Логическое моделирование схемы на наборах функционального теста

Логическое моделирование показывает, что схема работает правильно, т.к. полученные на тестовых наборах значения выходов совпали со значениями в таблице .

Таблица возбуждения JKтриггера

Таблица 5

J	K
0	0
0	1	0
1	0	1
1	1

 

x	A1	A2	A3	A4	Z1	Z2	Z3	Z4	V1	V2	V3	V4	V5	V6	V7
0	0	1	0	1	1	1	0	1	0	1	1	1	1	1	0
1	0	0	0	0	1	1	0	1	0	1	1	1	1	1	1

 

V8	V9	V10	V11	V12	V13	V14	V15	V16	V17	V18	V19	V20
0	1	0	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1
0	1	1	1	1	0	1	1	1	1	1	0	0

 

V21	V22	V23	V24	V25	V26	V27	V28	V29	V30	V31	V32	V33
1	1	0	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1
1	1	0	1	1	1	1	1	1	1	1	0	1

 

V34	V35	V36	V37	V38	V39	V40	V41	V42	V43	V44	V45	V46
0	0	1	1	0	0	1	1	0	0	1	1	0
1	0	1	1	0	1	0	0	1	0	1	1	0

 

V47	V48	V49	V50	V51	V52	V53	V54
0	1	1	0	0	1	1	0
1	0	0	1	0	1	1	0

 

Синтез асинхронного автомата

Примитивная таблица переходов и выходов

Модель Хаффмана

Эта модель строиться на основании трех положений:

1) Комбинационная логика свободна от помех;

2) Значение переменных двух последовательных входных набора долж-ны только различаться в одной переменной (только соседние наборы);

3) Переход из одного устойчивого состояния в другой осуществляется через неустойчивые за конечное время.

 Для описания алгоритма работы автомата используется примитивная таблица переходов и выходов (ПТПиВ).

ПТПиВ содержит столько строк сколько возможных комбинаций входных сигналов.

В каждом столбце ПТПиВ должно быть только одно устойчивое состояние, то которое соответствует рассматриваемому состоянию.

Недостатком ПТПиВ является большое число состояний, избыточность, потребность в минимизации. ПТПиВ строится для частичного автомата.

Примитивная таблица переходов и выходов.

Примитивной называется таблица переходов и выходов, в которой в каждом столбце S_i имеется только одно устойчивое состояние S_i. В этой таблице используются только непосредственные переходы из неустойчивого состояния в устойчивое, т.е. длина цепочки перехода равна единице. Примитивная таблица используется при начальном описании алгоритма работы автомата.

 

Для заданного секретного замка ПТПиВизображена на рисунке

 

S0

S1

S2

S3

S4

S5

S6

S7

S8

S9

S10

S11

S12

S13

S0

S8

X

S0

S8

X

S0

S8

S8

X

X

S8

X

X

S4

X

X

X

S4

S6

S6

X

S4

S4

X

X

S4

X

X

X

X

X

S12

X

S12

S12

X

X

S12

X

S12

X

S7

X

S3

S3

X

X

X

S7

S7

X

X

X

S7

S7

X

S2

S2

X

X

X

X

S13

X

X

S13

S13

S

S13

X

X

S10

X

X

S10

X

X

X

S10

S10

X

S10

S10

X

S9

X

X

S5

S5

S5

X

X

S9

S9

S9

X

X

S1

S1

S1

X

X

S11

X

X

S11

S11

X

S11

X

S11

00

00

00

10

01

01

01

01

01

01

01

01

01

01

 

 

Минимизация числа состояний

Состояния S_i и S_j называются совместимыми, если при любой допустимой последовательности входных сигналов соответствуют выходные сигналы, полученные из S_i и из S_j, могут быть доопределены до одинаковых.

Отношение совместимости не обладает свойством транзитивности.

МинимизированнаяПТПиВ для секретного замка изображена на рисунке

 

 

1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13
0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0
	1	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	1
		0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	2
			0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	3
				0	0	1	1	0	0	0	1	1	4
					1	1	0	0	0	0	0	1	5
						0	0	0	0	0	0	1	6
							1	1	1	1	1	1	7
								1	1	1	1	1	8
									1	1	1	1	9
										1	1	1	10
											1	1	11
												1	12

 

После этапа минимизации получаем автомат с семью состояниями, для которого минимизированная таблица переходов и выходов имеет вид:

Таблица Полученная таблица переходов.

 

			S0	S1	S3	S4	S5	S9
			S0	S4	S0	S4	S0	S4
			S4	X	X	S4	S5	S4
			X	X	X	S4	S4	S4
			S4	S3	S3	S4	X	X
			X	S1	X	S4	X	S4
			X	S9	X	S9	S9	S9
			X	S9	X	S5	S5	S9
			S1	S1	X	S9	S9	S9
			00	00	10	01	01	01

 

Для наглядного представления построим граф связей автомата, в котором рёбрами указываем, есть ли переход между состояниями или нет:

 

 

Соседнее кодирование

Для данного варианта один из возможных способов соседнего кодирования можно отобразить следующим образом:

 

	S4	S5	Sд	S0
	S9	X	S3	S1

 

S5-S0→S5-Sд-S0

S3-S0→S3-Sд-S0

S1-S4→S1-S9-S4

S5-S9→S5-S4-S9

 

Таблица 6. Кодирования состояний

 

 

S	Z1	Z2	Z3
S0	0	1	0
S1	0	1	1
S3	1	1	1
S4	0	0	0
S5	1	0	0
S9	0	0	1
Sд	1	1	0

 

После кодирования получена таблица 7.

Таблица переходов и выходов секретного замка:

 

			S4	Sд	S0	S0	S9	Sд	X	S4
			S4	S5	X	S4	X	X	X	S4
			S4	S4	X	X	X	X	X	S4
			S4	X	X	S4	S3	S3	X	X
			S4	X	X	X	S1	X	X	S4
			S9	S4	X	X	S9	X	X	S9
			S5	S5	X	X	S9	X	X	S9
			S9	S4	X	S1	S1	X	X	S9
			01	01	00	00	00	10	XX	01

 

 

Кодированнаяматрицасостояний:

 

 

			S4	S5	Sд	S0	S1	S3		S9
			000	110	010	010	001	110	X	000
			000	100	X	000	X	X	X	000
			000	000	X	X	X	X	X	000
			000	X	X	000	111	111	X	X
			000	X	X	X	X	X	X	000
			001	000	X	X	X	X	X	001
			100	100	X	X	X	X	X	001
			001	000	X	011	X	X	X	001

 

Матрица представления функций z1, z2, z3 имеет вид:

 

 

				*				*	X
				*	X		X	X	X
					X	X	X	X	X
				X	X		*	*	X	X
				X	X	X		X	X
					X	X		X	X
			*	*	X	X		X	X
					X			X	X

 

 

				*	*	*		*	X
					X		X	X	X
					X	X	X	X	X
				X	X		*	*	X	X
				X	X	X	*	X	X
					X	X		X	X
					X	X		X	X
					X	*	*	X	X

 

 

							*		X
					X		X	X	X
					X	X	X	X	X
				X	X		*	*	X	X
				X	X	X	*	X	X
			*		X	X	*	X	X	*
					X	X	*	X	X	*
			*		X	*	*	X	X	*

 

 

Определим выходные функции Y1, Y2

 

 

	*	*
	*	X

 

		X	*

 

 

 

 

---

Дата добавления: 2018-04-04; просмотров: 230; Мы поможем в написании вашей работы!

Поделиться с друзьями:

---

---

Мы поможем в написании ваших работ!