Гравитационное взаимодействие
Гравитационное взаимодействие — одно из четырёх фундаментальных взаимодействий в нашем мире. В рамках классической механики, гравитационное взаимодействие описывается законом всемирного тяготения Ньютона, который гласит, что сила гравитационного притяжения между двумя телами массы m 1 и m 2, разделённых расстоянием R есть
.
Здесь G — гравитационная постоянная, равная 
м3/(кг с2). Знак минус означает, что сила, действующая на тело, всегда противоположна по направлению радиус-вектору, направленному на тело, т. е. гравитационное взаимодействие приводит всегда к притяжению любых тел.
В рамках ньютоновской механики гравитационное взаимодействие является дальнодействующим. Это означает, что как бы массивное тело ни двигалось, в любой точке пространства гравитационный потенциал зависит только от положения тела в данный момент времени.
Кроме обычных проявлений гравитационного поля, есть, на первый взгляд, парадоксальные вещи.
Гравитация влияет на течение времени.
В 1900г. Планк установил связь между энергией фотона (“элементарной частицей света”) Е и его частотой n:
E=hn
Но E=mc2,
m=E/c2=hn/c2.
Пусть луч света удаляется от Земли. Фотоны по мере удаления от Земли теряют свою кинетическую энергию, т.к. гравитационное поле Земли “тормозит” фотоны. Но скорость движения с фотонов измениться не может и согласно формуле Планка (E=hn), уменьшение энергии уменьшает и частоту луча света. А уменьшение n автоматически означает увеличение периода Т (n=1/T), что эквивалентно замедлению времени.
|
|
|
Свет от источника, расположенного на равнине, придет к космонавту с меньшей частотой, чем свет от такого же источника, находящегося на горе. Космонавт сделает вывод, что в долине время течет медленнее, чем на вершине горы.
Вывод:
Сильные гравитационные поля существенно замедляют время.
В 2010 г. физикам удалось зафиксировать замедление времени не покидая лабораторию: им пришлось поднять часы всего-навсего на 50 см. Конечно, ученым пришлось использовать новые, очень точные атомные часы (на основе ионов алюминия). Величина рассогласования в ходе часов соответствовала предсказанию ОТО Эйнштейна —часы, расположенные на высоте в 1 км над Землей, отставали бы за год на 3 микросекунды.
Время для часов на стене идёт чуть быстрее, чем для хронометра, расположенного ближе к полу. Но разница столь мала, что возможность замерить её инструментально долгое время казалась чистой фантастикой.
Чтобы легче запомнить полученный вывод, воспользуемся следующей аналогией (это не доказательство!!!). Массивное тело “искривляет” путь – он удлиняется, т.е. требуется больше времени, время замедляется (см. рисунок).
|
|
|
 |
Во Вселенной существуют огромные космические объекты, где указанные эффекты заметны.
Пульсары – объекты с плотностью r=10 млн тонн/см3. Для этих объектов задержка времени - 10%, а вторая космическая скорость - ~100 000 км/сек. (На Земле вторая космическая скорость-11 км/сек.)
“Черные дыры” – объекты, для которых вторая космическая скорость = 300 000 км/сек, т.е. световой луч не может покинуть “черную дыру”. Задержка времени на черных дырах - 100%, это означает, что течение времени остановилось.
(Возникает вопрос, а как могли образоваться черные дыры? В момент коллапса исходного материала для образования дыр время “остановилось” и мгновение превратилось в бесконечность).
Общая теория относительности (ОТО) Эйнштейна
Геометрия пространства-времени.
Представим двумерный мир на плоскости, в котором живут люди. (детский вопросик: что скажут люди, если мы постави стакан на плоскость?)
|
Если в этом мире идти по компасу на север, то траектории будут представлять из себя параллельные прямые.
И вот однажды эти ученые оказались на Земле, на экваторе в точках А и В откуда ученые начали путешествие на север по параллельным дорогам.
|
|
|
|
Они обнаружили, что S2<S1.
Вывод: их притягивает друг к другу некая "сила" - "гравитация".
В общей теории относительности все эффекты гравитации приписываются неевклидову характеру геометрии Вселенной - Эйнштейн ввел понятие о четырехмерной геометрии пространства-времени.
"В чем изгибается наше реальное пространство?",
Понятие кривизны пространства
Легко представить искривление двумерного пространства в трехмерном, как это показано на рисунке.
|
Математически понятие кривизны распространяется и на трехмерное пространство.
Возвратимся снова к рассмотрению нашей Вселенной.
Если во Вселенной плотность материи больше критической плотности, r>rкрит, то из ОТО следует:
Пространство нашей Вселенной оказывается конечным, замкнутым. Хотя по-прежнему Вселенная безгранична, но она конечна по объему.
Такая модель Вселенной называется закрытой.
Если r=rкрит, то геометрия пространства оказывается евклидовой и пространство называют плоским. Оно простирается во все стороны до бесконечности, и объем его бесконечен.
Наконец, если r<rкрит, то пространство также неограниченно простирается во все стороны и не замыкается. Его объем бесконечен. Такую модель Вселенной называют открытой.
|
|
|
Горячая Вселенная
Каков же наш мир?
Что можно сказать о прошлом нашего мира?
Итак, как выглядела Вселенная 15 млрд лет назад, когда произошел “Большой Взрыв” (рождение Вселенной)?
Если прокрутить «ленту времени» назад, то получится, что Вселенная становилась все меньше и меньше по размеру, но энергия Вселенной не изменялась, и значит, вся энергия была распределена по меньшему объему, следовательно, Вселенная была сильно разогрета.
Вся материя Вселенной - в одном “месте”, и плотность вещества во Вселенной была примерно такой же, как и плотность атомных ядер. В начальный момент (он называется моментом или точкой сингулярности) как будто произошел гигантский “взрыв” первоначального ядра и Вселенная начала расширяться.
Русский ученый Гамов разработал теорию “горячей” Вселенной:
вещество в начале расширения было очень горячим, т.е. при высоких температурах вещество могло существовать только в виде элементарных частиц.
В начале расширения Вселенная была заполнена взаимодействующими между собой, непрерывно рождающимися и аннигилирующими релятивисткими (т.е. движущимися с околосветовыми скоростями) элементарными частицами: электронами и позитронами, фотонами, нейтрино и антинейтрино, пионами, нуклонами и антинуклонами, кварками и антикварками и т.д.
Значит,
от мега-мира мы должны перейти к рассмотрению микромира, мира элементарных частиц.
Тема 4
Дата добавления: 2016-01-05; просмотров: 103; Мы поможем в написании вашей работы! |
Мы поможем в написании ваших работ!