сети активную мощность P₁ = 4762 Вт. Номинальное скольжение s_Н = 4,76 %, число пар полюсов машины р = 2. Потери мощности: магнитныер_М = 181 Вт, добавочныер_Д = 31 Вт, механические р_МЕХ = 68 Вт, электрические потери при номинальной нагрузке в обмотке статора р_Э₁ = 270 Вт; в обмотке ротора р_Э₂ = 212 Вт. Определите электромагнитную и полезную мощности на валу, полезный момент на валу, а также КПД двигателя.

4. Обмотка статора трехфазного асинхронного двигателя соединена в звезду и предназначена для включения в сеть с линейным напряжением U₁_Л = 380 В. Число полюсов 2p = 8. Потери мощности: механические p_МЕХ = 85 Вт, добавочные при номинальной нагрузке машины p_ДН= 124 Вт. Параметры Т-образной схемы замещения двигателя Z₁ = 0,295 + j0,67 Ом; Z₂^/ = 0,13 + j0,82 Ом; Z₀ = 0,8 + j15,2 Ом. Определите параметры уточненной Г-образной схемы замещения. Рассчитайте углы ψ₂^//, φ₁и коэффициент мощностиcosφ₁ для значений скольженияs, равных 0; s_Н = 0,027; 0,09; 0,25; 0,5; 1. Начертите графики зависимостей ψ₂^//, φ₁, cosφ₁ = f (s).

6. Пусковые параметры главной ветви Г-образной схемы замещения (при s = 1) R₂_П = 0,295 Ом; R_К = 0,59 Ом; X_К = 1,03 Ом.

7. Кратность максимального момента трехфазного асинхронного двигателя = /M_Н = 2,2;номинальная частота вращения ротора n_H = 732 об/мин. Определите критическое скольжение двигателя.

8. Без учета момента холостого хода определите, возможен ли прямой пуск асинхронного двигателя с моментом нагрузки на валуM₂= 8300 Нм? Данные двигателя: Р₂_Н = 800 кВт; n_H = 740 об/мин; кратность пускового момента k_П= 0,7.

В а р и а н т 45.

1. Шестиполюсная трехфазная асинхронная машина работает со скольжением s = – 0,05. Определите режим работы машины и частоту вращения ротора.

2. Полное сопротивление фазы обмотки неподвижного ротора трехфазного асинхронного с фазным роторомZ₂ = 0,0298 + j0,083 Ом. Число последовательно соединенных витков фаз обмоток статора w₁ = 150 и ротора w₂ = 40, соответственно обмоточные коэффициенты k_О₁= 0,945 и k_О₂= 0,958. Определите приведенное к обмотке статора сопротивление Z₂_S фазы вращающегося ротора при номинальном скольжении s_Н = 5 %.

3. Ротор трехфазного асинхронного двигателя вращается с номинальной частотой n_Н = 730,5 об/мин, электрические потери в ротореp_Э₂ = 405 Вт. Механические потери мощности p_МЕХ = 54 Вт, добавочные потери мощности при номинальном моменте нагрузки на валу p_ДН = 85 Вт. Определите номинальную полезную механическую мощность на валу двигателя P₂_H.

4. Номинальное фазное напряжение обмотки статора трехфазного асинхронного двигателя U₁_Н =220 В, число пар полюсов p = 1, номинальное скольжение s_Н = 1,8 %. Потери мощности: добавочные при номинальной нагрузке р_ДН = 125 Вт, механические р_МЕХ = 630 Вт. Сопротивления Т-образной схемы замещения Z₁ = 0,23 + j0,47 Ом; Z₂^/ = 0,098 + j0,56 Ом; Z₀= 1,7 + j18,9 Ом. Рассчитайте сопротивления уточненной Г-образной схемы замещения машины. Определите ток статора I₁, его активную и реактивную составляющие для скольжений s, равных 0; s_Н; 0,09; 0,3; 0,6; 1,0. Начертите графики зависимостей I₁, , = f (s).

6. Пусковые параметры главной ветви Г-образной схемы замещения (при s = 1) R₂_П = 0,11 Ом; R_К = 0,346 Ом; X_К = 0,8 Ом.

7. Оцените устойчивость работы трехфазного асинхронного двигателя при моменте нагрузкиМ₂ = 4,0 Нм. Основные данные двигателя: Р_2Н = 0,75 кВт; n_Н= 2823 об/мин; отношение активных сопротивлений главной ветви Г-образной схемы замещения R₁/R₂ = 1,88. Частота вращения ротора при максимальном электромагнитном моменте n = 1860 об/мин. Если работа двигателя устойчива, определите частоту вращения ротора при заданном моменте нагрузки на валу. Моментом холостого хода машины пренебречь.

8. Определите без учета момента холостого хода, какой способ следует применять для пуска в ход трехфазного асинхронного короткозамкнутого двигателя при условии, что пусковой ток в сети не должен превышать трех номинальных токов двигателя. Данные двигателя: P₂_Н = 1250 кВт, n_Н= 371 об/мин; кратность пускового момента k_П = 1,0; кратность пускового тока k_I = 5,8. Момент нагрузки на валу M₂ = 9500 Нм.

В а р и а н т 46.

1. При номинальной нагрузке на валу ротор трехфазного асинхронного двигателя вращается с частотойn_Н = 9,85 об/сек. Определите угловую механическую скорость вращения магнитного поля машины и номинальное скольжение.

2. В обмотке неподвижного ротора трехфазного асинхронного двигателя индуктируется фазная ЭДС E₂= 153 В, ток фазы I₂ = 860 А. Активное сопротивление фазы ротора r₂ = 0,022 Ом. Определите реальное индуктивное сопротивление рассеяния фазы обмотки ротора при номинальном скольжении s_Н = 4 %. При этом же скольжении найдите приведенные к обмотке статора сопротивления обмотки ротора. Число последовательно соединенных витков фаз обмоток статора w₁ = 90 и ротора w₂ = 36. Обмоточные коэффициенты обмоток статора k_О₁ = 0,91 и ротора k_О₂ = 0,96.

3. Номинальные данные трехфазного двигателя: фазное напряжение U₁_Н = 220 В; фазный ток I₁_Н = 67,7 А; КПД h_Н = 0,91; коэффициент мощности cosj₁_Н = 0,91. Число пар полюсов обмотки статора p = 1; номинальное скольжение двигателя s_Н = 1,8% . Определите полезную мощность и момент на валу асинхронного двигателя.

