Прогноз эффективности Гидравлического Разрыва Пласта

По геолого-технологическим показателям

 

 

Вероятностно-статистический анализ, геолого-технологические показатели,

Эффективность ГРП, многомерные модели

Probabalistic-statistical analysis, geological and technological parameters, HFH efficiency, multidimensional models

Рrediction of hydraulic fracturing efficiency based on geological and technological parameters. Ivanov S.А., Galkin V.I., Rastegaev A.V.

The geological and technological parameters influencing on FHF efficiency are determined basing on the probabilistic-statistical analysis. Multidimensional models have been generated that permit to predict the efficiency of HFH using the above parameters. Table 1, ref. 2.

 

Д

ля прогноза эффективности гидравлического разрыва пласта (ГРП) на Повховском (пласт БВ₈) и Тевлинско-Русскинском (пласт БС₁₀^2-3) месторождениях, расположенных на территории деятельности ТТП «Когалымнефтегаз», построен ряд многомерных моделей с использованием геологических показателей, а также показателей, характеризующих условия проведения ГРП и разработки, условно назовем их технологическими показателями. Модели строились по результатам проведения ГРП более чем в семистах скважинах с 2004 по 2008 годы.

Оценку эффективности ГРП выполним по величине среднегодового прироста дебита dQ_Г. Будем считать, что ГРП является малоэффективным, если dQ_Г менее 8 т/сут. (класс 1), если dQ_Г находится в интервале от 8 до 16 т/сут, то эффективность ГРП средняя (класс 2) и при dQ_Г более 16 т/сут – высокая (класс 3). Для каждого месторождения построили по три группы моделей. Первая группа статистических моделей построена только по геологическим показателям, вторая – по технологическим, третья – по совокупности геолого-технологических показателей.

При разработке первой группы моделей первоначально были построены индивидуальные вероятностные модели по геологическим показателям [1]. Для этого использовали следующие группы показателей: а) различные мощности пластов: общая – m_О; песчаников – m_ПЕСЧ; глин – m_ГЛ; нефтенасыщенная – m_НН; максимальная m_MAXПП, минимальная m_MINПП и средняя m_СРПП песчаного пропластка; максимальная m_MAXГП, минимальная  m_MINГП и средняя m_СРГП глинистого пропластка; б) количество прослоев: песчаных – n_ПЕСЧ; глинистых – n_ГЛ; количество пачек – n_ПАЧ; количество пачек и пропластков – n_ПАЧП; в) различные коэффициенты: песчанистости – К_ПЕСЧ; пористости – К_ПОР, его минимальное К_ПОРmin и максимальное К_ПОРmax значение по пласту; проницаемости – К_ПРОН; нефтенасыщенности – К_НН; интегрированный коэффициент неоднородности – ИКН; г) кроме этого использованы: αПС; абсолютные отметки залегания кровли Н_КР и подошвы Н_ПОД пласта.

При разработке второй группы моделей сначала построили индивидуальные вероятностные модели по следующим технологическим показателям: обводненность продукции после ГРП W_ГРП и текущая W_Т, отношение W_ГРП к W_Т – K_W; количество компонентов проппанта – n_КОМП, объем проппанта – V_ПР, интервал перфорации – N_ПЕРФ, начальное пластовое давление – Р_ПЛ, изменение пластового давления – dР_ПЛ, объем добытой нефти V _ННР и воды V_ВНР с начала разработки до проведения ГРП; уровень динамический жидкости в скважине до проведения ГРП – Н_Д, после – Н_П и текущий – Н_Т.

На основании индивидуальных вероятностей были построены многомерные модели и вычислены условные комплексные вероятности по геологическим Р_УКВГ и технологическим Р_УКВТ показателям [2]. Эффективность работоспособности построенных моделей для Повховского и Тевлинско-Русскинского месторождений оценивалась с помощью сравнения средних значений по критерию Стьюдента t и сравнением распределений по критерию χ² по выделенным классам (таблица).

