T-триггер синхронный

Условное графическое обозначение (УГО) синхронного T-триггера с динамическим входом синхронизации С на схемах.

Синхронный Т-триггер ^[16]^[17], при единице на входе Т, по каждому такту на входе С изменяет своё логическое состояние на противоположное, и не изменяет выходное состояние при нуле на входе T. Т-триггер может строиться на JK-триггере, на двухступенчатом (Master-Slave, MS) D-триггере и на двух одноступенчатых D-триггерах и инверторе. Как можно видеть в таблице истинности JK-триггера, он переходит в инверсное состояние каждый раз при одновременной подаче на входы J и K логической 1. Это свойство позволяет создать на базе JK-триггера Т-триггер, объединяя входы J и К. Наличие в двухступенчатом (Master-Slave, MS) D-триггере динамического входа С позволяет получить на его основе T-триггер. При этом инверсный выход Q соединяется со входом D, а на вход С подаются счётные импульсы. В результате триггер при каждом счётном импульсе запоминает значение , то есть будет переключаться в противоположное состояние.

Т-триггер часто применяют для понижения частоты в 2 раза, при этом на Т вход подают единицу, а на С — сигнал с частотой, которая будет поделена на 2.

[править] T-триггер двухступенчатый со сложной логикой

[править] TV-триггер двухступенчатый со сложной логикой

[править]JK-триггеры

[править] JK-триггер

JK-триггер с дополнительными асинхронными инверсными входами S и R

JK-триггер ^[18]^[19] работает так же как RS-триггер, с одним лишь исключением: при подаче логической единицы на оба входа J и K состояние выхода триггера изменяется на противоположное. Вход J (от англ. Jump — прыжок) аналогичен входу S у RS-триггера. Вход K (от англ. Kill — убить) аналогичен входу R у RS-триггера. При подаче единицы на вход J и нуля на вход K выходное состояние триггера становится равным логической единице. А при подаче единицы на вход K и нуля на вход J выходное состояние триггера становится равным логическому нулю. JK-триггер в отличие от RS-триггера не имеет запрещённых состояний на основных входах, однако это никак не помогает при нарушении правил разработки логических схем. На практике применяются только синхронные JK-триггеры, то есть состояния основных входов J и K учитываются только в момент тактирования, например по положительному фронту импульса на входе синхронизации.

На базе JK-триггера возможно построить D-триггер или Т-триггер. Как можно видеть в таблице истинности JK-триггера, он переходит в инверсное состояние каждый раз при одновременной подаче на входы J и K логической 1. Это свойство позволяет создать на базе JK-триггера Т-триггер, объединив входы J и К ^[20].

Алгоритм функционирования JK-триггера можно представить формулой

Условное графическое обозначение JK-триггера со статическим входом С

В системах передачи информации для ослабления влияния случайных флуктуаций, а также для управления в устройствах автоматики нередко требуется из коротких импульсов получать более широкие, определенной длительности.
Эта задача легко реализуется с помощью ждущего мультивибратора (одновибратора). Одновибратор является триггерной схемой, которая генерирует одиночный импульс под действием внешнего управляющего сигнала. При этом
подразумевается, что формируемый импульс превышает длительность запускающего.

14. Линии с потерями, телеграфное уравнение

Телеграфные уравнения - пара линейных дифференциальных уравнений, описывающих распределение напряжения и тока в линии электропередачи по времени и расстоянию. Уравнения были составлены Оливером Хевисайдом, в 1880-х разработавшим модель линии электропередачи, описанную в этой статье. Теория Хевисайда применима к линиям электропередачи всех частот, включая высокочастотные линии (такие, как телеграфные и радиочастотные проводники), линии со звуковыми частотами (например, телефонные линии), низкочастотные линии (например, силовые линии) и постоянный ток. Телеграфные уравнения, как и все другие уравнения, описывающие электрические явления, могут быть сведены к частному случаюуравнений Максвелла. С точки зрения практики, предполагается, что проводники состоят из бесконечной цепи двухполюсников, каждый из которых представляет собой бесконечно короткий участок линии:

§ Удельное сопротивление проводников R представлено в виде резистора (выражается в Омах на единицу длины).

