Расчёт токов двухфазного короткого замыкания
При электроснабжении электроустановок напряжением до 1 кВ от энергосистемы через понижающий трансформатор начальное значение периодической составляющей тока двухфазного КЗ ( 
) в килоамперах следует определять по формуле:
где
Вэлектроустановках с автономными источниками энергии начальное значение периодической составляющей тока двухфазного КЗ следует рассчитывать по формуле:
.
Начальное значение периодической составляющей тока двухфазного КЗ с учетом асинхронных электродвигателей ( 
) в килоамперах следует определять по формуле:
где 
эквивалентная сверхпереходная ЭДС (фазное значение) асинхронных электродвигателей и источника питания, В;
и 
соответственно суммарное активное и индуктивное сопротивления прямой последовательности расчётной схемы относительно точки КЗ (с учётом параметров асинхронных электродвигателей), мОм;
Начальное действующее значение периодической составляющей тока двухфазного КЗ с учетом синхронных электродвигателей в килоамперах определяют аналогично.
Расчёт апериодической составляющей тока короткого замыкания
Наибольшее начальное значение апериодической составляющей тока КЗ в общем случае следует считать равным амплитуде периодической составляющей тока в начальный момент КЗ:
В радиальных сетях апериодическую составляющую тока КЗ в произвольный момент времени следует определять по формуле:
|
|
|
где 
время, с;
постоянная времени затухания апериодической составляющей тока КЗ, с, равная:
где 
и 
результирующие индуктивное и активное сопротивления цепи КЗ, мОм;
синхронная угловая частота напряжения сети, рад/с.
Если точка КЗ делит расчетную схему на радиальные, независимые друг от друга ветви, то апериодическую составляющую тока КЗ в произвольный момент времени следует определять как сумму апериодических составляющих токов отдельных ветвей.
4.5 Расчёт ударного тока короткого замыкания
Ударный ток трёхфазного КЗ в электроустановках с одним источником энергии (энергосистема или автономный источник) рассчитывают по формуле:
где 
ударный коэффициент, который может быть определён по кривым рисунок 4.1 [3];
Рисунок 4.1 – Кривые зависимости ударного коэффициента 
от отношения 
и 
постоянная времени затухания апериодической составляющей тока КЗ;
время от начала КЗ до появления ударного тока, с, равное:
При необходимости учета синхронных и асинхронных электродвигателей или комплексной нагрузки ударный ток КЗ следует определять как сумму ударных токов от автономных источников и от электродвигателей или от комплексной нагрузки.
|
|
|
Если точка КЗ делит расчетную схему на радиальные, независимые друг
от друга ветви, то ударный ток КЗ допустимо определять как сумму ударных токов отдельных ветвей по формуле:
где 
число независимых ветвей схемы;
начальное действующее значение периодической составляющей тока КЗ в 
ой ветви, кА;
время появления ударного тока в ой ветви, с;
постоянная времени затухания апериодической составляющей тока КЗ в 
ой ветви, с.
Пример[3].
Требуется определить максимальное и минимальное значения тока в начальный момент КЗ в точке К1 (рисунок 4.2) и к моменту отключения КЗ ( 
).
Рисунок 4.2 – Исходная расчётная схема
Система С: 
Трансформатор ТСЗС-1000/6,0:
Автоматические выключатели:
Шинопровод Ш1: ШМА-4-1600; 
Кабельные линии:
КБ1: АВВГ-3х185+1х70; 
КБ2: АВВГ-3х35+1х16; 
Болтовые контактные соединения: 
Решение
Значение параметров схемы замещения прямой последовательности: сопротивление системы 
, рассчитывается по выражению:
активное и индуктивное сопротивления трансформатора 
и 
, определяются:
активное и активное сопротивления шинопровода:
|
|
|
активное сопротивление болтовых контактных соединений:
активное и индуктивное сопротивления кабельных линий:
КБ1: 
КБ2: 
Значения параметров схемы замещения нулевой последовательности:
Суммарное сопротивления относительно точки КЗ К1:
Начальное значение периодической составляющей тока при металлическом КЗ:
.
Начальное значение периодической составляющей тока дугового КЗ определяется с учётом сопротивления дуги. Активное сопротивление дуги в начальный момент КЗ определяется:
где: коэффициент 
Среднее начальное значение тока дугового КЗ составляет:
Максимальный и минимальный токи 
определяются с учётом соответствующих значений коэффициента 
:
Коэффициент увеличения активного сопротивления кабеля КБ1 при металлическом КЗ без учёта теплоотдачи составляет:
где: 
конечная температура при адиабатическом нагреве.
Она составляет:
где 
Конечная температура жил кабельной линии КБ1 с учётом теплоотдачи:
где: коэффициент 
определяется по кривым рисунок 4.3.
Рисунок 4.3 – Зависимость 
для кабелей с ПВХ и бумажной пропитанной изоляцией и алюминиевыми жилами
|
|
|
Коэффициент увеличения активного сопротивления кабеля КБ1 с учётом теплоотдачи 
Соответственно для кабеля КБ2:
и 
Поэтому значение периодической составляющей тока трёхфазного КЗ к моменту отключения КЗ с учётом нагрева кабелей:
.
