Классификация сигналов и помех
В радиоэлектронике объектом изучения являются электрические сигналы, представляющие собой колебания электрического тока (напряжения). Электрический сигнал, содержащий информацию, называется сообщением.
Сообщение, образованное преобразователем информации в электрический сигнал, является, как правило, медленно меняющейся функцией времени. Для повышения эффективности передачи информации используют высокочастотные колебания, параметры которого меняются по закону сообщения. Такие сигналы называются модулированными или радиосигналами. В примере, показанном на рис. 1, радиосигнал s(t) с амплитудной модуляцией содержит сообщение, которое описывается огибающей (пунктирная линия) высокочастотного колебания.
| - давление звука на мембраму микрофона. - электрический сигнал на выходе микрофона. -амплитудно-модулированный радиосигнал, огибающая которого пропорциональна низкочастотному сообщению на выходе микрофона. |
Рис. 4
В свою очередь огибающая воспроизводит электрический ток i (t) в выходной цепи микрофона и соответствующее ему изменение звукового давления p (t) на его мембрану. Описание сигналов осуществляется с помощью математических моделей: функций, цифр, векторов.
При аналоговом представлении сигналов сообщение описывается функциями времени. Функция непрерывного аргумента s (t)задается на некотором непрерывном интервале времени, причем значения функции определены для всех t на этом интервале времени, за исключением моментов разрыва непрерывности.
|
|
|
Сообщение в аналоговой форме может описываться одной функцией s (t), или упорядоченной совокупностью функций (векторная функция):
Дискретно–аналоговое представление сообщения, осуществляемое путем дискретизации аналогового сигнала, описывается упорядоченной совокупностью величин sк (tк), где к = 1, 2 … n, каждая из которых может иметь любое значение в моменты t к:
Цифровой сигнал образуется путем округления значений sк (tк)до некоторого значения внутри интервала и преобразования в цифровую форму. Переход от непрерывной шкалы координат сообщения к шкале фиксированных (квантованных) значений называют квантованием. На рис.5 - представлены процессы преобразования сигналов из аналогового в квантованный.
| Аналоговый сигнал. Дискретизированный (дискретно-аналоговый) сигнал. Квантованный (цифровой) сигнал. |
<
Рис. 5
По роли в передаче информации сигналы можно разделить на полезные и мешающие (помехи). Помехи искажают полезную информацию.
Сигнал называется детерминированным, если задано его описание в виде функции (аналоговой, дискретной или цифровой). Если предсказать заранее изменение сигнала нельзя, сигнал называется случайным. В этом случае функция сигнала в целом, либо некоторые ее параметры, не известна, но могут быть известны некоторые вероятностные характеристики сигнала.
|
|
|
Среди детерминированных сигналов выделяют периодические, для которых выполняется условие
s (t) = s (t + T),
где Т –минимальный период повторения сигнала.
Для анализа прохождения сигналов через радиоэлектронные цепи используют различные модели детерминированных сигналов, или тестовые сигналы (действительные и комплексные):
а) постоянный сигнал
б) гармонический сигнал
в) комплексный (аналитический) сигнал
;
г) функция включения (функция Хевисайда)
при 
;
д) дельта – функция (функция Дирака)
при 
.
При анализе прохождения сигналов через линейные цепи можно сложный сигнал представить в виде суммы простых (тестовых) сигналов и рассматривать реакцию на каждое слагаемое отдельно, суммируя затем результат. На этом принципе основаны различные методы анализа линейных цепей.
Интегралы Дюамеля (наложения)
Вместо разложения сложного сигнала на сумму гармонических составляющих можно использовать разложение сигнала на ступеньчатые функции или очень короткие импульсы. В этом случае передаточными характеристиками цепи являются переходная g(t) и импульсная h(t) характеристики, введённые в разделе “Передаточные характеристики линейной цепи”.
|
|
|
Задача состоит в том, что бы по известным g(t) или h(t) цепи, определить сигнал на её выходе при произвольном воздействии на входе.
Входной сигнал может быть представлен в виде интегралов:
| (1) (2) |
где s (t) – ступенчатая функция (функция Хевисайда), равная 1 при t> 0 или t=0 и 0 при t< 0, d (t) –дельта-функция (функция Дирака) - бесконечно узкий, бесконечно большой импульс при t=0 и равный нулю во все остальные моменты времени. Таким образом функции s (t-x) и d (t-x) являются элементарными сигналами, смещенными на время x, реакция цепи на которые известна. Величины 
и 
являются весовыми коэффициентами.
Пусть имеем элементарное воздействие:
Откликом на это воздействие будет переходная характеристика, определяемая в момент времени x, т.е.
Реакция же на начальный скачок 
есть сигнал 
. Тогда:
| (3) |
Это и есть одна из форм интеграла Дюамеля. Вторую форму получим аналогично из соотношения (2), считая откликом на элементарное воздействие 
сигнал вида 
. Выходной сигнал при этом будет равен
|
|
|
| (4) |
что определяет вторую форму интеграла Дюамеля или наложения. Оба интеграла (3) и (4) представляют собой свёртку временных передаточных характеристик с входным сигналом или его производной.
Графическая интерпретация выражений (3) и (4) показана на рис. 1 а,б.
Рис. 1
На основании принципа суперпозиции для линейных цепей результирующий выходной эффект sвых (t) равен сумме всех откликов, появившихся на выходе за интервалы времени от 0 до t. При D x ® d x, получаем интегралы (3) и (4).
Дата добавления: 2016-01-05; просмотров: 19; Мы поможем в написании вашей работы! |
Мы поможем в написании ваших работ!