 

К обоснованию модели прогноза эффективности ГРП

 

Вероят- ности	Класс эффективности по ГРП			t1-2 p1-2	t2-3 p2-3	t1-3 p1-3
	1	2	3	χ2 1-2 p1-2	χ2 2-3 p2-3	χ2 1-3 p1-3
Повховское месторождение
РУКВГ	0,341±0,227	0,452±0,222	0,587±0,183	-4,687_ 0,000004	-6,190_ 0,000000	-11,549_ 0,000000
-	-	-	-	13,145_ 0,001398	38,872 0,000000	94,045_ 0,000000
РУКВТ	0,246±0,398	0,441±0,450	0,713±0,409	-4,406_ 0,000014	-5,873_ 0,000000	-11,309 0,000000
-	-	-	-	_32,053 0,000000	32,091 0,000000	138,549_ 0,000000
РЛДА	0,284±0,248	0,489±0,289	0,686±0,256	-7,062 0,000000	-6,661_ 0,000000	-15,176 0,000000
-	-	-	-	47,349_ 0,000000	39,425 0,000000	171,121 0,000000
РЛДА3	0,246±0,241	0,499±0,310	0,717±0,261	-8,468 0,000000	-6,925_ 0,000000	-17,802 0,000000
-	-	-	-	66,530 0,000000	41,169 0,000000	219,367 0,000000
РЛДА5	0,234±0,239	0,504±0,323	0,726±0,264	-8,877 0,000000	-7,041 0,000000	-18,589_ 0,000000
-	-	-	-	74,789__ 0,000000	41,544_ 0,000000	228,723 0,000000
Тевлинско-Русскинское месторождение
РУКВГ	0,404±0,373	0,520±0,330	0,603±0,338	-1,606_ 0,110479	-1,034_ 0,303455	-3,024_ 0,002957
-	-	-	-	3,073_ 0,215000	1,705 0,426000	14,747_ 0,000628
РУКВТ	0,267±0,283	0,598±0,346	0,841±0,227	-5,757_ 0,000000	-3,795_ 0,000285	-11,842 0,000000
-	-	-	-	_30,238 0,000000	13,106 0,001426	86,742_ 0,000000
РЛДА	0,328±0,228	0,605±0,300	0,678±0,245	-4,771 0,083942	-1,215_ 0,198657	-6,978 0,650696
-	-	-	-	22,766_ 0,000008	1,475 0,228062	48,699 0,000000
РЛДА2	0,021±0,061	0,588±0,467	0,925±0,225	-8,078 0,000000	-4,259_ 0,000008	-25,955 0,000000
-	-	-	-	65,254 0,000000	18,141 0,000056	673,643 0,000000

 

Для обоих месторождений значения _УКВГ и _УКВТ  для 1 класса ниже 0,5, для 2 класса – близки к 0,5 и для 3 класса – выше 0,5 (см. таблицу). Вычисленные значения t и χ² показывают, что средние значения и распределения значений являются статистически различными по классам эффективности ГРП, причем максимальное отличие наблюдается между 1 и 3 классами. Процент верного распознавания для Повховского месторождения по Р_УКВГ для 1 класса равен 57,6, для 3 класса – 66,5; по Р_УКВТ – соответственно 81,5; 71,5. Для Тевлинско-Русскинского месторождения распознаваемость по Р_УКВГ для 1 класса равна 81,4%, для 3 класса – 68,0%; по Р_УКВТ – соответственно 82,7%; 81,8%.

При разработке третьей группы моделей использовали пошаговый линейный дискриминантный анализ (ПЛДА), позволяющий определить совокупность признаков, которая наилучшим образом оценивает эффективность проведения ГРП.

Для Повховского месторождения построено несколько моделей [2]. При построении первой комплексной модели использовалась совокупность геолого-технологических показателей в пределах всей площади распространения пласта БВ₈. В результате реализации ПЛДА получена следующая линейная дискриминантная функция (ЛДФ):

 

Z = –0,0421W_Т + 0,0034V_ННР – 0,0741m_ПЕСЧ + 0,0405m_ГЛ + 0,0216К_ПЕСЧ + 0,0698n_ПАЧП +

+ 0,0010К_ПРОН + 0,0541m_НН + 0,0035Н_КР  + 0,0110m_СРГП + 9,3450;

при R = 0,61; χ² = 164,16; p = 0,0000.

 

Среднее значение Z для 1 класса равно 0,752; для 3 класса – 0,773. Процент верного распознавания для 1 класса равен 83,7, для 3 класса – 76,5. Соотношение между величиной Z и вероятностью принадлежности к 3 классу эффективности ГРП (Р_ЛДА) имеет вид

 

Р_ЛДА = 0,487 + 0,333Z + 0,0037Z² – 0,0236Z ³.