§ Удельная индуктивность L (возникает из-за магнитного поля вокруг проводников, самоиндуктивности и т.д.) представлена в видекатушки (генри на единицу длины).

§ Емкость C между двумя проводниками представлена в виде конденсатора (фарад на единицу длины).

§ Проводимость диэлектрического материала, разделяющего два проводника (изоляции) G представлена в виде резистора между проводом под напряжением и нулевым проводом (сименс на единицу длины). В модели этот резистор имеет сопротивление 1 / G Ом.

Для ясности повторим, что модель основана на бесконечной цепи элементов, показанных на картинке, и номиналы ее частей указаны на единицу длины. Также можно использовать R ', L ', C ' и G ', чтобы подчеркнуть, что значения являются производными по координате.

Телеграфные уравнения выведены в той же форме в следующих источниках:

Линия с потерями

Когда элементами R и G нельзя пренебречь, первоначальные дифференциальные уравнения, описывающие элементарный участок, принимают вид

Дифференцируя первое уравнение по x и второе по t, после проведения некоторых алгебраических преобразований, мы получим пару гиперболических дифференциальных уравнений в частных производных, каждое из которых содержит по одной неизвестной:

Заметим, что эти уравнения похожи на уравнение однородной волны с дополнительными условиями над V и I и их первыми производными. Дополнительные условия вызывают затухание и рассеяние сигнала в течении времени и с увеличением расстояния. Если потери линии малы (малые R и G = 0), сигнал будет затухать с увеличением расстояния как e^{-α x}, где α = R /2Z₀

15. Операционные усилители. Интегратор и дифференциатор

Обозначение операционного усилителя на схемах

Операционный усилитель (ОУ, OpAmp) — усилитель постоянного тока с дифференциальным входом и, как правило, единственным выходом, имеющий высокий коэффициент усиления. ОУ почти всегда используются в схемах с глубокой отрицательной обратной связью, которая, благодаря высокому коэффициенту усиления ОУ, полностью определяет коэффициент передачи полученной схемы.

В настоящее время ОУ получили широкое применение как в виде отдельных чипов, так и в виде функциональных блоков в составе более сложных интегральных схем. Такая популярность обусловлена тем, что ОУ является универсальным блоком с характеристиками, близкими к идеальным, на основе которого можно построить множество различных электронных узлов.

Питание

В общем случае ОУ использует двуполярное питание, то есть источник питания имеет три вывода с потенциалами:

§ U ₊ (к нему подключается V _S+)

§ 0

§ U _- (к нему подключается V _S-)

Вывод источника питания с нулевым потенциалом непосредственно к ОУ обычно не подключается, но, как правило, является сигнальной землёй и используется для создания обратной связи. Часто вместо двуполярного используется более простое однополярное, а общая точка создаётся искусственно или совмещается с отрицательной шиной питания.

ОУ способны работать в широком диапазоне напряжений источников питания, типичное значение для ОУ общего применения от ±1,5 В до ±15 В при двуполярном питании (то есть U ₊ = 1,5…15 В, U _- = -15…-1,5 В, допускается значительный перекос).

[править] Простейшее включение ОУ

Рассмотрим работу ОУ как отдельного дифференциального усилителя, то есть без включения в рассмотрение каких-либо внешних компонентов. В этом случае ОУ ведёт себя как обычный усилитель с дифференциальным входом, то есть поведение ОУ описывается следующим образом:

(1)

здесь

§ V _out: напряжение на выходе

§ V ₊: напряжение на неинвертирующем входе

§ V ₋: напряжение на инвертирующем входе

§ G _openloop: коэффициент усиления с разомкнутой петлёй обратной связи

Все напряжения считаются относительно общей точки схемы. Рассматриваемый способ включения ОУ (без обратной связи) практически не используется^[1] вследствие присущих ему серьёзных недостатков:

§ Коэффициент усиления с разомкнутой петлёй обратной связи G _openloop нормируется в очень широких пределах и может изменяться в тысячи раз (зависит сильнее всего от частоты сигнала и температуры).

