Пример решения задачи

Определить оптимальное число ремонтников, обслуживающих группу из машин. Общее число ремонтников должно находиться в пределах . В качестве критерия оптимальности принять суммарные материальные потери от простоев и ремонтников. Известно, что интенсивность отказов от одной машины , интенсивность восстановления . Удельные стоимости простоев:

Решение.

Коэффициент, обслуживания .

При обслуживании машины четырьмя ремонтниками возможны 11 ситуаций, рассмотренных в табл. 1.

Таблица 1.

Характеристика ситуации

Номер ситуации

Число машин:

требующих ремонта

работающих

ремонтируемых

ожидающих ремонта

Число ремонтников:

занятых ремонтом

свободных

 

Вероятность того, что неисправны машин вычисляются по формулам (1) для и (2) для

Получаем:

................................

Так как , то , или ,

т.е. около 16% времени все машины исправны и все четыре ремонтника свободны.

Определяем длину очереди на обслуживание; среднее число машин, находящихся на обслуживании и в ожидании обслуживания; среднее число свободных рабочих:

Суммарные материальные потери от простоев машин и ремонтников:

Аналогично производятся вычисления для других вариантов обслуживания 10 машин при . Сводные результаты приведены в табл. 2.

Табл. 2.

Показатель	Число ремонтников
	5,127	2,404	1,804	1,689	1,67	1,667	1,6667
	0,0185	0,48	1,361	2,338	3,334	4,333	5,333
	410,345	197,11	157,95	158,5	166,91	176,69	186,66

Таким образом, при .

Следовательно, при обслуживании 10 машин оптимальное число ремонтников равно трем.

---

Дата добавления: 2016-01-05; просмотров: 14; Мы поможем в написании вашей работы!

Поделиться с друзьями:

---

---

Мы поможем в написании ваших работ!