 

По данной зависимости выполнены расчеты для всех скважин и определены средние значения Р_ЛДА для изучаемых классов, которые по критерию t являются статистически различными (см. таблицу). Средние значения для Р_ЛДА для 1 класса значительно меньше 0,5, для 2 – близки к 0,5, для 3 класса – выше 0,5.

Следующие модели для Повховского месторождения построены по совокупности геолого-технологических показателей с учетом районирования пласта БВ₈ по площади. В качестве критериев районирования территории пласта БВ₈ на зоны использовалось значение Р_УКВГ и нефтенасыщенная толщина пласта БВ₈. Анализ показал, что в центральной части месторождения, где располагаются наиболее тонкие нефтенасыщенные пласты, процент верного распознавания по Р_УКВ хуже, чем в юго-западной и северо-восточной частях. Это послужило основанием для построения индивидуальных моделей по этим зонам.

Для юго-западной части ЛДФ имеет вид

 

Z_Ю = 0,0392W_Т – 0,0942n_ГЛ – 0,0942К_ПРОН – 0,0132m_НН + 0,0155m_МИНГП –

–0,0166m_СРГП – 1,5665; при R = 0,62; χ² = 51,32; p = 0,0000.

 

Среднее значение Z_Ю для 1 класса равно 0,803, для 3 класса – 0,716. Процент верного распознавания для 1 класса равен 87,0, для 3 класса – 77,2. Соотношение между Z_Ю и вероятностью принадлежности к 3 классу Р_ЛДА³ имеет вид

 

Р_ЛДА³ = 0,515 – 0,3423 Z_Ю – 0,002 Z_Ю ² + 0,0264 Z_Ю ³.

 

По данной зависимости вычислены значения Р_ЛДА для скважин, расположенных на юго-западе Повховского месторождения.

Для центральной части получена следующая ЛДФ:

 

Z_Ц = –0,0336W_Т + 0,0080V_ННР + 0,2251n_ГЛ + 0,1420n_ПАЧ – 0,4392n_ПАЧП + 0,1569m_НН +

 + 2,5425; при R = 0,73; χ² = 32,91; p = 0,0000.

 

Среднее значение Z_Ц для 1 класса равно 1,062, для 3 класса – 1,020. Процент верного распознавания для 1 класса – 87,5, для 2 класса – 88,0. Соотношение между Z_Ц и Р_ЛДА³ имеет вид

 

Р_ЛДА³ = 0,502 + 0,3703 Z_Ц + 0,0163 Z_Ц ² – 0,0242 Z_Ц ³ – 0,003 Z_Ц ⁴.

 

По данной зависимости вычислены значения Р_ЛДА по всем скважинам, расположенным в центральной части Повховского месторождения.

Для северо-восточной части ЛДФ имеет вид

 

Z_С = –0,0485W_Т + 0,0042V_ННР + 0,0193m_ГЛ + 0,0018К_ПРОН + 0,0125Н_КР + 0,0095m_МИНГП+ +34,5339; при R = 0,65; χ² = 107,74; p = 0,0000.

 

Среднее значение Z_С для 1 класса равно 0,707, для 3 класса – 0,892. Процент верного распознавания для 1 класса равен 83,0, для 3 класса – 78,4. Соотношение между Z_С и Р_ЛДА имеет вид

 

Р_ЛДА³ = 0,459 + 0,353 Z_С + 0,0092 Z_С ² – 0,0259 Z_С ³.

 

По данной зависимости вычислены значения Р_ЛДА по всем скважинам, расположенным на северо-востоке Повховского месторождения.

По значениям Р_ЛДА³ вычислены средние значения и определены величины t и χ² (см. таблицу), которые показывают их статистические различия.

Анализ значений Р_ЛДА³ показал, что прогнозные оценки по Р_ЛДА³ оказались более надежными в пределах центральной части, чем в юго-западной и северо-восточной зонах. Эти зоны по площади более чем в 2 раза превышают центральную зону, поэтому каждую из этих зон разбили на две более мелкие подзоны. Для каждой подзоны обосновали информативные показатели и построили прогнозные модели. Для центральной части использовали ранее разработанную прогнозную модель.

Для 1-й юго-западной подзоны ЛДФ имеет вид

 

Z_Ю1 = –0,0356W_Т + 0,0011m_ГЛ + 0,1432n_ГЛ + 0,0037К_ПРОН + 1,1241; при R = 0,61; χ² = 27,57; p = 0,0000.