§ Коэффициент усиления очень велик (типичное значение 10⁶ на постоянном токе) и не поддаётся регулировке.

§ Точка отсчёта входного и выходного напряжений не поддаются регулировке.

Для того, чтобы рассматривать функционирование ОУ в режиме с обратной связью, необходимо вначале ввести понятие идеального операционного усилителя. Идеальный ОУ является физической абстракцией, то есть не может реально существовать, однако позволяет существенно упростить рассмотрение работы схем на ОУ благодаря использованию простых математических моделей.

Идеальный ОУ описывается формулой (1) и обладает следующими характеристиками:

1. Бесконечно большой коэффициент усиления с разомкнутой петлей обратной связи G _openloop.^[2]

2. Бесконечно большое входное сопротивление входов V _- и V ₊. Другими словами, ток, протекающий через эти входы, равен нулю.

3. Нулевое выходное сопротивление выхода ОУ.

4. Способность выставить на выходе любое значение напряжения.

5. Бесконечно большая скорость нарастания напряжения на выходе ОУ.

6. Полоса пропускания: от постоянного тока до бесконечности.

Пункты 5 и 6 в действительности следуют из формулы (1), поскольку в неё не входят временны́е задержки и фазовые сдвиги. Из перечисленных условий следует важнейшее свойство идеального ОУ, упрощающее рассмотрение схем с его использованием:

Идеальный ОУ, охваченный отрицательной обратной связью, поддерживает одинаковое напряжение на своих входах ^[3]^[4]

Другими словами, при указанных условиях всегда выполняется равенство:

(2)

Не следует думать, что ОУ выравнивает напряжения на своих входах, подавая напряжение на входы «изнутри». На самом деле ОУ выставляет на выходе такое напряжение, которое через обратную связь подействует на входы таким образом, что разность входных напряжений уменьшится до нуля.

Легко убедиться в справедливости равенства (2). Допустим, (2) нарушено — имеет место небольшая разность напряжений. Тогда входное дифференциальное напряжение, усиленное в ОУ, вызвало бы (вследствие бесконечного коэффициента усиления) бесконечно большое выходное напряжение, которое, в соответствии с определением ООС, ещё уменьшило бы разность входных напряжений. И так до тех пор, пока равенство (2) не будет выполнено. Заметим, что выходное напряжение может быть любым — оно определяется видом обратной связи и входным напряжением.

интегратор Интегрирует (инвертированный) входной сигнал по времени.

где V _in и V _out — функции времени, V _initial — выходное напряжение интегратора в момент времени t = 0.

§ Данный четырехполюсник можно также рассматривать как фильтр нижних частот.

Дифференциатор Дифференцирует (инвертированный) входной сигнал по времени.

где V _in и V _out — функции времени.

§ Данный четырехполюсник можно также рассматривать как фильтр высоких частот.

16. Нелинейные цепи. Транзисторные и варакторные умножители частоты.
НЕЛИНЕЙНЫЕ ЦЕПИ

Линейные сопротивления, индуктивности и емкости соответственно описываются линейными зависимостями: . Примерами нелинейных элементов (Н.Э.) могут служить полупроводниковые диоды, катушки с магнитным сердечником (дросселем), конденсаторы с сегнетокерамикой (вариконды), зависимости которых нелинейны.

Электрическая цепь считается нелинейной, если содержит хотя бы один Н.Э. Процессы в нелинейных цепях описываются по законам Кирхгофа с помощью нелинейных алгебраических и дифференциальных уравнений. Метод наложения к таким цепям неприемлем.
Нелинейные цепи имеют огромное значение. Именно в них происходит преобразование, обработка, генерация, усиление сигналов. Примерами управляемых Н.Э. могут служить транзисторы, электронные лампы, тиристоры.
В нелинейных цепях переменного тока возникает ряд явлений, которых не было в линейных цепях. Отличия обусловлены характером Н.Э. ВАХ элемента, снятая на постоянном токе, называется статической. Точка на ВАХ, обусловленная значениями постоянного тока или постоянного напряжения называется рабочей. Переменная составляющая сигнала изменяется относительно положения рабочей точки. Сопротивление Н.Э. на постоянном токе называется статическим . Сопротивление для переменной составляющей сигнала называется динамическим .
В зависимости от быстродействия Н.Э. его динамическое сопротивление определяется по разному. Если состояние Н.Э. за период переменного сигнала не успевает измениться и определяется состоянием, соответствующим положению рабочей точки, , а элемент называется инерционным. Если состояние Н.Э. успевает изменяться за период сигнала , то , а элемент называется безинерционным. - дифференциальное сопротивление, равное производной ВАХ в рабочей точке.

