Методы оптимизации кольцевых маршрутов
Решение подобных задач рассмотрим на следующем примере развозки товаров.
В соответствии с заказами потребителей городская овощная база обязуется 02.02.2011 г. обеспечить доставку овощей и фруктов согласно схеме представленной на рисунке 1. При этом известно, что удовлетворение потребностей соответствующих потребителей, которые отражены в таблице 1, будут осуществляться посредством автотранспорта грузоподъемностью 4 тонны. Требуется найти m замкнутых путей l1, l2, …, lk, …, lmиз единственной общей точкиК, чтобы выполнялось следующее условие:
Рисунок 1. – Схема взаимного размещения овощной базы и потребителей
К – овощная база; М1– М12 – потребители
Таблица 1 – Потребности заказчиков в овощах и фруктах
| Пункты назначения | Потребность, тонн | Пункты назначения | Потребность, тонн |
| М1 | 1 | М7 | 1 |
| М2 | 2 | М8 | 2 |
| М3 | 2 | М9 | 1 |
| М4 | 3 | М10 | 2 |
| М5 | 2 | М11 | 1 |
| М6 | 1 | М12 | 2 |
Подчеркнем, что существует несколько методов решения подобных задач: математического моделирования, графический и комбинированный.
І. Рассмотрим алгоритм реализации метода математического моделирования.
1. Строится кратчайшая сеть, связующая товарную базу и все пункты назначения без замкнутых контуров, начиная с пункта, который отстоит на минимальном расстоянии от товарной базы (в нашем случае это пункт М5) (рисунок 2). Далее сеть строится таким образом, чтобы совокупный путь, соединяющий все пункты назначения и товарную базу (овощную базу К), был минимальный.
|
|
|
Рисунок 2. – Кратчайшая сеть, связующая овощную базу и пункты назначения
2. Затем по каждой ветви сети, начиная с пункта, наиболее удаленного от товарной базы К (считая по кратчайшей связующей сети – это пункт М10), группируются пункты на маршруты с учетом количества ввозимого груза и грузоподъемности (вместимости) развозочного автотранспорта. При этом сумма грузов по группируемым пунктам маршрута должна быть равной или немного меньше грузоподъемности автомобиля, а общее число автомобилей – минимально необходимым (таблица 2).
Таблица 2 – Предварительные маршруты объезда пунктов назначения
| № предварительного маршрута | Пункты назначения | Потребность в продукции, тонн |
| 1 | М10 | 2 |
| М12 | 2 | |
| Итого: 4 | ||
| 2 | М11 | 1 |
| М9 | 1 | |
| М6 | 1 | |
| М4 | 1 | |
| Итого: 4 | ||
| 3 | М4 | 2 |
| М8 | 2 | |
| Итого: 4 | ||
| 4 | М7 | 1 |
| М3 | 2 | |
| М2 | 1 | |
| Итого: 4 | ||
| 5
| М2 | 1 |
| М1 | 1 | |
| М5 | 2 | |
| Итого: 4 | ||
3. Определяется рациональный порядок объезда пунктов каждого маршрута (на примере предварительного маршрута № 2). Для этого строится таблица-матрица, в которой по диагонали размещаются пункты, включаемые в маршрут, и начальный пункт К, а в соответствующих клетках – кратчайшее расстояние между ними согласно рисунку 1 (таблица 3).
|
|
|
Таблица 3 – Таблица-матрица предварительного маршрута № 2
| Номер строки | К | 10 | 7 | 10 | 10 |
| 1 | 10 | М11 | 3 | 10 | 12 |
| 2 | 7 | 3 | М9 | 7 | 9 |
| 3 | 10 | 10 | 7 | М6 | 2 |
| 4 | 10 | 12 | 9 | 2 | М4 |
| Сумма | 37 | 35 | 26 | 29 | 33 |
ния движения с начальным пунктом М9 будет равна 59 т-км (7км·4т + +3км·3т + 10км·2т + 2км·1т), тогда как для направления движения с начальным пунктом М4 – соответственно 63 т-км (10·4 + 2·3 + 7·2 +3·1) (см. рисунок 1). Следовательно, более рациональным будет направление движения по маршруту с начальным пунктом М9, так как при этом будет проделана меньшая транспортная работа.