4. Обмотка статора трехфазного восьмиполюсного асинхронного двигателя соединена в звезду и предназначена для включения в сеть с линейным напряжением U_1Н = 660 В. Известны потери мощности: механические p_МЕХ = 220 Вт, добавочные при номинальной нагрузке p_ДН = 250 Вт. Сопротивления Т-образной схемы замещения машины Z₁ = 0,27 + j 0,7 Ом; Z₂^/ = 0,11 + j 1,13 Ом; Z₀ = 1,4 + j 19,7 Ом. Определите сопротивления уточненной Г-образной схемы замещения. Рассчитайте зависимости углов ψ₂^// и φ₁, а также cos φ₁ от скольжения s для значений s, равных 1,0; 0,6; 0,3; 0,07; s_Н = 0,014; 0.

6. Пусковые параметры главной ветви Г-образной схемы замещения (при s = 1) R₂_П = 0,26 Ом; R_К = 0,54 Ом; X_К = 1,33 Ом.

8. Трехфазный асинхронный двигатель с кратностью пускового тока k_I = 6,0 и кратностью пускового момента k_П = 1,0 следует пускать в ход с моментом нагрузки на валу М₂ =0,16М₂_Н. Пусковой ток в сети не должен превышать двух номинальных токов двигателя. Можно ли в этом случае применять реакторный пуск? Моментом холостого хода двигателя пренебречь.

В а р и а н т 47.

1. Ротор трехфазного асинхронного двигателя вращается с угловой механической скоростью Ω_Н = 153 рад/с. Определите число полюсов обмотки статора и скольжение, с которым работает машина.

2. Определите индуктивное сопротивление рассеяния фазы обмотки ротора трехфазного асинхронного двигателя при номинальной частоте вращения n_Н = 971 об/мин. В обмотке неподвижного ротора индуктируется фазная ЭДС E₂ = 145 В и фазный ток I₂= 1307 A. Активное сопротивление фазы обмотки ротора r₂ = 0,0123 Ом.

3. Трехфазный асинхронный двигатель в номинальном режиме потребляет из сети активную мощность Р_1Н = 96,3 кВт. Фазное напряжение U₁_Н = 380 В, коэффициент мощности cosj₁_Н = 0,89. Активное сопротивление фазы обмотки статора r₁ = 0,107 Ом. Известны потери мощности: магнитные р_М = 1,31 кВт; механические и добавочные р_МЕХ + р_ДН = 0,78 кВт. Определите полезную мощность и КПД двигателя при номинальном скольжении s_Н = 1,4 %.

4. Номинальное фазное напряжение трехфазного асинхронного двигателя U₁_Н = 220 В, номинальное скольжение s_Н = 1,5 %. Потери мощности: механические р_МЕХ = 205 Вт, добавочные в номинальном режиме р_ДН = 204 Вт. Параметры Т-образной схемы замещения машины: Z₁= 0,14 + j0,31 Ом; Z₂^/= 0,046 + j0,49 Ом;Z₀= 0,46 + j7,8 Ом. Число пар полюсов р = 4. Определите параметры уточненной Г-об разной схемы замещения. Рассчитайте коэффициент мощности в обмотке статора cosj₁_Н при номинальном скольжении.

6. Пусковые параметры главной ветви Г-образной схемы замещения (при s = 1) R₂_П = 0,115 Ом; R_К = 0,26 Ом; X_К = 0,59 Ом.

7. Пренебрегая моментом холостого хода, определите критическое скольжение для трехфазного асинхронного двигателя по следующим данным: номинальная частота вращения n_Н = 979 об/мин; перегрузочная способность двигателя = /M_Н = 2,4; кратность пускового момента k_П = M_П/M_Н = 1,3.

8. Короткозамкнутый трехфазный асинхронный двигатель с кратностью пускового момента k_П = 1,3 и кратностью пускового тока k_I = 7 нужно пускать в ход с моментом нагрузки M₂ = 0,45M₂_H. Пусковой ток в сети не должен превышать трех номинальных токов двигателя. Какой из способов можно применить для пуска двигателя? Моментом холостого хода пренебречь.

В а р и а н т 48.

1. Четырехполюсная обмотка статора трехфазной асинхронной машины включена в сеть частотой f₁ = 60 Гц. Скольжение s= – 0,03. Определите режим работы машины и частоту вращения ротора.

2. Ротор трехфазного асинхронного двигателя вращается с номинальной механической угловой скоростью Ω_Н = 304,7 рад/с. Магнитное поле машины индуктирует фазную ЭДС статора Е₁= 213 В. Число последовательно соединенных витков фаз обмоток статора w₁= 78 и ротора w₂ = 27, соответственно обмоточные коэффициенты обмоток статора и ротора k_О₁ = 0,93 и k_О₂ = 0,96. Определите ЭДС фазы вращающегося ротора.

3. Номинальная полезная мощность на валу трехфазного асинхронного двигателя P₂_Н= 2,2 кВт. При номинальном фазном напряженииU₁_Н= 220 В номинальный фазный ток статора I₁_Н = 5 А. Потери мощности: магнитные р_М= 76 Вт; механические и добавочные при номинальной нагрузке р_МЕХ+ р_ДН= 74 Вт; электрические в обмотке статора при холостом ходе р_Э₁_ХХ= 50 Вт; электрические потери при номинальной нагрузке в обмотках статора р_Э₁= 220 Вт и ротора р_Э₂ = 128 Вт. Определите номинальные потребляемую активную мощность, КПД и коэффициент мощности двигателя.

4. Номинальное фазное напряжение обмотки статора трехфаз-ного асинхронного двигателя U₁_Н= 380 В. Параметры Т-образной схемы замещения: Z₁ = 0,8 + j1,7 Ом; Z₂^/= 0,36 + j2,1 Ом; Z₀ = 4,51 + j65,7 Ом. Число пар полюсов машины р = 3. Известны потери мощности: механические р_МЕХ = 145 Вт, добавочные при номинальной нагрузке р_ДН = 120 Вт. Пользуясь соотношениями для уточненной Г-образной схемы замещения, рассчитайте зависимости потребляемых двигателем активной Р₁, реактивной Q₁ и полной S₁ мощностей от скольжения s для значений скольжения, равных 1,0; 0,5; 0,25; 0,1; s_Н = 0,023; 0.

