Сопротивление материалов
Теоретическая механика
Статика
1. Основные понятия статики: статика, абсолютно твердое тело, равновесие, сила, линия действия силы, система сил, уравновешивающая сила, равнодействующая, эквивалентные системы сил. Классификация сил, действующих на тело. Классификация внешних сил. Главный вектор системы сил. Векторный момент силы относительно точки. Плоскость действия момента силы относительно точки. Плечо силы. Алгебраический момент силы относительно точки. Момент силы относительно оси. Главный момент системы сил относительно точки.
2. Аксиомы статики: аксиома инерции (принцип инерции Галилея), аксиома равновесия двух сил, аксиома присоединения и исключения уравновешивающихся сил, аксиома параллелограмма сил, аксиома равенства действия и противодействия (следствие – свойство внутренних сил), принцип отвердевания.
3. Свободное, несвободное твердое тело. Связи. Реакции связей. Сила давления на связь. Принцип освобождаемости от связей. Виды связей и их реакции.
4. Сходящиеся силы. Теорема о равнодействующей сходящихся сил (с доказательством). Следствие из теоремы о равнодействующей сходящихся сил (необходимое и достаточное условие равновесия тела под действием системы сходящихся сил). Привести пример.
5. Сходящиеся силы. Теорема о равновесии трех непараллельных сил (с доказательством). Привести пример применения теоремы.
6. Теорема о параллельном переносе силы (с доказательством). Пара сил. Плечо пары сил. Главный вектор пары сил. Векторный момент пары сил. Алгебраический момент пары сил.
|
|
|
7. Основная теорема статики (теорема Пуансо, с доказательством).
8. Следствия из теоремы Пуансо (условие эквивалентности систем сил; необходимое и достаточное условие равновесия системы сил (последнее следствие – с доказательством)).
9. Теорема Вариньона (с доказательством). Теорема Вариньона для плоской системы сходящихся сил. Привести пример применения теоремы Вариньона для плоской системы сходящихся сил.
Кинематика
1. Основные понятия кинематики: кинематика, механическое движение, траектория точки. Что означает «задать движение точки»? Три способа задания движения точки. Связь между векторным и координатным способами задания движения точки. Частные случаи движения точки (прямолинейное, равномерное прямолинейное, равномерное криволинейное, равнопеременное движения, вывод уравнений равномерного и равнопеременного движений точки).
2. Определение скорости при векторном способе задания движения точки. Скорость точки в данный момент времени. Определение ускорения точки при векторном способе задания движения. Ускорение точки в данный момент времени. Определение скорости точки при координатном способе задания движения. Определение ускорения точки при координатном способе задания движения.
|
|
|
3. Угол смежности. Кривизна кривой в точке. Радиус кривизны кривой в точке. Соприкасающаяся плоскость кривой в точке. Естественные координатные оси и плоскости, образуемые этими осями. Нормаль, главная нормаль, бинормаль. Записать формулы для скорости и ускорения в естественной системе координат.
4. Определение скорости точки при естественном способе задания движения (вывод формулы). Алгебраическая величина скорости точки. Связь между естественным и координатным способами задания движения точки.
5. Определение ускорения точки при естественном способе задания движения (разложение ускорения точки по естественным координатным осям с выводом формулы). Алгебраическая величина касательного ускорения. Что характеризуют нормальное и касательное ускорения?
6. Поступательное движение твердого тела. Теорема о поступательном движении твердого тела (без доказательства). Вращательное движение твердого тела вокруг неподвижной оси. Ось вращения. Угол поворота тела. Записать в общем виде уравнение движения твердого тела вокруг неподвижной оси. Зависимость угла поворота от числа оборотов. Что характеризует угловая скорость? Алгебраическая величина средней угловой скорости. Модуль угловой скорости. Что характеризует угловое ускорение? Алгебраическая величина среднего углового ускорения. Алгебраическая величина углового ускорения в данный момент времени. Модуль углового ускорения.
|
|
|
7. Частные случаи вращения твердого тела (равномерное и равнопеременное вращение с выводом формул).
8. Скорости и ускорения точек тела, вращающегося вокруг неподвижной оси. Вывод формулы для скорости точки. Вывод закона распределения скоростей точек тела относительно оси вращения. Вывод формулы для алгебраической величины касательного ускорения. Вывод формулы для модуля нормального ускорения. Модуль вектора полного ускорения. Вывод закона распределения ускорений точек тела относительно оси вращения.
9. Векторы угловой скорости и углового ускорения точек тела, вращающегося вокруг неподвижной оси. Как направлены соответствующие векторы? Векторные формулы для скоростей и ускорений точек вращающегося тела (вывод формул).
Динамика
1. Основные понятия динамики: динамика, материальная точка; свободная, несвободная м. т. Основные законы динамики: закон инерции Галилея, закон пропорциональности силы и ускорения, закон равенства действия и противодействия, закон независимости действия сил. Дифференциальное уравнение движения точки.
|
|
|
2. Первая основная задача динамики точки. Привести не менее двух примеров на первую задачу динамики.
3. Вторая основная задача динамики точки. Общая последовательность решения. Привести пример на вторую задачу динамики.
4. Введение в динамику механической системы. Мех. система. Классификация сил, действующих на мех. систему. Два свойства внутренних сил. Дифференциальное уравнение движения мех. системы в декартовой системе координат. Масса системы. Центр масс. Теорема о движении центра масс мех. системы (с доказательством). Следствия (законы сохранения движения ц. м.).
5. Количество движения материальной точки. Элементарный импульс силы. Полный импульс силы. Теорема об изменении количества движения м. т. в дифференциальной форме (с доказательством). Следствия (законы сохранения количества движения м. т.). Теорема об изменении количества движения м. т. в интегральной форме (с доказательством).
6. Количество движения механической системы. Вывод зависимости количества движения системы от массы системы и скорости центра масс. Теорема об изменении количества движения мех. системы в дифференциальной форме (с доказательством). Следствия (законы сохранения количества движения мех. системы). Теорема об изменении количества движения мех. системы в интегральной форме (с доказательством).
Сопротивление материалов
Дата добавления: 2016-01-03; просмотров: 17; Мы поможем в написании вашей работы! |
Мы поможем в написании ваших работ!