Тема 2.1 Сопротивления и проводимости линий электропередачи (ЛЭП)
МИНОБРНАУКИ РОССИИ филиал федерального государственного бюджетного образовательного учреждения высшего образования «Самарский государственный технический университет» в г. Сызрани К а ф е д р а электроснабжения промышленных предприятий
ЭЛЕКТРОЭНЕРГЕТИЧЕСКИЕ СИСТЕМЫ И ЭЛЕКТРИЧЕСКИЕ СЕТИ
Конспект лекций
2017
Утверждено решением методического совета факультета
«28» апреля 2017 г. Протокол № 8
УДК 621.311
Электроэнергетические системы и сети: конспект лекций /Сост. И. А. Вокин. – Сызрань: филиал Самар. гос. техн. ун-та в г. Сызрани, 2017. – 79 с.: ил.
Конспект лекций содержит сведения о составе, классификации и методах проектирования электроэнергетических систем и сетей.
Предназначен для студентов, обучающихся по направлению 13.03.02 Электроэнергетика и электротехника.
РАЗДЕЛ 1. ВВЕДЕНИЕ
Тема 1.1 Введение. Понятие о расчётах электрических сетей
1.1.1 Введение. Режимы сетей. Расчёты режимов сетей
В каждой энергосистеме в той или иной степени происходит постоянное непрерывное изменение ее параметров (частоты f, напряжения U, тока I, мощностей Р и Q, углов сдвига между напряжениями в разных точках линии и др.) [5]. Различное сочетание этих, влияющих друг на друга параметров в каждый момент времени называется режимом энергосистемы.
Под анализом работы режимов понимается рассмотрение процессов в заданных системах.
|
|
|
При эксплуатации производится предварительная проверка (анализ) вариантов режима и окончательная их оценка. Например, надо выбрать оптимальный режим. Это значит, что он должен удовлетворять ряду технических условий: провода и кабели не должны перегреваться; потеря напряжения не превосходить допустимой как в нормальном, так и в аварийном режимах; обеспечиваться достаточная надежность работы и т.д. Одновременно режим должен быть экономически эффективным с меньшими потерями мощности и энергии и более низкой стоимостью передачи.
Чтобы удовлетворить этим техническим и экономическим условиям, надо знать, от чего они зависят. А зависимость эта определяется анализом работы, который сводится в основном к двум видам расчетов:
1. Нахождению распределения токов (мощностей), т. е. потокораспределения в нормальных режимах. Под нормальным режимом работы трехфазной сети обычно понимается режим, характеризующийся симметрией параметров и отсутствием высших гармоник тока и напряжения. Для этих условий и рассчитывается большинство режимов. Однако встречаются и неполнофазные режимы, связанные с необходимостью питать потребителей по двум фазам при повреждении (ремонте) третьей. Для расчета этих несимметричных режимов может быть использован метод симметричных составляющих, который сводится к тому, что трехфазная несимметричная система представляется в виде суммы трех симметричных (прямой, обратной и нулевой) последовательностей.
|
|
|
Знание потокораспределения дает возможность определить потери мощности и потери напряжения в различных точках системы. Необходимо также знание распределения токов для проверки срока службы изоляции проводов, кабелей, трансформаторов и другого оборудования по условиям нагрева, а также средств для предотвращения этого нагрева выше допустимого. Кроме того, поведение системы в аварийных режимах зависит от потокораспределения в предшествующем режиме.
2. Определению надежности работы, т. е. установлению устойчивости системы к авариям различных видов (коротким замыканиям, нарушению синхронной работы и др.)
Производится также анализ схем существующих объектов, которые были предварительно синтезированы. Потом определяется поведение сетей в различных режимах.
Анализ проводится для различных режимов. Различают установившиеся режимы при почти не изменяющих токах и напряжениях, а также переходные режимы энергосистем, когда напряжения и токи резко меняются (включение и отключение элементов, короткие замыкания нарушение синхронизма).
|
|
|
В дисциплине «Электроэнергетические системы и сети» рассматриваются установившие режимы, которые можно разделить на нормальные (близкие к оптимальным) и послеаварийные, когда в результате; аварий или ремонтов происходят не предусмотренные изменения конфигураций системы (например, отключение генераторов, трансформаторов, линий и т. д.), вызывающих нежелательное изменение токов и напряжений. В этих режимах проверяется удовлетворяет ли система специальным облегченным требованиям, установленным для этих режимов в связи с кратковременностью (например, более высокое значение допустимой потери напряжения и др.).
