Глава 35. Стереометрические фигуры. D

Часть №3 (геометрия – параметры).

Глава 38. Параметры. Использование свойств функций. C

№38.4) Определите, при каких отрицательных значениях параметра в решении неравенства содержатся все натуральные числа?

№38.5) Найдите все значения параметра , при которых уравнение имеет ровно два корня на отрезке .

№38.6) При каких значениях параметра уравнение имеет единственное решение? В ответе запишите наименьшее целое значение параметра .

№38.7) Найдите все значения параметра , при которых неравенство выполняется для всех , таких, что .

№38.8) Найдите все значения , при которых неравенство выполняется для любого значения .

№38.9) Найдите все положительные значения , для каждого из которых неравенство выполняется для любого .

№38.10) Найти все значения параметра , при каждом из которых один из корней уравнения меньше, чем -2, а второй корень не меньше, чем 1.

№38.11) Найти все значения параметра , при каждом из которых один из корней уравнения меньше, чем -1, а второй корень не меньше, чем 3.

№38.12) При каких значениях параметра уравнение имеет более одного решения?

№38.13) При каких значениях параметра уравнение имеет только целые корни?

Ответы к главе 38. №38.4) ; №38.5) ; №38.6) ; №38.7) ; №38.8) ; №38.9) ; №38.10) ; №38.11) ; №38.12) ; №38.13) .

Глава 39. Параметры. Графический метод. C

№39.1) При каком наибольшем целом значении точка будет точкой максимума функции ?

№39.2) При каком наименьшем натуральном значении параметра уравнение имеет ровно один корень?

№39.3) При каком наименьшем натуральном значении параметра уравнение имеет ровно один корень?

Ответы к главе 39. №39.1) ; №39.2) 82; №39.3) 5.

Глава 30. Треугольники. D.

№30.20) Из одного пункта выходят две дороги под углом друг к другу. Сначала по одной из них выходит первый пешеход, а через один час по другой дороге – второй пешеход. Их скорости постоянны. Через два часа после выхода второго пешехода расстояние между ними равнялось км, а еще через один час – 12 км. Найти скорости пешеходов.

№30.21) Из одного пункта выходят три дороги под углом друг к другу. Одновременно из него выходят три пешехода с постоянными скоростями, образующими арифметическую прогрессию. Через 2 часа расстояние между самым медленным и самым быстрым пешеходами равнялось км, а между самым медленным и третьим пешеходом - км. Найти скорости пешеходов.

№30.22) В треугольнике АВС через вершину С перпендикулярно медиане ВМ проводится прямая, пересекающая медиану ВМ в точке К. Известно, что АВ=10, ВК=6, КМ=1. Найти длину отрезка ВС.

№30.23) В треугольнике АВС через вершину С перпендикулярно медиане ВМ проводится прямая, пересекающая сторону АВ в точке N и медиану BM в точке K. Известно, что АВ=15, СК=9, KN=6. Найти длину отрезка ВС.

Ответы к главе 32. №30.20) 3; 4 км/ч; №30.21) 6,5,4 км/ч; №30.22) ; №30.23) .

Глава 31. Четырехугольники (трапеция, параллелограмм, ромб). D.

№31.14) В трапеции АВСD с основаниями AD и ВC прямая, проходящая через вершину А, пересекает диагональ BD, сторону CD и продолжение стороны ВС в точках M, N и K соответственно. Найти длину отрезка KN, если AD:BC=4:3, АМ=8, MN=2.

№31.15) В трапеции ABCD точка Е – середина основания AD, точка К – середина боковой стороны АВ. Отрезки СЕ и DK пересекаются в точке . Найдите отношение площади четырехугольника АКОЕ к площади трапеции АВСD, если ВС=3, AD=4.

№31.16) Через середину стороны ромба перпендикулярно этой стороне проводится прямая, которая пересекает противоположную сторону и делит ромб на части, площади которых равны 12 и 27. Найти сторону ромба.

Ответы к главе 31. №31.14) 20; №31.15) ; №31.16) 6,5.

Глава 34. Прочие планиметрические задачи. D.

№34.5) Луч света, выпущенный из точки (0,0) в направлении точки (4,1) отражается от прямой по закону «угол падения равен углу отражения». Найти точку пересечения отраженного луча с осью абсцисс Ox. Система координат Оху на плоскости прямоугольная.

Ответы к главе 34. №34.5) точка с координатами .

Глава 35. Стереометрические фигуры. D.

№35.14) Построить сечение куба плоскостью , если точки лежат на рёбрах куба, причем, и - в одной задней грани.

№35.15) В единичном кубе с основанием и боковыми ребрами , , , точка - середина ребра , точка расположена на ребре так, что . На прямой выбрана точка так, что отрезок параллелен плоскости . Найти отношение .

Ответы к главе 35. №35.14) ; №35.15) .

Глава 36. Пирамиды. D.

№36.14) Высота пирамиды равна 5, а основанием служит треугольник со сторонами 7, 8 и 9. Некоторая сфера касается плоскостей всех боковых граней пирамиды в точках, лежащих на сторонах основания. Найти радиус сферы.

№36.15) В основании треугольной пирамиды SABC лежит равносторонний треугольник ABC со стороной, равной 10 см. Основание высоты пирамиды лежит внутри треугольника и удалено от его сторон AB и AC на расстояния, равные 2см и см. Через высоту пирамиды проводится плоскость, отсекающая от нее пирамиду наименьшего возможного объема. Найдите объем отсеченной части пирамиды, если высота пирамиды равна 15см.

№36.16) В правильной треугольной пирамиде SABC ребра основания ABC равны , боковые ребра равны . Найти радиус сферы, которая касается луча AS и плоскости ABC в точке C.

№36.17) В основании четырехугольной пирамиды лежит прямоугольник ABCD со сторонами АВ=2, AD=6. Длина боковых ребер пирамиды равна 5. Точка К лежит на ребре SA и АК:KS=2. На отрезке BK точка M выбрана так, что расстояние от точки М до плоскости ABCD в два раза больше расстояния от М до плоскости SAD. Найти отношение BM:MK.

№36.18) В правильной четырехугольной пирамиде основанием является квадрат ABCD со стороной 2, боковые ребра пирамиды равны 5. Точка М – середина ребра ВС, точка N расположена на отрезке SM так, что SN:NM=1:2. Прямая AN пересекает плоскость грани SCD в точке К. Найти длину отрезка KN.

№36.19) В основании четырехугольной пирамиды лежит прямоугольник ABCD со сторонами АВ=6, ВС=7. Длина боковых ребер пирамиды равна 5. Точка К – середина ребра SD. На отрезке АК точка М выбрана так, что расстояние от точки М до плоскости ABCD в два раза больше расстояния от М до плоскости SCD. Найти отношение АM:MK.

Ответы к главе 36. №36.14) ; №36.15) ; №36.16) ; №36.17) BM:MK=3:2; №36.18) ; №36.19) 7.

Дата добавления: 2018-02-28; просмотров: 311; Мы поможем в написании вашей работы!

Поделиться с друзьями:

12 Следующая ⇒

Мы поможем в написании ваших работ!