6. Пусковые параметры главной ветви Г-образной схемы замещения (при s = 1) R₂_П = 0,649 Ом; R_К = 1,47 Ом; X_К = 2,7 Ом.

7. Рассчитайте механическую характеристику в пределах изменения момента от 0 до максимального для трехфазного асинхронного двигателя со следующими данными: P₂_H = 37 кВт; n_Н = 2943 об/мин; отношение активных сопротивлений главной ветви Г-образной схемы замещения R₁/R₂ = 1,38. Кратность максимального момента = /M_Н = 2,5; кратность пускового момента k_П = M_П/M_Н = 1,0. Момент холостого хода машины считайте равным нулю.

8. Кратность пускового момента трехфазного асинхронного короткозамкнутого двигателя k_П = 1,4. Определите момент нагрузки (в долях номинального) на валу, при котором возможен пуск двигателя “переключением обмотки статора со звезды на треугольник”. Моментом холостого хода машины пренебречь.

В а р и а н т 49.

1. Ротор трехфазной асинхронной машины вращается встречно магнитному полю с частотой 250 об/мин. Частота изменения напряжения сети f₁ = 50 Гц. Число пар полюсов р = 3. Определите режим работы машины, скольжение и частоту тока в роторе.

2. Ротор трехфазного асинхронного двигателя вращается с номинальной механической угловой скоростью W_Н = 153,9 рад/с. Фазная ЭДС обмотки статора E₁ = 212 В. Число последовательно соединенных витков фаз обмотки статора w₁ = 156, ротора w₂ = 54. Обмоточные коэффициенты обмоток: статора k_О₁ = 0,9; ротора k_О₂ = 0,96. Определите ЭДС фазы вращающегося ротора.

3. Определите потребляемую P₁, полезную P₂ мощности и полезный момент на валу М₂ при работе в режиме номинальной нагрузки трехфазного асинхронного двигателя с номинальными данными: фазный ток I₁_НФ= 7,73 А; фазное напряжение U₁_НФ = 220 В; частота вращения ротора n_Н = 706,5 об/мин; КПД h_Н = 79,5%; коэффициент мощности cosj₁_Н = 0,74.

4. Известны сопротивления Т-образной схемы замещения трехфазного асинхронного двигателя Z₁ = 0,43 + j0,9 Ом; Z₂^/ = 0,3+ j1,3 Oм; Z₀ = 4 + j29 Ом. Число пар полюсов машины р = 2. Механические потери мощности p_МЕХ = 60 Вт; добавочные потери мощности при номинальной нагрузке p_ДН = 63 Вт. Определите параметры уточненной Г-образной схемы замещения. Рассчитайте коэффициент мощности cosφ₁_Н для обмотки статора при номинальном фазном напряжении U₁_H = 220 В и номинальном скольжении s_Н = 2,8 %.

6. Пусковые параметры главной ветви Г-образной схемы замещения (при s = 1) R₂_П = 0,394 Ом; R_К = 0,824 Ом; X_К = 1,51 Ом.

7. Трехфазный асинхронный двигатель в номинальном режиме потребляет из сети активную мощность P₁_Н = 49,45 кВт, ротор вращается с частотой n_Н= 2946 об/мин, машина работает с номинальным КПД h_Н = 91 %.Перегрузочн способность = /M_Н = 2,5.

Рассчитайте и начертите механическую характеристику двигателя при изменении момента от нуля до максимального.

8. Пренебрегая моментом холостого хода, определите наибольший возможный момент нагрузки на валу трехфазного короткозамкнутого асинхронного двигателя при пуске в ход “переключением обмотки статора со звезды на треугольник”. Основные данные двигателя: Р₂_Н = 250 кВт; s_Н = 1 %; число пар полюсов машины р = 2; кратность пускового момента при соединении обмотки статора в треугольник k_П= 1,2.

В а р и а н т 50.

1. Номинальные данные трехфазного асинхронного двигателя: полезная мощность на валу P₂_H = 22 кВт; частота вращения ротора n_Н= 2916 об/мин. Определите номинальные скольжение s_Н и полезный момент на валу двигателя М₂_Н.

2. При номинальном скольжении s_Н = 5 % в фазе обмотки ротора индуктируется ЭДС Е₂_S = 5,3 В. Известны активное сопротивление r₂ = 0,029 Oм и индуктивность рассеяния L= 2,64·10^–4 Г фазы ротора. Рассчитайте зависимость тока ротора от скольжения s для значений s = 1,0; 0,5; 0,25; 0,1;s_Н; 0. Начертите график зависимости.

3. Трехфазный асинхронный двигатель потребляет из сети активную мощность P₁ = 4,88 кВт и работает с коэффициентом мощности cosφ₁ = 0,7 при фазном напряжении сети U₁_Н = 220 В. Активное сопротивление фазы обмотки статора r₁ = 1,45 Ом. Известны потери мощности: механические р_МЕХ = 15 Вт; магнитные p_М = 200 Вт; добавочные при номинальной нагрузке p_ДН = 24 Вт. Ротор двигателя вращается со скольжением s = 4,1 %. Определите полезную мощность и КПД двигателя.

4. Номинальное фазное напряжение обмотки статора трехфазного асинхронного двигателя с фазным ротором U_1Н= 380 В. Известны полные сопротивления фаз обмоток статора Z₁ = 0,216 + j 0,461 Ом и ротора Z₂ = 0,0433 + j 0,166 Ом, а также обмоточные данные: число витков в фазе обмотки статора w₁ = 56, обмоточный коэффициент k_О1 = 0,925; число витков в фазе обмотки ротора w₂ = 27, обмоточный коэффициент k_О2 = 0,954. Полное сопротивление намагничивающего контура Т-образной схемы замещения Z₀ = 1,55 + j24,3 Ом. Потери мощности: механические р_МЕХ = 0,21 кВт; добавочные при номинальной нагрузке р_ДН = 0,25 кВт. Число пар полюсов машина p = 3. Номинальное скольжение s_Н= 2,3 %. Определите параметры уточненной Г-образной схемы замещения. Рассчитайте зависимости потребляемых двигателем активной P₁, реактивной Q₁и полной S₁мощностей от скольжения s для значений скольжения, равных 1,0; 0,5; 0,3; 0,16; s_Н; 0. Начертите графики этих зависимостей.

