Задание 7. Решить геометрическую задачу

Правительство санкт-петербурга

комитет по науке и высшей школе

СПб ГБПОУ «Петровский колледж»

Методические указания

По выполнению домашней контрольной работы

По ДИСЦИПЛИНе

МАТЕМАТИКА

ДЛЯ ВСЕХ СПЕЦИАЛЬНОСТЕЙ

заочное отделение

(для 1 курса на базе 9кл.)

санкт-петербург

2017г.

ОДОБРЕНО МПЦКматематики Протокол № 5 от 21.12.17
ОДОБРЕНО Методическим советом Петровского колледжа Протокол № от

Методические указания по выполнению домашней контрольной работы для всех специальностей разработаны на основе Федерального государственного образовательного стандарта по специальностям среднего профессионального образования и рабочей программы по дисциплине математика

Разработчики: Герасимова Е.А., преподаватель СПБ ГБПОУ «Петровский колледж»

Антипова Н.А., преподаватель СПБ ГБПОУ «Петровский колледж»

Чимидова Н.Б., преподаватель СПБ ГБПОУ «Петровский колледж»

Правила выполнения и оформления домашней контрольной работы

1. Контрольная работа выполняется в тетради с полями.

2. Обложка тетради оформляется в соответствии с требованиями (приложение 1).

3. Из предлагаемых в контрольной работе заданий студент должен выбрать те задачи, последняя цифра в номерах которых совпадает с последней цифрой его варианта.

4. Вариант контрольной работы определяется по последней цифре порядкового номера в журнале.Например: в журнале - 15. Иванов Семен Петрович- вариант 5-задания-1.5., 2.5., 3.5.,4.5., 5.5., 6.5., 7.5..

5. Перед решением каждой задачи следует полностью записать ее условие.

6. В конце работы указать список используемой литературы.

7. Работа выполняется в течение семестра и передается на заочное отделение для проверки.

8. Гриф «зачтено», проставленный преподавателем на работе, означает, что все задания решены правильно.

9. Если работа зачтена «условно», то это означает, что в ней имеются недочеты, которые студент должен к экзамену устранить в той же работе.

10. Незачтенная работа возвращается студенту для исправления ошибок. Работа над ошибками выполняется в той же тетради вслед за рецензией.

11. Студент, получивший по домашней контрольной работе «зачтено», допускается к сдаче экзамена по математике.

Задание 1. Вычислить

1.1.а)

б)

в)

1.2.а)

б)

в)

1.3.а)

б) + +

в) + – tg

1.4.а)

б) + +

в) )- + tg

1.5.а)

б)

в)

1.6.а)

б)

в).

1.7.а)

б)

в)

1.8.а)

б)

в)

1.9.а)

б)

в)

1.10.а) + 5

б)

в)

Задание 2. Решить уравнение:

2.1.а)

б)

в) 2 sinx + 1= 0

2.2.а)

б)

в)

2.3. а)

       б)

       в)

2.4.а)

б)

в)

2.5.а)

б)

в)

2.6.а) = 7

б)

в)

2.7.а) =

б)

в)

2.8.а) =

б)

в)

2.9.а) =0,4

б)

в)

2.10. а)

б)

в)2 sinx- 1= 0

Задание 3. Решить неравенство:

3.1. а)

б)

в)

3.2. а)

б)

в)

3.3.а)

б)

в)

3.4.а)

б)

в)

3.5.а)

б)

в)

3.6.а)

б)

в)

3.7.а) ;

б)

в)

3.8.а) ;

б)

в)

3.9.а) ;

б)

в)

3.10.а) ;

б)

в)

Задание 4. Исследовать и построить график функции:

4.1. .

4.2.

4.3.у = - х ³+ 3х² -2

4.4.у = - х ³- 3х² +3

4.5. .

4.6. .

4.7.

4.8.

4.9.

4.10.

Задание 5. Вычислить интегралы:

5.1.а) ;б)

5.2.а) ;б)

5.3.а) ;б)

5.4.a) ; б)

5.5.а) ; б)

5.6.а) ; б)

5.7.а) ; б)

5.8.а) ; б)

5.9.а) ; б)

5.10.а) ; б)

Задание 6. Решить задачу векторной алгебры

6.1.Дано: M(4;-2;0); N(0;2;-2); K(-2;-4;2). Найти периметр треугольника MNK.

6.2.Дано: A(1;-1;3); B(3;-1;1); C(-1;1;3). Найти периметр треугольника ABC.

6.3.Дано: Р(3; -1; 3); С(2; 2; 3); В(3; -2; 2). Найти периметр треугольника РВС

6.4.Дано: С(2; 2; 3); В(3; -2; 2); D(1; 2; 2). Найти периметр треугольника CBD.

6.5.Дано: M(-6;0;1); N(1;-4;5); K(1;-3;2). Найти периметр треугольника MNK.

6.6.Дано: F(1; -1; 3); E(3; -2; 1); В(-1; 1; 4). Найти периметр треугольника FEВ.

