Достоинства и недостатки цифровой обработки информации
5) Какова природа размножения спектра при дискретизации по времени?
Дискретизацией называется замена непрерывного сигнала дискретными отсчетными значениями (отсчетами), взятыми через определенный интервал времени - интервал дискретизации TД. На рисунке 1.1 показаны косинусоидальный сигнал x(t) и вспомогательная последовательность коротких прямоугольных импульсов u(t) с периодом TД и длительностью. x(t) u(t) xД(t) t t t € TД τ U Рисунок 1.1 – Дискретизация косинусоиды Дискретный сигнал x (t) Д с математической точки зрения можно рассматривать как результат перемножения функций x(t) и u(t). Периодическая функция u(t) может быть представлена рядом Фурье
6) Спектральную плотность, или спектральную функцию, дискретного сигнала, называемую для упрощения спектром, можно найти, дискретизиро- вав по времени преобразование Фурье соответствующего ему аналогового сигнала
7)использовать Аналого-цифровое преобразование включает дискретизацию сигнала по времени, квантование по уровню и цифровое кодирование
8) Эффект на- ложения спектров иллюстрируется рисунком 1.3.в. Из него видно, что в полосу пропус- кания фильтра неизбежно попадает спектральная составляющая, которой нет в спектре исходного аналогового сигнала. Это вызывает искажение восстановленного сигнала.
9)да
10) Выбор частоты дискретизации сигналов звукового вещания (ЗВ) производится в зависимости от класса канала вещания и аппаратуры образования междугородного канала ЗВ (аналоговая или цифровая). Для сигналов с бесконечным спектром, к которым относятся и сигналы вещания, за ширину спектра применяют такой интервал частот, для которого суммарная энергия содержащихся в нем гармоник составляет 95% - 99% полной энергии сигнала Таким образом, согласно международным стандартам, диапазоны частот каналов звуковою вещания для:
|
|
|
Высшего класса - 0.03 кГц... 15 кГц.
Первого класса - 0.05 кГц... 10 кГц.
Второго класса - 0.1 кГц... 6 кГц.
11) Теоре́ма Коте́льникова (в англоязычной литературе — теорема Найквиста — Шеннона, теорема отсчётов) — гласит, что, если аналоговый сигнал x(t) имеет спектр, ограниченный частотой Fmax, то он может быть однозначно и без потерь восстановлен по своим дискретным отсчётам, взятым с частотой:
fдискр >= 2*Fmax, где Fmax — верхняя частота в спектре
При доказательстве теоремы взяты ограничения на спектр частот 
, где 
[2].
Такая трактовка рассматривает идеальный случай, когда сигнал начался бесконечно давно и никогда не закончится, а также не имеет во временно́й характеристике точек разрыва. Если сигнал имеет разрывы любого рода в функции зависимости его от времени, то его спектральная мощность нигде не обращается в ноль. Именно это подразумевает понятие «спектр, ограниченный сверху конечной частотой 
».
|
|
|
Принципиальная важность ряда Котельникова заключается в том, что он дает решение как прямой задачи – выбора интервала дискретизации, так и обратной задачи – восстановление сигнала по заданной последовательности его дискретных отсчетов. В соответствии с последним выражением процедура восстановления сигнала сводится к суммированию бесконечного числа функций Котельникова с весовыми коэффициентами.
12) Изобразить в одной системе координат фун-цию Котельникова ф0(t) и ф3 (t)
13) Найти и вычислить спектры сигналов s(t) = ф0 (t), s(t)=ф3 (t). Пояснить почему с помощью ряда Котельникова нельзя восстановить сигналы, спектр которых содержит частоты w(m)>w?
спектр сигналов рассчитан и построен при рассмотрении вопроса №12.
сигналы не подлежат восстановлению, тк при доказательстве было взято 
,
а в случае 
теорема не имеет доказательств
14) В чем состоит особенность дискретизации сигналов конечной длительности.?
15) Из каких соображений выбирается интервал дискретизации сигналов конечной длительности?
16) 
Дата добавления: 2016-01-03; просмотров: 29; Мы поможем в написании вашей работы! |
Мы поможем в написании ваших работ!