Аналогичные расчеты проводятся для оставшихся предварительных маршрутов № 1, № 3, № 4 и № 5.
4. Составляется сводная маршрутная ведомость (таблица 4).
Таблица 4 – Сводная маршрутная ведомость
| № мар-шрута | Последовательность выполнения маршрута | Расшифровка | Протяжен-ность пути движения на маршруте, км |
| 1 | К→ М10→М12→К | К – овощная база М10 – магазин № 10 М12 – магазин № 12 | 15 |
| 2 | К→М9→М11→М6→М4→К | К – овощная база М9 – магазин № 9 М11 – магазин № 11 М6 – магазин № 6 М4 – магазин № 4 | 32 |
| 3 | К→ М4→М8→К | К – овощная база М4 – магазин № 4 М8 – магазин № 8 | 28 |
| 4 | К→ М2→М3→М7→К | К – овощная база М2 – магазин № 2 М3 – магазин № 3 М7 – магазин № 7 | 42 |
| 5 | К→ М5→М2→М1→К | К – овощная база М5 – магазин № 5 М2 – магазин № 2 М1 – магазин № 1 | 22 |
|
|
|
Анализ таблицы 4 показывает, что совокупный пробег на пяти маршрутах в соответствии с проведенными оптимизационными расчетами согласно методу математического моделирования составляет 139 км.
ІІ. Сущность графического метода оптимизации кольцевых маршрутов состоит в следующем:
1. На тетрадном листе «в клетку», на котором отмечены координатные оси, строится карта-схема реальной зоны обслуживания с нанесением в масштабе точек-потребителей и товарной базы (масштаб карты: 1 клетка = 1 км2) . Вертикальные и горизонтальные линии сетки представляют собой дороги, которые могут быть использованы для поездок из одного пункта в любой другой пункт на карте. При этом движение транспорта осуществляется только по горизонтальным или вертикальным линиям сетки (исключается движение по диагоналям клеточек).
|
|
|
2. Осуществляется группировка пунктов-потребителей на маршруты с учетом их потребностей и грузоподъемности автомобильного транспорта, участвующего в грузоперевозке. При этом используется алгоритм Свира или другими словами эффект дворника-стеклоочистителя. Воображаемым лучом, исходящим из товарной базы (в нашем примере, точка К) и постепенно вращающимся по или (и) против часовой стрелке, начинаем «стирать» с координатного поля изображенных на нем потребителей. Как только сумма потребностей «стертых» потребителей достигает грузоподъемности (вместимости) автомобиля, фиксируется сектор, обслуживаемый одним кольцевым маршрутом, и намечается путь объезда потребителей. Аналогичным образом формируются маршруты для оставшихся потребителей.
Следует отметить, что данный метод дает точные результаты лишь в том случае, когда зона обслуживания имеет разветвленную сеть дорог, а также когда расстояния между узлами транспортной сети по существующим дорогам прямо пропорционально расстоянию по прямой.
ІІІ. Реализацию комбинированного методарассмотрим на примере развозки товара согласно условию вышепредставленной задачи (см. рисунок 1 и таблицу 1). Заметим, что применение комбинированного метода, также как и графического, предполагает наличие карты-схемы реальной зоны обслуживания с соблюдением масштаба.
1. Используя эффект дворника-стеклоочистителя (графический метод), осуществляется группировка пунктов-потребителей на маршруты с учетом их потребностей и грузоподъемности (вместимости) автомобильного транспорта, участвующего в грузоперевозке (рисунок 3). При этом воображаемый луч вращается как по часовой, так и против часовой стрелки. В результате составляется таблица предварительных маршрутов объезда пунктов назначения (таблица 5).
