Задания для самостоятельного решения
Федеральное государственное образовательное бюджетное учреждение
Высшего образования
«ФИНАН
«ФИНАНСОВЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ПРИ ПРАВИТЕЛЬСТВЕ
РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ»
Департамент анализа данных, принятия решений и финансовых технологий
Г.С. Жукова, В.А. Иванюк
Построение графиков функций в Excel
Учебно-методические рекомендации для проведения
семинара №3 по компьютерному практикуму
Для бакалавров направления 38.03.01 «Экономика»
Электронное издание
Москва 2017
Построение графиков функций в Excel
Введение
Если каждому элементу из множества по некоторому правилу или закону соответствует единственный элемент из множества , то говорят, что на множестве задана функция переменной . При этом множество называется областью определения функции, а множество областью значений функции.
Графиком функции называется множество точек плоскости Oхyc координатами где .
К основным элементарным функциямотносятся, в частности, следующие функции: степенная функция, показательная функция ( , ),логарифмическая функция ( , ),
тригонометрические функции , , , ,обратные тригонометрические функции , , , .
Элементарной функцией называется любая функция, которая может быть получена из конечного числа основных элементарных функций с помощью арифметических операций и операции суперпозиции (взятия функции от функции).
|
|
В школьном курсе математикидостаточно подробно изучались основные свойстваи графики некоторых элементарных функций. Наиболее изученными, на наш взгляд, являются: линейная функция, квадратичная функция . Рассматривалась также функция модуля числа , частные случаи дробно-линейной функции , например, гипербола. Для удобства использования и быстрого восстановления в памяти основных свойств и графиков ранее изученных элементарных функций мы в сжатой форменапоминает Вам этот материал в § 3.
§ 1.Построение графиков линейной и кусочно-линейной функций
В Excel
В общем случае график функции – бесконечное множество точек на плоскости, поэтому вычислить все эти точки и изобразить их на плоскости не под силу ни человеку, ни компьютеру. Когда речь идет о линейной функции, заданной, например, уравнением , то для построения ееграфика достаточно вычислить координаты любых,всего лишь двух точек и графика, нанести их на плоскости и соединить прямой линией.В качестве выбирают начальную и конечную точки промежутка, на котором функция рассматривается
Excel возьмет на себя всю вычислительную и построенческую сторону вопроса,чем существенно ускорит, упростит процедуру построения графика, при этом обеспечив достаточную точность всех вычислений.
|
|
Задание 1.Построить график функции на промежутке .
Выполним следующие действия:
1. Введем в диапазон ячеек, например,D4:D7рабочего листа Excelданные в задании коэффициенты и , начальную и конечную точки промежутка рассмотрения функции, которые обозначим . В ячейках С4:С7 дадим текстовыепояснения введенныхначальных данных задачи(см. рис. 1).
C | D | |
4 | а= | 1 |
5 | b= | -2 |
6 |
| -4 |
7 |
| 1 |
Рис. 1
2. Вычислим таблицу значений функции при и . Для этого в ячейкиD10:D11 вводим формулу вычисления и через значения , перенесенные из ячеек D4:D7 в С10:С11соответственно (см. рис. 2).
x | y(x) | |
10 | =D6 | =$D$4*D10+$D$5 |
11 | =D7 | = D4*D10+D5 |
Рис. 2
3. Выделим (левой клавишей мыши) числовой диапазон ячеек С10:D11. Зададим последовательно командывыбора в меню: Вставка -> Диаграммы -> Точечные ->Точечная с прямыми отрезками и маркерами.
4. Выполним переименование названия подписей в полученной диаграмме. В первую очередь правильно расположим в диаграмме координатные оси, чтобы горизонтальная являлась осью Ох– значений аргумента, а вертикальная – Оу,значений функции. Также введем, при необходимости,подписи и комментарии к диаграмме.
|
|
Для этого выделим диаграмму с графиком, поставив курсорна любое свободное (не занятое ни графиком, ни сеткой) место на диаграмме, затем щелкнув правой кнопкой мыши, выбираем из контекстного меню команду «Выбрать данные». В результате этих действий получим диалоговое окно, в котором можем поменять местами координатные оси в случае их неправильного расположения (одним щелчком по левой кнопке мыши, предварительно поставив курсор на панель «Строка/столбец» в центре окна), выбирать для изменения, ввода или удаления различные данные (работая с левой половиной диалогового окна «Элементы легенды/ряды»).
Итак, получаем график заданной в примере функции на отрезке (см. рис 3).
Рис. 3
Задание 2.Изобразить на плоскости график кусочно-линейной функции:
(1)
Подобрать параметр атак, чтобы функция была непрерывной.
График рассматриваемой функции состоит из двух ветвей. Первая ветвь совпадает с графиком линейной функцией на отрезке , который уже был построен нами в задании 1 (см. рис 4).Вторая ветвь графика (в области ) продиктована линейной функцией и легко будет построен по аналогии с решением задания 1, как только будет определено число а. Чтобы график функции у(х) был непрерывным при всех , число а следует выбратьтак, чтобыдве ветви графика «соединились» при х=1. Значит, значения функций и при х=1 должны совпадать. Отсюда находим:
|
|
Итак, получаем график функции (1) на отрезке (см. рис 4).
Рис 4
Задания для самостоятельного решения
Задание 3.Изобразить на плоскости графики кусочно-линейных функций: а) б)
в) г)
д) е) ,
§ 2. Построение таблиц значений и графиков элементарных функций в Excel.
Дата добавления: 2018-04-05; просмотров: 622; Мы поможем в написании вашей работы! |
Мы поможем в написании ваших работ!