Основные положения релятивистской механики
Принцип относительности Галилея. Рассмотрим две системы отсчета, движущиеся друг относительно друга с постоянной скоростью 
(рис. 1).
| y |
| z |
| O |
| K |
| y¢ |
| z¢ |
| O¢ |
| K¢ |
| x, x¢ |
| P |
| x |
| x¢ |
| v0t |
Рис. 1. Две системы отсчета, движущиеся друг относительно друга
с постоянной скоростью 
Одну из этих систем, обозначенную на рисунке буквой K, будем условно считать неподвижной. Тогда вторая система K¢ будет двигаться равномерно и прямолинейно. Выберем координатные оси x, y, z системы K и оси 
системы 
так, чтобы оси x и 
совпадали, а оси y и 
, а также z и 
были параллельны друг другу.
Найдем связь между координатами x, y, z некоторой точки Р в системе К и координатами той же точки в системе . Если начать отсчет времени с того момента, когда начала координат обеих систем совпадают, то, как следует из рисунка, 
. Добавим к этим соотношениям принятое в классической механике предположение, что время в обеих системах течет одинаковым образом, т.е. что 
, получим совокупность четырех уравнений, называемых преобразованиями Галилея:
(2.6)
Продифференцировав соотношения (2.6) по времени, найдем связь между скоростями точки Р по отношению к системам отсчета К и :
или 
(2.7)
Три скалярных соотношения (2.7) эквивалентны следующему соотношению между вектором скорости 
по отношению к системе :
. (2.8)
Продифференцируем по времени соотношение (2.8). Учитывая, что постоянно, получим:
|
|
|
или 
(2.9)
Таким образом, ускорение какого-либо тела во всех системах отсчета, движущихся друг относительно друга прямолинейно и равномерно, оказывается одинаковым (одним и тем же). Отсюда согласно второму закону Ньютона вытекает, что силы, действующие на тело в системах К и также будут одинаковыми. Следовательно, уравнения динамики не изменяются при переходе от одной инерциальной системы отсчета к другой, т.е. инварианты по отношению к преобразованию координат, соответствующему переходу от одной системы отсчета к другой.
С механической точки зрения все инерциальные системы отсчета совершенно эквивалентны: ни одной из них нельзя отдать предпочтение перед другими. Практически это проявляется в том, что никакими механическими опытами, проведенными в пределах данной системы отсчета, нельзя установить, находится ли она в состоянии покоя или в состоянии равномерного прямолинейного движения. Впервые это обстоятельство было выяснено Галилеем.
Постулаты Эйнштейна. Для описания движений, совершающихся со скоростью, сравнимой со скоростью света, Эйнштейн создал релятивистскую механику, т.е. механику, учитывающую требования специальной теории относительности. Основу этой теории образуют два постулата, которые носят название принципа относительности Эйнштейна и принципа постоянства скорости света. Принцип относительности формулируется следующим образом: уравнения, выражающие законы природы, инвариантны (т.е. неизменны) по отношению к преобразованиям координат и времени от одной инерциальной системы отсчета к другой. Принцип относительности Эйнштейна является распространением механического принципа Галилея на все без исключения физические явления. Принцип постоянства скорости света утверждает, что скорость света (с) в пустоте одинакова во всех инерциальных системах отсчета и не зависит от движения источников и приемников света. Следствием постулатов Эйнштейна явилась, в частности, замена преобразований Галилея преобразованиями Лоренца.
Дата добавления: 2016-01-04; просмотров: 20; Мы поможем в написании вашей работы! |
Мы поможем в написании ваших работ!