Как видно из графических построений форма сигнала инерционным элементом не изменяется. В безинерционном элементе, например, при синусоидальном напряжении ток будет не синусоидальным, который можно разложить в ряд Фурье, тем самым появляется возможность изменять частотный состав сигнала.
Монотонная ВАХ не меняет знака производной по или Примерами не монотонных ВАХ могут служить характеристики туннельного диода и динистора. Они содержат участки ВАХ с отрицательным дифференциальным сопротивлением, которые могут быть использованы для усиления или генерации сигналов. Н. Э. могут быть управляемыми, например биполярные транзисторы, которые имеют семейство характеристик.

Анализ цепей с безинерционными элементами. Цепи, не содержащие энергозависимых элементов называются резистивными и имеют математическую модель, описываемую системой нелинейных уравнений. Применяются графический, графоаналитический и численный методы анализа. Для двухполюсников используется входная характеристика, для четырехполюсника – передаточная.
Важное свойство безинерционных резистивных цепей – преобразование спектра (было показано ранее графическим методом). В радиоэлектронике такие четырехполюсники применяются для умножения частоты, модуляции, детектирования и т.п.
Положения рабочих точек задаются источниками постоянного тока, поэтому первым этапом расчета электронных цепей является анализ на постоянном токе. Замену нескольких Н.Э. одним эквивалентным можно показать на примере графической обработки их ВАХ.

После построения ВАХ эквивалентного Н.Э. по заданному (или ) определяется другой параметр (или ).

Другой способ определения параметров в рабочей точке заключается в построении ВАХ ветвей относительно двух выделенных узлов.

ВАХ левой ветви совпадает с ВАХ Н.Э. Для правого контура имеем: , откуда . По этому выражению строится ВАХ правой ветви. По первому закону Кирхгофа . Это условие ВАХ выполняется в точке пересечения и определяет координаты рабочей точки.
Численный анализ наиболее часто проводится методом Ньютона и его модификаций. Вначале составляется система уравнений по законам Кирхгофа. Нелинейность закладывается в нелинейной зависимости ВАХ Н.Э. при ее аналитической аппроксимации. Затем решением уравнений анализируемая цепь сводится к описанию нелинейным уравнением (пусть от одной переменной ): . Итерационная формула для поиска решения выводится из условия: , откуда .

На первом рисунке процесс сходится. Для этого необходимо, чтобы:
а) начальное приближение было выбрано достаточно близким к ;
б) не была слишком близка к нулю;
в) не была слишком большая.
На втором рисунке приведен пример зацикливания процесса.

Умножители частоты предназначены для увеличения частоты колебаний в целое число раз. Необходимость в умножителях возникает в том случае, когда невозможно создать стабильный кварцевый автогенератор с высокой рабочей частотой. Операцию умножения частоты можно записать в виде

, где N = 2, 3, 4... – коэффициент умножения. Для этой цели используют нелинейные или параметрические элементы, в спектре тока которых при косинусоидальном напряжении на входе содержится бесконечное число гармоник с кратными частотами Nω0. Для выделения нужной гармоники используется колебательный контур, настроенный на частоту гармоники или фильтр. Умножитель частоты, таким образом, состоит из нелинейного параметрического элемента и колебательного контура (рис. 3.4). Умножители на параметрических элементах относят к классу варакторных. Умножители частоты с нелинейными элементами называются гармоническими и обычно строятся на базе генераторов с внешним возбуждением, работающих в режиме второго рода, в спектре которых содержится бесконечное число гармоник, а их колебательный контур настраивается не на первую, а на одну из высших гармоник тока

. Временная диаграмма, поясняющая работу утроителя частоты (N = 3), приведена на (рис. 3.5).