7. Определите скольжение трехфазного асинхронного двигателя при полезном моменте на валу М₂ = 7,4 Нм. Основные данные двигателя: Р₂_Н = 1,1 кВт; n_Н= 920 об/мин; кратность максимального момента = /M_Н = 2,2. Момент холостого хода машины принять равным нулю.

8. Определите, возможен ли прямой пуск асинхронного двигателя с данными: Р₂_Н = 55 кВт, n_Н = 1479 об/мин, кратность пускового момента k_П =1,4. Момент нагрузки на валу при пуске М₂ = 550 Нм.

В а р и а н т 51.

1. Ротор трехфазного двухполюсного асинхронного генератора вращается с частотой 52 об/с, частота индуктированной в обмотке статора ЭДС f₁ = 50 Гц. Определите частоту тока в обмотке ротора.

2. Обмотка статора трехфазного асинхронного двигателя соединена в треугольник и включена в сеть с линейным напряжением U₁_Л = 380 В. Число витков в фазе статора w₁ = 65; в фазе ротора w₂ = 24. Обмоточные коэффициенты обмоток статора k_О₁= 0,874; ротора k_О₂ = 0,956. Пренебрегая падением напряжения в обмотке статора, рассчитайте зависимость ЭДС ротора E₂_S от скольжения s для значений s = 1,0; 0,5; 0,1; 0,029; 0. Начертите график зависимости.

3. Трехфазный асинхронный двигатель в режиме номинальной нагрузки потребляет из сети полную мощность S₁_Н= 67,2 кВ·А. Фазное напряжение U₁ =380 В; коэффициент мощности cosj₁_Н = 0,9. Активное сопротивление фазы обмотки статора r₁ = 0,174 Ом. Потери мощности: магнитные p_М = 1300 Вт; механические p_МЕХ = 640 Вт. Добавочными потерями мощности можно пренебречь. Ротор двигателя вращается с номинальным скольжениемs_Н= 2 %. Определите полезную мощность на валу и КПД двигателя.

4. Известны сопротивления Т-образной схемы замещения трехфазного асинхронного двигателя: Z₁= 0,0495 + j0,238 Ом; Z₂^/= 0,0307 + j0,27 Ом; Z₀ = 0,5 + j8,16 Ом. Число пар полюсов p= 3. Механические потери мощности p_МЕХ= 1,2 кВт; добавочные потери мощности при номинальной нагрузке p_ДН = 0,9 кВт. Определите сопротивления уточненной Г-образной схемы замещения и коэффициент мощности обмотки статора cosj₁_Н при номинальном питающем фазном напряжении U₁_Н = 380 В и номинальном скольжении s_Н= 1,6 %.

6. Пусковые параметры главной ветви Г-образной схемы замещения (при s = 1) R₂_П = 0,0918 Ом; R_К = 0,143 Ом; X_К = 0,408 Ом.

7. Рассчитайте зависимость электромагнитного момента трехфазного асинхронного двигателя от скольжения M = f(s) в диапазоне изменения скольжения s от 0 до критического. Данные двигателя: Р₂_Н = 5,5 кВт; n_H = 2898 об/мин. Отношение активных сопротивлений главной ветви Г-образной схемы замещения R₁/R₂ = 1,39. Перегрузочная способность = /M_Н = 2,5. По зависимости M = f(s) определите скольжение s при моменте на валу M₂ = 11 Нм. Моментом холостого хода пренебречь.

8. Определите пусковой момент и пусковой ток при прямом пуске трехфазного асинхронного двигателя со следующими данными: P₂_H = 18,5 кВт; n_Н = 1467 об/мин; η_Н = 89,5 %; cosφ₁_Н = 0,88; номинальное фазное напряжение U₁_Н= 220 В; кратность пускового момента k_П = 1,4; кратность пускового тока k_I = 7,0.

В а р и а н т 52.

1. Трехфазная асинхронная машина с числом полюсов 2р = 12 работает в режиме электромагнитного тормоза. Ротор вращается с частотой 50 об/мин. Определите скольжение и частоту ЭДС ротора.

2. Определите действующие значения фазных ЭДС обмоток статора E₁ и ротора E₂ трехфазного асинхронного двигателя при неподвижном роторе и при работе машины со скольжением s_H = 2 %. Число последовательно соединенных витков фазы статора w₁ = 192, ротора w₂ = 120. Соответственно обмоточные коэффициенты обмоток статора k_О₁ = 0,925 и ротора k_О₂ = 0,96. Амплитуда магнитного потока полюсного деления = 9·10^–3 Вб.

3. Номинальные данные трехфазного асинхронного двигателя: фазное напряжение U₁_Н = 380 В; фазный ток I₁_Н = 151 А; частота вращения ротора n_Н = 589,2 об/мин; КПДη_Н = 92,5 %; коэффициент мощности cosφ₁_Н = 0,83. Определите номинальные потребляемую P₁_Н, полезную P₂_Нмощности и полезный момент на валу M₂_Ндвигателя.

4. Номинальное фазное напряжение обмотки статора трехфазной асинхронной машины U₁_Н = 380 В. Номинальная частота вращения n_Н = 1465,5 об/мин. Известны параметры Т-образной схемы замещения: Z₁ = 1,1 + j2,0 Ом; Z₂^/ = 0,54 + j3,1 Ом; Z₀ = 9,6 + j84 Ом. Потери мощности: механические р_МЕХ = 125 Вт, добавочные при номинальной нагрузке р_ДН = 85 Вт. Рассчитайте параметры уточненной Г-образной схемы замещения. Определите токи обмоток статора и ротора при номинальной нагрузке на валу двигателя.

6. Пусковые параметры главной ветви Г-образной схемы замещения (при s = 1) R₂_П = 0,77 Ом; R_К = 1,9 Ом; X_К = 3,4 Ом.

7. Определите угловую механическую скорость вращения ротора трехфазного асинхронного двигателя, соответствующую максимальному моменту. Данные двигателя: номинальная частота вращения ротора n_Н= 1455 об/мин; кратность максимального момента = /M_Н = 2,2; кратность пускового момента k_П = M_П/M_Н = 1,3.

