Проверка статистической гипотезы о соответствии экспоненциальному распределению
а) Проверяем гипотезу по критерию согласия Бартлетта:
, (2.3)
где – оценка средней наработки до отказа;
r = N=16 – число наработок до отказа;
ti – значение i-той наработки.
Если выполняется условие:
где –для заданного уровня значимости и числа отказов находится из табл.5 прил. источника [1] ();
- доверительная вероятность, ,
то гипотеза о принадлежности выборки к экспоненциальному распределению не отвергается.
Промежуточные результаты расчета приведены в таблице.
№ | ||||||||||||||||||
22.12 | - | |||||||||||||||||
ln | 0.69 | 1.1 | 1.39 | 1.61 | 2.48 | 2.48 | 2.64 | 2.64 | 2,94 | 3.25 | 3.47 | 3.47 | 3.61 | 3.71 | 3.85 | 3.99 | - | 43.33 |
Критерий Бартлетта будет равен:
для уровня значимости
7,26< <25.
Следовательно, экспоненциальное распределение не отвергается.
б) Проверим принадлежность выборки к экспоненциальному распределению с помощью критерия Пирсона:
; (2.4)
Где - теоретическая частота, K – число интервалов.
Число интервалов –
Протяженность интервалов
Теоретическая частота .
Результаты расчета приведены в таблице ниже.
Интервал | 2-10,6 | 10,6-19.3 | 19.3-27.9 | 28-36.6 | 36.6-45.3 | 45.3-54 | |
0,25 | 0,313 | 0,06 | 0.125 | 0,125 | 0.125 | ||
0.041 | 0.128 | 0,07 | 0,011 | 0.011 | 0.011 | 0.272 |
Условием того, что гипотеза о принадлежности распределения к экспоненциальному типу не отвергается, является неравенство:
|
|
Значения взято из табл. 5 прил. источника [1] (.
Так как , экспоненциальное распределение не отвергается.
Дата добавления: 2016-01-04; просмотров: 18; Мы поможем в написании вашей работы! |
Мы поможем в написании ваших работ!