Сопротивление электрической дуги к моменту отключения КЗ составляет:
где 
так как
Среднее значение периодической составляющей тока КЗ к моменту отключения с учётом влияния нагрева и электрической дуги равно:
Значение 
и 
определены с учётом влияния теплоотдачи и активного сопротивления дуги по кривым рисунок 4.4 для 
Максимальное и минимальное значения тока 
определены с учётом коэффициента 
:
для максимального значения тока КЗ:
для минимального значения тока КЗ:
Рисунок 4.4 – Зависимости коэффициента увеличения активного сопротивления кабелей различных сечений с алюминиевыми жилами от тока дугового устойчивого КЗ с учётом теплоотдачи при продолжительностях КЗ 0,2 с (сплошные кривые) и 0,6 с (пунктирные кривые)
Задания для самостоятельного решения [6]
Выполнить расчёт токов короткого замыкания в каждой точке (рисунок 4.5). Основные данные для расчёта представлены на рисунке 4.5 и в таблице 4.1.
Таблица 4.1 – варианты для самостоятельного решения
| Вариант | LВН,км | LКЛ1, м | LКЛ2, м | LШ, м |
| 1 | 3 | 4 | 5 | 6 |
| 1 | 1,5 | 15 | 20 | 6 |
| 2 | 3 | 20 | 25 | 4,5 |
| 3 | 4,5 | 25 | 20 | 3 |
| 4 | 6 | 30 | 15 | 1,5 |
| 5 | 7,5 | 35 | 10 | 1 |
| 6 | 9 | 40 | 5 | 4 |
| 7 | 8 | 45 | 6 | 2,7 |
| 8 | 10 | 50 | 9 | 1,1 |
| 9 | 12 | 35 | 10 | 1,9 |
| 10 | 14 | 25 | 14 | 1,7 |
| 11 | 8,5 | 20 | 12 | 2 |
| 12 | 9,5 | 15 | 10 | 2,5 |
| 13 | 10,5 | 36 | 11 | 3,5 |
| 14 | 12 | 32 | 12 | 4 |
| 15 | 16 | 34 | 12 | 3,5 |
| 16 | 12 | 45 | 10 | 4,5 |
| 17 | 13 | 47 | 11 | 5 |
| 18 | 14 | 48 | 12 | 4,9 |
| 19 | 12 | 46 | 11 | 4,4 |
| 20 | 13 | 45 | 10 | 4,3 |
| 21 | 6,5 | 37 | 8,5 | 3,3 |
| 22 | 7,8 | 31 | 7,8 | 3,2 |
| 23 | 8,9 | 29 | 8,2 | 2,6 |
| 24 | 7,4 | 28 | 6,3 | 1,8 |
| 25 | 6,7 | 25 | 8,1 | 4,2 |
| 26 | 8,5 | 27 | 4,9 | 3,8 |
| 27 | 14 | 37 | 5,1 | 2,7 |
| 28 | 15 | 35 | 4,5 | 3,2 |
| 29 | 13 | 32 | 4,8 | 3,9 |
| 30 | 8,3 | 31 | 3,4 | 2,7 |
| 31 | 8,9 | 23 | 2,2 | 1,6 |
Рисунок 4.5 – Исходная расчётная схема
Приложение 1
Рисунок 4.6 – Схема замещения двухобмоточных трансформаторов
Рисунок 4.7 Схемы замещения трёхобмоточных трансформаторов
Схема замещения двухобмоточного трансформатора, у которого обмотка низшего напряжения расщеплена на две ветви, также представляет собой трехлучевую звезду (табл. 4.1).
Таблица 4.1 Схемы замещения трансформаторов, автотрансформаторов и сдвоенных реакторов
| Наименование | Исходная схема | Схема замещения | Расчетные выражения |
| Трехобмоточный трансформатор | 
| 
|   
|
| Автотрансформатор | 
| 
|   
|
| Двухобмоточный трансформатор с обмоткой низшего напряжения, расщепленной на две ветви | 
| 
| 
|
| Двухобмоточный трансформатор с обмоткой низшего напряжения, расщепленной на n ветвей | 
| 
| 
|
| Автотрансформатор с обмоткой низшего напряжения, расщепленной на две ветви | 
| 
|    
|
| Автотрансформатор с обмоткой низшего напряжения, расщепленной на n ветвей | 
| 
|   
|
| Сдвоенный реактор | 
| 
| 
|
ЛИТЕРАТУРА
1. Веников В.А. Переходные электромеханические процессы в электрических системах. Изд.2. – М.: Высшая школа, 1970. – 472 с.
2. Куликов Ю.А. переходные процессы в электрических системах: Учеб пособие. – Новосибирск, НГТУ, М.: Мир: ООО «Издательство АСТ», 2003. – 283 с.
3. Ульянов С.А. Электромагнитные переходные процессы в электрических системах. Учебник для электроэнергетических и электротехнических вузов и факультетов. 2-е издание, стереотипное. – М.: ООО «ТИД «АРИС», 2010. – 520 с.
4. Ульянов С.А. Сборник задач по электромагнитным переходным процессам в электрических системах. – М.: Энергия, 1969. – 456 с.
5. Электроэнергетические системы в примерах и иллюстрациях: Учебное пособие для вузов/Веников В.А. и др., Под ред. Веникова В.А. – М.: Энергоатомиздат, 1983. – 504 с.
Дата добавления: 2018-02-28; просмотров: 872; Мы поможем в написании вашей работы! |
Мы поможем в написании ваших работ!