8. Определите, при каком моменте нагрузки на валу (по отношению к номинальному) возможен пуск трехфазного асинхронного двигателя “переключением обмотки статора со звезды на треугольник”. Кратности пускового момента двигателя k_П = 1,0; пускового тока k_I = 6,0; максимального момента = 1,9.

В а р и а н т 53.

1. Под действием момента на валу ротор трехфазной четырехполюсной асинхронной машины вращается встречно магнитному полю. Частота вращения ротора n= 5 об/с. Определите скольжение и частоту ЭДС в обмотке ротора машины.

2. Полное сопротивление фазы соединенной в звезду обмотки неподвижного ротора трехфазного асинхронного двигателя Z₂= 0,012+ j0,157 Ом. Измеренная на контактных кольцах неподвижного ротора ЭДСE₂_КК= 505 В. Рассчитайте зависимости тока ротора I₂и угла ψ₂ между ЭДС E₂ и током I₂ ротора от скольжения s для значений s, равных 1,0; 0,75; 0,5; 0,25; 0,1; s_Н = 0,02; 0 и начертите графики этих зависимостей.

3. Определите полную механическую мощность трехфазного асинхронного двигателя при вращении ротора с номинальной частотой n_H = 738 об/мин. Приведенный к обмотке статора фазный ток ротора I₂_Н^/ = 38,2 А; приведенное к обмотке статора активное сопротивление фазы ротора r₂^/ = 0,138 Ом.

4. Известны сопротивления Т-образной схемы замещения трехфазного асинхронного двигателя: Z₁ = 0,41 + j0,95 Ом; Z₂^/ = 0,137 + j1,5 Ом; Z₀ = 1,38 + j23,7 Ом. Число пар полюсов р = 4. Механические потери мощности р_МЕХ= 210 Вт, добавочные потери мощности при номинальной нагрузке р_ДН= 205 Вт. Определите параметры уточненной Г-образной схемы замещения машины и коэффициент мощностиcosj₁_Н при номинальном напряженииU₁_Н = 380 В и номинальном скольжении s_Н= 1,5 %.

6. Пусковые параметры главной ветви Г-образной схемы замещения (при s = 1) R₂_П = 0,354 Ом; R_К = 0,78 Ом; X_К = 1,8 Ом.

7. Без учета момента холостого хода определите частоту вращения ротора, при которой трехфазный асинхронный двигатель развивает максимальный момент. Номинальная частота вращения ротора n_Н= 588,6 об/мин. Кратность максимального момента машины = /M_Н = 1,9.

8. Определите пусковые ток и момент при реостатном пуске трехфазного асинхронного двигателя с фазным ротором. Сопротивление пускового реостата R₂_П= 0,4 Ом. Номинальные данные двигателя:n_Н= 1463 об/мин; P₂_H= 22 кВт; U₁_Н= 220 В; η_Н= 90 %; cosφ₁_Н= 0,87. Сопротивления главной ветви Г-образной схемы замещения машины Z₁ = 0,124 + j0,258 Ом; Z₂^/= 0,134 + j0,388 Ом. Влиянием намагничивающего тока двигателя пренебречь.

В а р и а н т 54.

1. Трехфазная шестиполюсная асинхронная машина работает в режиме электромагнитного тормоза. Угловая механическая скорость вращения ротора Ω = 31,42 рад/с. Определите частоту тока в роторе.

2. Обмотка статора трехфазного асинхронного двигателя соединена в треугольник и включена в сеть с номинальным линейным напряжением U₁_Л = 380 В. Число последовательно соединенных витков в фазах статора w₁ = 80 и ротора w₂ = 48. Обмоточные коэффициенты обмоток статора k_О₁= 0,874 и ротора k_О₂= 0,956. Определите ЭДС фазы неподвижного ротора и при вращении ротора с номинальным скольжением s_Н = 2 %. Падением напряжения в обмотке статора пренебречь.

3. Полезная номинальная мощность трехфазного асинхронного двигателя Р₂_Н = 55 кВт. Потери мощности: магнитные р_М = 1300 Вт; механические р_МЕХ = 640 Вт, электрические в обмотке статора при холостом ходер_Э₁_ХХ = 230 Вт, электрические потери при номинальной нагрузке в обмотках статора р_Э₁ = 2070 Вт и ротора р_Э₂ = 1160 Вт. Пренебрегая добавочными потерями, рассчитайте зависимость КПД от коэффициента загрузки k_З для значений k_З = 0; 0,25; 0,5; 0,75; 1,0; 1,25. Начертите график зависимости.

4. Обмотка статора трехфазного асинхронного двигателя с короткозамкнутым ротором соединена в треугольник и включена на линейное напряжение U₁_Л = 220 В. В режиме холостого хода двигателя измерены линейный ток статора I₁_ХЛ = 12,28 А и потребляемая активная мощность P₁_Х = 480 Вт. Известны потери мощности в машине: механические p_МЕХ = 20 Вт, добавочные при номинальной нагрузке p_ДН = 33 Вт. Полные сопротивления фаз обмоток: статора Z₁= 1,15 + j1,7 Ом; ротора Z₂^/= 0,87 + j2,8 Ом. Число полюсов машины 2р = 8, номинальное скольжение s_Н= 4,6 %. Определите параметры намагничивающего контура Г-образной схемы замещения.

6. Пусковые параметры главной ветви Г-образной схемы замещения (при s = 1) R₂_П = 1,12 Ом; R_К = 2,27 Ом; X_К = 3,73 Ом.

7. Определите кратность максимального момента = /M_Н трехфазного асинхронного двигателя со следующими техническими данными: P₂_Н = 3 кВт; n_Н = 2871 об/мин; активные сопротивления главной ветви Г-образной схемы замещения R₁ = 2,6 Ом;R₂ = 1,7 Ом. Двигатель развивает максимальный момент при частоте вращения ротора 2025 об/мин.

8. Известны сопротивления главной ветви уточненной Г-образной схемы замещения трехфазного асинхронного двигателя с фазным ротором R₂ = 0,027 Oм; Х₁ = 0,061 Oм; Х₂ = 0,069 Oм. Определите сопротивление фазы пускового реостата R₂_П, обеспечивающего реостатный пуск двигателя с максимальным пусковым моментом.

В а р и а н т 55.