1.1.2 Основные электрические переменные
Электрическая энергия является интегральной величиной, определяемой для некоторого интервала времени Δt, и измеряется в киловатт-часах (кВт∙ч). Другой энергетической характеристикой процесса производства и потребления служит активная мощность Р,которая связана с энергией соотношением
, (1.1)
|
|
|
где функция P(t)характеризует изменение режима потребления во времени. В цепи переменного тока мощность Р по смыслу является средней величиной мгновенной мощности за период Т:
, (1.2)
где р – мгновенная мощность; u и i – синусоидальные функции времени с периодом изменения Т,который для промышленной частоты переменного тока f=50 Гц равен 0,02 с:
u = Umsinωt, I = Imsin(ωt – φ); (1.3)
Um и Im –амплитудные значения, a U и I – действующие значения напряжения и тока; cosφ – коэффициент мощности, определяемый как косинус угла, на который ток в цепи отстает от напряжения или опережает его. Отрицательное значение φ соответствует отстающему току, протекающему в активно-индуктивной цепи (рисунок 1.1), а положительное значение φ – опережающему току, протекающему в активно-емкостной цепи.
В выражении (1.2) мгновенная мощность
р = ui = UmIm sin ωt sin (ωt – φ) =
= 0,5 UmIm [cos(ωt – ωt + φ) – cos (ωt + ωt – φ)] = (1.4)
= UI cos φ – UI cos (2 ωt – φ),
интеграл от которой за период T и дает формулу (1.2) для активной мощности.
Рисунок 1.1 Электрическая цепь (а) и функция напряжения и тока (б)
Согласно (1.4) мгновенная мощность колеблется с удвоенной частотой 2ω.В промежутке времени, когда ии i имеют одинаковые знаки, мгновенная мощность положительна; энергия поступает от источника к нагрузке, поглощается в активном сопротивлении и запасается в магнитном поле индуктивности. В промежутке времени, когда и и iимеют разные знаки, мгновенная мощность отрицательна и энергия частично возвращается приемником (нагрузкой) к источнику.
Аналогичную картину имеем в активно-емкостной цепи.
Величина, равная произведению действующих значений тока и напряжения в цепи S = UI,называется полной мощностью.В расчетах и на практике эксплуатации электрических сетей используют понятие реактивной мощности,которая вычисляется по формуле
Q = UI sin φ (1.5)
и является мерой потребления (или генерации) реактивного тока. Эта мощность выражается в единицах, называемых вар (квар, Мвар). Иногда пользуются единицей В∙Ар (вольт-ампер реактивный).
Для трехфазной электрической сети мгновенная мощность равна сумме мгновенных мощностей фаз:
Р = РА+РB + РC, (1.6)
и в случае симметричной сети не зависит от t. Мгновенная мощность для всех трех фаз в установившемся режиме равна утроенной мощности одной фазы, никаких изменений суммарной мгновенной мощности нет, их не испытывает вал машины, энергия, запасенная в полях всех трех фаз любого элемента электрической сети, остается постоянной и средняя величина мгновенной мощности, т.е. активная мощность,
Р = 3Рф = 3UфIф cos φ. (1.7)
Обычно используют величину междуфазного (линейного) напряжения 
ифазный ток I = Iф, тогда
; (1.8)
аналогично:
. (1.9)
Символическое изображение действительных синусоидальных функций времени комплексными величинами дает существенное упрощение в расчетах электрических сетей. Для синусоидальной функции времени а(t) можно записать
a(t) = Am sin (ωt + j) . =. Атеjωt + j = Атеjωt . (1.10)
Здесь показан переход от действительной синусоидальной функции (оригинала) к ее изображающей комплексной величине (изображению); Ат есть комплексная амплитуда функции a(t).