6.7.Даны вершины треугольникаA(2;-1;4); B(3;2;-6); C(-5;0;2). Найти длину медианыAD.

6.8.Даны вершины треугольникаA(2;5;3); B(-2;5;-1); C(-4;3;-1). Найти длину медианыAК.

6.9.Даны вершины параллелограммаABCD:A(1;-2;2); B(1;4;0); C(-4;1;1). Найти координаты точки D.

6.10. Доказать, что четырехугольник ABCD является ромбом, если А(0;2;0) В(1; 0; 0); С(2; 0; 2); D(1; 2; 2).

Задание 7. Решить геометрическую задачу

7.1.Апофема правильной треугольной пирамиды равна 4 см, а двугранный угол при основании равен 60°. Найдите объем пирамиды.

7.2.Найти объем цилиндра, если его высота равна 8 см, а диагональ осевого сечения составляет угол 45º с плоскостью основания.

7.3.Высота конуса равна 15 см, а объем равен 320 .Определить полную поверхность.

7.4.Осевое сечение конуса равнобедренный треугольник площадью 24 ,радиус конуса 4 см. Найти высоту и образующую конуса.

7.5.На расстоянии 12 см от центра шара проведено сечение, радиус которого равен 9 см. Найдите объём шара.

7.6.Осевым сечением цилиндра является квадрат, диагональ которого равна см. Найдите объём цилиндра.

7.7.Радиус сферы равен 112 см. Точка, лежащая на плоскости, касательной к сфере, удалена от точки касания на 15 см. Найдите расстояние от этой точки до ближайшей к ней точки сферы.

7.8.Основание пирамиды – прямоугольник со сторонами 6 и8 см. Найдите объём пирамиды, если её боковые ребра равны 13 см.

7.9.Диагональ осевого сечения цилиндра равна 26 см, высота цилиндра – 24 см. Найдите площадь основания цилиндра.

7.10.Найдите объём фигуры, полученной вращением равнобедренного прямоугольного треугольника с гипотенузой см вокруг одного из катетов.

Рекомендуемая литература

1. Основные источники:

1.1. Башмаков М.И. Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия: учебник для студентов профессиональных образовательных организаций, осваивающих профессии и специальности СПО. – М.,2017

1.2. Башмаков М.И. Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия: Сборник задач профильной направленности: учеб. пособие для студентов профессиональных образовательных организаций, осваивающих профессии и специальности СПО. – М.,2017

1.3. Башмаков М.И. Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия: Задачник: учеб. пособие для студентов профессиональных образовательных организаций, осваивающих профессии и специальности СПО. – М.,2017

1.4. Башмаков М.И. Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия: Электронный учеб.- метод. комплекс для студентов профессиональных образовательных организаций, осваивающих профессии и специальности СПО. – М.,2017

Дополнительные источники:

2.1. Алгебра и начала математического анализа: 10-11 классы: Учебник / Ш.А.Алимов и др. - М.: Просвещение, 2012. - 464 с

2.2. Геометрия: 10-11 классы: Учебник / Л.С.Атанасян и др. - М.: Просвещение, 2012. - 255 с.

2. 3. Алгебра и начала математического анализа. Дидактические материалы. 10, 11 класс: базовый уровень/ М.И. Шабунин, М.В. Ткачева, Н.Е. Федорова, Р.Г.Газарян.-4-е изд., перераб.-М.: Просвещение, 2014.- 207с.

2.4. Математика. Методические пособие для организации подготовки студентов к экзамену по математике. Васюкова И.И. 2014. ЭУМК

2.5. Математика. Методическое пособие для студентов по алгебре и началам анализа. Колмогорова А.В. 2012. ЭУМК

2.6. Геометрия. Методическое пособие для студентов по геометрии. Колмогорова А.В. 2012. ЭУМК

2.7. Математика. Методические указания по выполнению самостоятельных работ. Иванова Е.Ю., Колмогорова А.В., Васюкова И.И., Рытова И.В., Файвушкина Л.И., Трофимова Л.В. 2014. ЭУМК

2.8. Гусев В.А., Григорьев С.Г., Иволгина С.В. Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия: учебник для студентов профессиональных образовательных организаций, осваивающих профессии и специальности СПО. – М.,2017

Приложение 1

Правительство Санкт-Петербурга

Комитет по науке и высшей школе

Санкт-Петербургское государственное бюджетное профессиональное образовательное учреждение

«ПЕТРОВСКИЙ КОЛЛЕДЖ»

(СПб ГБПОУ «Петровский колледж»)

Отделение заочного обучения

Домашняя контрольная работа

По дисциплине: математика

Вариант № ____

Выполнил:

студент (ка)

ФИО

№ группы

№ студенческого билета:

специальность

Руководитель:

Санкт-Петербург

201__

Дата добавления: 2018-02-28; просмотров: 314; Мы поможем в написании вашей работы!
Поделиться с друзьями:

Мы поможем в написании ваших работ!