 

Среднее значение Z_Ю1 для 1 класса равно 0,747, для 3 класса – 0,771. Процент верного распознавания для 1 класса составил 84,4, для 3 класса – 80,6. Соотношение между Z_Ю1 и Р_ЛДА⁵ имеет вид

 

Р_ЛДА⁵ = 0,485 + 0,3371 Z_Ю1 + 0,005 Z_Ю1² – 0,0256 Z_Ю1³.

 

По данной зависимости вычислены значения Р_ЛДА⁵ по всем скважинам этой территории.

Для 2-й юго-западной подзоны ЛДФ имеет вид

 

Z_Ю2 = –0,0456W_Т + 0,0464m_ПЕСЧ + 0,0488m_НН – 0,0208Н_КР – 0,694m_МИНПП +

+0,0972m_МИНГП – 51,3732; при R = 0,74; χ² = 34,01; p = 0,0000.

 

Среднее значение Z_Ю2 для 1 класса равно – 1,1684, для 3 класса – 0,9887. Процент верного распознавания для 1 класса равен 90,9, для 3 класса – 84,6. Соотношение между Z_Ю2 и Р_ЛДА⁵ имеет вид

 

Р_ЛДА⁵ = 0,5802 + 0,4175Z_Ю2 – 0,0514Z_Ю2² – 0,0438Z_Ю2³ + 0,0095Z_Ю2⁴.

 

По этой зависимости определены значения Р_ЛДА⁵ для данной площади.

Для 1-й северо-восточной подзоны ЛДФ следующая:

 

Z_С1 = –0,045528W_Т + 0,003433V_ННР – 0,011202 К_ПЕСЧ + 0,002415 К_ПР – 0,026056m_МАКГП +

+ 3,502343; при R = 0,607; χ² = 41,712; p = 0,0000.

 

Среднее значение Z_С1 для 1 класса равно – 0,7492, для 3 класса – 0,7651. Правильное распознавание для 1 класса равно 85,4%, для 3 класса – 83,1%. Соотношение между Z_С1 и Р_ЛДА⁵ имеет вид

 

 

Р_ЛДА⁵= 0,4977+ 0,3481 Z_С1 – 0,0160 Z_С1² – 0,032 Z_С1³ + 0,0056 Z_С1⁴.

 

По этой зависимости определены значения Р_ЛДА⁵ для данной подзоны.

Для 2-й северо-восточной подзоны зоны ЛДФ имеет вид

 

Z_С2 = –0,04617W_Т + 0,0069V_ННР + 0,8883m_ПЕСЧ + 0,0374m_ГЛ – 0,0671m_НН + 

+ 0,0120Н_КР + 32,5001; при R = 0,69; χ² = 66,77; p = 0,0000.

 

Среднее значение Z_С2 для 1 класса равно –0,878, для 3 класса – 1,0191. Верное распознавание для 1 класса равно 89,7%, для 3 класса – 80,0%. Соотношение между Z_С2 и Р_ЛДА⁵ следующее:

 

Р_ЛДА⁵ = 0,4446 + 0,3615 Z_С2 + 0,003 Z_С2² – 0,0243 Z_С2³ + 0,0015 Z_С2⁴.

 

По этой зависимости определены значения Р_ЛДА⁵ для данной подзоны.

Средние значения Р_ЛДА⁵ для всех подзон см. в таблице, откуда видно, что по критериям t и χ² средние значения вероятности Р_ЛДА⁵ являются статистически различными, а вероятность Р_ЛДА⁵ наилучшим образом делит исследуемую выборку на классы по эффективности ГРП.

Для Тевлинско-Русскинского месторождения на первом этапе построена комплексная модель по геолого-технологическим показателям в пределах всей площади распространения пласта БС₁₀^2-3. В результате реализации ПЛДА получено следующее уравнение ЛДФ:

 

Z = 0,0471W_Т – 0,0159m_О + 0,0115К_ПЕСЧ – 0,0016n_ПЕСЧ – 0,0467n_ГЛ + 0,0542n_ПАЧП +

+ 0,0166ИНК – 3,2239К_НН – 0,0258m_НН – 0,7385; при R = 0,60; χ² = 39,96; p = 0,0000.

