Масса движущегося электрона в три раза больше его массы покоя. Вычислить дебройлеровскую длину волны электрона.

Определить максимальную скорость фотоэлектронов, вылетающих из вольфрамового электрода, освещаемого ультрафиолетовым светом с длиной волны 0,2 мкм.

Ответ

Максимальную скорость фотоэлектронов опреде­лим из уравнения Эйнштейна для фотоэффекта:

ε =A+T_max (1)

Энергия фотона вычисляется по формуле ε = hc/λ, работа выхода А для вольфрама A = 4,7 эВ.

Кинетическая энергия фотоэлектрона в зависимости от того, ка­кая скорость ему сообщается, может быть выражена или по класси­ческой формуле

(2)

T= ½ m₀v²

или по релятивистской

(3)

Т = (m—m₀)c²

В формулу энергии фотона ε = hc/λ подставим значения вели­чин h, с и λ и, произведя вычисления, для ультрафиолетового излу­чения получим:

c - скорость света в вакууме, с = 299'792'458 м/с = 3 * 10⁸ м/с

h - постоянная Планка, h = 6,62*10^-34 Дж*с

λ – длина волны, λ = 0,2 мкм = 0,2 * 10^-9 м

ε₁=6,62*10^-34 * 3 * 10⁸ / 0,2 * 10^-9 = 9,9 * 10^-16 Дж.

Это значение энергии фотона много меньше энергии покоя элек­трона (0,51 МэВ). Следовательно, для данного случая максимальная кинетическая энергия фотоэлектрона в формуле (1) может быть вы­ражена по классической формуле (2)

 

ε₁=A+ ½ m₀v²_max,

 

откуда

(4)

 

Выпишем величины, входящие в формулу (4):

 

ε₁=1,28×10^-18 Дж (вычислено выше);

A=4,7 эВ = 4,7×1,6*10^-19 Дж = 0,75*10^-18 Дж (справочные данные);

m₀ - масса электрона, m₀=9,11×10^-31 кг

Подставив числовые значения в формулу (4), найдем максималь­ную скорость:

v_max =4,7 *10⁷ м/с.

 

Масса движущегося электрона в три раза больше его массы покоя. Вычислить дебройлеровскую длину волны электрона.

 

Ответ:

Электрон, как и любая другая частица, проявляет не только корпускулярные, но и волновые свойства. Для их описания используется дебройлевская длина волны λ_D. Оценим её из соображений размерности. Для электрона как волны имеем

где волновые свойства электрона описываются параметром ω, имеющим размерность частоты. Ему соответствует характерное время D t =1/ω, откуда

Из скорости электрона V и промежутка времени D t составим комбинацию с размерностью длины:

 

Она называется дебройлевской длиной волны и, согласно приведённым выкладкам, равна

К той же самой величине мы приходим, исходя из соотношения неопределённостей, если определим длину волны де Бройля как неопределённость положения электрона по одному измерению:

10 Какие вещества называют органическими? Исходя из положения углерода е периодической системе элементов Д.И. Менделеева, укажите:

I) сколько протоков и сколько нейтронов в ядре атома?

---

Дата добавления: 2015-12-17; просмотров: 111; Мы поможем в написании вашей работы!

Поделиться с друзьями:

---

---

Мы поможем в написании ваших работ!