Определение неизвестных усилий
1) Составим уравнения равновесия конической оболочки в проекциях на ось Z:
∑ Fz = 
,
откуда находим осевое усилие 
.
2) По правилу параллелограмма разложим силу , 
, 
,
.
3) Радиальное усилие P и момент m определяем из условия совместной работы цилиндрической и конической оболочек, полагая равным нулю относительные радиальное и угловое перемещения их крайних сечений:
,
.
Это означает, что радиальное перемещение крайнего сечения конической оболочки и цилиндрического корпуса должны быть равны, и угол поворота крайнего сечения цилиндрической оболочки должен равняться углу поворота крайнего сечения конической оболочки, т.е.
,
,
Перепишем данные условия, применяя принцип независимости действия сил, объединив их в систему:
(9)
где индексами P, P1 и m обозначены перемещения крайних сечений цилиндрической и конической оболочек соответственно от краевых радиальных усилий и краевого момента, значком “ 
” помечены перемещения от безмоментных составляющих нагрузки, т.е. от 
и q - для конической оболочки; от NZ и q - для цилиндрической оболочки.
Подставляя в систему (9) выражения для перемещений крайних сечений оболочек, получим систему линейных алгебраических уравнений относительно неизвестных 
и 
:
, (10)
где
1.068*108 Н×мм, 
0.008
1.256*108 Н×мм, 
По безмоментной теории найдем 
(рис.2.7.):
при x = 0 
= 0;
при x = x0
= 
Так как для конической оболочки
|
|
|
R1 = ∞, R2 = 
, то из уравнения
Лапласа
Рис. 2.7. Нахождение 
получим 
тогда 
Т.к. q=const (увеличивается только r) то 
= 0, а 
можно пренебречь из-за его малости.
Решая систему (10) находим значения m и Р:
m = 23189.5409 Н×мм /мм,
P = -351.3553Н/мм.
Далее необходимо определить внутренние усилия и перемещения в элементах рассматриваемого узла.
Дата добавления: 2016-01-04; просмотров: 19; Мы поможем в написании вашей работы! |
Мы поможем в написании ваших работ!