Тема 7. Дедуктивные умозаключения (1 ч.).

Силлогизм

Силлогистическое умозаключение составляется из двух категорических суждений, у которых имеется общий термин. Этот термин, называемый средним, опосредствует отношение между другими, крайними терминами суждений, создает между ними связь, которая отмечается в заключении. Сам же средний термин в заключение не попадает. Он выполняет роль посредника между крайними терминами. Примером силлогизма может послужить следующее умозаключение:

(1)	Фаянсовая посуда покрывается глазурью.	P a M
(2)	Данная чашка не покрыта глазурью.	S e M
(3)	Данная чашка - не фаянсовая.	S e P

Строки (1) и (2) представляют собой посылки, (3) - заключение. В первой посылке отмечается связь понятия "фаянсовая посуда" и понятия "глазурованное", во второй - какой-то конкретной (единичной) чашки с тем же "глазурованным". Таким образом, "глазурованное" выступает средним термином. Из знания отношения к нему двух других терминов можно сделать заключение о том, как они соотносятcя между собой: данная чашка - не фаянсовая.

Субъект заключения (у нас это "данная чашка") принято обозначать буквой S. Его называют меньшим термином и в соответствии с этим посылку, в которой он содержится, - меньшей; она всегда ставится на второе место (во второй строке). Предикат заключения (в нашем случае это "фаянсовая посуда") обозначают латинской буквой P и называют большим термином; отсюда посылка, где он содержится, получает название "большой"; ее записывают первой строкой. Обозначением для среднего термина служит латинская М. Этот термин, как уже сказано, имеется в обеих посылках.

Обратите внимание на аббревиатуру, помещенную против каждого суждения в силлогизме. Меньшая посылка и заключение обозначены там как общеотрицательные суждения - S e M и S e P. Под S у нас имеется в виду "данная чашка" - понятие единичное. А поскольку у единичных понятий, напомним, всегда участвует весь объем (ибо частей у них просто нет), то суждения с ними на месте субъекта всегда общие и никогда не бывают частными. В теории силлогизма и практике его использования это имеет принципиальное значение.

Разумеется, силлогизм может составляться также и из суждений с иными качественно-количественными характеристиками, чем в приведенном примере. Тех сочетаний, которые приводят к обоснованным выводам, всего 19. Все правильные силлогизмы принято разбивать на четыре разновидности, называемые фигурами. Они различаются местом среднего термина.

В каждой фигуре, в свою очередь, содержится несколько разновидностей силлогизма, называемых модусами. Их символическое представление показано в таблице модусов силлогизма. Приведенный выше силлогизм относится ко второй фигуре (см. в таблице второй модус второй фигуры); его средний термин стоит на месте предиката в обеих посылках.

Приведем еще несколько силлогизмов других фигур.

Преступник (M) не является законопослушным (P).	М е Р
Мошенник (S) – преступник (M).	S а M
Мошенник (S) не является законопослушным (P).	S e P

Этот силлогизм относится к первой фигуре (см. второй модус первой фигуры). В нем средний термин расположен по диагонали. В следующем силлогизме средний термин находится в обеих посылках на месте субъекта.

Все товары (M) обмениваются на деньги (P).	М а Р
Некоторые товары (M) – изделия (S).	М i S
Некоторые изделия (S) обмениваются на деньги (P).	S i P

Это третья фигура. Ее отличает то, что она дает только частные выводы.

Четвертая фигура силлогизма образуется, когда средний термин в большой посылке стоит на месте предиката, а в меньшей - на месте субъекта.

Никакая птица (P) - не млекопитающее (M).	Р е М
Все млекопитающие (M) – позвоночные (S).	М а S
Некоторые позвоночные (S) - не птицы (P).	S о P

Таблица 1

Модусы силлогизма

№ строки	Модусы
1 фигуры	2 фигуры	3 фигуры	4 фигуры
(1)	M a P S a M S a P	P e M S a M S e P	M a P M a S S i P	P a M M a S S i P
(2)	M e P S a M S e P	P a M S e M S e P	M i P M a S S i P	P a M M e S S e P
(3)	M a P S i M S i P	P e M S i M S o P	M a P M i S S i P	P i M M a S S i P
(4)	M e P S i M S o P	P a M S o M S o P	M e P M a S S o P	P e M M a S S o P
(5)			M o P M a S S o P	P e M M i S S o P
(6)			M e P M i S S o P

При выполнении логических операций по схемам силлогизма надо знать его правила. Мы приведем только правила, общие для всех фигур (наряду с ними имеются еще и правила для каждой из фигур в отдельности).