Обычно оперируют не с комплексными амплитудами, а с комплексными действующими значениями:
A = Am/√2. (1.11)
С учетом алгебраизации дифференциальных уравнений электрических цепей для действительных значений в дальнейшем будут использоваться обозначения ГОСТ 1494-77:
полный ток I = I ' + jI ";
линейное напряжение U=U' +jU".
Комплексные токи и напряжения изображаются с помощью векторов на комплексной плоскости (рисунок 1.2): U = UeiψU, I = IeψI.
Использование комплексных величин для токов и напряжений приводит к появлению комплексных сопротивлений и проводимостей:
, (1.12)
. (1.13)
В электрических сетях R и Xобозначают сопротивления так называемых продольных элементов схемы, по которым протекает ток нагрузки. В виде проводимостей G и В обозначают элементы, которые являются поперечными и по которым протекают токи утечки через изоляторы, короны, смещения, намагничивания и т.д.
Полная мощность на три фазы S = 3 S ф = P – jQ.
Для мощности принят знак «плюс» перед jQпри отстающем по фазе токе от напряжения.
Следует всегда помнить соотношения, которые получаются из треугольника мощностей (рисунок 1.3): 
, P = S cos φ, Q = S sin φ,
cos φ = P/S –коэффициент мощности;
tg φ = Q/P–коэффициент реактивной мощности.
Рисунок 1.2 Векторы напряжения и тока Рисунок 1.3 Треугольник мощностей
1.1.3 Схемы замещения элементов электрических сетей
Расчет установившихся режимов электрической сети производится при помощи законов Ома и Кирхгофа [5]. Однако эти законы применимы для расчета электрической цепи. Для того чтобы преобразовать электрическую сеть в электрическую цепь необходимо заменить её элементы соответствующими схемами замещения и получить расчетную схему.
Основными элементами электрических сетей являются линии электропередачи (ЛЭП) и трансформаторы. Существуют различные схемы замещения и необходимо правильно выбрать нужную для решения конкретной задачи. Чем больше факторов учитывает схема замещения, тем выше точность расчета, однако при этом сам расчет может значительно усложниться.
Для ЛЭП чаще всего используют П-образную схему замещения (рисунок 1.4).
Рисунок 1.4 П-образная схема замещения ЛЭП
В расчетных схемах наиболее часто применяется прямая Г-образная схема замещения трансформатора (рисунок 1.5).
Рисунок 1.5 Г-образная схема замещения трансформатора
Параметры схем замещения ЛЭП и трансформаторов подробно рассматриваются в разделе 2.
РАЗДЕЛ 2. СОПРОТИВЛЕНИЯ И ПРОВОДИМОСТИ ЭЛЕМЕНТОВ ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ СЕТЕЙ
Тема 2.1 Сопротивления и проводимости линий электропередачи (ЛЭП)
П-образная схема замещения ЛЭП характеризуется продольным сопротивлением Zл=Rл+jXл и поперечной проводимостью Yл=gл+jbл. Каждое из сопротивлений и проводимостей «моделирует» соответствующие физические процессы протекающие в линии: активное сопротивление Rл характеризует процесс потерь электроэнергии на нагрев проводника; индуктивное сопротивление Xл – потери обусловленные самоиндукцией и взаимоиндукцией; активная проводимость gл – потери на корону для ВЛ и процессы в изоляции КЛ; реактивная (емкостная) проводимость bл – потери вызванные токами утечки через воздушный промежуток для ВЛ и изоляцию для КЛ [5].
2.1.1.Активные и реактивные сопротивления ЛЭП
Активное сопротивление вычисляется по следующей формуле [5]:
, (2.1)
где l – длина ЛЭП, м; γ – удельная проводимость, См/м, F – сечение проводника, мм2. Однако, необходимо принимать во внимание, что формула (2.1) определяет сопротивление проводника постоянному току (омическое сопротивление). Из-за поверхностного эффекта активное сопротивление переменному току больше чем омическое, однако при частоте 50 Гц для проводов из цветных металлов эта разница незначительна.