Рисунок 3 – Группировка потребителей на маршруты согласно
эффекту дворника-стеклоочистителя: К – овощная база; М1– М12 – потребители
Таблица 5 – Предварительные маршруты объезда пунктов назначения
| № предварительного маршрута | Пункты назначения | Потребность в продукции, тонн |
| 1 | 2 | 3 |
| Вращение луча по часовой стрелке | ||
| 1 | М1 | 1 |
| М2 | 2 | |
| М5 | 1 | |
| Итого: 4 | ||
| Вращение луча против часовой стрелки | ||
| 2 | М12 | 2 |
| М11 | 1 | |
| М9 | 1 | |
| Итого: 4 | ||
| 3 | М10 | 2 |
| М6 | 1 | |
| М5 | 1 | |
| Итого: 4 | ||
| 4 | М8 | 2 |
| М7 | 1 | |
| М4 | 1 | |
| Итого: 4 | ||
| 5 | М4 | 2 |
| М3 | 2 | |
| Итого: 4 | ||
2. Определяется рациональный порядок объезда пунктов каждого маршрута в соответствии с третьим и четвертым пунктами алгоритма метода математического моделирования.
3. Составляется сводная маршрутная ведомость (таблица 6).
Таблица 6 – Сводная маршрутная ведомость
| № мар-шру-та | Последовательность выполнения маршрута | Расшифровка | Протяженность пути движения на маршруте, км |
| 1 | К→ М5→М2→М1→К | К – овощная база М5 – магазин № 5 М2 – магазин № 2 М1 – магазин № 1 | 22 |
| 2 | К→ М12→М11→М9→К | К – овощная база М12 – магазин № 12 М11 – магазин № 11 М9 – магазин № 9 | 23 |
| 3 | К→ М10→М6→М5→К | К – овощная база М10 – магазин № 10 М6 – магазин № 6 М5 – магазин № 5 | 23 |
| 4 | К→ М4→М8→М7→К | К – овощная база М4 – магазин № 4 М8 – магазин № 8 М7 – магазин № 7 | 34 |
| 5 | К→ М4→М3→К | К – овощная база М4 – магазин № 4 М3 – магазин № 3 | 33 |
Таким образом, совокупный пробег пяти автомобилей на пяти маршрутах в соответствии с проведенными оптимизационными расчетами согласно комбинированному методу составляет 135 км, что на 4 км или 3 % меньше по сравнению с методом математического моделирования.
Рекомендуемая литература
Основная литература
1. Сергеев, В. И. Логистика снабжения : учебник / В. И. Сергеев, И. П. Эльяшевич ; под общ.ред. д-ра экон. наук В. И. Сергеева. – М. : Рид Групп, 2011. – 416 с.
2. Гречуха, В. Н. Транспортное право России: учебник для магистров / В. Н. Гречуха. – М.: Издательство Юрайт, 2013. – 583 с.
Дополнительная литература
1. Голубчик, А. М. Транспортно-экспедиторский бизнес: создание, становление, управление / А. М. Голубчик. – Москва: ТрансЛит, 2011. – 317 с.
2. Иванов, Д. А. Управление цепями поставок / Д. А. Иванов. – Санкт-Петербург: Издательство Политехнического университета, 2010. – 659 с.
3. Интегрированные логистические системы доставки ресурсов: (теория, методология, организация) / И. А. Еловой, И. А. Лебедева. – Минск: Право и экономика, 2011. – 460 с.
4. Курганов, В. М. Логистика. Транспорт и склад в цепи поставок товаров: учебно-практическое пособие: для студентов высших учебных заведений / В. М. Курганов. – Москва: Книжный мир, 2009. – 512 с.
5. Курочкин, Д. В. Логистика: [транспортная, закупочная, производственная, распределительная, складирования, информационная]: курс лекций / Д. В. Курочкин. – Минск: ФУАинформ, 2012. – 268 с.
6. Неруш, Ю. М. Логистика: учебник / Ю. М. Неруш. – Москва: Проспект: Велби, 2008. – 517 с.
7. Николайчук, В. Е. Логистический менеджмент: учебник / В. Е. Николайчук. – Москва: Дашков и Кº, 2012. – 978 с.
8. Общий курс транспортной логистики: учебное пособие по дисциплине специализации специальности "Менеджмент организации" / Л. С. Фёдоров, В. А.Персианов, И. Б. Мухаметдинов. – Москва: КноРус, 2011. – 309 с.
Дата добавления: 2018-02-28; просмотров: 978; Мы поможем в написании вашей работы! |
Мы поможем в написании ваших работ!