1. Полезный номинальный момент на валу трехфазного двухполюсного асинхронного двигателя М₂_Н = 0,313 Нм. Номинальное скольжениеs_Н = 8,6 %. Определите полезную мощность на валу.

2. Обмотка статора трехфазного асинхронного двигателя двухполюсная. Индуктивное сопротивление рассеяния фазы обмотки неподвижного ротора х₂= 0,73 Ом. Определите индуктивное сопротивление фазы обмотки ротора, вращающегося с частотой 48 об/с.

3. Трехфазный асинхронный двигатель при номинальной нагрузке потребляет из сети электрическую мощность P₁_Н= 2000 Вт. Ротор вращается с частотой n_Н = 936 об/мин. Потери мощности: магнитные р_М = 90 Вт, механические и добавочные р_МЕХ+ р_ДН = 70 Вт, электрические в обмотке статора при холостом ходе р_Э₁_ХХ = 55 Вт, электрические потери при номинальной нагрузке в обмотке статора р_Э₁= 170 Вт, в обмотке ротора р_Э₂ = 115 Вт. Определите полезные механические мощность и момент на валу, а также КПД двигателя.

4. Номинальное фазное напряжение двухполюсной обмотки статора трехфазного асинхронного двигателя U₁_Н = 380 В. Число последовательно соединенных витков фазы статора w₁ = 108; обмоточный коэффициент k_О₁ = 0,828; полное сопротивление фазы обмотки статора Z₁ = 0,34 + j0,85 Ом. Ротор короткозамкнутый с числом пазов z₂ = 28. Сопротивление фазы ротора Z₂ = (0,584 + j3,65)·10^{– 4} Ом. Полное сопротивление намагничивающей ветви Т-образной схемы замещения Z₀ = 3,4 + j40,5 Ом. Известны потери мощности: механические р_МЕХ = 740 Вт; добавочные при номинальной нагрузке двигателя р_ДН = 170 Вт. Рассчитайте параметры уточненной Г-образной схемы замещения. Определите потребляемые двигателем из сети активную Р₁_Н, реактивную Q₁_Н и полную S₁_Н мощности при номинальном скольжении s_Н = 1,6 %.

6. Пусковые параметры главной ветви Г-образной схемы замещения (при s = 1) R₂_П = 0,27 Ом; R_К = 0,62 Ом; X_К = 1,54 Ом.

7. Пренебрегая моментом холостого хода машины, определите частоту вращения ротора трехфазного асинхронного двигателя при моменте нагрузки на валуМ₂ = 5,5 Нм. Данные двигателя: номинальная мощность P₂_H = 2,2 кВт; номинальная частота вращения ротора n_H= 2871 об/мин. Перегрузочная способность машины = 2,6. Соотношение активных сопротивлений главной ветви Г-образной схемы замещения R₁/R₂ = 1,55.

8. Технические данные трехфазного асинхронного двигателя с фазным ротором: P₂_Н = 132 кВт; n_Н = 1456,5 об/мин; cosj₁_Н = 0,88; h_Н = 92 %; кратность максимального момента = 2,0. Сопротивления главной ветви уточненной Г-образной схемы замещения машины R₁ =0,0744 Ом; X₁ = 0,345 Ом; R₂ =0,0824 Ом; X₂ =0,372 Ом. Определите сопротивление фазы пускового реостата R₂_П, при котором начальное ускорение ротора в первый момент реостатного пуска будет максимально.

В а р и а н т 56.

1. При номинальном моменте нагрузки на валу M₂_H= 181,2 Нм ротор трехфазного шестиполюсного асинхронного двигателя вращается со скольжением s_Н = 2,5 %. Определите полезную мощность на валу машины Р₂_Н.

2. Ротор асинхронного трехфазного двигателя вращается со скольжениемs= 0,03. Полное сопротивление фазы вращающегося ротора Z₂_S = 0,197 + j0,103 Ом. Рассчитайте зависимость индуктивного и полного сопротивлений обмотки ротора от скольжения s для значений s, равных 1,0; 0,75; 0.5; 0,25; 0,1; 0,03; 0. Начертите графики зависимостей.

3. Обмотка статора трехфазного асинхронного двигателя с числом полюсов 2р = 10 включена в сеть частотой f₁= 50 Гц. Приведенные к обмотке статора номинальный ток фазы ротора I₂_Н^/ = 48,1 А и активное сопротивление фазы ротора r₂^/ = 0,355 Oм. Двигатель развивает электромагнитную мощность Р_ЭМ= 49,3 кВт. Определите номинальную частоту вращения ротора.

4. Определите сопротивления уточненной Г-образной схемы замещения трехфазного асинхронного двигателя с короткозамкнутым ротором. Число витков фазы обмотки статора w₁ = 264, обмоточный коэффициент k_О₁ = 0,958. Полное сопротивление фазы обмотки статора Z₁ = 4,5 + j4,7 Ом. Полное сопротивление фазы обмотки ротора Z₂ = (0,78 + j2,11)·10^–4 Ом. Число стержней короткозамкнутого ротора z₂ = 20. Сопротивление намагничивающего контура Т-образной схемы замещения Z₀ = 24 + j255 Ом. Номинальные фазное напряжение U₁_Н = 380 В и скольжение s_Н = 3,4 %. Число пар полюсов машины р = 1. Механические потери мощности р_МЕХ = 77 Вт, добавочные потери мощности при номинальной нагрузке р_ДН = 23 Вт.

6. Пусковые параметры главной ветви Г-образной схемы замещения (при s = 1) R₂_П = 3,1 Ом; R_К = 7,6 Ом; X_К = 9,2 Ом.

7. Данные трехфазного асинхронного двигателя: P₂_Н = 45 кВт; s_Н = 2,5 %; кратность максимального момента = 1,8; кратность пускового момента k_П = 1,0. Число пар полюсов машины p = 6. Определите номинальный, максимальный и пусковой моменты двигателя, а также частоту вращения ротора при номинальном и максимальном моментах на валу двигателя.

8. Для трехфазного асинхронного двигателя с фазным ротором известны параметры главной ветви уточненной Г-образной схемы замещения: R₁ = 0,044 Ом; X₁ = 0,1 Ом; R₂ = 0,047 Ом; X₂ = 0,13 Ом. Определите сопротивление фазы пускового реостата R₂_П, при котором двигатель пускается с максимально возможным моментом.