Погонное индуктивное сопротивление линии
, (2.2)
где Dср= 
- среднегеометрическое расстояние между проводами фаз; r – радиус провода.
Для проводов с расщеплением фаз следует использовать следующие выражения:
, (2.3)
, (2.4)
где n – количество проводов в фазе; rэкв= 
– эквивалентный радиус (аi – расстояние между проводами расщепленной фазы).
Индуктивное сопротивление кабелей гораздо меньше активного, поэтому им часто пренебрегают.
2.1.2 Активные и реактивные проводимости ЛЭП
Погонная активная проводимость
, (2.5)
где ΔР – потери мощности на корону для ВЛ или потери в кабеле для КЛ (справочные величины), Вт/км; Uном – номинальное напряжение, В [5].
Короной называется процесс ионизации воздуха вблизи проводника, сопровождается образованием светящегося нимба вокруг проводника и потрескиванием. Чем меньше радиус провода, тем больше напряженность электрического поля, так как плотность силовых линий больше. При появлении короны провод как бы утолщается, напряженность падает, и дальнейшая ионизация воздуха прекращается. Корона зависит от трех факторов: напряжения передачи, радиуса провода и атмосферных условий. Чем больше влажность атмосферы, тем, естественно, создаются более благоприятные условия для «пробоя» воздуха вблизи проводника. Корона может наступить в передачах 110 кВ и выше.
Потери на корону бывают очень значительными и вызывают огромный перерасход средств. В сетях 330 кВ и выше эти потери достигают нескольких сотен киловатт на 1 км, т. е. становятся соизмеримыми и даже превышают потери на нагрев проводов. Явление короны создает помехи для радио и телевизионной связи, а также повышает интенсивность коррозии проводов и арматуры воздушных линий. Основными мерами по снижению этих потерь являются увеличение сечений проводов, расщепление или выполнение проводов полыми. Сечения проводов заведомо берутся большими, чем этого могут требовать другие условия расчетов. Например, для напряжений 110 кВ наименьшие сечения по условиям потерь на корону 70 мм2, для 220 кВ – 240 мм2 и т. д.
В кабелях высокого напряжения потери активной мощности (диэлектрические потери) обусловлены процессами в изоляции кабеля и зависят от его конструкции. (Для кабелей 110–220 кВ они равны нескольким киловаттам на 1 км.).
Реактивные проводимости обусловлены наличием емкостных связей между проводами и землей и, естественно, имеют емкостный характер.
Погонная емкостная проводимость
. (2.6)
В случае линий с расщеплением фазы
. (2.7)
Значение емкостной проводимости для кабелей зависит от конструкции кабеля и определяется заводами-изготовителями [5].
Для воздушных линий рекомендуется учитывать реактивную проводимость при напряжениях 110 кВ и выше, так как в нормальных режимах при этих напряжениях емкостные токи начинают оказывать существенное влияние на расчет потокораспределения. В кабелях емкостные токи начинают влиять уже при напряжениях 20 кВ, а в очень разветвленных сетях – при 6–10 кВ.
Таким образом, в местных сетях проводимостями в большинстве случаев пренебрегают, кроме случаев разветвленных кабельных сетей.
2.1.3 Сопротивления и проводимости стальных проводов
Поверхностный эффект в стальных проводах очень велик и приравнять омическое сопротивление активному сопротивлению переменного тока, как это рекомендовалось при расчетах проводов из цветных металлов, нельзя, и выражением (2.1) пользоваться неверно [5].
Магнитная проницаемость μ в стальных проводах очень велика и является величиной переменной. Внутренний магнитный поток зависит от тока I и магнитной проницаемости μ. В свою очередь, μ, зависит от I и примесей в стали.
Для расчетов параметров стальных проводов используют справочные зависимости активного и индуктивного сопротивлений стали от тока, протекающего по проводу, для разных диаметров (например по табл. П.5.6 [5]). Проводимости стальных проводов подсчитываются так же, как и для проводов из цветных металлов, так как не зависят от поверхностного эффекта.
Дата добавления: 2018-02-28; просмотров: 4220; Мы поможем в написании вашей работы! |
Мы поможем в написании ваших работ!