Определение контактной разности потенциалов

Между полупроводником и металлом

Цель работы:определение контактной разности потенциалов между полупроводником и металлом

Теоретические сведения

На границе полупроводника с металлом возникает контактная разность потенциалов, величина и направление которой определяется разностью работ выхода электрона из них. Если работа выхода металла больше, чем у полупроводника, то в момент их соприкосновения поток электронов из полупроводника превышает поток электронов из металла и полупроводник заряжается положительно, а металл – отрицательно. Это приводит к возникновению отрицательного потенциала приповерхностного слоя полупроводника , являющегося функцией расстояния х от поверхности, что в свою очередь изгибает энергетические зоны вверх, т.к. потенциальная энергия электронов искривляет все энергетические уровни полупроводника, в том числе энергию «дна» зоны проводимости

или

Аналогично энергия потолка в валентной зоне или .

Изгиб зон вверх приводит к уменьшению концентрации электронов в приповерхностной области (рис. 1а).

В поверхностной области электронного полупроводника при изгибе зон «вверх» возникает обедненный слой, а следовательно запирающий слой. Если соотношение между работами выхода обратное, т.е. , то в контакте с металлом полупроводник заряжается отрицательно и ; зона изгибается вниз, что приводит к обогащению поверхностного слоя электронами и обеднению дырками (рис.1б).

Для электронного полупроводника при и для дырочного при достаточном изгибе зон возможна инверсия, которая заключается в том, что по мере приближения к поверхности тип проводимости полупроводника изменяется на обратный. В самом деле, если полупроводник электронный и , то по мере приближения к поверхности концентрация электронов будет уменьшаться, а дырок увеличиваться, т.к. зоны изгибаются вверх и энергетическое расстояние от уровня Ферми до границы разрешенных зон и изменяются. В объеме и полупроводник электронный, т.е. . По мере приближения к поверхности увеличивается, а уменьшается. На определенном расстоянии от поверхности , и полупроводник становится собственным (i-полупроводник). Слева от этой границы полупроводник будет дырочным, т.е. в приповерхностной области образуется - -переход (рис. 2).

Через границу раздела полупроводника с металлом в момент их соприкосновения начинает протекать диффузионный ток

который приводит к разделению зарядов и возникновению электрического поля. Поле в свою очередь вызывает дрейфовый ток E₀, где E₀– напряженность поля, создаваемая контактной разностью потенциалов. Установившееся состояние характеризуется выравниванием уровня Ферми во всей системе, компенсацией диффузионного тока дрейфовой и равновесной контактной разностью потенциалов _.Если к системе металл-полупроводник подключить внешнее напряжение , то уровень Ферми сместится на величину . В частном случае при и положительном полюсе батареи на металле внешнее поле и КРП будут противоположно направлены друг к другу. Это приводит к снижению потенциального барьера контакта до величины и возрастанию тока через переход. Изменение полярности внешнего напряжения увеличивает барьер до величины и уменьшает ток через переход. Ток, протекающий через границу, равен:

E₀ , (1)

В.А.Х. контакта металл-полупроводник рассчитывается исходя из длины свободного пробега электронов. В случае, когда λ значительно меньше толщины запирающего слоя , носители заряда пролетают эту область и многократно рассеиваются.

В слабых электрических полях энергия, приобретаемая носителем заряда в этом поле, значительно меньше тепловой, т.е. . Для контакта полупроводника с металлом максимальная напряженность будет на поверхности полупроводника:

E_s E_мах |_х=0

Таким образом, при , необходимо в выражении для плотности тока сохранить и диффузионный ток. Теория В.А.Х. контакта полупроводника с металлом, основанная на указанном выше неравенстве, называется диффузионной.

Перпендикуляр к поверхности раздела металла с полупроводником направим вдоль оси х, с началом координат на их границе. Тогда напряжение на участке dх приповерхностной области

Напряжение же на всем участке приповерхностной области полупроводника от границы раздела до глубины проникновения контактного поля в полупроводнике, будет

(2)

Переходя от переменной интегрирования по к , в соответствии с формулой (1) и, считая полное поле в контакте одинаковым с поверхностным, т.е.

E₀ E_s

перепишем (2) в виде

, (3)

где – концентрация электронов в приповерхностной области полупроводника. Решая уравнение (3) относительно j и учитывая, что , получим в.а.х. в виде:

. (4)

В случае, когда λ>> , носители заряда пролетают запирающую область, почти не испытывая столкновений. В этом случае запирающий слой ведет себя подобно электровакуумному диоду. При отсутствии внешнего поля поток электронов из полупроводника в металл определяется величиной барьера qφ_k. При наличии внешнего поля величиной U барьер становится равным q(φ_k - U), следовательно, ток из полупроводника в металл равен

. (5)

Ток из металла в полупроводник не изменяется т.к. барьер остается неизменным, поэтому

. (6)

Выразив через уровень Ферми и среднюю тепловую скорость , в.а.х. контакта полупроводника с металлом в диодной теории можно представить в виде

. (7)

Сравнивая формулы (4) и (7),приходим к выводу, что в пропускном направлении ток возрастает по экспоненциальному закону. В запирающем же направлении для толстых переходов с увеличением отрицательного напряжения ток несколько возрастает, а для тонких переходов обратный ток постоянен. Перепишем (4) и (7) в виде

. (8)

Из выражения (8) найдем дифференциальное сопротивление, приходящееся на единицу площади раздела полупроводника с металлом. По определению дифференциальное сопротивление – это сопротивление контакта полупроводника с металлом в переменном поле. Численно определяется касательной к в.а.х. при нулевом смещении (рис.3). Из (8) имеем

. (9)

Выберем амплитуду внешнего напряжения U таким образом, чтобы qU<<kТ, тогда внешнее напряжение практически не меняет КРП и выражение (9) для можно переписать в виде