Какое из данных уравнений не имеет корней?

ЗАДАНИЯ ДЛЯ САМОКОНТРОЛЯ ЗНАНИЙ СТУДЕНТОВ

ПО УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЕ

«Математика»

I курс

Уважаемые студенты!

 

В соответствии с программой курса математики в первом и втором семестрах обучения для вас подготовлены тестовые задания «Проверь себя» (с ответами).

Выполнение этих тестовых заданий будет хорошей подготовкой к плановой контрольной работе и устному экзамену по математике.

Тест содержит 18 тестовых заданий одинаковой трудности.

Первая часть теста включает 15 заданий. Каждое тестовое задание содержит 4 варианта ответов, один из которых является правильным.

       Вторая часть педагогического теста состоит из 3 заданий. Ответы к этим заданиям должны быть сформулированы самостоятельно. Если в ответе требуется указать несколько слов либо цифр, писать их следует через запятую.                                                                       

Для каждого варианта  теста подготовлены эталоны ответов для проверки результатов.

Вариант 1

1. Вычислить: .

1) – 154;

2) 116;

3) – 64;

4) 26.

2. Представить в виде степени выражение .

1) ;

2) ;

3) 25²;

4) 5².

 

3. Указать промежуток, которому принадлежит корень уравнения .

1) ;

2) ;

3)  (0; 1);

4) .

 

4. Найти корень уравнения 2 ^{5х – 4} = 16 ^{х + 3}.

1) 2;

2) 8;

3) 16;

4) 24.

 

5. Указать график функции, заданной формулой .

1)		2)		3)		4)

 

 

6. Указать область определения функции y = 6 + 5cosx.

1) множество действительных чисел;

2) множество действительных чисел, кроме чисел вида

3) множество действительных чисел кроме чисел вида

4) [–1;1].

 

График какой функции изображен на рисунке?

1) y = cosx;

2) y = sinx;

3) y = ctgx;

4) y = tgx.

8. Упростить выражение(1– cosα)(1 + cosα) – (sin²α + 3).

1) –3;

2) –5;

3) 3;

4) 4.

 

Какое из данных уравнений не имеет корней?

1) sin x = –0,44;

2) cos x = 5;

3) tg x = –10;

4) cos x =1.

10. Функция у = f(x) задана на промежутке [–6; 4]. Какому промежутку, принадлежат все точки экстремума?

1) [– 6; 0];

2) [0; 4];

3) [– 2; 3];

4) [– 3;1].

 

11. Найти значение производной функции   в точке .

1) 2e;

2) e;

3) 1 + e;

4) 2 + e;

 

12. Найти производную функции у = (2 – 5х)¹⁰.

1) у^' = –20(2 – 5х)⁹;

2) у^' = 10(2 – 5х)⁹;

3) у^' = – 50х(2 – 5х)⁹;

4) у^' = –50(2 – 5х)⁹.

13. Cреди заданных функций выбрать первообразную для функции y = –7x

1) 21х ;

2) –7х ;

3) 1,75х⁴;

4) 10 х .

 

14. Боковое ребро наклонной призмы равно 15см и наклонено к плоскости основания под углом 30 . Найти высоту призмы.

1) 30;

2) 10;

3) 7,5;

4) 20;

 

Среди 200 ламп 5 бракованных. Какова вероятность того, что взятая наугад лампа бракованная?

1) 2,5%;

2) 5%;

3) 95%;

4) 97,5%.

 

Ответы на задания В1, В2 и В3 запишите в указанном месте, а затем впишите в бланк тестирования справа от номера задания (В1, В2 или В3), начиная с первой клеточки.

 

В1. Решить уравнение

 

Ответ______________________________ ( 6)

 

В2. Вычислить определенный интеграл: (2х + 1)dx

Ответ______________________________ (2)

 

В3. Из центра круга, диаметр которого 60 см, восстановлен перпендикуляр к его плоскости. Найти расстояние от конца этого перпендикуляра до точек окружности, если длина этого перпендикуляра 40 см.

Ответ______________________________ (50)

 

 

Вариант 2

1. Вычислить: .

1) 37,25;

2) 14,75;

3) 124,75;

4) 26,25.

2. Упростить выражение: .

1) 25m²;

2) 5m²;

3) –25m²;

4) –5m².

 

3. Какому промежутку принадлежит корень уравнения ?

1) (-8; -5];

2) (-1; 3);

3) (3; 5);

4) [5; 8].

 

4. Указать промежуток, содержащий корень уравнения .

1) [– 4;–1);

2) [–1;0];

3) (0; 2);

 4) [5;9].

 

5. На одном из рисунков изображен график функции . Указать этот рисунок.

1)

2)

3)

4)

6. Найти множество значений функции .

1) [– 1; 1];

2) [0; 2];

3) [1; 3];

4) [2; 3].

 

7. График какой функции изображен на рисунке?

1) y = cosx;

2)  y = sinx;

3)  y = ctgx;

4)  y = tgx.

 

8. Упростить выражение: .

1) 1;

2) – 5;

3) 3;

4) – 3.

 

Какое из данных уравнений не имеет корней?

1) sin x = ;

2) cos x = ;

3) tg x = ;

4) sin x = –1.

10. Указать график функции, возрастающей на отрезке [-3; 2].

 

1)		2)
3)		4)

 

11. Вычислить значение производной функции у = sin x – 2х  в точке х₀ = 0.

1) 1;

2) 0;

3) –3;

4) –1.

 

12. Найти производную функции у = (3х – 2)¹².

1) у^' = 12(3х – 2)¹¹ ;

2) у^' = 36х(3х – 2) ¹¹;  

3) у^' = 36(3х – 2) ¹¹;

4) у^' = 12х(3х – 2) ¹¹.

 

13. Cреди заданных функций выбрать первообразную для функции y = 2x

1) 1)– 6х ;

2) 5х ;

3) 0,5∙х⁴;

4) 6х .

 

---

Дата добавления: 2018-04-05; просмотров: 5394; Мы поможем в написании вашей работы!

Поделиться с друзьями:

---

---

Мы поможем в написании ваших работ!