1. В категорическом силлогизме должно быть три и только три термина. Часто из-за двусмысленности слов за три термина ошибочно принимаются фактически четыре термина.

2. Средний термин должен быть распределен по крайней мере в одной из посылок.

3. Термин не может быть распределен в заключении, если он не распределен в посылках.

4. Из двух отрицательных посылок нельзя вывести заключение.

5. Если одна посылка - отрицательное суждение, то и заключение должно быть отрицательным.

6. Из двух частных посылок нельзя вывести заключение.

7. Если одна из посылок является частным суждением, то и заключение должно быть частным.

Полезно знать наиболее типичные нарушения правил силлогизма. Одно из них представляет собой нарушение первого правила и называется ошибкой учетверения терминов, то есть вместо трех терминов на деле берется четыре. Причиной этого бывает многозначность слов. Когда одно слово в одной посылке имеет один смысл, а в другой или в заключении - иной, то тогда как раз и получается вместо трех терминов четыре. Вот как это может выглядеть:

Черное не есть горькое.

Перец - черный.

Перец не горький.

Слово "черное" в первой посылке означает черноту (которая действительно не является разновидностью вкусового ощущения), а во второй - черный предмет. Вывод получился нелепый.

Бывают ошибки, связанные с нарушением правил распределенности терминов (правила 2 и 3):

Привлеченные к суду получили повестки.

Участники преступной группы получили повестки.

Участники преступной группы привлечены к суду.

Нарушено правило 2, так как средний термин - предикат двух общеутвердительных посылок - не распределен ни в одной из них. Это означает, что он не известен нам в полном объеме, ни как обладающий свойством, ни как не обладающий им. Поэтому на самом деле заключение не следует из данных посылок.

Всякая фабрика должна платить налоги.

Это предприятие - не фабрика.

Это предприятие не должно платить налоги.

Большой термин не распределен в посылке, но оказался распределенным в заключении (нарушено правило 3). Поэтому вывод вовсе не вытекает из посылок.

Примером ошибки, вызванной нарушением правила 4, является следующий силлогизм:

Благотворительные организации не облагаются налогом.

Данная организация не облагается налогом.

Данная организация - благотворительная.

На деле такое заключение из этих посылок не вытекает.

Могут нарушаться и другие правила. Особую роль при этом играет ошибка, называемая "мнимая общность большой посылки". Она возникает тогда, когда собирательные или преобладающие характеристики принимают за общеутвердительные или общеотрицательные суждения. Например, могут сказать: "Все люди несут ответственность за свои поступки, следовательно, и такой-то должен отвечать за свои поступки". В большинстве случаев люди действительно отвечают за свои дела. Но все-таки не всегда. Поступки, совершенные по принуждению, в целом ряде случаев не влекут за собой ответственности. Поэтому принимать соответствующее утверждение за общеутвердительное не совсем верно.

Нарушение правила 5.

Энтимема

Надо сказать, что сам по себе силлогизм в чистом виде в рассуждениях практически не встречается. Но зато широко распространены его сокращенные формы, так называемые энтимемы. В переводе с греческого это слово означает "в уме", "в мыслях", потому что в энтимеме остается невыраженной, остается в мыслях часть всего рассуждения, то есть одна из посылок или заключение не высказываются прямо, а лишь подразумеваются. Так, приводившиеся выше силлогистические умозаключения в действительности вряд ли кто станет излагать в полной форме. Скажем, вывод о фаянсовой и глазурованной посуде на практике мог бы обосновываться, например, так: "Поскольку фаянсовая посуда покрывается глазурью, то данная чашка - не фаянсовая". Или: "Данная чашка - не фаянсовая, потому что она не покрыта глазурью". Примером энтимемы с пропущенным выводом может быть следующее умозаключение: "Планета не может иметь гиперболическую орбиту, а Меркурий - планета". Хотя прямо это не было выражено, но легко догадаться, что этим желают сказать: "Меркурий не может иметь гиперболическую орбиту".