 

Среднее значение Z для 1 класса эффективности ГРП равно 1,602; для 3 класса – -1,639. Процент верного распознавания для 1 класса равен 72,9, для 3 класса – 74,5. Соотношение между величиной Z и вероятностью принадлежности к 3 классу эффективности ГРП (Р_ЛДА) имеет вид

 

Р_ЛДА = 0,4939 + 0,3115Z + 0,0072Z² – 0,0166Z³ – 0,0014Z⁴.

 

По данной зависимости вычислены значения Р_ЛДА по всем скважинам и определены средние значения для групп по эффективности ГРП (см. таблицу).

На втором этапе, как и в случае с Повховским месторождением, для повышения надежности прогнозов построили модели для более узких территорий: для южной и северной зон, которые были выделены по результатам ПЛДА.

Для южной территории ЛДФ имеет вид

 

Z_Ю   = 0,0569W_Т – 0,0072m_О + 0,0343К_ПЕСЧ – 0,0493n_ПЕСЧ – 0,0116n_ГЛ +

+ 0,0250n_ПАЧП –

– 0,0738ИНК – 1,1901К_НН – 0,0088m_НН – 3,0064; при R = 0,88; χ² = 89,43; p = 0,0000.

 

Среднее значение Z_Ю для 1 класса равно 1,843, для 3 класса – -1,901. Процент верного распознавания для 1 класса составил 100,0, для 3 класса – 87,5. Соотношение между Z₅^Ю1 и Р_ЛДА⁵ имеет вид

 

Р_ЛДА²= 0,4465 – 0,3688 Z_Ю +0,0089 Z_Ю ² +0,0218 Z_Ю ³ +0,0002 Z_Ю ⁴.

 

Для северной зоны ЛДФ имеет вид

 

Z_С = – 0,0642W_Т + 0,0115m_О + 0,0531m_ПЕСЧ – 0,1511n_ПЕСЧ – 

– 0,1209n_ГЛ + 0,4572n_ПАЧ –

– 0,0061 n_ПАЧП + 0,0301m_НН + 3,1938; при R = 0,896; χ² = 49,193; p = 0,0000.

 

Среднее значение Z_С для 1 класса равно – 1,926, для 3 класса – 1,926. Верное распознавание для 1 и 2 классов – 100%. Соотношение между Z_С и Р_ЛДА² следующее:

 

Р_ЛДА²= 0,4279 + 0,3601 Z_С + 0,0319 Z_С ² – 0,0198 Z_С ³ – 0,0030 Z_С ⁴.

 

По этой зависимости определены значения Р_ЛДА² для данной зоны.

Средние значения Р_ЛДА² для всех зон (см. таблицу), где видно, что по критериям t и χ² вероятность Р_ЛДА² наилучшим образом отображает эффективность проведения ГРП.

Наиболее полно эффективность ГРП можно оценить по моделям, построенным по комплексу геолого-технологических показателей, а использование зональных моделей значительно повышает распознаваемость эталонной выборки. Следовательно, для практического применения целесообразнее использовать более узкие территориальные модели.

Выполненные исследования показали, что имеется возможность прогнозирования эффективности ГРП по геолого-технологическим показателям с помощью построения многомерных статистических моделей.

 

1. Иванов С.А., Скачек К.Г., Галкин В.И., Растегаев А.В., Шихов С.А. Исследование влияния геолого-технологических показателей на эффективность гидроразрыва пласта (на примере Повховского месторождения – пласт БВ₈) // Геология, геофизика и разработка нефтяных и газовых месторождений. – М.: ОАО «ВНИИОЭНГ», 2009. – №10. – С. 42–45.

2. Иванов С.А. Построение статистических моделей прогноза ГРП по геолого-технологическим показателям // Геология, геофизика и разработка нефтяных и газовых месторождений. – М.: ОАО «ВНИИОЭНГ», 2009. – №10. – С. 46–50.

 

 

Сведения об авторах

 

Иванов С.А., заместитель генерального директора по геологии и разработке, ТПП «Когалымнефтегаз», тел.:83466762007

Галкин В.И., д.г.-м.н., профессор, проректор по научной работе, Пермский государственный технический университет, тел.:(8342)21-98-071

Растегаев А.В., д.г.-м.н., профессор, кафедра «Геология нефти и газа», Пермский государственный технический университет, тел.:(8342)21-98-017

---

Дата добавления: 2018-02-28; просмотров: 416; Мы поможем в написании вашей работы!

Поделиться с друзьями:

---

---

Мы поможем в написании ваших работ!