В а р и а н т 57.

1. Определите номинальное скольжение s_Н и полезный момент на валу М₂_Н трехфазного асинхронного двигателя со следующими

данными: полезная мощность на валу Р₂_Н = 1250 кВт, номинальная частота вращения ротора n_Н = 597 об/мин.

3. Четырехполюсная обмотка статора трехфазного асинхронного двигателя включена в сеть частотой f₁= 50 Гц. При номинальной нагрузке приведенный к обмотке статора фазный ток обмотки ротора I₂_Н^/ = 10 А и электромагнитная мощность машины Р_ЭМ= 5280 Вт. Приведенное к статору сопротивление фазы ротора r₂^/ = 0,734 Oм. Определите номинальную частоту вращения ротора.

4. Рассчитайте параметры Г-образной схемы замещения трехфазного асинхронного двигателя по известным полным сопротивлениям обмоток Z₁ = 0,08 + j0,32 Ом; Z₂= (4,66 + j37)·10^–4 Ом и обмоточным данным: число последовательно соединенных витков фазы статора w₁ = 28; обмоточный коэффициент k_О1 = 0,758; число стержней ротора z₂ = 40. Сопротивление намагничивающего контура Т-образной схемы замещенияZ₀ = 1,3 + j16 Ом. Число пар полюсов р = 1. Потери мощности: механические р_МЕХ = 2,4 кВт, добавочные при номинальной нагрузке р_ДН = 0,49 кВт. Определите потребляемую из сети активную мощность P₁_Н при номинальном скольжении s_Н = 1,5 % и номинальном фазном напряжении U₁_Н = 380 В.

6. Пусковые параметры главной ветви Г-образной схемы замещения (при s = 1) R₂_П = 0,12 Ом; R_К = 0,2 Ом; X_К = 0,63 Ом.

7. Кратность максимального момента трехфазного асинхронного двигателя = /M_Н = 2,8; номинальная частота вращения ротора машины n_H = 2925 об/мин. Определите критическое скольжение двигателя.

8. Кратность пускового момента трехфазного асинхронного двигателя k_П = 1,35. Определите наибольший момент нагрузки на валу (по отношению к номинальному моменту), при котором возможен пуск двигателя “переключением со звезды на треугольник”. Моментом холостого хода пренебречь.

В а р и а н т 58.

1. В обмотке ротора трехфазного четырехполюсного асинхронного двигателя индуктируется ЭДС частотой 2 Гц. Определите частоту вращения ротора при частоте напряжения сети 50 Гц.

2. Магнитный поток полюсного деления трехфазного асинхронного двигателя = 1,5·10^–2 Вб. Число последовательно соединенных витков фаз статора w₁ = 120 и ротора w₂ = 72. Обмоточные коэффициенты обмоток статора k_О₁ = 0,93 и ротора k_О₂ = 0,96. Определите действующие значения фазных ЭДС Е₁ и Е₂ обмоток статора и ротора при неподвижном роторе и при работе машины с номинальным скольжением s_Н = 3,7 %.

3. При номинальной нагрузке трехфазный асинхронный двигатель потребляет из сети активную мощность P₁_Н = 96,3 кВт. Коэффициент мощности cosj₁_Н = 0,89. Обмотка статора с числом полюсов 2p = 4 включена в сеть с фазным напряжением U₁_Ф = 380 В. Активное сопротивление фазы статора r₁ = 0,112 Ом. Магнитные потери мощностиp_М= 1,4 кВт. Определите электромагнитные мощность и момент двигателя.

4. Номинальное фазное напряжение обмотки статора трехфазной асинхронной машиныU₁_Ф = 380 В. Число пар полюсов p = 1. Потери мощности: механические p_МЕХ = 83 Вт; добавочные при номинальной нагрузке p_ДН = 32 Вт. Параметры Т-образной схемы замещения:Z₁ = 3,3 + j3,4 Ом;Z₂^/ = 2,2 + j6,8 Ом; Z₀ = 19,5 + j220 Ом. Рассчитайте параметры уточненной Г-образной схемы замещения и токи в обмотках статора и ротора в режиме работы с номинальным скольжением s_Н = 3,4 %.

6. Пусковые параметры главной ветви Г-образной схемы замещения (при s = 1) R₂_П = 2,35 Ом; R_К = 5,7 Ом; X_К = 6,3 Ом.

7. Трехфазный асинхронный двигатель при номинальной нагрузке на валу потребляет из сети активную электрическую мощностьP₁_Н = 17,24 кВт, ротор вращается с частотой n_Н = 730,5 об/мин. Кратность максимального момента = /M_Н = 2,0; номинальный КПД h_Н = 87 %. Отношение активных сопротивлений главной ветви Г-образной схемы замещения R₁/R₂ = 2,13. Пренебрегая моментом холостого хода, рассчитайте и начертите участок механической характеристики, на котором работа двигателя устойчива.

8. Трехфазный асинхронный двигатель с кратностью пускового тока k_I = 7 и кратностью пускового момента k_П = 0,9 нужно пускать в ход с моментом нагрузки на валу М₂ = 0,25 М₂_Н. Пусковой ток в сети не должен превышать 3,5 номинального тока двигателя. Можно ли в этом случае применить реакторный пуск? Моментом холостого хода двигателя пренебречь.

В а р и а н т 59.

1. Ротор трехфазной шестиполюсной асинхронной машины вращается с частотойn = 16,33 об/с. Определите режим работы машины и скольжение.

2. Известно полное сопротивление фазы обмотки неподвижного ротора трехфазного асинхронного двигателя Z₂= 0,0232 + j0,103 Ом. Определите фазный ток ротора, если при работе машины с номинальным скольжением s_Н = 0,04 фазная ЭДС ротораE₂_S = 6,1 В.

3. При номинальной нагрузке трехфазный асинхронный двигатель развивает полезный момент на валу М₂_H = 99 Нм; частота вращения ротора n_Н = 723,7 об/мин. Известны электрические потери в обмотке ротора p_Э₂ = 278 Вт; механические потери p_МЕХ = 100 Вт; добавочные потери p_Д= 72 Вт. Определите полезную механическую, полную механическую и электромагнитную мощности двигателя.

