Раздел 1. Линейная алгебра. Векторная алгебра.
- Понятие матрицы, типы матриц
- Операции с матрицами (сложение, умножение на число, умножение матрицы на матрицу, транспортирование матриц). Свойства операций.
- Определители матриц, их свойства.
- Разложение определителя по элементам любой строки, столбца.
- Обратная матрица. Критерий ее существования и формула для вычисления.
- Системы линейных алгебраических уравнений (СЛАУ).
- Совместные, несовместные, определенные, неопределенные СЛАУ.
- Формулы Крамера для решения СЛАУ.
- Матричный метод решения СЛАУ.
- Минор матрицы, ранг матрицы.
- Элементарные преобразования матриц, эквивалентные матрицы и их ранги.
- Линейно зависимые, линейно независимые строки матрицы. Критерий линейной зависимости.
- Критерий совместности СЛАУ Кронекера-Капелли.
- Метод Гаусса решения СЛАУ. Базисный минор, базисные и свободные переменные СЛАУ.
- Понятие n -мерного вектора, операции с векторами.
- Скалярное произведение в R 3, его свойства.
- n -мерное евклидово пространство, модуль вектора, направление косинусы вектора.
- Проекция вектора на вектор, ортогональные, коллинеарные, компланарные векторы,.
24. Вектор как направленный отрезок. Декартов прямоугольный базис и декартова прямоугольная система координат (д.п.с.к.).
25. Радиус-вектор точки, координаты точки в д.п.с.к.
26. Векторное произведение векторов в Е 3, его свойства, механический смысл.
27. Смешанное произведение векторов в Е 3, его свойства.
28. Условия ортогональности, коллинеарности, компланарности векторов в Е 3.
Дата добавления: 2016-01-04; просмотров: 14; Мы поможем в написании вашей работы! |
Мы поможем в написании ваших работ!