Невозможность вечного двигателя

Технология вечного двигателя привлекала людей во все времена. Сегодня она считается скорее псевдонаучной и невозможной, нежели наоборот, но это не останавливает людей от создания все более диковинных штуковин и вещиц в надежде нарушить законы физики и произвести мировую революцию. Перед вами десять исторических и крайне занимательных попыток создать что-то, похожее на вечный двигатель.

Одно из самых ранних упоминаний вечных двигателей приходит от математика и астронома Бхаскары, из его трудов 1150 года. Его концепция заключалась в несбалансированном колесе с серией изогнутых спиц внутри, заполненных ртутью. По мере вращения колеса, ртуть начинала двигаться, обеспечивая толчок, необходимый для поддержания вращения колеса.

За многие века вариаций этой идеи было придумано огромное количество. Совершенно понятно, почему она должна работать: колесо, пребывающее в состоянии дисбаланса, пытается привести себя в покой и, в теории, будет продолжать движение. Некоторые дизайнеры так сильно верили в возможность создания такого колеса, что даже спроектировали тормоза на случай, если процесс выйдет из-под контроля.

С нашим современным пониманием силы, трения и работы, мы знаем, что несбалансированное колесо не достигнет желаемого эффекта, поскольку мы не сможем получить всю энергию обратно, не сможем извлекать ее ни много, ни вечно. Однако сама идея была и остается интригующей людей, незнакомых с современной физикой, особенно в индуистской религиозном контексте реинкарнации и круга жизни. Идея стала настолько популярна, что колесообразные вечные двигатели позднее вошли в исламские и европейские писания.

Первое упоминание в письменных источниках о «вечновращающемся колесе» относится к XII веку. Оно описано индийским поэтом, математиком и астрономом Бхаскарой Ачарья. В этом колесе наклонные полые спицы предлагалось заполнить ртутью наполовину. В первой фазе рабочего хода спица, находясь ещё значительно выше оси колеса, постепенно принимала горизонтальное положение и ртуть перетекала от центра колеса к его ободу, увеличивая вращающий момент. В первой фазе обратного хода та же спица, ещё находясь намного ниже оси колеса, начинала переворачиваться обратно, и ртуть снова возвращалась к центру колеса, уменьшая вращающий момент. Таким образом, на участке между горизонтальными положениями оси предполагалось наличие положительного вращающего момента, а на остальных участках моменты рабочего и обратного хода должны были взаимно компенсироваться, что позволило бы обеспечить суммарный положительный момент за полный цикл рабочего элемента.

Расчётов, естественно, автор не проводил — компьютеров тогда не было, да и механики как точной науки тоже. О воплощении колеса в натуре сведений также не сохранилось, а работоспособность обосновывалась просто — оно будет вращаться, потому что это очевидно!

Слева — колесо Бхаскары (Индия, ок.1150 г.), справа — его аналог с перекатывающимися шарами. Предполагаемая область положительного вращающего момента показана на ободе зелёным цветом. Жёлтым цветом отмечен рассчитываемый рабочий элемент, а жёлтым крестиком — начальное положение точки отсчёта.

Но сейчас компьютеры есть, поэтому расчёт такой конструкции много времени не займёт. Глядя на аналог с шарами, можно заметить, что фаз всего две. При переходе в рабочее положение груз перемещается к ободу с радиуса R1 на радиус R2 и несколько опережает точку отсчёта, а в начале обратного хода возвращается на меньший радиус и вновь начинает вращаться синхронно с точкой отсчёта. Следует подчеркнуть, что R1 и R2 — это не радиусы ступицы и обода, а расстояние от оси колеса до центра масс груза при обратном и рабочем ходе соответственно.

Трение, сопротивление среды и прочее в первом приближении можно не учитывать. Масса груза в данном случае не изменяется. Для упрощения расчёта выберем точку отсчёта таким образом, чтобы в фазе обратного хода её угол поворота был равен углу поворота центра масс груза, и предположим тангенциальное размещение спиц по отношению к ступице. В этом случае, как видно из рисунка, R1 и R2 образуют прямоугольный треугольник, где R2 является гипотенузой, а R1— катетом. Для расчёта нам не хватает только угла опережения точки отсчёта во время рабочего хода, который как раз равен углу между R1 и R2 на рисунке. Из решения треугольников следует, что длина катета равна длине гипотенузы, умноженной на косинус угла между ними, соответственно угол равен β = arccos(R1 / R2). Теперь можно выполнить расчёт для нескольких соотношений R1 и R2 в предположении, что перемещение груза длится один шаг после горизонтального положения спицы — рабочий ход начинается при повороте точки отсчёта на 1°, а обратный — начиная со 181°.

Отношение R₁ / R₂	Угол опережения β	Угол наклона спицы к радиусу колеса	Нормированная работа за цикл
5%	87.1°	2.9°	-0,016245
25%	75.5°	14.5°	-0,016137
50%	60.0°	30.0°	-0,015115
75%	41.4°	48.6°	-0,011320
95%	18.2°	71.8°	-0,005507

Итак, при всех углах наклона спиц суммарная нормированная работа отрицательна, а это значит, что данная конструкция принципиально неработоспособна. При этом, чем ближе положение спицы к нормальному (т.е. совпадающему с радиусом колеса), тем меньше потери.

Проявил недюжинный интерес к этой проблеме и Леонардо да Винчи. Относился он к вечным двигателям весьма скептически, однако не пожалел времени как на обстоятельную критику вариаций на тему колеса Бхаскары, так и на подробный разбор ошибок своего соотечественника Франческо ди Джорджио. Сложные системы из помп и мельничных колёс на бумаге выглядели очень правдоподобно и даже работали, но, увы, не являлись вечными двигателями — главный вывод великого да Винчи.

В качестве иллюстрации невозможности вечного двигателя первого рода был изготовлен стенд, представленный на фото. Прикоснуться и покрутить Perpetuum Mobile можно на кафедре технологии машиностроения.

Дата добавления: 2016-01-03; просмотров: 20; Мы поможем в написании вашей работы!

Поделиться с друзьями:

Мы поможем в написании ваших работ!