4. Обмотка статора трехфазного асинхронного двигателя рассчитана для включения в сеть с фазным напряжением U₁_Ф = 220 В. Сопротивление фазы статора Z₁ = 1,45 + j2,2 Ом; обмоточный коэффициенты k_О₁ = 0,96; число последовательно соединенных витков фазы статораw₁ = 216. Ротор короткозамкнутый, на роторе 44 паза, сопротивление фазы обмотки ротора Z₂ = (0,921 + j2,81)·10^{– 4} Ом. Сопротивление намагничивающего контура Т-образной схемы замеще-ния Z₀ = 1,9 + j33,5 Ом. Известны потери мощности: добавочные при номинальной нагрузке р_ДН = 25 Вт, механические р_МЕХ = 20 Вт. Рассчитайте параметры уточненной Г-образной схемы замещения машины. Определите ток главной ветви схемы замещения I₂^// и его активную и реактивную составляющие при вращении ротора двигателя с номинальной частотой n_Н = 719,2 об/мин.

6. Пусковые параметры главной ветви Г-образной схемы замещения (при s = 1) R₂_П = 1,41 Ом; R_К = 2,95 Ом; X_К = 4,43 Ом.

7. Рассчитайте зависимость электромагнитного момента трехфазного асинхронного двигателя от скольжения M = f (s) при измененииs от 0 доs_КР. Данные двигателя: Р₂_Н = 55 кВт, n_Н = 589 об/мин, кратность максимального момента = /M_Н= 1,8. Начертите график зависимости и определите скольжение машины при моменте нагрузки на валуМ₂ = 700 Нм. Моментом холостого хода пренебречь.

8. Обмотка статора трехфазного асинхронного двигателя соединена в звезду. При прямом включении в сеть с линейным напряжением U₁_Л = 660 В пусковой ток двигателя I₁_П = 2283 А; пусковой момент M_П= 812 Нм; коэффициент мощности при пуске cosj₁_П= 0,3. Определите сопротивление реактора x_Р, который нужно включить в цепь статора для снижения пускового тока до 1000 А. Чему равен при этом пусковой момент двигателя?

В а р и а н т 60.

1. Трехфазная асинхронная машина с числом полюсов 2р = 8 работает в режиме электромагнитного тормоза. Ротор вращается с частотой 75 об/мин. Определите скольжение и частоту ЭДС ротора.

2. Определите действующие значения фазных ЭДС обмоток статора E₁ и ротора E₂ трехфазного асинхронного двигателя при неподвижном роторе и при работе машины со скольжением s_H = 3 %. Число последовательно соединенных витков фазы обмотки статора w₁ = 100, ротора w₂ = 58. Соответственно обмоточные коэффициенты обмоток статора k_О₁ = 0,95 и ротора k_О₂ = 0,961. Амплитуда магнитного потока полюсного деления = 1,8·10^–2 Вб.

3. Ротор трехфазного асинхронного двигателя вращается с номинальной частотой n_Н = 1479 об/мин и развивает полезный момент на валу М₂_Н = 355 Нм. Потери мощности: механические р_МЕХ = 530 Вт, добавочные при номинальной нагрузке р_ДН = 300 Вт. Приведенный к

обмотке статора номинальный фазный ток ротора I₂_Н^/ = 91 А. Приведенное активное сопротивление фазы ротора r₂^/ = 0,0317 Ом. Определите полезную механическую, полную механическую и электромагнитную мощности двигателя.

4. Номинальное линейное напряжение обмотки статора трехфазного асинхронного двигателя U₁_Л = 660 В. Обмотка статора cчислом пар полюсов p = 3 соединена в звезду. Параметры Т-образной схемы замещения машины: Z₁ = 3,75 + j3,6 Ом; Z₂^/ = 2,05 + j5,4 Ом; Z₀ = 5,7 + j103 Ом. Потери мощности: механические p_МЕХ = 25 Вт; добавочные при номинальной нагрузке p_ДН = 32 Вт. Рассчитайте параметры уточненной Г-образной схемы замещения. Определите токи обмоток статора и ротора при номинальном скольжении s_Н = 3,3 %.

6. Пусковые параметры главной ветви Г-образной схемы замещения (при s = 1) R₂_П = 2,55 Ом; R_К = 6,45 Ом; X_К = 7,5 Ом.

7. Определите частоту вращения ротора, при которой момент трехфазного асинхронного двигателя достигает максимальной величины. Данные двигателя: n_Н = 1440 об/мин; кратность максимального момента = /M_Н = 2,1.

8. При прямом пуске асинхронного двигателя с короткозамкнутым ротором напряжение на обмотке статора уменьшается на 15 %. Определите, возможен ли пуск двигателя с моментом нагрузки на валу М₂ = 5000 Нм. Известны данные двигателя: n_Н = 741 об/мин, Р₂_Н = 1250 кВт, кратность пускового момента k_П = 0,65.

Б И Б Л И О Г Р А Ф И Ч Е С К И Й С П И С О К.

1. Копылов И.П. Электрические машины / И.П. Копылов. М.: Высшая школа; Логос, 2000. 607 с.

2. Радин В.И. Электрические машины: Асинхронные машины / В.И. Радин, Д.Э. Брускин, А.Е. Зорохович; Под ред. И.П. Копылова – М.: Высшая школа, 1988. 362 с.

3. Копылов И.П. Электрические машины / И.П. Копылов. М.: Энергоатомиздат, 1986. 360 с.

4. Иванов-Смоленский А.В. Электрические машины / А.В. Ива-нов-Смоленский. М.: Энергия, 1980. 928 с.

5. Вольдек А.И. Электрические машины / А.И. Вольдек. Л.: Энергия, 1978. 832 с.

6. Брускин Д.Э. Электрические машины: Ч. 1,2 / Д.Э. Брускин, А.Е. Зорохович, В.С. Хвостов. М.: Высшая школа, 1979. 288 с; 304 с.

7. Костенко М.П. Электрические машины. Ч. 1,2 / М.П. Костен-ко, Л.М. Пиотровский. Л.: Энергия, 1973. 544 с; 648 с.

8. Асинхронные и синхронные машины: Метод. указания / Со-став.: Л.Ф. Силин, А.Н. Грунов. Красноярск: ИПЦ КГТУ, 2003. 40 с.

Дата добавления: 2018-04-05; просмотров: 367; Мы поможем в написании вашей работы!

Поделиться с друзьями:

Мы поможем в написании ваших работ!