Так как в энтимемах воспроизводится лишь часть силлогизма, то в них только два суждения, но, заметим, одно из понятий повторяется в обоих, так что терминов все равно три, как это и должно быть в силлогизме. Именно в такой сокращенной форме чаще всего приходится сталкиваться с данным чрезвычайно распространенным видом умозаключения.

Когда нам надо проверить обоснованность и последовательность рассуждений, построенных в форме энтимемы, необходимо восстановить их невысказанные составные части. В некоторых случаях такое восстановление очень просто, но часто возникают и трудности, особенно когда невысказанной осталась одна из посылок.

Так, с энтимемой "я - литератор, следовательно, я тощ и легковесен" (Чехов) разберется каждый, даже если он не знает логики, и сумеет понять, что вывод предполагает невысказанную посылку "все литераторы тощи и легковесны". Так что весь силлогизм выглядит следующим образом:

(1) Все литераторы тощи и легковесны.

(2) Я - литератор.

(3) Я тощ и легковесен.

Не так уж сложно разобраться и с таким утверждением, как: "Собака не может лазать по портьерам, Ватсон, следовательно, это не собака" (Ш. Холмс). Но все же для точности лучше воспользоваться теорией силлогизма. Проделаем это в качестве примера. Сначала надо отделить посылку (она здесь только одна, другая лишь подразумевается) от заключения. Очевидно, что вывод идет после слова "следовательно". Запишем пока только его на том месте, на котором он должен быть в силлогизме:

(1)
(2)
(3)	Это животное (S) - не собака (P).	S e P

Отсюда мы видим, что меньшим термином (S) является "это животное", а большим (P) - "собака". Значит оставшаяся часть мысли ("собака не может лазать по портьерам") представляет собой большую посылку, так как из двух крайних терминов там упоминается больший. А поскольку каждая посылка связывает один из крайних терминов со средним (M), то заодно мы узнаем, что в нашем случае средний термин означает все, что способно лазать по портьерам. Теперь мы можем продвинуться дальше в восстановлении силлогизма:

(1) Собака (P) не может лазать по портьерам (M). P e M

(2)

(3) Это животное (S) - не собака (P). S e P

После этого можно приступить к восстановлению невысказанной прямо меньшей посылки. Она должна связывать, с одной стороны, "Это животное", с другой - "Все, что может лазать по портьерам". Причем в принципе возможны как утвердительные суждения, так и отрицательные и, кроме того, субъектом и предикатом каждого из этих суждений могут быть и первое, и второе понятия.

S a M	M a S
S e M	M e S
S i M	M i S
S o M	M o S

Но так как в правильном силлогизме не может быть двух отрицательных посылок, то меньшая должна быть утвердительной (ведь одна отрицательная уже есть). Можно также исключить и все варианты частных посылок, поскольку, согласно правилам силлогизма, при наличии хотя бы одной частной посылки заключение тоже выражается частным суждением. У нас же оно общее. Остается лишь два варианта: S a M и M a S. Так как S a M означает общеутвердительное суждение, в котором предмету S (у нас это - "данное животное") приписывается свойство P (в нашем случае - "способность лазать по портьерам"), то для первого из этих вариантов весь силлогизм запишется в следующем виде:

(1)	Собака (P) не может лазать по портьерам (M).	Р е М
(2)	Данное животное (S) может лазать по портьерам (M).	S а М
(3)	Данное животное (S) - не собака (P).	S е P

Это один из модусов второй фигуры.

Дата добавления: 2015-12-19; просмотров: 26; Мы поможем в написании вашей работы!

Поделиться с друзьями:

⇐ Предыдущая 10 11 12 13 141516 17 18 19 Следующая ⇒

Мы поможем в написании ваших работ!