Кафедра Комплексного обеспечения информационной безопасности
Дисциплина "Теория вероятностей и математическая статистика" (ИП - III)
Специальность "010400.62 - Прикладная математика и информатика"
Список вопросов
1. Классическое определение вероятности.
2. Понятие статистической вероятности. Свойства относительных частот.
3. Геометрический подход к определению вероятности.
4. Аксиоматический подход к определению вероятности.
5. Свойства вероятностей: полной группы соб–й; противоположных соб–й; невозможного соб–я.
6. Свойства вероятностей: событий ‑ АÌВ; разности событий.
7. Свойства вероятностей объединения 2‑х и 3‑х совместных событий.
8. Определение условной вероятности. Ее соответствие аксиомам теории вероятностей.
9. Теорема умножения вероятностей 2‑х событий. Следствие для n событий.
10. Независимые события. Независимые в совокупности соб–я. Теорема умножения для таких событий.
11. Теорема – Формула полной вероятности.
12. Теорема – Формулы Байеса.
13. Схема независимых испытаний Бернулли.
14. Локальная и интегральная теоремы Муавра–Лапласа.
15. Интегральная функция распределения вероятностей случайной величины. Ее свойства.
16. Функция плотности распределения вероятностей случайной величины. Ее свойства.
17. Вероятность попадания случайной величины в (a; b).
18. Связь функции плотности и функции распределения вероятностей случайной величины.
19. Свойства математического ожидания: М(const); M(k×X); для k=const, M(X +Y), M(X –Y), M(X Y).
|
|
|
20. Вывод формулы дисперсии: D(X)=M(X 2) ‑ [M(X)] 2.
21. Свойства дисперсии: D(const); D(k×X); для k=const, D(X +Y), D(X –Y).
22. Случайная величина – индикатор события.
23. Биномиальный закон распределения. Математическое ожидание, дисперсия.
24. Закон распределения вероятностей Пуассона. Математическое ожидание, дисперсия.
25. Геометрический закон распределения вероятностей. Математическое ожидание, дисперсия.
26. Математическое ожидание функции случайного аргумента.
27. Равномерный закон распределения вероятностей.
28. Экспоненциальный (показательный) закон распределения вероятностей.
29. Нормальный закон распределения вероятностей.
30. Линейное преобразование нормально распределенной сл. величины.
31. Вероятность попадания в заданный промежуток нормально распределенной сл. величины.
32. 1 е неравенство Чебышёва.
33. 2 е неравенство Чебышёва.
34. Понятие предела по вероятности.
35. ЗБЧ в форме Чебышёва. Частный ЗБЧ в форме Чебышёва.
36. ЗБЧ в форме: Бернулли, Маркова, Пуассона, Хинчина.
37. Центральная предельная теорема в форме Леви.
38. Двумерная случайная величина.
39. Интегральная функция распределения двумерной случайной величины. Ее свойства.
|
|
|
40. Функция плотности распред–я вероятностей двумерной случайной величины, ее вероятностный смысл и свойства.
41. Функции распределения и плотности зависимых и независимых сл. величин.
42. Корреляционный момент и коэффициент корреляции 2 х сл. величин. Их свойства.
43. Линейная регрессия Y на X. Метод наименьших квадратов.
44. Виды выборок. Их функции распределения.
45. Точечные оценки параметров распределения. Их виды, свойства.
46. Несмещенность и состоятельность выборочной средней.
47. Смещенность и состоятельность выборочной дисперсии.
48. Несмещенность и состоятельность исправленной дисперсии.
Зав. кафедрой КОИБ Нырков А.П.
ДЕКАБРь 2014
Дата добавления: 2016-01-05; просмотров: 15; Мы поможем в написании вашей работы! |
Мы поможем в написании ваших работ!