Статический приливной потенциал
Потенциалсилы притяжения возмущающим телом произвольной точки А на Земле выражается через полиномы Лежандра [20]:
Под приливом понимают дифференциальное явление, которое вызывает деформацию Земли. Приливный потенциал состоит из потенциала сил, которые в данной точке действуют дифференциально относительно центра тяжести. Поэтому для приливного потенциала следует принять разность между потенциалом в рассматриваемой точке и потенциалом в центре тяжести, перенесенным в эту точку:
(7.11)
(7.12)
rj - расстояние oт центра масс Земли до возмущающего тела;
R - расстояние oт центра масс Земли до рассматриваемой точки;
zj – геоцентрическое зенитное расстояние возмущающего тела.
Таким образом,
(7.13)
Ограничиваясь первым членом, можно записать
(7.14)
В выражении для приливного потенциала можно выделить долгопериодическую, суточную и полусуточную части. Такое преобразование впервые выполнил Лаплас
Используя формулу косинуса стороны в сферическом параллактическом треугольнике, можно записать:
После возведения в квадрат обеих частей равенства, получим:
Это выражение можно преобразовать следующим образом:
Первые три члена правой части представляют в виде:
Окончательно получим разложение Лапласа:
(7.15)
Это разложение позволяет разделить приливы на три вида:
1) полусуточные приливы, которые описываются членами
2) суточные приливы, содержащие
|
|
|
3) долгопериодические приливы, содержащие
Разложение Лапласа содержит члены с R /r, δ, t, представляющие собой сложные функции времени.
Вес чти функции можно представить тригонометрическими рядами и выразить приливной потенциал и его производные суммой чисто синусоидальных волн, т.е. имеющих аргументами только линейные функции времени. Так полное и чисто гармоническое разложение впервые произвёл в 1921 г. А.Т. Дудсон [20].
Разложение содержит 306 волн, аргументы которых выражаются функциями шести независимых переменных.
Приливные влияния
Влияние приливов на геоид Работа по перемещению единичной массы с начальной уровенной поверхности на возмущенную равна [20]:
W = ζ * g, (7.16)
ζ – теоретическое приливное измерение геоида;
g - ускорение сипы тяжести
Приближенное выражение для приливного потенциала можно представить в виде:
Здесь 
- амплитуда приливного потенциала;
- средний радиус Земли (радиус сферы, объем которой равен объему эллипсоида вращения, аппроксимирующего Землю)
D2 = 1.743 м2 с-2 - дня Луны, D3 = 0.806 м2 с-2 - для Солнца
D2/g = 17.7 см, D3/g = 8.2 см
Суммарный лунный прилив достигает 53.1 см (-17.7 см - +35.4 см). Прилив, создаваемый Солнцем, составляет 24.6 см (-8.2 см - +16.4 см). В общем, поверхность геоида колеблется в пределах 78 см.
|
|
|
Уклонения отвесной линии Уклонения отвесной линии можно вычислить по формуле [20]:
(7.17)
Для Луны и = 0.0173"sin2z, для Солнца и = 0.0080"sin2z, откуда общее максимальное изменение и равно 0.0346" + 0.0160" = 0.0506"
Изменение силы тяжести Из уравнения
(7.18)
получаем для лунного прилива
и для солнечного
Максимальное суммарное изменение равно 164 мкгл + 76 мкгл = 240 мкгл.
Другими словами вес тела изменяется в пределах 0.0000002, т.е. для 10 т это составит 2г.
Дата добавления: 2016-01-05; просмотров: 30; Мы поможем в написании вашей работы! |
Мы поможем в написании ваших работ!