Комбинированный способ поиска параметров регулятора
Под параметрами регулятора понимаются его передаточные числа (абсолютные коэффициенты передачи) или коэффициент передачи и
постоянные времени, входящие в передаточную функцию Соответственно в регуляторе можно выделить:
статические передаточные числа – параметры, стоящие в модели регулятора перед регулируемой величиной x или ошибкой регулирования x;
динамические передаточные числа – параметры, стоящие в модели регулятора перед производными от x и x, интегралами от этих координат и т.п.
Определение статических параметров применяется следующий алгоритм.
1. Задаются входным воздействием Fj(t);
2. Находится передаточная функция замкнутой АС
x | ( p) | Wпр ( p) | ||||||||
Φ | ( p) = | i | = | = Φ | ( p , K | ) | ||||
Fj ( p) | 1+ Wпр ( p ) ⋅Woc ( p) | |||||||||
ij | ij | 0 | . |
3. Находится значение выходного сигнала в установившемся состоянии
x i0 = limΦij ( p , K0 ) ⋅ | c ⋅ | n! |
| |
p | n | |||
p→0 | . |
58
Из условия ν=n существования функции xi0=const получается уравнение
синтеза
Φ*ij ( 0, K 0 ) ⋅ c ⋅ n!− x 0i = 0 ,
где Φ*ij ( p) – оператор ПФ замкнутой системы без учета дифференцирующих
звеньев.
4. Находится искомое передаточное число К0=К0(Хi0).
Для выбора динамических передаточных чисел регулятора берут те характеристики АС, куда входят эти передаточные числа. Наиболее часто для поиска динамических параметров АС (коэффициентов, постоянных времени) используется запас по фазе.
|
|
Полагая, что известна структура ПФ разомкнутой АС в виде стандартного оператора W(p, Kд), искомый динамический параметр регулятора Кд
находится по следующему алгоритму.
1. Из заданного оператора W(p, Kд) находится частота среза ωс и запас по
фазе ϕ3=ϕ3(Кд).
2. Задаваясь требуемым запасом по фазе ϕ30 составляется функциональное уравнение синтеза
ϕ3(Кд)-ϕ3=0.
3. Полученное уравнение решается относительно параметра Кд
Кд=Кд(ϕ30).
Функциональное уравнение лучше всего решается табличным методом или графическим путем.
59
Пример
Выбрать структуру и параметры регулятора с инерционным приводом в системе угловой стабилизации тангажа со структурной схемой (рис.23).
Рис. 23. Структурная схема канала угловой стабилизации тангажа
Решение.
а) Выбор структуры идеального регулятора.
В качестве стандартной ПФ разомкнутой АС берется оператор
W ( p) = K ( τp +1) | |||||
опт | p 2 ( Tp +1)
| , | |||
но согласно схеме (рис.23) ПФ разомкнутой системы будет
υ( p) | W U ( p ) ⋅ K | pυ | |||
W( p) = | = | p | |||
Δυ( p) | p 2 ⋅ (Tp +1) | ||||
и, следовательно, имеет смысл уравнение
K | pυ | ⋅W U ( p) | K ( τp +1) | ||||||||||||
p | − | = 0 | ⇒ | ||||||||||||
p 2 ( Tp +1) | |||||||||||||||
p 2 ( Tp +1) | |||||||||||||||
⇒ W U ( p) = | K | ( τp + 1) | = K | υ | ( τp + 1) ⇒ K | υ | = | K | . | ||||||
| |||||||||||||||
p | Kpυ | Kpυ | |||||||||||||
Таким образом идеальный регулятор представляет собой форсирующее звено первого порядка (реальный – является интегро-дифференцирующим звеном).
б) Определение статического коэффициента передачи Kυ.
60
Для выбора статического параметра необходимо произвести следующие преобразования
m bz = m 0 | ⋅ 1( t ), ⇒ m bz ( p) = | m0 | ; | ||||||||||||||||
p | |||||||||||||||||||
υ 0
| = lim p ⋅ υ ( p ) = lim Φij ( p) ⋅ | c ⋅ n! | = lim | m 0 | ⋅ (Tp +1) | = | |||||||||||||
p | n | p | 2 | ( Tp + 1) + K υ K pυ ( τp +1) | |||||||||||||||
p → 0 | p→ 0 | p→0 | |||||||||||||||||
= | m0 | ⇒ Kυ = | m0 | . | |||||||||||||||
K υ Kpυ | |||||||||||||||||||
υ0 Kpυ | |||||||||||||||||||
Пусть Kpυ=5 c-2; υ0≤0.01 рад; m0=0.25 c-2.
Тогда
K | υ | ≥ | m0 | = | 0.25 | = 5 | . | |
υ0 ⋅ KPυ | 0.01 ⋅5 | |||||||
в) Выбор постоянной времени τ.
Определяются границы области существования оптимальных значений постоянной времени τ
τ min = 1 | = | 1 | = 0.2 c; | τmax = | 1 | = | 1 | = 0.8 c. |
K | 5 | KT | 125. |
Частота среза в данном случае находится из выражения ωс=Kτ.
|
|
Записывается общее выражение для действительного запаса по фазе
ϕ 3 = π + ϕ ( ω c ) = arctgτω c − arctgT ω c = arctgKτ 2 − arctgKTτ = = arctg 25τ 2 − arctg125.τ.
Вычисляется запас по фазе от τmin=0.2 с. до τmax=0.8 с. через
Δτ=0.05 с.
61
Результаты расчетов заносятся в таблицу (см. табл.3.).
Таблица 3
Дата добавления: 2018-02-28; просмотров: 325; Мы поможем в написании вашей работы! |
Мы поможем в написании ваших работ!