Рис. 3.5 Амплитуда N -ой гармоники тока

при кусочно-линейной аппроксимации характеристики

связана с амплитудой импульсов

соотношением

, где

– функция угла отсечки для

(рис. 3.6). Для каждого N имеется оптимальный угол отсечки

, при выборе которого функция

, а, следовательно,

максимальны. Величина

определяется по формуле

. Тогда для удвоителя

, утроителя

частоты

равны соответственно

. Сам угол

обеспечивается подбором

. Известно, что с увеличением N амплитуда высших гармоник быстро уменьшается, поэтому на практике, как правило, используют умножители на два и три.

Рис. 3.6 Рис. 3.7 Для увеличения частоты в

используют последовательное включение удвоителей и утроителей. В качестве примера на (рис. 3.7) приведена схема умножителя, построенная на микросхеме дифференциального усилителя, в котором нелинейный режим работы устанавливается подбором напряжения смещения на базе

, а выделение требуемой гармоники тока в коллекторную цепь транзистора

включен двухконтурный фильтр. Транзисторные умножители частоты

В транзисторном усилителе мощности (УМ) коллекторный контур настроен на частоту входного сигнала. Если транзистор работает с отсечкой тока, а коллекторный контур настроен на п-ю гармонику входного сигнала, то такое устройство выполняет функцию умножителя частоты в п раз. Выражение для КПД умножителя аналогично (3.33), где вместо gx нужно подставить ёп = /к п//к о — отношение амплитуды п-й гармоники коллекторного тока к его постоянной составляющей. Коэффициенты уп, gn для импульсов, имеющих форму усеченнных косинусов [64], сильно уменьшаются с ростом номера гармоники. Для четных п максимум уп имеет место при 6 = 90°: для п=2 72тах = 0,212, g2 = 0,66; для п = 4 74 max = 0,042, ^4 = 0,13. Для п = 3, п = 5 коэффициенты уп максимальны при 0 = 60° и 72° соответственно, при этом у3 тах = = 0,069, £з = 0,63; 75тах = 0,025, g5 = 0,14.

17. Операционные усилители. Сумматор напряжений.

сумматор напряжения

Это устройство у которого выходное напряжение равно алгебраической сумме входных напряжений, взятой с противоположным знаком (рис.1.5). Установим связь между выходным и входными сигналами такой схемы. Если считать, что ОУ идеальный т.е. I_оу= 0 и U_вх- = U_вх+ = 0, то при подаче на его входы напряжения U₁, U₂,..., U_n, можно записать, что I_вх = I_ос, где I_вх = I₁ + I₂ +...+ I_n, а I₁ = U₁/ R₁, I₂ = U₂/ R₂,..., I_n = U_n/ R_n. Поскольку U_вых = -I_ос R_ос, то выражение связывающее входное и выходное напряжения примет вид

U_вых=R_ос/R₀(U₁+U₂+...+ U_n),

(5)

где R₀ = R₁ = R₂ =... = R_n, а знак минус означает инвертирование.

18. Многие электрические цепи, осуществляющие передачу сигналов от одного объекта к другому, имеют две пары зажимов, с помощью которых они соединяются с внешними объектами. Такие электрические цепи называют четырехполюсниками. К ним относятся усилители, трансформаторы, передающие линии, электрические фильтры и др.

Теория четырехполюсников устанавливает общие связи между их входными и выходными токами и напряжениями (рис. 12.1, а). При работе четырехполюсника предполагается равенство токов обоих входных зажимов 1, 1' и пары выходных зажимов 2, 2'.

При питании четырехполюсника, составленного из линейных элементов, со стороны входных зажимов от источника синусоидального тока при разомкнутых выходных зажимах (рис. 12.1, б) напряжения на входе и выходе синусоидальны и пропорциональны току İ1: где Z11, Z21 — входное и передаточное сопротивления четырехполюсника в рассматриваемом режиме.

Аналогичные соотношения будем иметь при питании четырехполюсника со стороны выходных зажимов и холостом ходе на входе (рис. 12.1, в):

Применяя принцип наложения, получим связи между входными и выходными величинами для общего случая — уравнения четырехполюсника через Z-параметры (см. рис. 12.1, а):

Рассматривая режимы питания от источников ЭДС, создающих напряжения и , при коротком замыкании на противоположной стороне (рис. 12.1, г, д), получим следующие соотношения для значений токов в обоих частных режимах:

Для общего случая запишем уравнения четырехполюсника в Y-форме

В матричной форме полученные соотношения имеют вид: или

Для данного четырехполюсника обе системы уравнений эквивалентны. Так как из первого матричного уравнения следует , то матрицы Z- и Y-параметров четырехполюсника обратны друг другу, т. е. Y = Z-1. Используя правило нахождения элементов обратной матрицы, запишем полученное равенство в развернутой форме где DZ = Z11Z22 – Z12Z21 — определитель матрицы Z. Справедливы и обратные соотношения, выражающие элементы матрицы Z через Y-параметры.

Связи между токами и напряжениями четырехполюсника можно записать и в другой форме. Так, для описания биполярных транзисторов широко используют гибридную систему уравнений, в которой входное напряжение и выходной ток выражаются через две другие величины:

Преобразование системы уравнений (12.2) через Y-параметры к виду

позволяет установить связи между Y- и H-параметрами: где DY = Y11Y22 – Y12Y21.

При рассмотрении четырехполюсника как звена цепи передачи сигналов используют еще одну форму уравнений через A-параметры:

или в матричной форме:

A-параметры можно выразить, например, через Z-параметры данного четырехполюсника. Для этого найдем значение İ1 из второго Z-уравнения (12.1): . Подставляя его в первое Z-уравнение системы (12.1), получим . Отсюда находим: A11 = Z11/Z21; A12 = DZ/Z21; A21 = 1/Z21; A22 = Z22/Z21.

Соотношения, выражающие любую систему параметров четырехполюсника через другие системы, приведены в Приложении 1.

Параметры Z, Y, H и A характеризуют связи между входными и выходными токами и напряжениям четырехполюсника. Они определяются его схемой и не зависят от внешних цепей, к которым подключен четырехполюсник. Для нахождения того или иного параметра надо рассмотреть частный режим работы, в котором проявляется один данный параметр. Параметры четырехполюсника являются комплексными величинами. Их модули выражают отношения действующих значений токов и напряжений в соответствующем частном режиме, а аргументы — фазовые сдвиги между этими величинами.

Параметры Z, Y и H с индексами 11 называются входными сопротивлениями или проводимостями, с индексами 22 — выходными величинами. Они определяются в режиме холостого хода или короткого замыкания на противоположной стороне четырехполюсника в зависимости от того, какая пара переменных выступает в правой части данной системы. Так, H11 — входное сопротивление в режиме короткого замыкания, а Z11 — входное сопротивление при холостом ходе на выходе. Выходная проводимость H22 определяется при холостом ходе, а Y22 — при коротком замыкании на входе. Параметры с индексами 21 называются передаточными от входа к выходу. Безразмерный параметр Н21 определяет усиление тока четырехполюсником в режиме короткого замыкания на выходе. Параметры с индексами 12 характеризуют передачу сигналов с выхода на вход. A-параметры с одинаковыми индексами 11 и 22 безразмерные. Они определяются отношением напряжений на входе и выходе в режиме холостого хода и токов в режиме короткого замыкания. Параметр A12 имеет размерность сопротивления, A21 — проводимости.

19. Операционный усилитель (ОУ, OpAmp) — усилитель постоянного тока с дифференциальным входом и, как правило, единственным выходом, имеющий высокий коэффициент усиления. ОУ почти всегда используются в схемах с глубокой отрицательной обратной связью, которая, благодаря высокому коэффициенту усиления ОУ, полностью определяет коэффициент передачи полученной схемы.

Дата добавления: 2016-01-05; просмотров: 24; Мы поможем в написании вашей работы!

Поделиться с друзьями:

⇐ Предыдущая 26 27 28 29 303132 33 34 35 Следующая ⇒

Мы поможем в написании ваших работ!